基于熵权-Topsis的青岛市水资源安全健康研究

摘 要：本研究以青岛市为研究对象，运用熵权-Topsis法对2018—2022年的水资源安全健康状况进行综合评价。结果显示，2019年青岛市水资源安全健康状况受干旱影响降至最低，但随着水资源管理和采取应对措施，2020—2022年呈持续上升趋势。权重分析表明，工业用水量、污水处理量以及废水处理能力是关键因素。此外，耦合协调度与障碍度分析揭示了水资源与社会经济系统间的协调程度及GDP增长对水资源安全健康的影响。基于研究结果，本文提出水资源管理和保护措施，以促进青岛市水资源的可持续利用和协调经济社会发展。

关键词：水资源安全；熵权-Topsis；水资源管理

中图分类号：TV 213" 文献标志码：A

在全球气候变化和人口增长的双重压力下，水资源短缺、水质污染以及水生态系统的退化等现象日益加剧，对人类的生存环境和社会经济发展造成严重威胁。

很多学者从不同角度对此进行深入研究，探索灌区水资源的优化方案。龚孟梨等[1]从水量安全、水效安全和水生态安全3个方面构建水资源安全评价指标体系，采用熵值法确定指标权重，并对2020年山西省11个地级市水资源安全进行综合评价。同时，曹敬椿[2]选用基于麻雀搜索算法优化支持向量机评价模型（SSA-SVM）和组合赋权的TOPSIS评价模型，分别对昆明市多年水资源安全状况进行评价。郭子勤[3]利用ARIMA（0，1，4）模型对2021—2025年中国水资源安全水平进行预测。李长春等[4]基于改进的层次分析法和熵权法的组合赋权法计算各指标权重，利用云模型综合评价了甘肃省水安全状况。

本研究以青岛市为例，旨在通过构建熵权-Topsis模型，对青岛市水资源安全健康状况进行评价，分析青岛市水资源的现状和存在的问题，揭示水资源安全的潜在风险。

1 研究区概况

青岛市位于中国山东省东部，胶州湾西岸，地处东经119°30’～121°00’，北纬35°35’～37°09’。东临黄海，西接潍坊市，南靠日照市，北与烟台市毗邻。青岛市地形以山地、丘陵、平原为主，地势东高西低，具有良好的自然环境和丰富的水资源。青岛市属于暖温带季风气候区，四季分明、光照充足，年日照时数约为2500h～2700h。年降水量约为600～800mm，降水主要集中在夏季，占全年降水量的70%以上。降水量适中，有利于水资源补给。然而，由于季节性降水分配不均，因此容易导致水资源供需矛盾问题，给水资源管理和利用带来一定的压力。青岛市地理位置优越，气候条件适宜，降水适中，为水资源的研究提供了良好的自然基础。然而，由于全球气候变化和人类活动的影响，因此青岛市水资源安全面临着一定的挑战，需要对水资源安全进行合理评价，以保证水资源的可持续利用。

2 数据来源

本研究的数据来源于《青岛统计年鉴》和《青岛市水资源公报》，涵盖2018—2022年的数据。这些数据包括青岛市经济社会发展、人口、水资源利用等多方面的详细数据以及水资源状况、水资源管理和保护等方面的信息。通过综合分析这些数据，对青岛市水资源安全健康状况进行评价。具体数据见表1。

3 模型配置

3.1 熵权-Topsis模型

熵权法-TOPSIS通过熵权法确定指标权重，再利用TOPSIS法进行评价。

计算步骤如下。

3.1.1 建立初始决策矩阵

设评价指标体系有n个评价指标，m个评价对象，构成初始决策矩阵X。这个步骤为评价体系构建了一个基础的数据框架，如公式（1）所示。

X=[xij]m·n " " （1）

式中：xij为第i个评价对象在第j个评价指标的值。

3.1.2 数据标准化

将初始决策矩阵X进行标准化处理，得到标准化决策矩阵R。标准化是为了消除不同指标量纲和数量级的影响，使数据具有可比性。通过公式计算标准化值rij，保证每个指标在不同评价对象间的比较是公平的。计算过程如公式（2）、公式（3）所示。

