凸显小数本质，实现简教深学

［摘 要］ “简教深学”是一种教学理念和方法，其核心思想是“教得简约，学得深刻”。研究者以“小数的初步认识”教学为例，采取“简教深学”理念，让学生充分理解小数的本质。

［关键词］ 简教深学；小数本质；深度学习

“简教深学”是一种教学理念和方法，其核心思想是“教得简约，学得深刻”。具体来说，“简教”是指教师在教学过程中，以简洁明了的方式呈现教学内容，避免冗余和复杂的讲解，让学生能够轻松理解和掌握；“深学”是指学生在学习过程中，能够深入理解所学知识的本质和内涵，把握其内在逻辑和联系，实现知识的深度学习和应用。“简教深学”的重要性在于它符合学习科学的基本原理，能够帮助学生更好地理解和掌握所学知识，提高学习效果；能够减轻教师的教学负担，提高教学效率。

笔者在教学“小数的初步认识”一课时，让学生联系实际情境和现实问题，由整数和分数拓展到小数，围绕“初步理解小数的意义”来展开，让学生分别在量长度、买东西的情境中把“十分之几”的分数改写成一位小数，逐步建立“十分之几”的分数与一位小数间的联系。

一、片段一：利用大问题，寻找小数在哪

师：同学们，我们在数学课学习了1、2、3、4这样的数，叫作整数；上学期学习了、、这样的数，叫作分数。我们生活中还有一种常用的数，你们知道叫什么吗？

生（齐声答）：小数。

师：在哪些地方见过小数？

生1：钱里面有小数。

师：3元2角，用小数怎么表示？

生1：3.2元。

师：中间这个点叫什么？（小数点）左边的“3”表示什么意思？（3元）右边的“2”表示什么意思？（2角）除了在人民币上能看见小数，你们还在哪里见过小数？

生2：试卷的分数，有一次我考了97.5分，扣了2.5分。

生3：量长度时也有小数，我的身高是1.2米。

生4：体温计上也有小数，我们的正常体温不超过37.2℃。

教学思考：数学课程要培养学生的核心素养，主要包括会用数学的眼光观察现实世界、会用数学的思维思考现实世界、会用数学的语言表达现实世界。为了实现这一目标，教师在教学过程中要采取有效的教学策略。教师从复习整数和分数开始，通过引导学生回顾和比较这些数的特性，逐步引出小数，有助于学生在已有的知识基础上逐步构建新的数学概念。然后，教师设计了一个大问题“在哪些地方见过小数”，旨在将数学知识与现实生活紧密联系起来，激发学生的好奇心和探索欲望，引导他们从自己的生活经验去寻找和发现小数的存在。在寻找生活中小数的过程中，学生会发现小数的应用非常广泛，如购物时的价格、身高和体重的测量、时间的表示等。

二、片段二：联系真实际，认识一位小数

1. 认识米制系统中的一位小数

师：刚才有同学说表示长度时会用到小数。老师的身高是1.6米，你们知道它的含义吗？这里的“1”表示什么？（1米）这里的“6”表示什么？

生1：6厘米。

生2：我觉得这里的“6”不可能是6厘米，1米6厘米没有老师那么高，所以这里的“6”表示60厘米。

生3：我觉得这里的“6”表示6分米。

师：同学们，谁来说一说你的身高？

生4：我的身高用小数表示是1.2米，用整数表示是1米2分米。

生5：我的身高用小数表示是1.4米，用整数表示是1米4分米。

师：同学们，我们来读一读生活中的小数：一本故事书的价格是6.08元，一块橡皮的价格是0.8元，一瓶可乐饮料有1.25升，一名三年级同学的体重是37.25千克，一个房间的面积是46.46平方米。谁来总结一下小数的读法？

生6：小数点左边按照整数的读法，小数点右边依次读出。

教学思考：在这个教学片段中，教师巧妙地运用了米制系统中的身高测量来帮助学生深入理解小数的含义和应用。教师通过自己的身高，帮助学生理解小数点左边的部分表示米，小数点右边的部分表示分米。通过这种方式，教师将抽象的数学概念与具体的身体测量相结合，使得小数的学习变得生动有趣。为了进一步巩固学生对小数的理解，教师引导学生尝试用小数和整数这两种方法表示自己的身高。在完成这个既具挑战性又富有趣味性的任务过程中，学生不仅学会如何用小数表示身高，还通过比较小数和整数的表示方式，进一步加深对小数精确度和灵活性的认识。

2. 理解米制系统中小数的转化

师：这是一把1米的直尺，你们能找到0.7米的位置吗？

生7：（边指边说）0.7米在这儿，把1米平均分成10份，这样的7份就表示0.7米。

师：0.7米还可以怎么表示呢？

生8：0.7米等于7分米，也等于70厘米。还可以用分数米表示。

师：那1分米如果要用分数表示，是多少米？

生9：1分米是把1米平均分成10份，表示这样的1份。用小数表示是0.1米，用分数表示是米。

师：这样的1份是米，2份是米，3份是米……这一段是1分米，可以写成0.1米，也可以写成米，那么米和0.1米之间有什么关系吗？

生10：它们的长度是一样的，只是表示形式不同。

师：所以1分米=米=0.1米，2分米=米=0.2米，3分米=米=0.3米……

教学思考：在这个教学片段中，教师展示了一把1米长的尺子，引导学生回忆学过的分数知识，启发学生尝试将小数转化成整数和分数。为了让学生更加直观地理解小数与整数、分数的关联，教师以0.1为例，不仅让学生说一说这个小数的含义，还让学生把小数转化为整数和分数，同时让学生在说理中逐渐理解小数其实就是分数的另一种表现形式。它们只是表示形式不同，但大小相同。

