数字化背景下思维可视化在小学数学图形与几何教学中的应用

科技的快速发展，数字化工具和技术的应用日益广泛，它们正在不断地改变我们的生活方式和工作方式，教育领域也不例外，数字化技术为教育带来了前所未有的机遇和挑战。在信息爆炸的时代，知识传递已经从单纯的教师传授转变为教师引导下的学生主动探索。小学数学作为基础教育的重要组成部分，其教学方法和教学手段的创新对于提高学生的数学素养和思维能力具有重要意义。而数字化背景下思维可视化技术的应用为小学数学图形与几何教学提供了新的思路。在以往的小学数学教学中，图形与几何的教学主要依赖教师的口头讲解和板书演示，这种方式很难直观地呈现图形的动态变化和几何图形的内部结构，导致学生难以理解相关知识。而数字化背景下思维可视化技术的应用，通过图形、图像、动画等多种形式将图形与几何知识呈现出来，帮助学生更好地学习。此外，随着新课程改革的深入推进，小学数学教学更加注重学生的主体性和自主学习能力的培养，数字化背景下思维可视化技术的应用，引导学生自主探究与实践，培养学生的自主学习能力和创新思维能力，为学生的全面发展奠定基础。

一、何为“思维可视化”

思维可视化是指运用一系列图示技术将本来不可视的思维（思考方法和思考路径）呈现出来，使其清晰可见的过程。被可视化的“思维”更有利于理解和记忆，因此能够有效提高信息加工及信息传递的效能。

实现思维可视化需要运用一系列技术，包括绘制思维图示的技术，以及思维图示的呈现、传播、存储、交互、共享、修改等方面的技术。通过这些技术手段，人们可以将思维过程以直观、易懂的形式展示出来，使复杂的思维变得更加可视化和易于理解。目前，国内外对思维可视化的研究主要来自教育学、心理学、计算机科学、管理学等领域。在教育领域，思维可视化可以应用于小学数学图形与几何教学、科学实验等领域，有助于提高教学质量和学生的学习效果。在管理学领域，思维可视化可以帮助团队更好地分析问题，推动创新和决策的过程。

二、小学数学图形与几何教学的主要特点

（一）直观性

小学数学图形与几何教学以直观的图形和几何形状为主要表现形式，通过观察、想象和操作等手段，引导学生形成对空间与图形的感性认识。教师利用实物、模型、图表等直观教具，帮助学生更好地认识几何图形的基本属性，通过观察实物模型或实物教具，学生能够直观地认识几何图形。绘制图形、使用图形软件或展示实物图片等方式，将几何图形呈现在学生面前，使学生直观地理解图形的形状、大小、位置关系等。

（二）实践性

小学数学图形与几何教学注重学生的实践操作。实践性教学的重要手段之一是实验操作。在设计实验的过程中，学生自己动手拼图、测量、折叠等，观察图形的变化和几何形状的特点，从而加深对几何知识的理解。实例应用是指将几何知识应用于实际问题解决中，让学生感受到数学与生活的紧密联系。在教学中，教师设计一些实际的问题，如计算面积、体积、周长等，让学生运用所学知识解决实际问题。问题解决是指教师设计一些具有挑战性的问题，让学生运用所学知识进行思考。问题需要具有开放性，鼓励学生发挥创造性思维，提出不同的解决方案。

（三）系统性

小学阶段的几何图形知识是一个由浅入深、由易到难、循序渐进的知识体系。从简单的平面图形到复杂的立体图形、从单一的图形到组合图形，知识结构系统性强，这样的教学方式有助于学生逐步掌握几何知识。学生的认知过程是一个由感性认识到理性认识的过程。小学数学教师在进行几何教学时，采用多种教学方法，如观察法、实验法、归纳法等，各种方法相互补充，帮助学生从感性认识逐步上升到理性认识，形成完整的认知系统。

（四）联系性

几何图形与数学知识之间存在着紧密的联系。例如，在学习图形面积时，学生需要掌握长方形、正方形、三角形等基本图形的面积计算方法，而这些方法之间又存在着内在联系。对知识进行比较和归纳，学生能够发现不同图形面积计算方法的异同，加深对面积计算的理解。同时，几何图形之间存在着各种关系，在小学数学教学中，教师要引导学生发现不同图形之间的联系，帮助学生构建完整的几何知识体系。

