“双减”之下数学作业分层设计的策略

在“双减”政策的背景下，关注学生个体差异，实现因材施教成为教育的重要目标。作业作为教学的重要环节，其设计的合理性直接影响了学生的学习效果。作业分层设计可根据学生学习能力的不同，有针对性地进行知识巩固和拓展，提高学生的学习积极性和数学素养。

作业分层设计具有充分的理论基础，首先是个体差异性理论。个体差异性理论强调个体在生理、心理和社会发展许多方面都有显著的区别。从生理方面来看，个体的身体素质、感知觉能力、神经系统的特点不尽相同。从心理方面来说，个体的认知风格、智力水平、性格特点、兴趣爱好等都存在差异。从社会方面看，家庭出身、文化环境、社会阅历等也会使个体之间产生差异。这些差异会影响个体的学习方式、学习速度、学习效果。因此，教师需要根据学生学习能力的不同进行分层作业设计。

其次是最近发展区理论。该理论认为学生的发展存在两种层次：一种是学生已有的水平，即学生独立解决问题的能力；另一种是学生可能的发展水平，也就是通过教学所获得的潜力。这两种层次之间的差异就是“最近发展区”。作业的难度层级可以通过最近发展区理论确定。教师通过对学生现有水平的评估，可以设计出略高于其当前能力的作业，以适度的挑战激发学生的求知欲和克服困难的决心，让学生努力跨越“最近发展区”，挖掘学生潜在的发展能力。基于理论，数学作业分层设计具有以下策略。

以教学目标匹配作业内容

单元教学目标分析是教学过程的重要环节，也是作业分层的重要依据，旨在明确一个教学单元预期达成的学习成果和学生能力的发展方向，结合单元教学目标以及学生的能力水平进行作业设计。这通常需要考虑以下几个方面：

首先，要依据课程标准和学科大纲，确保单元教学目标与整体的教育要求一致。在制订单元教学目标时，要将课程标准和学科大纲中的宏观要求细化为具体、可操作的单元目标。比如，课程标准要求学生具备一定的计算能力，那么在某个数学单元教学中，就可以将其具体化为学生能够理解并掌握代数式的运算，掌握整式、分式、二次根式的运算规则，从而设计相应的作业内容。

其次，对教材内容进行深入研究。一是明确各个知识点的逻辑关系，整体把握教材结构。如初中数学的代数内容，通常先介绍有理数的运算，再逐步过渡到代数式、方程、函数等更复杂的内容，这就形成了逻辑递进关系。二是根据单元重点来筛选作业内容，以涵盖单元内的重点知识，帮助学生巩固和深化对重点知识的理解和掌握。例如在函数作业中，可以设计对函数定义的理解练习，或根据函数表达式绘制图像，通过图像分析函数的性质等。

再次，作业的设计要注意作业内容的多样化、综合性和拓展性。多样化既要求题型要丰富，又需要题目与生活情景相结合；综合性指不仅要考查学生对单个知识点的掌握，还要能够引导学生将多个知识点串联起来，形成知识网络。拓展作业具有开放性、自主性、创造性的特点，可以激发学生的创新思维和探索精神，例如让学生观察喷泉的形状，从数学的角度解释这一现象。

结合学情进行作业分层

学情分析需要考虑学生的基础知识水平、学习能力、学习习惯和兴趣等方面的差异。教师要通过课堂表现、测验成绩、日常作业完成情况等，了解学生的具体情况，进而设计分层作业。通过将教学目标与学情相结合，教师可将作业分为以下三层。

基础层：对于基础知识薄弱、学习能力较弱的学生，作业应侧重于基础知识的复习和巩固，例如安排一些简单的方程求解练习，逐步增强他们的信心和能力。

提高层：对于基础知识掌握一般、学习能力中等的学生，作业应以巩固和强化课堂所学为主，适当加一些综合性的题目，要求学生能够运用所学知识解决较为复杂的问题，如案例分析、数学应用等。

拓展层：对于基础知识扎实、学习能力较强的学生，可以布置一些具有创新性和挑战性的作业，侧重于培养学生的创新能力和综合应用能力，如要求他们运用一元二次方程解决复杂的实际问题，或者探索方程与函数之间的关系。

构建多维度作业评价机制

与作业分层相匹配，教师要建立多维度的作业评价机制，从评价标准、评价主体、评价方式、评价时间四个方面进行分层作业评价。

从评价标准来看，对于基础层次的作业，重点评价学生对基础知识的掌握程度、完成的准确性和规范性。例如，在数学基础作业中，计算的准确性、解题步骤的完整性是重要的评价点。对于中等层次的作业，除了准确性，更注重学生对知识的综合运用能力、解题思路的清晰性和逻辑性。而对于高层次的作业，则侧重评价学生的创新思维、拓展能力以及对知识的理解深度和独特见解。

除了教师评价外，还要重视学生的自我评价，鼓励学生对自己的解题过程和方法进行反思，培养学生自我监督、自我提高的能力。此外，还可以引入同学互评。学生互评能够促进学生相互学习，使作业评价更加全面有效。除了传统的分数或等级评定，还可以采用评语评价，详细指出学生作业中的优点和改进方向。对于创新性作业成果，可以采用展示评价，激发学生的竞争意识和学习动力。从评价时间维度上，不仅要重视即时评价，更重要的是要进行阶段性评价。对一段时间的作业表现进行经常性回顾和分析，对学生学习的进步趋势和发展状况有准确的认识和把握，从而及时、科学地调整教学策略和作业的分层安排。

本文系北京市海淀区研究课题“‘双减’背景下初中数学作业设计实践研究”（课题编号：HDGH20211124）的研究成果。

（作者单位：北京一零一中石油分校）