3. 理解人民币系统中小数的转化

师：（出示2个1角）请同学们带着刚才的学习经验回到人民币上，我们能用不同的视角来看它吗？

生11：用小数表示是0.2元，用分数表示是元，用整数表示是2角。

师：（出示4个1角）用小数、分数和整数分别怎么表示？

生12：用小数表示是0.4元，用分数表示是元，用整数表示是4角。

师：（出示8个1角）用小数、分数和整数分别怎么表示？

生13：用小数表示是0.8元，用分数表示是元，用整数表示是8角。

师：（出示10个1角）用小数、分数和整数分别怎么表示？

生14：用小数表示是1.0元，用分数表示是元，用整数表示是10角或1元。

师：同学们，我们知道了这里1角=元=0.1元。

教学思考：在这个教学片段中，教师引导学生利用学习米制系统一位小数的经验，让他们深入理解小数在人民币系统中的应用，理解小数与整数、分数之间的等价关系。教师将这种学习经验迁移到人民币系统中，引导学生将用小数表示的价格改写成用“元”作单位的小数和分数形式。同时，教师让学生深刻感受人民币无论是用小数、整数还是分数表示，它们所代表的实际金额都是相同的。这种等价性的认识，有助于学生在实际应用中更加灵活地运用小数、整数和分数进行计算。

三、片段三：巩固活练习，应用一位小数

师：请同学们拿出学习单，认真完成第一题，在括号里填上适当的分数或小数。

生1：0.6元=元，0.8米=米，米=0.3米，元=0.9元，千克=0.5千克，0.4平方米=平方米。

师：请认真完成第二题，如图1，看图写小数。

生2：左边的图表示把一个长方形平均分成10份，表示这样的5份，用小数表示是0.5。右边的图表示把一个长方形平均分成10份，表示这样的4份，用小数表示是0.4。

生3：我不同意，右边的图应该用1.4表示。第一个长方形全部涂上了颜色，表示“1”；第二个长方形涂色部分表示0.4，所以右边的图表示1.4。

师：第二题得到的两个小数是0.5和1.4，如图2，请在数轴上表示它们。

生4：0.5表示把“1”平均分成10份，表示这样的5份，所以0.5在0和1中间。1.4表示在1与2这一段中把“1”平均分成10份，表示这样的4份，所以1.4在1和2这一段靠近1的地方。

师：同学们，在0和1之间有很多小数，在1和2之间也有很多小数，在2和3之间也有很多小数……我们看第四题，这个桶里装了1升的油，想从这个桶里倒出0.3升，有什么办法？

生5：我们可以用量杯量出0.3升。

师：如果没有量杯，只有米尺怎么办？

生6：我们可以用米尺把这桶油的高度平均分成10份，把其中的3份倒出来，就是0.3升。

师：同学们，通过这节课的学习，你们对小数有了怎样的认识？

生7：我知道了小数在生活中有广泛的应用，并有很多用处。

生8：5lwPivbqPfe3/ZdXXgI4Wz5OYHspa8mu51GWlgmGS+M=我知道了一个小数可以用分数表示，也可以用整数表示。比如人民币中的3.2元用整数表示是3元2角。我还知道了1角=元=0.1元，1分米=米=0.1米。

师：后面还会学小数，你们会发现小数跟分数有着密切的关系。

教学思考：在这个教学片段中，教师设计了四道活学活用的练习题，帮助学生在小数书写以及用小数运用的活动中进一步体会一位小数的含义。第一题是填空题，引导学生继续借助小数的米制系统和人民币系统的现实模型，体会小数与分数的联系，从而不断增强“十分之几”的分数能写成一位小数的体验。第二题是利用小数的数学模型来提升学生对一位小数的理解，要求学生先用“十分之几”表示其中的若干份，然后用小数进行表示，这个过程具有一定的抽象意义。第三题要求学生将相应的小数写在数轴上，进一步明确整数部分是0的一位小数与整数部分不是0的一位小数的关系。第四题是利用小数的意义解决生活实际问题，让学生进一步丰富对小数的认识，体会小数在现实生活中的应用，感受数学与生活的联系。

在深化小数教学的探索之旅中，笔者始终坚持“简教深学”的教学理念，以简洁明了的方式呈现知识，引导学生深入思考，促进学生对知识的深度理解和应用。同时，它也提醒教师要关注学生的个体差异，尊重学生的学习方式和节奏，让每个学生都能在适合自己的方式下取得最佳的学习效果。通过结合生活实例和直观教具，笔者让学生体验小数的实际应用价值，感受小数与整数、分数之间的紧密联系。只有学生真正理解了小数的本质，才能在实际生活中灵活运用，实现深度学习的目标。