基于粒子群模型的灭火救援路径优化技术

摘 要：为了提高灭火救援效率，本文针对救援路径优化问题，提出了一种改进的粒子群模型优化方法。对传统粒子群模型进行了改进，形成了量子空间中重新映射的粒子群模型，推导出了改进粒子群模型的波函数方程、概率密度函数、位置更新策略和势能井更新机制函数等。在100个栅格的试验地图中，通过静态障碍区域和动态障碍物2组试验验证了所提方法的有效性。

关键词：粒子群模型；优化算法；路径规划；仿真试验

中图分类号：TP 301 " " 文献标志码：A

城镇化浪潮的飞速发展促进了城市的日益繁荣。城市规模不断扩大，城市人口数量持续增多，从而导致城市市民居住场所和商业活动场所的人口密集度不断攀升[1]。为了适应该变化，尤其是城市中心地带，楼宇建筑的高度不断增加，建筑日益密集，建筑周边街道狭窄，车辆停靠等问题导致拥堵。在安全无事故的情况下，这些问题或许不会引起关注，但是一旦出现火情等危险和灾害，就会给救援工作带来极大困难[2]。救援人员和救援队伍可能无法在短时间内找到合理的路径，将救援物资、消防器材和救援人员输送到火情发生位置，也无法在第一时间实施救援，降低了救援效率和救援效果，最终造成重大的生命和财产损失。因此，对复杂环境，尤其是复杂城市环境的消防救援问题来说，救援路径优化是一项亟待解决的重要科学问题[3]。路径优化的研究工作已经进行多年，国、内外学者均有丰富的成果问世，例如遗传算法、神经网络算法和支持向量机算法等。本文改进了粒子群算法构建优化模型，使其更适合灭火救援工作中的路径优化。

1 粒子群模型及其改进处理

在消防灭火救援的实际问题中，当火情被发现时，通常已经形成蔓延趋势，即一点火情演变为多点火情，因此救援工作需要设置多条路径，对各个火情点分别进行救援，这是典型的多任务问题。同时，每一个火情点的救援都需要救援人员、救援器材和救援物资，即通过不同救援路径向各个火情点送达所需人和物，这是典型的多目标问题。因此，消防救援的路径优化问题实质上是一个多任务、多目标的高复杂度问题。

对于该类问题的解决，粒子群模型具有很好的针对性。粒子群是多个粒子构成的群落，每一个粒子在总体任务完成过程中不断优化和调整，每一个粒子都有自己的状态、位置、速度、加速度和运行轨迹，对灭火救援的多路径问题、多任务问题来说是非常实用的。因此，本文将粒子群模型作为灭火救援路径优化的基础模型。

但是，传统粒子群模型存在一个缺点，即在复杂条件下容易形成误判，从而使粒子陷入局部最优状态，无法进一步前进，这样就无法得到所需要的全局范围内的最佳解集。为了解决该问题，本文对其进行改进，形成量子化的空间重映射，使其更容易达成全局最优解。改进粒子群模型中的波函数方程如公式（1）所示。

|ϕ（X，t）|2dXdYdZ=ρdXdYdZ " " " " " " " " " " " "（1）

式中：ϕ（X，t）表示粒子群模型优化中使用的波函数；X表示在改进粒子群模型中粒子的X方向位置；Y表示在改进粒子群模型中粒子的Y方向位置；Z表示在改进粒子群模型中粒子的Z方向位置；t表示当前的处理时间点；ρ表示粒子群优化网络的密度。

在新构建的粒子群空间中，概率密度函数的计算如公式（2）所示。

（2）

式中：ρ（x）代表量子化粒子在量子化空间中出现的概率密度函数；p代表对粒子群中已经量子化的粒子产生引力的吸引子；L代表量子在量子中势阱的深度大小；x代表粒子群中任意一个粒子量子空间位置中的x坐标。

映射函数如公式（3）所示。

（3）

式中：F（x）代表映射函数；p代表对粒子群中已经量子化的粒子产生引力的吸引子；L代表量子空间中势阱的深度大小；x代表粒子群中任意一个粒子在量子空间位置中的x坐标。

量子化粒子群的势阱深度更新机制如公式（4）所示。

Lid（t）=2λ（t）|Ad（t）-xid（t）| " " " " " " " " " " " "（4）

式中：Lid（t）代表量子化粒子群的势阱深度更新函数；λ（t）代表量子空间随t变化的扩张系数；xid（t）代表粒子群中任意一个粒子在量子空间当前位置中的x坐标；Ad（t）代表整个粒子群量子化后的最佳位置均值，即整个粒子群全部粒子最佳位置的中心，其形式如公式（5）所示。

（5）

式中：A1（t）代表整个粒子群量子化后的第一个历史最优位置；A2（t）代表整个粒子群量子化后的第二个历史最优位置；AD（t）代表整个粒子群量子化后的当前最优位置；N代表量子化粒子群的粒子总数；pi（t）代表对粒子群中已经量子化的第i个粒子产生引力的吸引子；pi1（t）代表整个粒子群量子化后的第一个粒子的第i个粒子产生引力的吸引子；pi2（t）代表整个粒子群量子化后的第二个粒子的第i个粒子产生引力的吸引子；piD（t）代表整个粒子群量子化后的第D个粒子的第i个粒子产生引力的吸引子。

