基于核心素养的数学跨学科作业设计与实施探研

摘要：跨学科作业是跨学科主题学习的重要载体，在数学教学中，教师可以跨学科作业作为落实数学核心素养培养的有效途径，加强课程内容与学生经验、社会生活的联系，统筹设计跨学科作业，进一步发挥作业的检验、巩固与提升作用。文章在分析数学跨学科作业内涵与存在问题的基础上，从作业目标设计、作业主题设置、作业内容整合、作业项目实践以及作业评价实施等方面探究基于核心素养的数学跨学科作业设计与实施策略，以此为相关教学活动提供借鉴参考。

关键词：小学数学；核心素养；跨学科作业；目标；主题；内容；实践；评价

中图分类号：G623.5文献标志码：A文章编号：1008-3561（2024）35-0137-04

核心素养培养是各学科教学的出发点和落脚点，教师要基于核心素养的培养要求创新、优化教学模式和教学内容，使学生获得不同程度的发展，逐步提升核心素养。跨学科主题学习在培育学生核心素养方面的作用突出，是教师关注的热点课题之一。跨学科作业作为跨学科主题学习的重要组成部分，能够有效打破数学学科与其他学科之间的壁垒，通过多学科知识、技能、方法等的整合与应用，帮助学生用整体的、联系的、发展的眼光看问题，以此提升学生综合运用数学知识、技能与方法分析解决问题的能力，促进学生数学学科核心素养的形成与发展[1]。但部分教师在跨学科作业设计中对核心素养的导向价值认识不足，在跨学科作业内容、形式、评价等设计上存在一些问题，难以有效支持学生的数学学科核心素养形成与发展。为进一步发挥跨学科作业的育人价值，本文结合教学经验，基于核心素养培养要求，重点探究数学跨学科作业设计与实施的有效策略。

一、基于核心素养的数学跨学科作业概述

作业是学生课外学习的主要内容，有助于学生巩固和掌握课堂所学的概念、原理、技能等，具有较强的实践性、生活性、综合性。跨学科作业则以典型学科之间的交叉问题为研究对象，其有助于学生打破学科壁垒，从不同的学科视角出发，运用多学科的理论、思维、技能、方法等审视与思考本学科知识，并在解释现象、提出问题、解决问题的过程中完成综合性任务，发展核心素养。问题情境性、内容综合性、形式开放性与评价多维性是跨学科作业的主要特点。第一，问题情境性。知识产生于人们的生产生活实践中，知识的学习也是在特定社会情境中发生的。跨学科作业可通过问题情境创设沟通学科世界与生活世界，促使学生在相对真实的情境中思考与学习，进而发展核心素养。第二，内容综合性。在内容设计上，跨学科作业并非简单相加或机械重叠知识点，而是整合学科内部与其他学科相关的知识点，构建立体的作业内容体系，帮助学生深度探索交叉学科知识，实现多学科知识的有机融合。第三，形式开放性。跨学科作业类型相对多样，强调多主体共同参与、多种学习活动与资源的灵活运用。其不局限于单一思维、技能的机械性训练，而是以提高学生的核心素养为目标设计实践性、项目性、探究性等多种类型作业，为学生提供更多实践、探究、合作、体验的机会。第四，评价多维性。跨学科作业在评价标准、主体、形式等方面具有多维性，以学生的整体表现、以往表现为参照，开展多维评价。

二、基于核心素养的数学跨学科作业设计与实施存在的问题

1.学科知识联系不够紧密

跨学科作业在内容上具有较强的综合性与系统性，如从多维度整合数学、语文、历史、音乐、美术等学科知识，使学生在更广泛的领域学习，构建知识体系。但部分教师在数学跨学科作业内容设计上存在机械堆砌的情况，不注重构建不同学科知识间的联系，未形成完整、系统、立体的综合性任务，这就无法支持跨学科综合实践活动的开展。知识联系的不紧密还容易导致学生对知识的学习出现零散化、碎片化的问题，这既不利于学生掌握学科知识，拓宽视野和思维，还不利于其数学学科核心素养发展[2]。

2.跨学科作业形式单一

学生是跨学科作业实践的主体。教师应紧密联系学生的实际生活经验，设计主题鲜明、内容丰富、形式多样的跨学科作业，以体现跨学科作业综合性、探究性、开放性的特点。但部分教师在跨学科作业设计中存在完全将作业作为知识巩固工具的问题，对概念背诵、题海战术等作业模式具有较强的依赖性。这种跨学科作业设计与实施模式相对机械枯燥，难以调动学生参与跨学科主题学习的积极性与主动性，难以帮助学生完成多学科知识技能的内化整合、实践应用与迁移创新，难以有效发挥跨学科作业在培育学生数学学科核心素养方面的作用。