R=[rij]m·n " " " "（2）

式中：rij为第i个评价对象在第j个评价指标的标准化值。

rij=（xij-min（xj））/max（xj）-min（xj） " （3）

3.1.3 确定指标权重

利用熵权法确定各指标的权重，计算步骤如下。

熵值反映了指标的变异程度，熵值越小，指标的变异程度越大，提供的信息越多。计算第j个评价指标的熵值如公式（4）所示。

Hj=-k·sum（pij·ln（pij）） " "（4）

式中：k=1/ln（m）；pij = rij / sum（rij）。

计算第j个评价指标的差异性系数。该系数用于度量指标区分评价对象的能力，其计算过程如公式（5）所示。

Dj=1-Hj " "（5）

确定第j个评价指标的权重。权重的大小反映了指标在评价体系中的重要性，计算过程如公式（6）所示。

wj=Dj/sum（Dj） " "（6）

3.1.4 构建加权决策矩阵

将标准化决策矩阵R与权重向量W相乘，得到加权决策矩阵V。加权决策矩阵中的每个元素都是原始数据与相应指标权重的乘积，突出重要指标对评价结果的影响。计算过程如公式（7）所示。

V=[vij]m*n " （7）

式中：vij = wj·rij。

3.1.5 确定正理想解和负理想解

设正理想解为A*，负理想解为A-。正理想解是一组在各评价指标上都是最佳值的虚拟解，而负理想解则是一组在各评价指标上都是最差值的虚拟解。这两个解为评价对象提供了标准计算表达式，如公式（8）、公式（9）所示。

A*=[max（vi1），max（vi1），...，max（vij）] （8）

A-=[min（vi1），min（vi1），...，min（vij）] （9）

3.1.6 计算评价对象与正理想解和负理想解的距离

设评价对象i与正理想解的距离为Si*，与负理想解的距离为Si-。距离反映了评价对象与理想状态的差距，距离越近，表示评价对象在该指标上越接近理想状态，计算过程如公式（10）、公式（11）所示。

Si*=sqrt（sum（（vij-max（vj））2））" （10）

Si-=sqrt（sum（（vij-min（vj））2）） （11）

计算评价对象与正理想解的相对接近度。通过比较其与正理想解和负理想解的距离来计算评价对象i与正理想解的相对接近度Ci。Ci的值越接近1，表示评价对象越接近正理想解，即水资源安全健康状况越好。这个步骤为评价对象提供了一个综合的排序依据。相对接近度的计算过程如公式（12）所示。

Ci=Si-/（Si*+Si-） " "（12）

通过以上步骤，可以计算各评价对象的水资源安全健康状况，并对其进行排序和比较。

3.2 耦合协调度模型

在水资源安全评价中，耦合协调度模型可以用来评估水资源系统与社会经济系统之间的相互作用和协调程度。

确定指标权重：使用熵权法确定水资源安全评价指标的权重。

构建耦合协调度矩阵：根据评价指标的权重和标准化后的数据，构建耦合协调度矩阵。

计算耦合协调度：利用耦合协调度公式计算水资源系统与社会经济系统之间的耦合协调度。耦合协调度的值越接近1，表示两个系统之间的协调程度越高。计算过程如公式（13）所示。

（13）

式中：C为耦合度，取值为0～1；∂、β、δ为相应指标对应的固定指数系数，当个数为2个时，取0.5；f（x）、g（y）、h（z）为各个子系统的综合效益。

3.3 障碍度模型

用障碍度计算识别影响水资源安全的主要障碍因素。通过计算每个指标的障碍度，可以确定对水资源安全影响最大的因素。

计算障碍度：利用障碍度公式计算每个指标的障碍度。障碍度的值越大，表示该指标对水资源安全的影响越大。计算过程如公式（14）所示。

（14）

式中：F为准则层和指标层权重乘积；I为1-R'标准化值。

4 数据分析

4.1 青岛市水资源安全健康综合评价

采用熵权法求解各评价指标的权重，结果见表2。在评价指标体系中，工业用水量的权重最高，其次是进入城市污水处理厂的量和废水治理设施的处理能力。这些指标权重可以反映各因素对青岛市水资源安全健康的影响程度。

利用TOPSIS法对水资源安全健康进行综合评价。根据熵权法确定的权重和标准化后的数据，计算各评价对象与理想解和负理想解的距离，并计算相对接近度。TOPSIS综合评价结果见表3。