几何图形与物理、化学等其他学科之间也存在着密切联系，因此，教师在进行几何教学时，应适当地引入其他学科的知识，帮助学生更好地理解几何图形的本质。此外，几何图形在日常生活中有着广泛应用。例如，建筑设计中需要运用几何知识来设计建筑物的形状、大小和结构；机械制造中需要运用几何知识来设计各种零部件。在进行几何教学时，将生活实例引入其中，能够帮助学生更好地理解几何知识的实际应用价值。

（五）创造性

小学数学图形与几何教学具有创造性。学生在学习过程中需要通过想象和思考进行图形的设计与创新。小学数学图形与几何教学注重培养学生的空间观念。通过观察、想象和实践操作，学生能够形成对空间与图形的感性认识，进一步提升空间思维能力和创造力。几何变换思维是指通过图形的平移、旋转、对称等变换，探索图形之间的内在联系和变化规律。在小学数学图形与几何教学中，教师引导学生观察、思考和操作，让他们在实践中感受图形的变换。此外，图形模式设计是指运用所学几何知识进行图案或模型的设计。学生可以发挥自己的创造力，设计出独特的图案或模型，通过对比、分析和总结，培养他们的创新思维和实践能力。其他具备创造性的数学知识还有很多，教师应根据对教学内容的研读以及对学生特点的分析开展有效教学。

三、数字化背景下思维可视化在小学数学图形与几何教学中的应用策略

（一）利用数字化工具创建动态几何图形

利用数字化工具创建动态几何图形是一种高效、精确、灵活的方式，有助于探索几何形状的属性和关系。在利用数字化工具创建动态几何图形时，教师需要选择合适的工具。目前市面上有许多数字化工具可供选择，如Adobe Illustrator、Photoshop、Flash等，这些工具都具有强大的图形编辑功能，但各有侧重。例如，Adobe Illustrator适合矢量图形设计，Photoshop适合像素图形设计，而Flash则适合创建动态网页动画。教师要引导学生根据需要选择最适合的工具来创建动态几何图形。

例如，在开展二年级上册“观察物体（一）”课程教学时，在导入部分，教师利用Flash展示一些生活中具备几何特点的图片，引导学生观察并提问：“这些图片中的物体是什么？它们分别是从哪个角度观察的？为什么看到的形状不同？”学生自由发言，教师进行简单的点评。针对学生的回答，教师提出本课的主题：“观察物体（一）”，并简要说明教学目标和重难点。在新课教授部分，教师利用数字化工具Adobe Illustrator创建动态几何图形，从正面、侧面和上面三个角度展示同一个长方体，让学生观察并描述从每个角度看到的形状。教师展示多个动态几何图形，引导学生进行小组讨论，比较不同角度观察到的形状，理解为什么从不同角度看到的形状不同。在学生掌握基础知识后，教师利用数字化工具Photoshop设计一些简单的组合体几何图形，让学生从正面、侧面和上面三个角度观察看到的形状。学生分小组进行讨论，记录观察结果，并进行汇报，教师对学生的观察结果进行点评，进一步强调从不同角度观察物体的重要性。

（二）利用思维可视化技术呈现几何知识

思维可视化技术是指将思维过程和思维结果通过图形、图像等形式呈现出来。在小学数学图形与几何教学中，利用思维可视化技术呈现几何知识，如绘制思维导图、概念地图等，有助于学生更好地记忆相关知识，同时培养学生的思维能力。

例如，在开展三年级上册“长方形和正方形”课程教学时，教师采用故事导入的方式，讲述了一个建筑设计的故事，涉及长方形和正方形的应用，使学生对所学内容有个直观的认识。在新课讲授环节，教师使用投影仪展示长方形和正方形的定义，并使用图形计算器动态展示其性质和特点，然后用图形软件中的不同颜色标注长方形的长和宽以及正方形的边长，使学生一目了然。通过动态演示，学生能够了解长方形和正方形的基本性质，如对边相等、四个角都是直角等。基于此，教师提出问题：“如何判断一个四边形是长方形还是正方形？”引导学生思考并尝试回答。

