“双减”政策背景下小学数学模型建构课堂的实践

随着“双减”政策的提出，各个学校在教育教学方式上都在进行改革和完善，尤其关注课堂教学成效。同时，《义务教育数学课程标准（2022年版）》中明确提出核心素养表现之一：模型建构，促进学生从解题能力转向解决问题能力、认识数学知识转向理解数学本质、机械化浅表学习转向深度学习进阶，这既是数学学科的育人目标，也是核心素养导向下核心内容教与学的追求。

新一轮课改和“双减”政策落地，减轻学生学习负担的同时，减“量”不减“质”，且指向育人，这对一线教师的教育教学提出了更高的要求。笔者围绕“模型建构”的教学研究，以苏教版三年级下册数学“两步连乘解决实际问题”一课为例，进行了数量关系模型建构的教学探索，具体分教学前测、尝试建模、学习建模、反向建模、回看建模这五个部分展开，从条件出发解决实际问题是本节课的学习路径，通过画图，用学生自发的自我解释机制来推动数量关系的化繁为简（每份数×份数=总数），化隐为显（数形结合，让思维可视），提高教学实效，活化学生思维，为学生的个性化学习提供平台。

一、教学前测：把握真实学情

在开展“两步连乘解决实际问题”课堂教学之前，笔者通过解读新课标、教材分析、学生前测等方式进行调查与研究，了解学生对用两步连乘解决实际问题的已有认知，发现学生更善于借助画图来建构模型，从而解决实际问题，这为接下来的教学提供了有力的资源和策略。

二、尝试建模：从解决问题开始

（一）巧用对比，激活经验

问题1：同学们，图2、图3、图4中的情境你们熟悉吗？会列算式吗？（这个环节不要求学生计算结果，说出算式即可）

问题2：大家都想到了用乘法算，都是怎么想的？你能用简洁的数学语言表达其中的数量关系吗？（生活语言）

问题3：在这些情境中，每箱24个、每桶18千克、每个教室放6盆，在数学上都表示每份的数量，我们可以叫做“每份数”（板书：每份数）。我们还发现了有12箱、30桶、20个，这些表示有这样的几份，也就是“份数”（板书：份数）。那么我们可以怎样算出总数呢？（请学生说一说：每份数×份数=总数）（数学语言）

这三个情境各不一样，起初学生会用生活语言表达数量关系，后来，大家都发现了一个共同的数量关系，都是用每份数×份数=总数。教师顺势追问：“看来，这个数量关系真重要，能不能用它来解决更复杂的问题呢？”在学生原有学习经验的基础上引发新的思考。

（二）变式追问，引发猜想

师：同学们，赶紧看看，哪里不一样了？

学生回答。

追问：简单的问题变复杂了，这样复杂的问题，你们还会解决吗？你能列出怎样的数学算式呢？能不能想到不一样的方法来解决呢？

学生可能的想法：

1.5×6=30（盆） 30×4=120（盆）

2.5×4=20（个） 20×6=120（盆）

3.6×4=24（盆） 24×5=120（盆）

第一、二种方法是学生比较容易想到的，也能用合乎逻辑的数量关系来解释，第三种方法个别同学想到，但根据条件“每个教室放6盆和有4层”无法直接解释，这是两个没有直接关系的信息。由此，教师将活动要求定位在让学生画图解释自己的算式，让思维可视。

三、学习建模：由已知条件能得到什么

（一）画图分析，说清道理

活动要求：

1.画一画：看着教学楼模型，画一画，第一步要求的是什么？

2.想一想：算式的第一步求的是什么？

3.说一说：把你的想法和同桌说一说。

交流：

从形象到表象再到抽象，学生自主体会两步连乘解决实际问题，要先找两个有直接关系的条件，建模生成新信息，再思考新信息和第三个条件是否有关联，再建模生成新问题……问题解决的过程就在建构模型：了解问题情境—明确条件关联—寻求解决方法—求得解答并检验，画图法便于学生理解数量关系，顺利展开模型建构。

（二）情境转译，活化思维

原型：

果园里每行有4棵果树，有6行果树，一共有多少棵果树？

转译：

1.果园里每行有1棵梨树、3棵桃树，有6行果树，一共有多少棵果树？

2.果园里每块果树地有3行果树，每行有4棵，有2块这样的果树地，一共有多少棵果树？

从条件出发解决实际问题是本节课的学习路径，通过画图，用学生自发的自我解释机制来推动数量关系的化繁为简（每份数×份数=总数）、化隐为显（数形结合，让思维可视），提高学生情境转译能力，活化学生思维。

四、反向建模：还可以从问题想起

（一）看清问题，识别干扰性信息

图5中题的改编让学生意识到，我们在解决问题时，不仅要厘清信息之间的关系，还要瞄准我们要解决的问题是什么。从而启发学生运用综合法策略时还要关注所要解决的“问题”，脱离解题“舒适区”。

（二）立足问题，寻找所需条件

情境：学校要给这幢教学楼的每个教室放一些花，每个教室放的盆数同样多。请你帮忙算算一共要放多少盆花。

师：现有的信息能解决问题吗？你认为还需要补充些什么信息？（根据学生的回答相机出示条件：有几层，每层几个教室，每个教室放几盆花。）

此问题由教材改编而成，学生对用两步连乘解决问题已经积累一定的经验，对其中数量关系的模型构建已经比较熟练。从问题想起，可以帮助学生调动这些经验，反向建构模型，解决生活中的“真”问题。这是两种策略的转化，也是两种策略交替、综合使用。

五、回看建模：积累问题解决的经验

适时组织回头看，内化解决一类问题的经验：了解问题情境—明确条件关联—寻求解决方法—求得解答并检验，灵活运用画图法，用图式表征思维模型，便于学生理解数量关系，顺利完成一类问题的模型建构，丰富、完善认知结构。

编辑：张俐丽