小学数学教学中学生量感培养途径研究

摘 要：生活中随处可见数学中的“量”，这有助于培养学生的量感，促使学生积累丰富的数学知识、生活经验。但部分教师忽视量感的培养，造成学生估测经验的缺失。教师应关注学生的多元体验，通过开展实践操作等活动，帮助学生形成良好的量感，真正建立起完善的认知体系。

关键词：小学数学；量感；度量单位；估测

量感指的是通过视觉、触觉等感觉来对事物的可测量属性等进行评测，对于物体的大小、多少、长短、粗细、方圆、厚薄、轻重、快慢、松紧等量态形成感性的认知。小学生正处于量感培养的初期，教师应该通过生动有趣的活动，让学生建立量感，实现形象思维到抽象思维的过渡，从而积累丰富的学习经验，形成数学思维。

一、多元体验，强化直观感受

每个学生在量感学习中都会获得多元的体验，教师应该尊重学生的体验，灵活运用实物开展对比分析、估测结合等活动，让学生在参与活动的过程中形成直观、真实的感受，形成量感［1］。

（一）借助实物，形成肌肉感觉

量感是指不借助任何测量工具，就能对某个物体进行大小、长短、轻重等方面的判断，对学生的感知、感觉具有较高的要求。小学生正处于认知、感觉形成的初期，教师应注重强化训练，在量感培养初期借助实物帮助学生将抽象的内容转化为具体的认知。在此过程中，教师可以借助“首因效应”，以直观性与刺激性方式，让学生对新知识形成深刻的印象。

以“1毫米的认知”为例，这一单位较小，教师大多采用直尺度量、放大镜辅助或者是多媒体放大的形式来展现。但是在放大之后，学生看到的“1毫米”与真实长度之间有着明显的差异，这不仅会使学生形成视觉上的偏差，还不利于学生形成正确直观的记忆。对此，教师可以借助直尺、厚度为1毫米的卡片、生活中的各种物品，让学生在反复观察中感知1毫米的实际长度。

实物的运用能够拉近学生与数学知识之间的距离。为了培养学生的量感，教师可以借助直尺、时钟、称等工具，或者鼓励学生观察生活中的实物，形成肌肉感觉与强化记忆。

（二）比较细节，生成度量心理

量感的培养不能缺少对比，通过对比等实践活动，学生能够发现感知上的差异，了解自身在量感上的偏差，从而进行改进与优化。同时，对比活动的开展有助于加强学生在量感上的交互。不同学生的量感存在着不同程度的差异，引导学生交流能够填补学生的感知空白，为小学数学课堂增添更多的乐趣。对比活动的开展不仅是生生之间进行量感的比较，还包括学生现有认知与实际测量之间的对比，有助于学生形成更为敏锐的度量心理。

例如，认知了1毫米之后，教师可引导学生不借助任何工具绘制出1毫米的长度。在此过程中，学生会自主感知到1毫米是非常短的。随后，教师再给每个学生发一张1毫米厚的卡片，让学生通过捏紧卡片、抽取测量等方式，用身体来记住1毫米的长度。在此基础上，教师可再引导学生进行比对，确定自己绘制的长度是否准确，并进行调整。

比较活动是帮助学生形成量感的关键，教师应鼓励学生在自我对比、相互对比中，不断突破原有的认知，以提升小学数学教学的整体效果。

（三）以估带测，进行灵活调试

在小学数学教学中，测量是一项重要的技能，这一活动的开展目的是获取精准的数据结果。量感的培养与测量有一定的区别，其要求学生能够在估量的前提下，对“量”形成较为准确的感知。两者的侧重点有着明显的差异，但是其目标结果却具有一致性。为了帮助学生形成良好的量感，教师需要将估量与测量紧密结合在一起，开展各种类型的估测活动，运用合适的教学策略，帮助学生找到数与量之间的关系。