（三）利用数字化资源拓展几何学习内容

在数字化背景下，大量的学习资源可以被利用。教师要引导学生利用数字化资源进行自主学习和拓展学习，同时推荐一些数学游戏、数学软件等资源，让学生通过游戏和软件来巩固所学知识。

例如，在开展四年级下册“图形的运动（二）”课程教学时，首先，教师根据教学目标和学生的实际情况选择适合的数字化资源。例如，利用几何画板、GeoGebra、图形计算器等工具进行动态演示和交互式学习。其次，在导入部分，通过回顾上节课的内容引出本节课的主题——图形运动，引导学生观察生活中的图形运动现象，激发学生的学习兴趣。再次，在知识讲解部分，教师利用PPT和教学视频讲解图形运动的基本概念，以及平移、旋转、轴对称的性质，通过动态演示，让学生直观地理解图形运动的变化规律。在此基础上，通过实例探究图形运动的应用，让学生动手操作数字化工具进行实验，观察图形的运动过程，探究其变化规律。学生活动包括：自己动手操作数字化工具，探究图形的运动规律和性质；解决与图形运动相关的实际问题。最后，教师利用数字化资源的交互性开展合作学习、讨论交流等活动，提高学生的参与度。在这一过程中，教师进行教学指导，引导学生思考问题，及时纠正学生的错误，并组织学生进行小组讨论，同时注意观察学生的表现，及时给予其指导和帮助。

（四）借助现代化技术开展几何主题活动

针对小学所涉及的图形与几何的内容开展主题活动。活动目标是激发学生对图形与几何的兴趣，培养其空间观念和思维能力；借助现代化技术手段，如计算机、图形软件、互动白板等，帮助学生更直观地理解几何图形的性质；提高学生的实践操作能力和解决问题的能力。活动内容主要依据教学内容进行设置，第一，图形拼凑游戏：利用计算机软件让学生自由选择几何图形进行拼凑，培养其空间想象能力和创造力。第二，动态几何演示：利用互动白板或几何软件展示图形的平移、旋转、对称等变换，让学生更深入地理解几何图形的运动规律。第三，测量与计算：教授学生使用测量工具，如电子测距仪、激光测距仪等，测量实际物体的长度并计算。第四，建筑设计模型：利用3D建模软件让学生设计建筑模型，培养其空间思维和设计能力。第五，图形与生活实践：引导学生寻找生活中的几何图形，如圆形钟表、三角形支架等，理解几何知识在实际生活中的应用。

活动形式具备多元化的特点，学生可以根据活动项目采用合适的参与方式。第一，分组活动，教师将学生分成小组进行各项活动，培养学生的合作意识和协作能力。第二，个人活动，学生独立完成各项任务，培养其独立思考和自主学习的能力。第三，竞赛活动，组织学生进行几何知识竞赛，如拼图比赛、测量比赛等，激发学生的竞争意识。

活动评价立足于以学生为主体的教学原则，采用多种评价方式。具体包括：第一，过程评价，教师关注学生在活动中的参与程度和表现，给予及时反馈和指导。第二，结果评价，教师评估学生的作品、创新成果及其在活动中的收获与成长。第三，学生自评与互评，教师引导学生对自己的表现进行评价，同时互相评价，学习他人的优点。第四，教师总评，教师结合过程评价、结果评价和学生自评与互评的结果，对整个活动进行总结性评价，并提出改进意见。活动反思与总结是促进活动有效推进的必要步骤。在活动结束后，教师对本次活动的效果进行总结，包括学生的参与度、活动目标的达成情况等方面，分析活动中存在的问题，找出原因，并寻求改进措施，同时总结本次活动的经验教训，为以后开展类似的活动提供借鉴。

四、结语

随着数字化技术的快速发展，其在教育领域的应用越来越广泛。思维可视化作为数字化视域下的一种教学方法，能够将抽象的思维过程和知识结构以直观、易懂的方式呈现出来，帮助学生更好地理解知识。在小学数学图形与几何教学中，教师利用数字化工具创建动态几何图形、利用思维可视化技术呈现几何知识、利用数字化资源拓展几何学习内容、借助现代化技术开展几何主题活动，致力于将思维可视化技术有效地融入数学教学中，培养学生的数字化思维，从而进一步促进图形与几何知识教学的创新与改革。