小形

学习认识几何图形是小学数学教学中培养学生空间想象能力和逻辑思维的重要环节。“平行四边形的认识”是苏教版小学数学中的一个关键章节，不仅要求学生掌握平行四边形的基本特征，还需引导学生通过观察、操作、比较等数学活动，理解平行等概念，进而培养他们的空间观念和问题解决能力。

一、教学要点

（一）学情分析

在学生的既有知识体系中，他们已经对长方形、正方形等基础图形的边、角特征有了初步的认知。然而，平行四边形的引入为学生带来了新的挑战，其独特的“对边平行且相等”的性质，相较于之前所学的图形更为抽象且难以理解。这一新知识点要求学生跳出固有的思维框架，通过空间想象和逻辑推理来把握。因此，直观演示与动手操作成为不可或缺的环节，旨在帮助学生直观感受平行四边形的特性。

（二）教学目标与重难点

教学目标：

1.学生能够识别平行四边形，理解并掌握平行四边形的定义、基本特征（对边平行且相等、对角相等）以及高和底的概念。

2.通过动手操作、观察比较等数学活动，培养学生的观察能力、空间想象能力和逻辑思维能力。

3.激发学生对几何图形学习的兴趣，培养学生探索数学问题的意识和团队合作精神。

教学重难点：

重点：理解平行四边形的定义和基本特征。

难点：理解平行四边形对边平行且相等的性质，并能灵活应用。

（三）教学方法与手段

教学方法：

1.直观演示法：利用多媒体课件、实物模型等直观教具展示平行四边形的特征，帮助学生建立直观的图形印象。

2.动手操作法：组织学生动手制作平行四边形，通过测量、折叠、比较等操作活动，加深对平行四边形性质的理解。

3.讨论交流法：引导学生分组讨论平行四边形的特征和应用，鼓励学生发表自己的观点，促进思维碰撞和知识共享。

4.归纳总结法：在学生充分感知和体验的基础上，引导学生归纳总结平行四边形的定义和基本特征，形成系统的知识体系。

教学手段：

1.多媒体辅助教学：利用PPT、动画等多媒体手段展示平行四边形的动态变化过程，增强学生的感性认识。

2.实物教具：准备平行四边形模型、尺子、量角器等实物教具，供学生观察、测量和操作。

3.合作学习：组织学生分组学习，通过小组合作完成任务，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

4.作业与反馈：设计多样化的作业题目，包括基础题、提高题和拓展题，及时收集学生的作业反馈，了解学生的学习情况，并进行针对性的辅导。

二、教学过程

（一）导入新课

课堂开始，教师可以通过展示生活中常见的平行四边形（如伸缩门、衣架等），引导学生观察并思考这些图形的共同特征，并根据观察提出问题，如“这些图形为什么能伸缩自如”“它们有哪些特别的性质”等，自然引出平行四边形的概念。

课堂实录：

教师：同学们，你们知道这张图片是什么吗？

学生1：是伸缩门！学校门口就有这样的门！

教师：没错，就是伸缩门。那么，你们有没有想过，为什么这种门能够自如地伸缩呢？

学生2：是不是因为它的形状可以变化？

教师：非常棒的观察力！确实，伸缩门之所以能够灵活伸缩，与它采用的图形结构有很大关系。这种图形，在数学上我们称之为“平行四边形”。那么，现在我想请大家思考一个问题：平行四边形除了能让伸缩门自如伸缩外，还有哪些其他性质呢？

（二）新知探究

定义理解：

为了让学生直观地感受平行四边形的特征，教师可以利用多媒体设备，展示一个动态生成的平行四边形。随着鼠标的拖动，两对平行线逐渐延伸并相交，形成一个标准的平行四边形。同时，教师还可以拿出事先准备好的平行四边形模型，让学生从不同角度观察其形态。

课堂实录：

教师：大家看，这就是平行四边形。它的两组对边都是平行的，而且长度相等，这就是平行四边形最显著的特点。

接着，教师利用PPT展示了几种常见的四边形，如长方形、正方形、梯形等，引导学生进行对比分析。

课堂实录：

教师：请同学们仔细观察这些图形，找一找哪些图形是平行四边形，哪些不是。为什么？

这样的辨析过程，让学生更加清晰地理解了平行四边形的独特之处。

课堂实录：

学生1：平行四边形是两组对边都平行的四边形。

学生2：还要加上对边相等这个条件。

教师给出正式定义：平行四边形是两组对边分别平行且相等的四边形。

性质探索：

为了让学生更深入地理解平行四边形的性质，教师可以组织一次动手操作活动。把学生分成几个小组，每组领取一套制作平行四边形的材料，包括小棒、纸板、剪刀、胶水等。在教师的指导下，学生开始动手制作平行四边形模型。在制作过程中，学生不仅可以学会如何利用小棒搭建出平行四边形的框架，还可以通过纸板剪裁和粘贴的方式制作出更为结实的模型。

