理性思维：指向核心素养的高中数学单元概念教学

开展数学单元概念教学时，教师要理清单元教学目标内涵，围绕核心素养培养展开教学探索，重视数学概念的引入、揭示数学概念的本质、整合数学概念知识、运用数学概念解题，促进学生理性思维的启动，在单元概念探索中实现学习目标。高中学生思想已经比较成熟，对单元数学概念有一定理解，教师应针对学生学科学习特点设计教学内容，利用单元数学概念进行例题解析，让学生在实践应用中建立数学学科认知基础。

一、重视数学概念引入，凸显理性思维特点

课堂教学中，引入单元概念是一个关键步骤。教师应以单元的核心目标为出发点，精心设计教学活动，指导学生深入阅读、分析和应用概念。这有助于激发学生主动学习的意识，为深入理解学科知识打下坚实基础。同时，学生对新知识的好奇心和探索欲是教师教学的重要资源，教师需要把握学生的心理特点，巧妙引导他们进行观察、分析和识别，帮助他们清晰地理解概念的内涵和外延，有效提高其学习效率。此外，通过从具体现象、类比过程或实际应用中引入概念，教师可以为学生创造丰富的学习机会；还应细致分析教情和学情，确保学生能够积极参与单元概念的学习，有效促进其深度学习和理解。

从具体到抽象引入新概念。教学时，教师可先从具体性的一面入手，让学生逐步进入抽象思考环节。如学习“立体几何”时，教师要求学生观察一些几何实物，先观察同面直线，再看异面直观图，引导学生从直观走向抽象，促进概念学习顺利展开。

从类比的方法引入新概念。如从“圆的定义”类比出“球的概念”，学生对此有更多生活认知积累，类比效果显著。

联系概念的现实原理引入新概念。如教师可准备一些数学模型，引导学生展开数学观察学习，再投放一些数学新概念，学生有观察经历，自然有深度思考的意愿，逐渐掌握数学新概念的基本内涵。

针对学生学力基础展开概念教学设计，组织学生进入实践探索环节，能促进学生数学认知能力的不断成长。数学概念教学有自身规律，教师应从教学实际出发展开设计和组织，为学生深度研究数学概念创造良好条件。

二、揭示数学概念本质，促进理性思维进程

单元数学概念众多，概念之间也有一定关联，教师深入研究概念内涵，利用新旧概念之间的联系展开学科探索和思考，都能创造单元学习契机。数学概念大多具有抽象性、专业性，教师解读概念内涵时，要注意对接学生学科思维，让学生利用数学语言解读概念内容，这样才能更好激发学生学习动机。同时，数学概念有其独特的表述方式，教师应对数学概念关涉知识点进行横向联系，成功调动学生主动思考的积极性，在理论联系实践的过程中掌握数学单元概念，运用理性思维展开分析。

数学单元概念呈现体系性，学生学习数学概念也需要有关联思考，这也是理性思考的一部分。引导学生找到概念之间的联系，是教学的重要环节之一，能促使学生自然进入概念解析环节。

以函数概念的解析为例。学生有初中阶段的函数学习经历，对函数概念有认知基础，进入高中后，面对同一数学概念的不同论述，自然需要利用旧知学习新知。从函数的概念关涉内涵角度展开对比学习，高中函数和初中函数概念的差异是显著的，教师组织学生展开深入研讨，利用数学模型、图像、表格、公式等进行概念表示，能够深刻解析函数概念的本质和内涵。此时，教师可针对学生学习认知基础展开教学设计，引导学生积极参与集体研讨活动，对概念应用展开深入学习，以提升其学习效率。

教师在单元概念教学中扮演着至关重要的角色，通过精心设计的教学活动能培养学生的理性思维，这也与学科核心素养的要求相契合。作为学习的主体，学生在教师的引导下，通过参与多样化的探索活动，能够激发内在的学习动力，从而有效提升学习效率和质量。

单元概念众多，教师应精心选择核心概念，与学生展开多重互动交流，积极探索单元概念本质，找到概念之间的联系，以促进培养学生的学科核心能力。

三、整合数学概念知识，实现理性思维进阶

学生学习基本知识、基本技能、基本方法的能力的培养是教学的着眼点和着力点。教师应重视单元概念的解读和应用，让学生在具体操作中悟透概念本质，这样才能促进学生学科综合能力的成长。数学概念本身带有指导性特点，教师不仅要围绕概念知识进行教学引导，还要考虑学生的知识储备情况，以提升教学设计的契合性，让更多学生进入概念应用环节。

组织学生开展概念学习时，教师要注意知识点的梳理和对接，为学生提升做题效率创造条件。学生单元知识储备有个体差异，教师深入研究学情时，要对不同群体学生学科知识掌握情况进行客观分析，以提升单元教学设计的契合性，让更多学生自然进入概念应用环节，形成学科核心能力。

首先，明确概念的属性。单元概念有明确的内涵和外延，教师应指导学生围绕核心概念展开专门研讨，为单元综合学习创造条件。如函数单元的学习，教师围绕定义域、值域、对应法则、相关函数图形等组织学科学习，利用典型案例展开概念应用，让学生在实践操作中形成概念认知。

其次，外延拓展。如集合概念的学习，教师先组织学生对比思考，创设数学学习情境，让学生提取概念特征信息，完备概念的构建。教师要求学生借助教辅材料中的具体案例，通过对比分析，理清概念的本质特征，找到集合元素的互异性，逐渐深入对集合概念的理解。学生有了概念学习应用经历，自然会形成概念知识集合。

学生是学习的主体，教师利用数学概念展开教学设计，能使学生的感知体验变得更加生动而多元。

四、运用数学概念解题，提升理性思维品质

概念教学是数学课堂教学的重要组成部分，教师通过概念解读、应用，让学生逐步认识概念、理解概念、巩固概念，能够确保课堂学习效率和品质，也能有效培养学生的学科核心能力。教师在例题解析和训练设计时，应让学生明白概念的产生、发展及其背景，也要理清概念关涉条件和知识点，对数学单元概念进行数学表述，归结数学概念的本质，提出学习质疑问题，为后续深度学习奠定基础。

设计数学单元训练任务时，教师要注意渗透概念知识内容，让学生在实际应用中内化概念认知。对于一些容易混淆的概念进行重点辨析，通过实践应用找到概念的区别，促使学生理清概念内涵、走出概念学习误区，自然建立概念的认知体系。同时，解决数学问题要运用定义、公式、推理等数学概念，教师应精心选择典型数学例题，组织学生展开专业讨论，借助数学概念解决这些数学问题，让学生理清数学概念应用路线，这对全面提升学生数学学科解析能力有重要帮助。

以椭圆的概念学习为例。教师可先取一根细绳，将细绳两端拉开距离，并将两端点固定在图板上，用铅笔套紧细绳，移动铅笔，图板上会留下曲线，提出“这是什么样的曲线？”这一问题。学生开始观察和讨论，结合椭圆概念进行对应分析，逐渐掌握椭圆概念的内涵。教师借助数学实验开展教学，组织学生借助实验操作，学习数学概念并应用，成功调动了学生思维，助学效果更为突出。

总之，数学概念以其抽象性和概括性为特点，教师应深入挖掘概念的内涵，使用它们解析数学问题，能激发学生的理性思维，为其顺利进入单元学习阶段提供有利条件。此外，应用概念解析数学问题时，教师要充分考虑学生的学情，帮助他们迅速过渡到概念探索阶段，深化对概念的理解并形成相关技能，培养和发展学生的学科核心素养。

（作者单位：甘肃省清水县第六中学）

（责任编辑 金灿）