从表3中可以看出，在2019年，青岛市的水资源安全健康状况是最低点。但2019年后，青岛市的水资源安全健康状况呈现持续上升的趋势。

将TOPSIS综合评价的结果与实际情况进行对比，2019年青岛市遭遇干旱灾情，这对当地的水资源安全健康状况会产生负面影响。青岛市积极采取一系列有效措施，包括加强水资源管理、提高水资源的利用效率等。采取这些措施后，2022年的青岛市水资源安全健康状况得到明显改善。

4.2 协调度分析

本文耦合协调度的取值为1～10，取值越大说明青岛市水资源安全健康协调程度越好，反之协调程度越差。具体划分标准见表4。

2018—2022年青岛市水资源安全健康耦合协调度如图1所示，耦合协调度的计算结果整体趋势与之前的TOPSIS综合评价一致。在2019年青岛市遭受干旱灾情后，水资源系统与社会经济系统之间的协调程度呈现濒临失调的状态。这个结果与实际情况相符，干旱灾情对青岛市的水资源安全健康状况产生了严重的负面影响，同时也对社会经济系统产生不利影响。随着国家采取一系列相应的措施以及气候转变，青岛市水资源系统与社会经济系统之间的协调程度在后续逐渐改善。截至2022年，耦合协调度已达到良好的程度，表明青岛市在水资源管理和社会经济发展方面取得了显著进步。

综合以上分析，随着气候转变，采用相应的管理措施，青岛市水资源系统与社会经济系统之间的协调程度在经历低谷后，有显著改善。通过综合考虑水资源系统和社会经济系统的相互作用，可以更好地理解和评估水资源安全健康状况，并为未来的水资源管理和决策提供科学依据。

4.3 障碍度分析

通过计算得出，在2018—2022年，国内生产总值的障碍度高达0.906，这说明在所有考虑的因素中，国内生产总值对青岛市水资源安全健康的障碍作用最显著。表明经济发展水平是影响青岛市水资源安全健康的关键因素之一。经济发展对青岛市水资源安全健康具有决定性的影响。为了改善青岛市水资源的安全健康状况，需要协调经济发展与水资源保护间的关系。通过推动经济结构的优化升级、提高水资源利用效率、加强废水处理和回收利用等措施，可以使经济发展与水资源保护产生良性循环，从而提高青岛市水资源安全健康水平。

5 结论

本研究通过青岛市2018—2022年水资源安全健康状况的熵权-Topsis综合评价，得出以下结论。1）青岛市在2019年主要受到当年干旱灾情的影响，水资源安全健康状况为最低点。然而，在2020—2022年间呈现持续上升趋势，说明水资源管理和应对措施具有有效性。2）在评价指标中，工业用水量、进入城市污水处理厂的量和废水治理设施的处理能力是影响水资源安全健康的重要因素，且权重较高。3）耦合协调度分析表明，青岛市水资源系统与社会经济系统间的协调程度在2019年后得到改善，并在2022年达到良好水平。4）障碍度分析显示，国内生产总值的增长对青岛市水资源安全健康有显著影响。

基于以上结论，本研究提出以下建议。1）继续加强水资源管理，特别是在工业用水效率和废水处理方面，应推动节水技术应用和废水处理设施升级。2）优化经济结构，鼓励发展节水型产业，降低水资源消耗和减少污染。3）加强水资源监测和预警，提高对干旱等极端气候事件的应对能力。4）提高公众对水资源保护的认知度和参与感，通过教育和宣传活动提高水资源利用的效率。5）加强跨部门合作，对水资源管理与城市发展规划、环境保护等领域进行协同。

参考文献

[1]龚孟梨，王文晖，王媛媛. 基于熵值法的山西省水资源安全综合评价 [J]. 山西水利科技，2023（2）：53-57.

[2]曹敬椿. 基于SSA-SVM的区域水资源安全评价研究[D]. 云南：云南农业大学， 2023.

[3]郭子勤. 基于AHP-CRITIC的中国水资源安全综合评价及影响因素研究 [J]. 价值工程，2023，42 （9）：152-156.

[4]李长春，朱亚强，吴京，等. 基于组合赋权法—云模型的甘肃省水安全时空变化分析 [J]. 水电能源科学，2023，41 （2）：23-26.