加强画图能力培养 优化小学数学解题指导

摘要：在小学数学教学中，解题是重要的一环.然而，目前存在的学生绘制图形意识淡薄、空间感知力不足和难以将数学理论和图形进行有效结合等问题，影响了学生的解题能力.因此，本文通过展示画图解题在小学解题中的优势来体现加强画图能力培养对优化小学数学解题指导具有重要意义，并给出培养画图解题意识的四种策略.

关键词：画图能力；小学数学；解题指导

画图在数学解题中扮演着重要的角色，它能帮助学生更好地理解问题、分析问题，并找到解决问题的路径.［1］优化小学数学解题指导并加强画图能力培养具有重要意义.本文从画图在数学解题中的重要性及作用出发，说明加强画图能力对培养学生综合能力的意义.通过优化解题指导，教师可以更好地培养学生的综合思考能力和问题求解能力，从而提升学生的数学素养.

1小学教学中学生利用画图解题的现状

在小学数学学习过程中，学生绘制图形解答数学题存在一些问题.

1.1学生绘制图形意识淡薄

学生更倾向于通过算术计算来解决数学问题，而忽视了绘制图形的重要性.这种倾向导致他们在解决问题时往往过于依赖纯粹的计算，而没有从几何的角度去理解问题本质.

1.2学生空间感知力不足

学生在思考问题时难以将抽象的数学概念与具体的图形进行有效结合，无法很好地从图形中获取信息和推理解题.

1.3学生难以将数学理论和图形进行有效结合

学生对所学数学理论的理解还比较表面，难以将这些理论与实际问题中的图形进行有机结合.

2画图解题在小学解题中的优势

2.1有助于提升学生学习数学知识的兴趣

相较于纯粹的文字描述，图形更能直观地展示问题的本质和关键点，帮助学生更容易理解问题的要求，找到解题方法.画图解题不仅让学生对数学知识的应用和实际意义有更直接的感受，也可以激发学生对数学的兴趣和学习的积极性.学生通过亲自绘制图形，可以体验到数学在实际生活中的应用，从而激发起对解决数学问题的好奇心和热情.

2.2有助于提升学生的认知水平

绘制图形要求学生进行观察、思考和分析，这种方式能够培养他们的观察力、思维力和分析能力.在进行画图解题时，学生需要仔细观察问题中的信息，并将其转化为图形.通过观察和理解图形，学生能够更全面地理解问题，并从中发现问题的规律和特点.这种综合性的思考过程可以促进学生的思维发展，使学生能够更深入地理解和掌握数学知识.

2.3有助于培养学生的创造力和想象力

绘制图形是一个创造性的过程，学生可以通过想象和创造来构建图形和解决问题.在画图解题过程中，学生需要根据问题的要求和条件构建相应的图形.通过构建图形，学生可以更清晰地理解问题，并且可以灵活地使用图形来解决问题.画图解题还可以激发学生的想象力.通过绘制图形，学生可以将问题和解题过程可视化，在脑海中形成更具形象和生动的印象.这种想象力在学生日后的学习和创造性思考中发挥更大的作用.

2.4有助于提升学生综合运用知识的能力

画图解题需要学生综合运用多种知识和技能，如几何图形的认识、数学运算和逻辑推理等知识.在进行画图解题时，学生需要运用几何知识和技巧来构建正确的图形.通过画图解题，学生可以加深对综合知识的理解和应用，提高自身综合运用知识的能力.

3培养学生画图解题意识的策略

3.1利用画图策略，开阔解题思路

对于相同的问题，每个学生都会有不同的思考角度和解题思路，这表明每个学生都有自己独特的思维方式和个人特点.教师应该充分理解和尊重学生的想法和个性，帮助他们理解画图策略，以开拓他们的解题思路，让他们掌握有效解决问题的方法.［2］教师可以通过指导学生绘制图形的方式来帮助学生内化画图的方法，并最终有效地解决问题.这样的指导可以增强学生的解题效率，并帮助他们充分发挥自己的潜力.