在教学中，教师可带领学生对一元硬币、数学课本、橡皮擦等物品进行估测。在之前的学习中，学生已经通过卡片对1毫米有了初步认知，这时候教师可再次提出问题，让学生参照卡片的厚度来估测硬币的厚度。学生可结合现有的量感，认识到1枚硬币的厚度大概是2张卡片的厚度，并指出1枚硬币的厚度大约为2毫米。在此基础上，教师可通过量尺测量硬币的厚度，对学生的估测进行验证。

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估测活动的开展有助于发散学生的思维，教师可以鼓励学生选择生活中的材料开展更为自主能动的观察、操作与推理活动，为学生量感的培养提供支持。

二、动手操作，建立标准表象

亲身参与不仅能够加强学生的实际体验，还能帮助学生由表及里，深刻体会到度量的魅力，形成良好的量感。在小学数学教学中，教师应该为每个学生提供充足的操作实践机会，使学生在测量中获得准确的数据，在应用中形成系统的感知［2］。

（一）测量，获取精确数据

培养量感最为直接的方式就是测量。教师要引导学生在亲身实践中把握物体在不同方面的性质与信息，对物体进行全面感知。因此，在开展动手操作活动时，教师应该为每个学生提供测量的机会。这种测量活动不完全依赖于直尺等测量工具，而是展现不同的测量方法，让学生把握测量的原则与方式，从不同角度加深对标度的理解，为后续操作活动的开展奠定基础。

以“质量的把握”为例，在实际教学中，教师若仅展示10 g、30 g、50 g的物品，学生由于缺乏测量的经验与量感，通过掂量只能初步判断这些物品的质量存在差异，不能精准地获取数据。这时，教师可以引导学生选取已经标好准确质量的物品，让学生代入生活场景，对其他物品质量进行判断。此外，教师还可以提供相应的测量工具，让学生产生更为直观的印象，在互动分享、实践操作中加深对物品质量的整体感知。

教师要教授学生正确的测量方法，但是不能让工具限制学生的思维，而要让他们自主思考、改进现有的测量方式，这样才能促进学生数学思维的多向发展。

（二）参照，联动空间观念

在培养量感的过程中，参照物能够联动新旧感知，让学生在参照物的支持下真正学会举一反三，提高估测的速度和准确性。另外，参照物的正确选择还有助于学生逻辑思维、操作思路的整合，以便学生根据所选择的参照物对现有估算方法进行优化、改进，逐步完善测量意识，从而真正形成量感。

以“质量的估测”教学为例，在前期教学的支持下，学生已经对10 g、30 g、50 g等形成初步的认知。教师可以让学生从实际生活中找寻不同的物品作为参照物，为后续教学活动的开展做准备。在确定参照物的同时，学生还需要运用专门的工具测量这些物品的质量。随后，教师再在课堂上提供羽毛、鸡蛋、乒乓球等物品，让学生运用参照物估测随机抽取的物品的质量，形成空间联动的概念，建立单位表象。

参照物的比对分析需要学生亲手去测量、估算，教师应该为学生创造更多的实践机会与空间，让学生的思维始终保持活跃的状态。

（三）应用，理解学科价值

在培养学生的量感时，教师应该树立应用意识，即在课堂教学活动中，将知识与社会实践紧密结合，开展不同类型的练习活动，让学生灵活运用所学知识发现、分析、解决实际问题，进而提升应用能力。小学生对数学知识体系的构建与应用处于初期，教师应该通过积极开展应用活动，逐步增强学生的学习兴趣，为学生量感的培养提供更好的平台。

例如，在开展基础的估测活动之后，教师随机在课堂上挑选了几件物品，让学生通过之前积累的经验、获得的量感找出问题的答案。例如，教师可以选择一副眼镜，让学生估测其质量，并提出问题：为什么眼镜的质量越轻越好？教师还可以挑选两本厚度不同的书，让学生进行对比。教师也可以布置“修改”作业，在题干中设计与质量相关的“陷阱”，鼓励学生在修正中逐步培养量感。