3.作业评价相对滞后局限

评价是跨学科作业设计与实施的“指挥棒”，具有改进优化作业设计、促进作业目标达成等作用。但部分教师不注重评价的整体设计，未基于教学评一致性原则对作业过程、作业结果进行全面评估与反馈，存在过分重视跨学科作业成果、作业评价结果应用不足、作业评价主体局限于教师等问题。作业评价的不合理会影响学生的跨学科作业实践参与积极性，以及学生自我调整与完善的能动性，不利于跨学科作业育人作用的发挥以及核心素养培养的落地。

三、基于核心素养的数学跨学科作业设计与实施策略

1.确立核心素养导向，合理设计作业目标

在跨学科作业设计与实施中，教师应根据核心素养内涵、学生在不同学段的表现以及跨学科作业主题，设计直观、具体、可操作的跨学科作业目标，聚焦学生数学眼光、数学思维、数学素养的形成与发展。例如，苏教版数学四年级上册“解决问题的策略”需要学生了解整体条件的不同方法，感受解决实际问题的一般步骤，并在实际问题解决过程中累积数学学习经验。而数学问题是多样的，问题的解决往往需要融合多学科的知识与方法，可见，“解决问题的策略”单元与跨学科作业设计、实施具有较强的适配性。为确保作业内容、形式、评价等均指向学生的核心素养发展，教师可结合课程内容设计如下跨学科作业目标。第一，初步了解列表整理条件和问题的策略，运用列表的方法整理相关信息。第二，体验从条件和问题出发分析数量关系、探寻解题思路的策略，归纳和总结解决问题的一般步骤，并能解决实际问题，根据实际问题检验所求结果。第三，积累解决问题的经验，学会有条理地思考，有理有据地表达。基于教学目标，教师可有方向、有目标地整合多学科知识、技能与方法，确保跨学科作业有效服务于学生的数学学科核心素养形成与发展。

2.形成跨学科作业主题，设置情境性数学问题

在数学跨学科作业设计中，教师可将课程内容与其他学科知识统整于某个大概念、大主题之下，并根据主题与学生现实生活、知识经验、兴趣爱好的内在关联设置情境性数学问题。这可全面激活学生的思维、情感与探究动能，促使学生围绕主题进行核心概念的解构与重组，逐步对跨学科作业主题形成深度认知。例如，部编版教材四年级下册“小数加减混合运算”要求学生熟练掌握小数加减混合运算顺序，并灵活应用小数加减混合运算来解决生活中的简单问题。四年级学生正处于从具象思维向抽象思维过渡的阶段，其概括、对比、分类等能力均有所发展，能进行比较复杂的分析。在跨学科作业设计中，教师可结合生活中的购物场景设置情境性数学问题，引导学生运用多学科理论、思维、方法等进行思考与探究，从而更好地理解并应用数学知识。例如，科学课程的“谁轻谁重”需要学生运用称重的测量方法比较物品的轻重，学会根据物体轻重选择恰当的标准物，并运用比较思维判断物体的轻重。教师可以学生熟悉的苹果、香蕉等水果为物品组，以教材、笔记本、铅笔盒为文具组，并设计“两组物品哪一组更重”等问题，让学生综合应用科学与数学知识、方法，比较两组物品的重量，以此整合多学科知识，形成跨学科解决问题的意识。