例如，当教师组织学生学习关于“位置与方向”的知识时，教师可以提出开放式的数学问题，让学生根据自己对问题的理解，运用所学的知识理论，按照个人的思维方式进行探究与实践.由于学生选择解题方法的不同，教师可以鼓励学生在实践过程后将自己的解题思路与其他学生分享.通过这种方式，可以增强学生之间的交流和互动，进一步丰富学生的个人体验.这样的学习方式能激发学生对数学课堂的探究欲，并促进他们数学技能的快速发展.

教学片段一.

教师：10个人站成一排，从左往右数，李华排在第3个，李刚排在第7个，李华与李刚中间还有多少人.请同学们根据自己对题意的理解，找一找解决此问题的关键点.

学生1：我认为最为简单的方法，就是利用画图的方式.

学生2：我也是这样认为的，画一个图，将李华与李刚标出来，答案也就一目了然了.

教师：同学们，你们能说一说自己解决此问题的方法吗？

学生1：根据题意，将这10个人以三角形的方式表示出来，随后从左往右数，第3个就是李华，第7个就是李刚，同时将李华与李刚的位置用特殊的记号笔表示出来（如图1），他们之间存在几个三角形，就代表着隔几个人，答案是3.

通过这种教学方式，教师可以充分理解和尊重每个学生的学习思路和解题方法.教师引导学生根据自己对题意的理解展开画图解题，并鼓励他们站在不同的角度思考问题.这样能够加深学生对画图策略的理解，使他们的数学解题思路更加清晰.通过采用不同的解题方式，教师能够轻松解决数学问题，提高学生的解题效率，并有助于突破数学教学中的难点.

3.2利用画图策略，展现数形作用

在小学数学教学中，合理运用画图策略能够显著提升学生的解题效率，具有重要的教学价值.首先，通过图形展示可以帮助学生更好地理解题意，分析已知条件和未知条件之间的关联性.学生可以结合自己对题意的理解，准确地列出相应的算式，减少解题的困难程度.其次，通过设计适当的图形，将数学知识与学生的日常生活情境联系起来，有助于加深学生对知识的印象.这样的教学方法能够使学生更直观地理解抽象的数学概念，提高他们的学习兴趣和参与度.因此，教师必须基于画图策略，引导学生从图形中获取相关信息，准确判断问题的本质.只有这样，学生才能逐渐从图形思维过渡到逻辑思维，实现数学知识和图形的有效结合，并在解题过程中培养他们的思考能力和问题解决能力.

例如，教学“表内除法”时，教师可以为学生设计如下数学问题：小明家里共有三口人，他们的年龄总和为72岁.已知爸爸和妈妈的年龄相同，并且爸爸的年龄是小明的4倍.请问他们各自的年龄是多少岁.教师在教学过程中依照解题思路引导学生找到问题的关键点，即求出小明的年龄，然后推算出爸爸和妈妈的年龄.为了帮助学生理解解题过程，教师可通过画图策略，让学生根据所绘制的图形说明算式的基本原理.按照题意，学生运用画图分析，使用一条线段来表示小明的年龄，并用四条线段表示爸爸和妈妈的年龄.通过计算，学生根据爸爸的年龄是小明的4倍且与妈妈年龄相同的条件，得出小明的年龄为8岁.接着，根据爸爸与妈妈年龄相同，学生计算出爸爸和妈妈的年龄为32岁.通过这样的解题方式，问题得到了有效解决，并展现了画图策略在引导学生解题过程中的直观作用.这种教学方式提高了学生的数学解题效率，使他们从形象思维逐渐转变为逻辑思维，同时也加强了学生对数学和图形之间的结合思维能力.

3.3利用画图策略，提高思维深度

在小学数学课堂上，教师引导学生选择画图策略来解决问题，有助于学生在解题过程中厘清思路，避免遗漏问题中的重要条件，有效培养学生良好的数学思维品质.通过课堂实践中的画图策略展开分析，教师发现其关键价值在于能够将难题化繁为简，将抽象复杂的数学知识转化为符合学生认知规律的内容，从而扩大学生的思考范围.［3］学生在解决相关问题时，也可以运用相同的画图策略，通过层层递进的方式找到正确答案，提高他们的思维深度.