2 粒子群改进模型在路径优化中的应用流程

上文针对传统粒子群模型进行了改进，形成了量子空间中重新映射的粒子群模型，推导出了改进粒子群模型的波函数方程、概率密度函数、位置更新策略和势能井更新机制函数等。下文将探讨如何在消防灭火救援工作中应用改进的粒子群模型，具体流程如下所示。

第一个环节，在灭火救援工作的多目标、多任务需求下，对量子化空间中的改进粒子群模型进行基本条件配置，并完成整个粒子群模型的初始化。

第二个环节，根据公式（1）～公式（3），结合救援目标和救援任务，配置救援路径优化中的适应度函数。

第三个环节，根据公式（5）不断计算整个粒子群中各个粒子的参数，包括其位置、速度和加速度等信息，其位置信息也代表救援路径可能经过的位置。

第四个环节，根据公式（4）的势能井函数更新机制，不断更新整个粒子群中各个粒子的状态，进行阶段性优化处理。

第五个环节，将第四个环节得到的处理结果与各个粒子之前的状态进行比较，判断优化后是否更新，确定粒子状态的阶段性更新结果。

第六个环节，每一次更新处理后判断粒子群优化过程是否已经结束，其判断标准是事先设定的迭代误差阈值，如果迭代误差持续小于设定的阈值，那么可以终止迭代过程。如果迭代误差大于设定的阈值，那么重复执行前面的2个步骤，继续进行优化。如果第六个环节判定迭代过程可以结束，那么此时可以将各个粒子的位置作为优化的最终结果进行输出，而每一个粒子之前经过的各个时刻上的位置就可以连接成其经过的最合理的轨迹。上述流程如图1所示。

3 粒子群改进模型在路径优化中的应用测试

本文针对消防灭火救援的路径优化问题，提出了一种基于改进粒子群模型的优化方法。该方法以传统的粒子群模型为基础，将其映射到量子空间中，利用波函数和势能阱函数进行粒子状态的更新处理，从而避免粒子陷入局部最优、无法达成全局最优的问题。并根据这些改进处理设定了详细的操作流程，使其能应用到消防灭火救援的路径规划中。下文将通过试验对上述工作进行验证。

在测试过程中，本文构建了一个结构化地图，将整个救援平面的二维空间划分为100个栅格区域，便于救援车辆定位。在结构化地图中，本文将无法通行的区域设定为障碍物区域，用黑色栅格表示，将可以通行的区域用白色栅格表示。采用传统的粒子群模型对救援路径进行优化，得到的救援路径结果如图2所示。

从图2可以看出，救援车辆从A点出发，向火情点B前进。实线线条为传统粒子群模型规划出的救援路径。沿着该路径虽然可以完成救援，但是路径并不是最短的，会影响救援效率。实际上，从A点出发，经过C点，再到达B点是更短的救援路径。但是，在传统粒子群模型下，因为C点两侧存在D点障碍和E点障碍，该模型放弃了C点。即便强行走到C点，也会在C点陷入局部极小，无法通过。

在同样的结构化地图中，采用本文改进的粒子群模型再次执行路径规划，得到的救援路径如图3所示。

比较图3和图2可知，在本文提出的改进粒子群模型下，救援车辆经过判断选择了C点，实现了从A出发、经C点再到B点的最佳路径。可见，经过改进处理，粒子群模型并没有陷入局部极小，顺利地通过了C点，本文改进的粒子群模型具有显著优势。

上文试验是在障碍物全部为静态下进行的，本文将进一步检验改进粒子群模型对动态障碍的处理能力。试验场景如图4所示。

在图4中，救援车辆在B点出遭遇了前方标记为O且不断运动的障碍物，此时，救援车辆有3条可供选择的救援路径，其最终选择结果如图5所示。

从图5可以看出，在改进粒子群模型下，救援车辆从C点出发，经过B点，在3条可以选择的路径中，选择了最左侧的救援路径，成功地绕过了动态障碍物O，到达救援目标F点。表明改进粒子群模型可以预判动态障碍物的运行轨迹，从而进行有效躲避。

4 结论

在复杂环境下一旦出现火情等危险和灾害，会给救援工作带来极大困难。救援人员和救援队伍可能无法在短时间内找到合理路径，将救援物资、消防器材和救援人员输送到火情发生位置，进而无法在第一时间实施救援，降低了救援效率和救援效果，最终造成重大的生命和财产损失。因此，对复杂环境，尤其是复杂城市环境的消防救援问题来说，救援路径优化是一项亟待解决的重要科学问题。本文改进了传统粒子群模型，将其映射到量子化空间中，形成了新的粒子群优化模型，并通过试验验证了该模型对灭火救援路径的规划能力。在改进粒子群优化模型下，从火灾救援现场的每一个可能入口到救援目标点位均存在一条可能的救援路径，每一条可能的救援路径对应一个粒子。粒子的位置不断被估计、更新和优化。最终，能够保留下来的有效的粒子所经过的轨迹就是灭火救援可以选择的路径，救援效率和安全性得到显著提高。

参考文献

[1]夏洪涛，宋博，梁计国，等.基于功能性动作筛查（FMS）的应用现状对消防救援队伍科学训练的思考[J].当代体育，2022（41）：155-157.

[2]刘伟军，李颖，刘顶立，等.基于网络开放数据的区域消防救援总体有效覆盖率评估[J].安全与环境学报，2024，24（2）：124-128.

[3]许秋艳，马良，刘勇.双目标消防救援站选址模型的元胞阴阳平衡优化算法[J].运筹与管理，2022，31（12）：31-37.