课堂实录：

教师：现在，大家已经成功制作出平行四边形模型。接下来，我们将进一步探索平行四边形的性质。请大家仔细观察手中的模型，特别是它的角和边，看看能发现什么规律。

学生1：老师，我注意到当我拉伸平行四边形的一边时，它的形状虽然变了，但是相邻的两个角还保持着互补的关系，加起来还是180度。

教师：非常棒！你发现了平行四边形的一个重要性质——相邻角互补。

学生2：老师，我还发现对角也是相等的。我旋转模型的时候，看到对角总是能重合在一起，说明它们的大小是一样的。

教师：你的观察非常细致，你找到了平行四边形的另一个关键性质——对角相等。这两个性质，加上我们之前提到的对边平行且相等、对角线互相平分，共同构成了平行四边形的基本性质。

教师：现在，请大家尝试用这些性质来解释一些现象。比如，为什么平行四边形的面积可以通过底乘以高来计算？如果我们知道了一个平行四边形的一组邻边和夹角，能不能求出它其他边和角的大小呢？

在发现性质的基础上，教师组织学生进行小组交流。通过合作交流，学生不仅加深了对平行四边形性质的理解，还学会了如何与他人进行有效的沟通和协作。

深化理解：

为了让学生将所学知识应用于实际问题中，教师可以选取几个典型的例题进行分析。例如，计算一个平行四边形花坛的周长和面积;判断一个给定的四边形是否为平行四边形等。在解题过程中，教师引导学生先分析题目中的条件和要求，然后运用平行四边形的性质进行推理和计算。

课堂实录：

教师：现在，让我们将理论知识应用到实际中。请看这道例题，题目要求我们计算一个平行四边形花坛的周长和面积。首先，请大家分析题目给出的条件，思考如何运用平行四边形的性质来解题。

学生1：老师，题目给出了平行四边形花坛的一组邻边长度和一组对角线的长度。我们可以用邻边长度相加再乘以2来计算周长。但是面积的话，我们不能直接用对角线长度来计算，因为平行四边形的面积公式是底乘以高。

教师：周长确实可以通过邻边长度来计算，但面积需要特别注意。不过，如果我们知道高或者能通过其他方式求出高，也是可以计算的。那么，假设题目还给出了高，我们该如何计算呢？

学生2：如果给出了高，我们就可以直接用底乘以高来计算面积了。在这个问题中，底就是平行四边形的一组邻边之一，高则是垂直于底的另一条线段。

教师：非常好，你已经掌握了平行四边形面积的计算方法。现在，请大家尝试自己完成这道题目，并在解题过程中注意运用平行四边形的性质进行推理和验证。

（三）巩固练习

为了巩固学生对平行四边形性质的理解和应用，教师可以设计以下三个层次的练习题，旨在通过多样化的练习，激发学生的学习兴趣，同时满足不同学生的学习需求。

1.基础题

目的：巩固学生对平行四边形基本特征的记忆，确保每位学生都能准确识别和应用这些特征。

题目示例：

填空题：平行四边形的两组对边分别 且 。

选择题：平行四边形的一个角是70°，则它的相邻角是 。

实施方式：全班共同完成，教师随机抽查学生回答，及时纠正错误。

2.提高题

目的：加深学生对平行四边形性质的理解，提高他们运用性质解决问题的能力。

题目示例：

计算题：已知平行四边形的一条边长为8 cm，另一条相邻边长为10 cm，且它们之间的夹角为60°，求平行四边形的面积。

推理题：如果一个四边形的两组对边分别相等，且一组对角相等，那么这个四边形一定是平行四边形吗？为什么？

实施方式：学生分组讨论，每组选择一题进行解答，并派代表上台展示解题过程。教师引导学生分析解题思路，强调平行四边形的性质在解题中的应用。

3.拓展题

目的：培养学生的创新思维和综合运用能力，将平行四边形的性质与其他数学知识相结合，解决实际问题。

题目示例：

应用题：某农场计划修建一个平行四边形鱼塘，已知鱼塘的一组邻边分别为12米和15米，且这组邻边之间的夹角为钝角。农场主希望鱼塘的面积尽可能大，请帮助农场主设计鱼塘的形状，并计算其最大面积。

