三轴联动， 探多元表征， 促大班幼儿数感发展

表征是指幼儿借助某种方式表达和展示他们对于周围世界的理解与感知，分为语言表征和非语言表征。其中，非语言表征又包括动作、符号、图形、图表、绘画、手工、数字等形式。幼儿的思维以具体形象思维为主，需要借助生动、具体的表征符号理解事物之间的关系。表征是幼儿学习抽象、逻辑性强的数学知识的途径和载体，多元表征可以让幼儿的思维从“抽象”变得“具体”，对幼儿数学思维和数感的发展有着重要意义。基于对幼儿学习特点及需求的认识，我们以大班数学活动“美丽的花园”为例，探索在幼小衔接背景下以多元表征支持幼儿积累数学经验、获得数感发展的实施路径。

幼儿数学学习的表征方式可以借助符号、实物、图表、情境等多种方式呈现。教师可以引导幼儿在真实的情境中了解抽象的数学逻辑关系，培养幼儿对数学的兴趣与探索欲。

一、以“维度”为轴， 厘清幼儿数学学习特征，搭建多元表征平台

在应用多元表征提升幼儿数感能力前，教师应明确大班幼儿的年龄特征及数感的概念和核心内容。《3～8岁儿童的数学经验》一书中指出：数感是指对数的理解或数概念的形成。数感建立起数量与计数之间的联系。数感强调多与少、相对数量、空间与数量的关系（即数的守恒）、数量的部分与整体的关系等的理解。在学前阶段，幼儿数学学习的特点主要体现在以下两个方面：

1.基础性

幼儿阶段是教育的基础阶段，幼儿对数学的理解及应用都是从最基础的经验生发开始的。因此，教师应重视幼儿的年龄特点，理解幼儿的思维方式，在对幼儿进行数学教学时，应注重引导幼儿借助实物操作逐步理解量的大小、多少、分割、替换的过程，进而获得数学经验的提升。

2.生活性

经验是幼儿数学学习的基础，幼儿需从生活中获得最初的有关数、量、形、空间、模式等方面的经验。只有结合幼儿已有的生活经验，才能产生有意义的数学学习。因此，教师应通过多种方式与幼儿的生活经验建立联系，从而更好地引导幼儿用数学的思维和方法对事物进行认知、改造，并加以分析和整理，结合生活逐步理解抽象的数学逻辑关系，提高数学思维和数感能力。

二、以“经验”为轴， 注重幼儿数学经验基础，探究多元表征路径

幼儿的思维以具体形象式为主，教师应注重引导幼儿通过直接感知、亲身体验和实际操作进行科学学习，从联系生活、迁移转换等方面入手，提升幼儿的数感能力。

1.联系生活，应用多元表征激发幼儿的数学兴趣

结合幼儿的已有经验开展数学活动，不仅可以更好地激发幼儿学习数学的兴趣，还能帮助幼儿更具体、形象地理解数与量之间的关系。教师可结合幼儿的生活经验，根据他们的年龄特点设定合理的教育教学目标，并通过丰富的材料开展适宜的教育内容。以大班数学活动“美丽的花园”为例，教师先引导幼儿正确感知10以内的数量，然后通过实物操作学习10以内的加减法。

在开展大班数学活动“美丽的花园”前，教师首先要清楚大班幼儿数感学习需掌握的关键经验，并依据《3-6岁幼儿数学学习关键经验》设定合理的教育目标（见表1），进而开展相应的数感学习活动。

2.联系经验，基于多元表征设置适宜的教育内容

教师可联系幼儿的生活经验，用幼儿生活中熟悉的事物作为表征材料，如小花、纽扣、雪花片等，更好地支持幼儿在与材料的互动中应用已有经验深化数学感知，学习不同的计数和组合方法，并进行自主探究与验证。

在“美丽的花园”活动中，教师借助丰富的表征材料和形式，设置合适的教育内容（见表2），助推活动更加科学地开展，帮助幼儿循序渐进地理解数概念。

三、以“思维”为轴， 理解幼儿数学思维特征，提升数学感知能力

1.多种迁移，应用多元表征丰富幼儿数感经验

幼儿的数学学习与其他领域相互渗透、相互融合，体现在一日生活的方方面面。在幼儿的数学学习过程中，教师可将幼儿各方面的经验进行迁移和融合，引导幼儿学会建立事物之间的联系，并适时对幼儿的经验进行拓展和延伸，将多元表征形式加以转换，引导幼儿进一步理解量的守恒以及数与量之间的关系。

迁移是幼儿对已有经验的整合和重组，教师在对幼儿进行数学教育时应把握幼儿的经验和学习特点，用多种方式和多元表征引导幼儿对经验进行不同领域和内容的迁移，一步步丰富幼儿的数感经验。

“美丽的花园”活动的第二环节，教师对应的数群圈了出来，请幼儿一起为图卡中相应的数群找朋友，即将两部分的花朵合在一起凑够10朵花，并将它们圈画在一起。如果幼儿无法用图卡进行操作，教师可迁移幼儿的经验，如创设10个好朋友去郊游的情境，已经来了4个人，还有几个人没来。教师应引导幼儿通过点数、互补的方式解决问题，在情境中理解加法的运算；或者利用游戏“抱抱团”引导幼儿感知数量，丰富幼儿对数的感知。

2.多元转换，应用多种表征方式提升幼儿数感能力

表征方式可分为图形、图表、符号、实物等，在对幼儿进行数感教学的过程中，可将多种表征方式进行转换、结合，让幼儿感知同一个数学对象可以用不同方式来表征，并在多种表征转换中引导幼儿感知物体的数量不会因排列方式、空间位置的不同而发生变化，进而理解量的守恒。

在“美丽的花园”活动的最后一个环节，教师请幼儿分组合作，每组选择一种表征材料和方式，有的小组选择图卡，有的选择实物，有的选择点卡。教师让幼儿先将自己的运算结果做记录，然后各小组交换操作单做讨论交流。过程中，幼儿逐渐明白了5个糖果和5个圆点代表的都是数字5，5个积木加4个糖果和4个糖果加5个积木得出的数量都是一样的。在应用多种表征方式进行运算的过程中，幼儿的目测、群数能力得到了进一步发展。

总之，发展幼儿的数感离不开幼儿生活经验的支持。家长和教师应充分认识到数学对幼儿发展的重要意义，寻找合适的方法，支持幼儿进行数学学习，引导幼儿用数的概念去反映生活中的问题，让幼儿用数学的角度去观察、认识周围的事物，为幼儿进入小学后的数学学习打下良好的经验基础。