3.整合跨学科作业内容，构建结构化知识体系

跨学科作业具有综合性的特点，有助于学生融合多学科知识解决问题，并构建结构化的知识体系[3]。在跨学科教学中，教师可根据数学课程内容形成跨学科作业主题，并在主题引领下打破学科固有界限，交叉融合与深度渗透多学科知识，鼓励学生进行跨学科知识的融合运用，以深化对学习内容的理解，发展数学学科核心素养。例如，部编版教材五年级上册“梯形的面积”以学生学过的平行四边形、三角形面积计算等知识为基础，需要学生在“把一个梯形转化为能计算面积的图形”活动中体会转化的意义，累积图形转化的具体经验与方法，进而推导梯形面积公式。在跨学科作业设计中，教师应基于单元内容、学科内容的内在联系，引导学生综合运用多学科知识完成作业，并在这一过程中深入体会本课蕴含的知识、思想与方法。一方面，教师要整体把握“梯形的面积”与多学科内容之间的关联，明确作业内容与核心素养发展之间的联系，引导学生解构、重组学科内和学科间的相关内容，形成结构化知识体系。例如，“梯形的面积”是基于学生具有一定空间观念的学情设计的学习内容，为此在预习作业设计中，教师可整合数学与美术学科知识，引导学生从美术视角出发，将梯形转化为已学过的图形并计算面积，即运用美术方法解决数学面积问题。这可帮助学生构建美术与数学知识间的内在联系，并缓解对数学学习的畏难心理，以此为后续教学活动的高效开展打好基础。另一方面，教师可借助“互联网+教育”平台，整合多学科优质数字化资源，选择贴近学生生活、符合学生年龄特点和认知特点的素材，鼓励学生根据自身兴趣爱好灵活选择，以此丰富经验积累[4]。例如，运用梯形面积公式解决相关实际问题是“梯形的面积”跨学科作业设计的重要内容，教师可将历史、地理、美术领域的面积问题与数学作业深度融合，并运用“互联网+教育”平台选择直观、生动的真实案例，引导学生结合自身兴趣爱好，运用多学科资源深入解构与重组本课学习内容。在不同学科内容的相互交叉、渗透与融合中，学生可构建结构化的数学知识体系，以此为自身数学学科核心素养的形成与发展提供有力支撑。

4.生成跨学科作业项目，实施跨学科作业实践

作业设计应坚持以学生为中心的原则。为促进多学科知识间的有机互动与协同创新，满足学生个性化、多元化的数学学习需要，教师应着眼于学生的动手操作、实践探究能力发展，基于跨学科作业内容体系设计跨学科作业项目，使学生在真实生动的问题情境中，在项目任务牵引下开展自主、合作与探究学习。这既可实现书本知识与社会实践的有效衔接，支持学生以数学学科为中心，从多个维度和视角对跨学科问题进行深入解析与实践探究，还可引导学生在实践中综合运用所学知识解决实际问题，发展核心素养[5]。例如，苏教版数学六年级下册“扇形统计图”是在学生能运用条形统计图和折线统计图表示数据及变化态势的基础上设计的内容，要求学生认识扇形统计图的特点，并能分析、比较与计算扇形统计图呈现的数据，其与学生的日常生活联系密切，且具有较强的综合性与实践性。因此，教师可以项目形式组织本课跨学科作业实践，促使学生创造性地解决问题，发展数学学科核心素养。第一，设计跨学科项目任务。教师可结合体育学科设计项目任务，如“统计班内同学喜欢的运动项目”，鼓励学生走进体育课堂，以采访、交流、问卷调查等形式获取数据，实现数学学科和体育学科的有效整合，感受到数学在现实生活中的应用价值[6]。第二，创设跨学科教学情境，激活学生的实践动能。为充分展现数学与其他学科的联系，激发学生跨学科作业实践的积极性、主动性与创造性，教师可运用多媒体播放音视频向学生展示“健康中国”建设大背景，然后设计“小小调查员”活动，引导学生将自己想象为健康调查员这一角色，并以较强的主动性、责任感参与数据的调查、分析，切实通过作业将所学知识应用到生活实践中。第三，组建学习共同体，细分项目任务。教师可围绕数据调查、分析比较、扇形图绘制、描述总结等流程细分项目任务，鼓励学生根据组内成员能力、兴趣与需求进行项目任务配置。这有助于学生在自主、合作与探究学习中感悟数学基本思想，累积活动经验，并促进不同层级、水平学生数学学科核心素养的形成与发展，保障跨学科作业成效。第四，组织项目成果展示，进行回顾总结。教师可鼓励学生展示扇形统计图绘制成果，并交流分享在跨学科作业实践中遇到的问题、积累的经验，进一步增强学生的跨学科学习意识。