探究题：探索平行四边形与三角形、长方形等其他图形之间的关系，尝试用平行四边形的性质解释或推导其他图形的性质。

实施方式：学生自由组合成小组，选择感兴趣的题目进行探究。教师提供必要的指导和资源支持，鼓励学生大胆尝试、勇于创新。

通过这三个层次的巩固练习，学生不仅能够扎实掌握平行四边形的性质和应用方法，还能在探究过程中培养创新思维和提高综合运用能力，为后续的数学学习打下坚实的基础。

（四）总结提升

课堂接近尾声时，教师进行总结与提升，旨在帮助学生巩固本节课的核心知识点，激发学生的学习兴趣和探索欲。教师首先引导学生回顾本节课的学习内容，系统总结平行四边形的相关知识。

定义回顾：平行四边形是两组对边分别平行且相等的四边形。强调这一定义中的关键要素——两组对边平行且相等。

性质总结：

对边平行且相等。

对角相等。

相邻角互补。

对角线互相平分（可简要提及，作为后续学习的铺垫）。

面积计算：底乘以高。

课堂实录：

教师：同学们，通过这节课的学习，我们深入了解了平行四边形的奥秘。谁能总结一下平行四边形的定义呢？

学生1：平行四边形是两组对边分别平行且相等的四边形。

教师：非常准确！那么，平行四边形有哪些重要的性质呢？

学生2：平行四边形的对边平行且相等，对角相等，相邻的角加起来是180度，也就是互补的。还有一个性质是，它的对角线会互相平分。

教师：完全正确！最后，关于平行四边形的面积计算，有谁能告诉大家是怎么算的吗？

学生（齐声）：底乘以高！

教师：非常好。平行四边形的面积计算公式确实就是底乘以高，这个公式在解决很多实际问题时都会用到。

三、教学效果

（一）学生表现

在本次“平行四边形的认识”教学中，学生展现了积极的学习态度并取得了显著的学习成效。通过引入生活中的实例（如伸缩门、衣架等），让学生对平行四边形产生了浓厚的兴趣，他们课堂上注意力高度集中，积极参与讨论和动手操作活动。这种生活化的教学方式有效拉近了数学与生活的距离，激发了学生的学习动机。

经过直观演示、动手操作、小组讨论等多种教学方式的综合运用，学生对平行四边形的定义和基本特征有了深刻的理解，能够准确复述平行四边形的定义，并清晰地阐述其性质，如对边平行且相等、对角相等、相邻角互补等。

在巩固练习环节，学生能够将所学知识灵活应用于实际问题中，无论是基础题、提高题还是拓展题，他们都能积极思考，寻找解决方案。特别是在解决一些具有挑战性的题目时，他们能够运用平行四边形的性质进行推理和验证。

（二）教学反思

在教学过程中，教师注重凸显学生的主体地位，鼓励学生自主探究和合作交流。通过提问、引导、点拨等方式，教师帮助学生构建知识体系，形成自己的理解和认识。这种教学方式不仅培养了学生的自主学习能力，还提高了学生的探究意识和创新能力。

尽管本次教学案例取得了显著成效，但也存在一些不足之处。例如，部分学生在理解“平行”概念和区分平行四边形与其他四边形方面仍存在一定的困难。针对这一问题，教师应在后续的教学中加强引导和练习，通过更多的实例和对比帮助学生巩固和理解这些概念。

（三）展望未来

我们将继续秉承“以学生为本”的教学理念，不断探索和创新教学方法和手段，为学生的全面发展和数学素养的提升贡献更多的智慧和力量。希望通过本次教学案例的总结和反思，能够为今后的数学教学提供有益的借鉴和启示。未来我们需要继续深化教学改革，优化教学设计，提高教学效率和质量。如引入更多的教学资源和手段（如信息技术、虚拟现实等）丰富教学形式和内容，激发学生的学习兴趣和创造力。此外，我会继续关注学生的个性化发展和需求差异，为不同水平的学生提供有针对性的指导和帮助，实施分层教学和差异化教学等策略。

编辑：温雪莲