学科育人视域下的小学数学思想教学策略

数学思想是处理数学问题的基础，体现了人们对数学内容与理论本质的认知与理解程度。数学思想不仅概括了数学的基本方法及基础知识的本质，而且是指引数学发展的关键元素。学科育人视域下，为提高学生数学问题的解析能力，需要从培养学生数学思想入手，让学生懂得数学定理、公式等内容的产生过程，这样可以提高学生对数学知识的灵活运用能力和数学知识的记忆能力。

一、以教材为切入点挖掘思政内容

小学数学课堂教学过程中，向学生渗透数学思想，能够助力学生理解数学公式、法则、概念等理论化的内容，达到触类旁通的教学效果。虽然教材是学生学习数学知识的前提，但它呈现的数学知识都是直接表达结果，并未明确阐述其中蕴含的数学思想，导致学生难以理解数学概念的产生过程，只能以机械化的方式运用公式解题。如此，学生只能照本宣科地完成学习任务，若教师稍微转变提问方式，学生就很难理解问题的本质，从而增加了解题的难度。因此，教师要善于分析教材内容，解读教材中数学问题所涵盖的数学思想，以帮助学生达到透过现象看本质的教学目的，提高其公式运用能力。

例如，教学青岛版三年级上册“动物趣闻——克、千克、吨的认识”一课时，教师可以从小动物的角度为学生切入相关知识，简化其数学学习难度，激发学习兴趣，帮助学生深入了解相关的数学知识点，并解读其中涵盖的数学思想。如教材中提到刚孵化出的蜂鸟重量小于1克，最小的狗重1千克，蓝鲸重量约为150吨，而它一个肾脏的重量就达到1吨……这些看似简单的描述，实则涵盖着丰富的数学思想。教学时，教师应先让学生了解不同的动物，以及不同动物的重量，使学生产生基本的重量概念，实现拓展教学的目的，培养学生的数学思想。然后，教师可以从实践的角度为学生解读重量知识，完成理论向实践的转化。如教师可以为学生准备一盒口香糖，其中每片口香糖的重量为3克，一盒口香糖10片为30克，再用砝码对口香糖进行称重，在天平的一侧放上1片口香糖，在另一侧放1个1克重的砝码，观察天平是否处于平衡状态。将一盒口香糖放在天平的一侧，再分别将10克和20克的砝码放在另一侧，天平保持平衡，这证明一盒口香糖重量为30克。这种以实践方式证实物品重量的方法，既能让学生了解到称重的过程，又能更好地解读质量单位，还能为学生传递实践出真知的数学思想。

二、将学科育人元素融入教学设计

小学教学课堂教学中，教师应精心设计教学方案，将数学思想渗透至每个教学环节，应在数学理论教学、数学案例解析、数学问题练习三个层面均构建包含数学思想的教学模式。这样的教学策略有助于学生从不同的角度理解数学思想，真正将学科育人方案在课堂教学中落实。

例如，教学青岛版四年级上册“快捷的物流运输——解决问题”一课时，教师可以从理论、案例、练习三个角度带领学生学习。在设计教学理论方面，教师应融入数学思想。本课知识的核心内容是路程、速度和时间三个概念，其中涵盖的数学思想是，能够解读并运用数学术语表达三者的关系，以“速度×时间=路程”的公式解决实际问题。在案例解析中，教师可以为学生出示情境化案例，使学生从真实的角度理解这三个概念。

某市的物流中心位于火车站附近，在东城和西城各有一个货物中转站，一辆摩托车从火车站出发，到达物流中心需要8分钟，其速度为每分钟900米。同时，从西城出发的大货车平均速度为每小时65千米，而从东城出发的小货车平均速度为每小时75千米。两辆车相向而行，4个小时后两辆车在物流中心相遇。（1）求火车站距离物流中心的距离？（2）求西城与东城的距离？

问题（1）涉及的数学思想是，车站与物流中心的距离等于摩托车每分钟行驶的米数与摩托车行驶时间的乘积；问题（2）的数学思想是，用平均每小时行驶的千米数与大货车或小货车行驶时间相乘，再将两个乘积相加，就会得出西城与东城的距离。可见，两个问题均应通过“速度×时间=路程”的公式计算出结果，问题（1）的解题步骤是900×8=7200（米），问题（2）的解题步骤是65×4+75×4=560（千米）。讲解案例后，教师可以鼓励学生完成相关练习题，并解析其中的数学思想，以完成理论向实践学习的转化。

三、从建模角度感悟数学思想

数学命题、数学概念的发生、发展及其应用过程中大都蕴含数学思想。教学时，教师可以结合不同类型的数学问题引导学生进行建模，通过组织学生动手实践，让学生亲自动手操作、观察、对比实验过程，逐步解析验证自己的猜想，形成从抽象推理过渡到构建形象模型的过程。如此，可将学生的思维过程以可视化的方式呈现，让学生通过自主学习逐步领悟数学思想。

例如，教学青岛版三年级下册“我家买了新房子——长方形和正方形的面积”一课时，教师创设以下学习情境。

龙一鸣家买了新房子，爸爸告诉龙一鸣房间的结构包括大卧室（长6米、宽4米）、小卧室（长3米、宽3米）、书房（长5米、宽3米）、餐厅（长3米、宽1.5米）、厨房（长1.6米、宽1.3米）、客厅（长6米、宽6米）、卫生间（长2米、宽1.5米）。其中，只有小卧室和客厅是正方形的，其他房间都是长方形，要求龙一鸣尝试画出一张房间简易图，并根据每个房间的大小和形状计算出房屋的总面积。

该情境可以让学生在实际操作的过程中，学习长方形和正方形的面积知识。同时，教师可启发学生自主解读长方形面积公式和正方形面积公式的推导过程。如用一张长6厘米、宽4厘米的长方形纸张代替大卧室的面积，将这张纸分割成若干面积相等的小正方形，会发现每一个小正方形的面积都可以用长×宽表示，进而得出整个长方形纸张的面积也可以用长×宽表示，正方形面积推导过程同样如此。所以，教师带领学生通过构建数学模型的方式，使学生高效理解、记忆并运用长方形和正方形面积公式解题。

又如，教学青岛版三年级下册“走进天文馆——年、月、日”一课时，教师可以引导学生自主构建时间模型，使抽象化的时间问题变得生动、形象，有助于学生学习理解。目前，普遍使用的是24小时计时法。表示一天中的不同时间时，如早上5点和晚上5点，会出现数字重复的情况，这时，为了区分这两个时间，晚上5点会用17点表示。然而，学生会对此知识产生认知困惑。因此，教师可带领学生绘制24小时计时法表格。该表格由24个小格组成，每个小格代表1个小时，24个小格子代表24小时。格子的上层分别用0～24表示时间，格子下层用1～12表示，以中午12点为基准，如13点用“1”表示。通过观察下层的数字并与上层数字进行对比，学生就会了解到上午和下午相对应的时间。这种方式不仅能让学生更好地理解24小时计时法，而且能培养他们的数学思维和解决问题的能力。

综上所述，数学思想是学生学习数学知识的重要方式，是帮助学生增长智慧、提高分析解读能力的有效手段。教学时，教师应鼓励学生捕捉数学理论、概念和问题中显性及隐性的数学思想，以不断丰富自身的数学思想储备，进而培养其数学学科素养。

（作者单位：山东省青岛培文实验学校）

（责任编辑 赵丹）