故障树计算机辅助分析优化算法研究与应用

郑丽

摘 要：提出了一种故障树计算机辅助分析优化算法，分析了其设计思路，探讨了算法的具体设计与实现，并简要概括了算法的优点，旨在为相关研究和实践提供参考。

关键词：故障树；计算机辅助分析；优化算法；参数转化

中图分类号：TP391.7 文献标识码：A DOI：10.15913/j.cnki.kjycx.2017.01.040

故障树分析在复杂系统的安全性和可靠性分析中被广泛应用。随着计算机技术的发展，以计算机技术辅助大规模故障树分析成为了研究的焦点，因此，相关部门要积极研究和探索故障树优化算法，拓展其应用领域，解决组合爆炸困难和可视化开发等问题。基于此，本文提出了一种故障树计算机辅助分析优化算法，并阐述了其应用优势。

1 故障树优化算法设计思想

对于故障树分析来说，求解故障树相关割集和路集至关重要，而且，还可以此为基础进行定性分析计算和定量分析计算。在设计高效故障树分析优化算法时，要想降低NP，就需要分析和研究故障树主要参数的转化规律和不同结构故障树特点。下面简要分析故障树优化算法的设计思想。

1.1 参数转化计算规律

以一种单调关联故障树及其对偶树为例。用s1代表故障树不交化最小路集，用s2代表故障树不交化最小割集，用s3代表故障树最小路集，用s4代表故障树最小割集，用xi代表底事件，则可以得出计算公式为：

s3=x1x2+x2x3+x3x4. （1）

s4=x1x3+x2x3+x2x4. （2）

公式（1）（2）进行不交化运算，以积之和定理为基础，则可以得出以下命题：

s3→x1x3+x1x3·x2x3+x1x3·x2x3·x2x4=s1. （3）

s4→x1x2+x1x2·x2x3+x1x2·x2x3·x3x4=s2. （4）

以故障树对偶性质为基础，进行s1、s2、s3、s4的对偶运算，之后进行对偶运算公式的不交化运算，最终可以得到：

s1→（x1+x1x3）（x2+x2x3）（x2+x2x4）=s4. （5）

s2→（x1+x1x2）（x2+x2x3）（x3+x3x4）. （6）

s3→（x1+x1x3）（x1+x1x2+x1x2x3）（x3+x3x2+x3x2x4）=s2. （7）

s4→（x1+x1x2）（x1+x1x2+x1x2x3）（x2+x3x2+x3x2x4）=s1. （8）

由此可见，故障树的s1、s2、s3、s4等集合之间可以利用对偶运算和不交化运算相互转化。

1.2 不同结构故障树算法选择

故障树算法有多种，分别为晚期不交化法、最小路集法、早期不交化法、不交化最小路集法和并行法。不同算法有不同的特点，面对不同结构的故障树，其复杂程度和计算效率也不同，因此，需要根据实际情况合理选择。如果故障树的规模比较小，则5种方法均可选择；如果故障树的规模大，但重复事件少，则选择晚期不交化法和并行法为优；如果故障树门数目比较多，且重复事件比较少，则选择最小路集法和早期不交化法为优；如果故障树或门、与门反复交叉，则选择早期不交化法和并行法为优。故障树结构往往有着复杂多样的特点，一棵故障树可能有多种结构特点，因此，需要结合实际情况，分清主次，综合应用以上方法。本文以这些方法为基础，提出定性定理故障树优化计算方法。

2 故障树优化算法设计

2.1 定性分析优化算法设计与实现

定性分析优化算法设计与实现要注意以下几点：①确定故障树割集数量和割集包含底事件最大数量，以对偶树为基础，确定故障树路集数量及其包含的底事件最大数量。根据确定的内容，决定路集与割集的计算顺序和存放数组的大小。②如果割集数量小，则优先对割集进行计算；如果路集数量小，则以对偶树为基础优先对路集进行计算。③以布尔逻辑运算规则为基础，对割集或路集进行简化和吸收处理，以此获得最小割集或最小路集，之后进行最小割集与最小路集（最小路集和最小割集）的转化。④在运算过程中，采用动态数组，在数组功能完成之后，立即释放，以此来节约内存，提升运算速度。

2.2 定量分析优化算法设计与实现

定量分析优化算法设计与实现要注意以下几点：①用阿拉伯数字代表底事件，采用Fussel-Vesely算法计算故障树割集，对割集进行简化吸收处理，获取最小割集，并将其存放在ner-art.dat中；②将Arrayl存储在首个最小割集中进行概率计算，并将计算结果存储在Probabilis.dat中，释放Arrayl动态数组；③存放获得的各个最小割集，进行简化吸收处理，以底事件包含数量为依据，为其排序；④简化、吸收和归并每个最小割集，保证每行之间不交化；⑤计算每个最小割集概率，并在Probabilis.dat中保存计算结果，重复上述步骤最终获取最小割集总数；⑥求出概率和，从而计算出故障树系统的不可靠度。

3 优化算法的应用特点分析

优化算法利用C++语言编写程序，包含功能函数29个。在编程的过程中，没有利用素数唯一因子性质，就不会限制最小路集和最小割集的容量。在运算过程中，采用高阶数组降维技术，全部为动态数组，动态数组功能完成之后会立即释放，不会继续占用内存，能够有效提升运算速度，从而满足大型故障树系统分析的要求。优化算法具有扩展性强、适用范围广的优点。

4 結束语

综上所述，本文简要阐述了故障树的参数转化及其规律，通过比较故障树的计算特点提出了一种故障树计算机辅助分析优化算法，并给出了算法的具体设计与实现流程。本文提出的算法不仅计算快速，而且有着扩展性强和适用范围广的优点，值得进一步推广和应用。

参考文献

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〔编辑：白洁〕