应用活动的开展需要贴近学生的实际生活，教师应通过沟通交流，了解每个学生的实际生活与真实体验，帮助学生培养量感。

三、开展项目学习，发展理性思维

为了培养学生的量感，帮助学生形成推理、逻辑、联动思维，教师可以开展项目式学习活动，通过任务激发学生的学习兴趣，将量感培养与数感、历史知识等紧密结合在一起，拓展数学教学空间。

（一）结合数感，指导学生合情推理

量感的培养不能缺少数感的支持。以“长度的衡量”为例，如果学生只知道单位，却不能感知具体的长度就难以形成数感。对此，教师在教学中应该将“数”与“度量单位”结合，让学生的量感更加完善。尤其是对于一些超越学生认知经验，且无法在课堂上直接体验的度量单位，教师应该带领学生灵活运用数感进行合理的推理与想象。

例如，在教学“公顷与平方千米”时，教师无法在课堂上展示这一单位，因此，在量感的培养上存在一定的难度。对此，教师可以设计前置作业，让学生以小组的形式在课下寻找单位为公顷、平方千米的事物，使学生形成初步的感知。随后，教师再让学生测量教室的面积，估算多少间教室的面积为1公顷。在这种活动下，学生对面积大小的认知会变得更加清晰，量感培养也会变得更为合理。

推理本身1CVu+RZRJyo9rwt05ZLB5BGJSyw2fw4nsGxRgum2xv8=就是一种数学思维的培养过程，教师可以通过提出问题不断提高量感培养的难度，让学生的思维得到发展。

（二）追溯学史，感受文化演变

所有度量单位的产生、发展都经历了漫长的时间，量感的培养不仅是对学生数学思维、推理分析能力的培养，还有助于学生了解度量单位从多元走向统一、从粗略走向精细的过程，这可以让学生在体验感知中发现数学的魅力，灵活利用度量单位这种特殊的数学语言。在小学数学教学中，教师应该借助多种方式，带领学生感受度量文化的演变，深化学生对相关数学知识的思考。

例如，在学习长度单位之前，教师可以鼓励学生积极思考：“在古代，人们采用什么工具、什么单位测量长度？”教师可以借用视频、图片、史料等，展示中国古代“布手知尺”等案例，并对比古埃及人使用腕尺的方法，从不同角度展现各个国家古人的智慧。随后，教师提出问题：“为什么我们要统一度量衡？如果度量衡没有统一，将会出现什么现象？”在思考过程中，学生会加深对度量单位的认知：只有统一度量衡，才能避免出现沟通、测量、交易中的错乱现象。

（三）寻求共性，完善认知结构

培养学生数学思维是开展教学活动的核心。在传统的小学数学教学中，教师往往忽视数学思维的培养，导致学生无法从零散的数学知识学习中实现认知思维的发展，这对教学活动的开展具有消极的影响。对此，在复习长度、面积、质量、体积等知识点时，教师应该突破现有框架的限制，帮助学生找到这些知识点的共性，带领学生发现：无论是哪种度量，都是度量数值与单位的叠加，体现了数学化归的思想。

为了帮助学生把握量与量之间的联系，教师还可以对相关知识点进行延展。例如，在教学“速度”等知识点时，教师可以引导学生发现：速度的计算可以通过路程除以时间实现，而速度的单位也是由路程单位除以时间单位获得的。在此基础上，教师可开展推理、归纳、对比等活动，让学生找到面积与长度、时间与长度等度量单位之间的异同与联系。

结语

总而言之，小学生量感的培养是一个循序渐进、复杂、长期的过程，教师应该在把握学生认知特点的基础上，引导每个学生参与到估测的过程中，在丰富的活动中培养学生良好的量感，为其今后的学习与生活奠定基础。

［参考文献］

许贻亮.小学数学“量感”培养的两条进阶路径［J］.福建教育，2022（31）：39-41.

何辛.体验与思考并重，内外兼修培量感：小学数学教学中学生量感的培养策略［J］.亚太教育，2022（14）：123-125.

作者简介：宋桂华（1973—），女，江苏省徐州市柳新镇新桥实验小学。