一道物理高考题引发的课堂启示

摘要：学生解决问题的能动性是无限的.通过学生对一道物理高考题的“破解”过程，谈如何在课堂中调动学生解决物理问题的能动性.

关键词：高考题；破解；启示；能动性

中图分类号：G632文献标识码：A文章编号：1008-0333（2024）28-0102-03

教学是一门艺术，是一门内化于心、外化于行的艺术，既有“教”的艺术性，又有“导”的艺术性.老师引导得好，可以使课堂生成效果事倍功半.教学中给学生留有一定的时间和空间，让他们独立去思考、去讨论、去生成新的知识.这样既可以有效调动学生的学习积极性，又可以提升学生对知识的深层认知，使教与学产生共鸣，真正实现课堂教学的高效.本文就一道高考题讲解过程

谈一点自己的做法与反思.

1真题再现

例题（河北省2022年普通高中学业水平选择性考试物理第7题）如图1，用两根等长的细绳将一匀质圆柱体悬挂在竖直木板的P点，将木板以直线MN为轴向后方缓慢转动直至水平，绳与木板之间的夹角保持不变，忽略圆柱体与木板之间的摩擦，在转动过程中（）[1].

A.圆柱体对木板的压力逐渐增大

B.圆柱体对木板的压力先增大后减小

C.两根细绳上的拉力均先增大后减小

D.两根细绳对圆柱体的拉力的合力保持不变

2学生解析

2.1甲同学

题目中提到“绳与木板之间的夹角保持不变”，可视为绳子上的拉力与木板的弹力形成的夹角一定，重力不变.

如图2（a）所示，将重力G平移到圆内，再作出弹力F弹和拉力F拉的矢量三角形，随着角度变化，弦对应角不变，弹力F弹和拉力F拉的方向和大小发生变化，当弹力F弹过圆点时为圆上直径，此时弹力F弹最大，再倾斜时弹力F弹又变小，如图2（b）所示.则圆柱体对木板的压力先增大后减小.故选B选项.

点评该生根据物体的受力分析以及题目信息，想到了运用力的三角形定则解决问题.相对而言，这种方法属于物理当中解决物体在三个力的作用下处于动态平衡状态问题的常规方法，但前提必须是其中一个力的大小和方向恒定，另外两个力间的夹角恒定.

该生分析了三个力的特点，发现只有重力大小和方向不变，另外两个力的大小和方向都可变，但两个力间的夹角不变，然后将三角形定则进行了迁移运用，并分析出重力不是这三个力当中最大的力，即图2（b）中重力G的示意图不能画在圆直径处，最终通过图解法表示了另两个力的变化趋势，表明该生对三角形定能够准确、熟练地运用，达到了知识的内化程度.

2.2乙同学

由图3可知：FN=mgcosθ+FTsinα

FTcosα=mgsinθ

联立得：FT=mgsinθcosα

FN=mgcosθ+mgsinθtanα.

对FN中变量θ进行求导得：

FN′=mg（cosθ·tanα-sinθ）.

由于tanα>0，所以θ在0°～90°范围内变化且大于某个角度β时，存在cosθtanα-sinθ大于零的地方，当小于这个角度时存在小于零的地方，即FN′在θ从0°～90°变化时先大于零后小于零，则FN在θ从0°～90°变化时先增后减，FN在θ从90°～0°变化时也是先增后减，如图4所示（图4只分析了tanα=1时的cosθ与sinθ的函数图像，当tanα=k分析过程亦然）.则圆柱体对木板的压力先增大后减小.故选B选项.

点评该生通过解析法，用恒力和三角函数写出了变力FN的表达式，通过求解变力FN的导数，结合数学零点存在性定理，判断出导函数FN′的值，进而判断力FN的变化情况，充分运用了数学的相关知识，表明该生能够将所学数学知识用来解决物理问题，做到了学科知识的融合，进一步提升了该生的数理结合能力.

2.3丙同学

由图3可知：FN=mgcosθ+FTsinα

FTcosα=mgsinθ

联立得：FT=mgsinθcosα.