例如，在学习“克和千克”这一知识点时，学生对相关知识并不了解.为了确保数学教学的有序展开，教师需要帮助学生整理已知知识，并加强数学知识之间的内在联系.然而，传统的灌输式、说教式的教学方式可能无法引发学生对所学内容的深入思考.因此，运用画图策略解题是非常重要的.通过使用画图策略，教师可以帮助学生厘清克与千克之间的换算关系.这样能够增强学生的解题效率，让他们能够顺利掌握运用画图策略解决问题的技巧.

教学片段二.

教师：李奶奶刚刚摘了20个苹果，已知4个大一点的苹果为1千克，5个小一点的苹果为1千克.那么，4个1千克相当于几个苹果的质量？对于这个问题，你们想用什么方法解决？

学生（异口同声）：当然是画图方法.

教师：那么就请同学们画图解决这一问题.

教师对学生的画图过程进行观察，并对个别存在问题的学生展开针对性指导，使学生找到解决问题的关键点.

教师：同学们，试想一下，如果4个苹果的质量为1千克，那么20个苹果一共多少千克呢？

学生1：这个问题简单，当然是5千克.

教师：你是怎么求出来的？

学生1：因为4个苹果为1千克，一共有20个苹果，就可以列出算式20÷4=5（千克）.

教师：这位同学的解题思路非常清晰，大家要向他学习.

教师在画图指导过程中，要实现“化复杂为简单，化隐性为显性”的教学目标，使看似难度较高的数学问题变得直观生动.这让学生在深度理解的同时，优化计算方法，既可帮助学生准确理解克与千克的关系，又可提高学生的数学计算能力与解题能力.

3.4利用画图策略，培养图象思维

小学数学的知识点比较简单但很多细节都需要学生反复钻研，才能理解其中的奥秘.要培养学生的数学图象思维，教师可以通过日常的例题教学，帮助学生掌握一定的画图技巧，保证学生以后遇到数学问题时能够有目的、有方向地画出数学图象，将题目中的数量关系直观地表现出来，降低题目的难度.数学与生活密不可分，很多数学问题都是建立在学生日常生活的基础之上.为此，教师的图象教学一定要结合实际的学习情境，这样才能发挥数学课堂教学的优势和作用，加深学生对知识点的印象.

例如，在“鸡兔同笼”这一知识教学时，教师可以设计如下问题：一个笼子中有鸡和兔两种动物，一共有7个头，20条腿，请利用数学知识求出笼子里有几只鸡，几只兔.有的学生动手能力较强，根据条件先画7个圈表示头，然后在每个圈下面画上两条腿，这样一共是14条腿，比题目给出的条件少6条，于是再在3个图下面分别加上2条腿，由此得到笼子中有3只兔，有4只鸡.从这道题中不难看出，“数”“形”是数学的基本元素，是学生解答数学题目时需要注重的两个基本点.为了帮助学生构建数学知识体系，教师一定要引导他们画图，帮助学生从不同的角度思考数学问题，让数学问题更加直观化、具体化，增强学生对数学知识的理解和应用能力.

4结语

通过加强学生画图能力的培养，教师可以培养学生的创造力和想象力，提升综合运用知识的能力，从而优化小学数学解题指导.教师和学校应该重视画图解题能力的培养，提供相应的训练和指导，让学生在解决问题时能够更好地利用图形，进一步提高他们的解题能力和创造力.

参考文献

［1］张蕊蕊.以形助教 以画促学——小学数学教学中画图策略的应用［J］.试题与研究，2023（19）：82-84.

［2］周琳.画图法在小学数学解题中的应用［J］.理科爱好者，2023（3）：233-235.

［3］徐凯迪.小学数学画图思维教学研究［D］.秦皇岛：河北科技师范学院，2023.