5.优化跨学科作业评价，提升教、学、评一致性

在跨学科作业实践中，教师应以核心素养培养为导向，对接跨学科作业目标，将评价融入渗透到作业设计、实施、讲评等阶段，以此发挥教学评价引导、激励、调控、反馈与总结的作用，以“教—学—评”一体化设计促进数学跨学科作业质量不断提升[7]。例如，苏教版数学四年级下册“平移、旋转和轴对称”需要学生认识平移、旋转和轴对称现象，并体会图形运动的基本方式，发展初步的空间观念。在跨学科作业设计与实施中，教师可加强数学和语文、美术等学科的联系，带领学生认识汉字中的平移、旋转与轴对称现象，并体会其中蕴含的艺术美感，形成生动趣味的跨学科体验。为保障跨学科作业实施成效，教师可采取如下评价策略。第一，编制评价量规。教师可以教学目标为依据，编制跨学科作业评价量规，为评价活动的实施提供指标参照，使各评价主体能够根据学生的作业任务完成情况开展跨学科作业评价，有效评估学生的数学学科核心素养水平[8]。这就要求教师在评价量规制定中综合考虑学生对数学学习内容的理解，对现实情境与数学表达之间关系的把握，在作业实践中的操作、思考、交流、创意等表现，以及学生的作业成果，包括作品、报告、分数等。第二，丰富评价主体。作业评价主体应包括教师、学生、家长等，实现学生自评、学生互评、教师评价、家长评价等的整合，使学生在自我总结、学习借鉴的过程中认识在数学学习中的优势与不足，从而针对性地优化、调整学习方向和学习方法。例如，在围绕“木”“林”“森”实施跨学科作业实践中，教师可引导学生以小组为单位进行体验与学习，从平移、旋转、轴对称角度认识汉字，并在交流探讨中进行自我评价与相互评价，以此深入感知汉字的艺术魅力，提升跨学科作业成效。第三，强化评价结果应用。为提升跨学科作业设计的有效性和针对性，教师应综合考虑作业评价与反馈结果，为学生提供针对性指导，引导学生从不同学科角度对同一问题进行多层次、多角度解析，以学科知识间联系为基础构建知识体系、创新学习方法。

四、结语

总而言之，基于核心素养设计数学跨学科作业符合新一轮基础教育改革的现实需要，在促进学生数学核心素养形成与发展方面具有显著价值。而要想落实数学课程培根铸魂、启智增慧的作用，教师就应坚持核心素养导向，根据学生数学学科核心素养形成与发展特点，数学知识与其他学科知识的内在联系，设计内容丰富、形式多样的跨学科作业，使学生在跨学科主题情境中通过自主、合作与探究学习解决实际问题，形成与发展数学学科核心素养。

参考文献：

[1]倪平.跨学科视角下小学数学实践性作业设计策略[J].数学学习与研究，2024（25）：81-83.

[2]徐子淳.新课标背景下小学数学主题式作业的设计策略[J].数学学习与研究，2024（25）：14-16.

[3]王铃铃.学业质量标准下小学数学跨学科融合作业设计策略[J].天津教育，2024（21）：22-24.

[4]林培芳.小学数学跨学科作业设计的实践研究[J].上海教育，2023（07）：66-67.

[5]韩舒阳.跨学科视角下小学数学实践性作业设计的三个角度[J].数学大世界，2024（05）：38-40.

[6]孙兴华.小学数学作业的跨学科融合与核心素养培养[J].数理化解题研究，2023（29）：38-40.

[7]陈燕，张维国，周奕伶.以核心素养为导向的小学数学跨学科主题学习设计逻辑与实施策略[J].小学教学，2023（11）：10-14.

[8]刘情情.跨学科学习视域下小学数学作业与语文学科的融合研究[J].安徽教育科研，2024（07）：39-41.

Research on the Design and Imple68dZu47XLtprqiNhO/Ig+8jpLwu48SFO/xWccaZUz9o=mentation of Interdisciplinary Mathematics Homework Based on Core Competencies

Ye Shuluan

（Fujian Province Ningde City Jiaocheng District No.1 Central Primary School， Ningde 352100， China）

Abstract： I Interdisciplinary assignments are an important carrier of interdisciplinary thematic learning. In mathematics teaching， teachers can use interdisciplinary assignments as an effective way to implement the cultivation of core mathematical literacy， strengthen the connection between course content and student experience and social life， coordinate the design of interdisciplinary assignments， and further play the role of homework in testing， consolidating， and improving. On the basis of analyzing the connotation and existing problems of interdisciplinary mathematics homework， this article explores the design and implementation strategies of interdisciplinary mathematics homework based on core competencies from the aspects of homework goal design， homework theme setting， homework content integration， homework project practice， and homework evaluation implementation， in order to provide reference for related teaching activities.

Key words： primary school mathematics； core competencies； interdisciplinary assignments； goal； theme； content； practice； evaluate