代入上式得：FN=mgcosθ+mgsinθtanα

由于tanα是定值，

整理可得：FN=mg（cosθ+sinθtanα）.

由辅助角公式得：FN=mg1+tan2α（11+tan2αcosθ+tanα1+tan2αsinθ）

令sinφ=11+tan2α，cosφ=tanα1+tan2α

得到：FN=mg1+tan2αsin（θ+φ）.

因为mg1+tan2α为定值，

所以FN∝sin（θ+φ），

因为0°≤θ≤90°

所以φ≤θ+φ>90°+φ.

由图5可知，由初状态到末状态sin（θ+φ）先增大后减小，故FN先增大后减小.则圆柱体对木板的压力先增大后减小.故选B选项.

点评该生与乙同学一样，用解析法写出了变力FN的表达式，不同的是该生运用数学辅助角公式，通过定义域内函数极值问题得出了FN的变化趋势，也表明了该生将数学知识用来解决物理问题的学科间知识融合应用的能力.

2.4丁同学

由图3可知：FN=mgcosθ+FTsinα

FTcosα=mgsinθ

联立得：FN=mgcosθ+mgsinθtanα.

对FN中变量θ进行求导得：FN′=mg（cosθ·tanα-sinθ）.

令FN′=0，则tanα=tanθ，此时θ=α，只有一个根.

当θ=0°时，FN′=tanα>0，则在0°≤θ<α时，FN′>0；在α<θ≤90°时，FN′<0，即FN′的图像变化趋势为图6（a）所示，由FN′的图像变化趋势可知FN的图像变化趋势为图6（b）所示.随着θ减小，FN先增大再减小.则圆柱体对木板的压力先增大后减小.故选B选项.

点评该生解题思想和方法与乙同学基本一致，可参照对乙同学的点评.

3教学反思

上面是我在上高三物理习题课时的一个片段.我深深地陷入思考，在课堂教学中如何调动学生处理和解决物理问题的能动性？本节课中我没有因为一解而放弃多解，而是当同学们给出一种解题答案后追问：请同学们讨论一下这道题还有其他解法吗？同学们一个个争先恐后地发表自己的见解，于是形成了上述至少四种解法.由此反思，我们是否更多地将固有的传统的课堂模式转变成以更加注重调动学生解决物理问题能动性的诱因，来实现物理课堂教学的高效？善诱则通，善思则得.怎么样把老师“诱”的频率调到学生在课堂中“思”的波段上，以便让老师的“主导驱动力”和学生“主体内在驱动力”产生共鸣，达到“老师的教”与“学生的学”统一和谐？值得我们每一位身处一线教学的老师去思考、反思.

新课程理念下的课堂教学过程是一个师生互动、交流和思维碰撞的过程，正是这个过程，学生在课堂中提出了很多超出老师课前预设的问题.因此，课堂教学中教师应及时捕捉师生思维碰撞产生的有探究价值的新问题，同时以情境为契机，调整原本的课堂教学，推进现有课堂教学的生成和发展，从而使课堂异彩纷呈[2].同时，老师要积极鼓励学生敢于质疑，培养学生敢于质疑的课堂意识.这就需要老师在平时的教学中、与学生的相处中要具有民主作风，有意识地创造一些讨论性活动，学生间、师生间就能出现思维的激情碰撞，迸发出智慧的火花.

4结束语

什么样的课堂才是高效、合理的课堂？我认为适合学生的、充满个性张扬的课堂才是高效合理的课堂.一切为了学生，学生在教师的引导下能独立自主地、自由开放地学习，在课堂学习过程中学会感悟、体味生活，在与知识的“碰撞”中，引导学生释放自己的能动性，使知识插上翅膀引领学生飞翔.只有当学生乐学、善学、肯学时，课堂才能成为学生的乐园学堂，这样的课堂才是真正高效合理的课堂.

参考文献：［1］

朱启明，王瑶，李康丽.例析图解法在多力多体问题中的应用[J].物理通报，2023（06）：85-88.

[2]程笑宇.出乎预设之外 生成意外之果：例谈课程资源的动态生成[J].中学物理教学参考，2012，41（06）：67-69.

［责任编辑：李璟］