“说题”策略在小学数学教学中的应用分析

摘要：“说题”是学生在教师科学有效的指导下，用语言表达讲述审题、解题思路的教学方式.小学中高年级是学生逻辑推理能力发展的一个关键时期，如何使用“说题”活动提升这一学段学生的语言表达能力和思维能力显得尤为必要.

关键词：交流认知理论；小学数学；“说题”

《义务教育数学课程标准（2022年版）》强调培养学生“三会”能力，提升学生核心素养，鼓励学生自我学习，强调学生的主体地位，促进学生全面发展.［1］

实现“三会教学”目标离不开“说题”教学活动的应用，本文立足小学高年级数学教学案例，探索“说题”策略在小学数学中的应用.

1“说题”策略的应用案例

例1一列火车通过240米长的隧道用24秒，通过200米长的隧道用22秒，列车的前方有一列长150米，时速为72千米的列车，两车错车而过需要多长时间？

师：由题干可知，列车通过240米的隧道用24秒，通过200米的隧道用22秒.求的是与另一列长150米，时速为72千米的列车相遇，错车而过所需的时间.隐含条件是列车行驶的路程差为（240-200）米，所用的时间差是（24-22）秒.第一步，可以求出列车的车速为（240-200）÷（24-22）=20（米/秒）.第二步，可以求出列车的车长：20×24-240=240（米）.第三步，另一列车速度为72 000÷3 600=20（米/秒）.第四步，两列车的错车时间=总路程（两车的车长总和）÷总速度=（240+150）÷（20+20）=390÷40=9.75（秒）.题中相向而行可以改成同向而行.列车通过240米的隧道用24秒，通过200米的隧道用22秒.又知列车的前方有一辆与它同向行驶的货车，货车车身长320米，速度为每秒17米.列车与货车从相遇到相离需要多少秒？题目本质是反映物体匀速运动的行程题.解决行程问题，我们要充分利用公式，知道平均速度=路程差÷时间差，明确列车所走的路程等于隧道长加上车长这一关键信息.

例2如图1所示，AB垂直于BC，AB=15厘米，BC=24厘米，且AE=EF=FC，求△BEF的面积.

师：从题干中可知， AE=EF=FC， AB 垂直于 BC，AB 是15厘米，BC 是24厘米，求的是△BEF 的面积.隐含条件是以 AE、EF、FC 为底时，△AEB、△BEF、△FBC的高相等，所以 S△AEB=S△BEF=S△FBC.第一步，分别以 AE、EF、FC为底作△AEB、△BEF、△FBC的高，它们的高相等.第二步，∵AE=EF=FC，∴S△AEB=zLU4/TfDS6x3UKwJG4Z6nA==S△BEF=S△FBC.第三步，S△BEF=13S△ABC=13×24×15÷2=60（平方厘米）.题目条件可以转换成 AE=EF=FC，给出AE 的长度以及以 EF 为底所作的高的长度，求△ABC 的面积.本题涉及的知识点是三角形等底等高定律以及面积计算公式.解决这道题时学生要作高，要知道等底等高的三角形面积相等以及三角形的面积公式.

通过前两个案例，教师发现学生在“说题”过程中存在语言表达不准确、日常用语较多，以及思维停留在表面，不够深入的问题.在以下案例中，教师在“说题”结束后，对学生展开评价.

例3一根木条被锯成4段要9分钟，把这根木条用同样的速度锯成6段，需要多长时间？

生1：我们知道锯4段需要9分钟（学生边“说题”边画图），其实锯4段只需要锯3次就可以了.问的是锯6段需要多长时间，那也就是说锯5次需要多长时间.我们求出锯1次需要的时间，9÷3=3（分钟/次），所以锯5次需要5×3=15（分钟）.如果题目数据换一下，锯成4段，就需要锯3次.做这种题，我们要细心，结合实际和生活经验，不能掉题目陷阱中.

评价：生1能有逻辑地陈述解题过程，但在说题意时采用直接读题的形式来表达题意，语言不够简练，缺乏数学语言的呈现，且在拓展以及反思的时候，仅仅一句带过，停留在表面，拓展以及反思还未到位.在“说题”过程中不会借助手势、板书等辅助自己的“说题”，略显紧张.

生2：我用比例来解决这道题.可以看到，锯一次需要的时间是不变的，则需要的时间与锯的次数成正比例关系.设锯成6段需要x分钟，则可列式9∶（4-1）=x∶（6-1），解得x=15.如果题目数据改变，它们之间的比例关系就会发生变化.要解答这道题的关键是弄清题意，根据效率、时间和总量三者的关系，判断它们是什么比例，然后找出对应比例，列式解答就可以了.

评价：生2能运用比例解决问题，并能说出解决此类问题的关键，但语言的组织能力比较弱，需要花费较长的时间组织语言进行表达.数学语言的准确性有待加强，如“效率、时间、总量”应该改成“工作效率、工作时间与工作总量”，更能体现问题的本质.对于拓展也是停留在换数据的低层次变式，思维层面还比较低.

例4数学计算大赛一共有20道题.做对一道题可以得5分，做错一道题需要倒扣3分，小东在这次计算大赛中考了52分，小东做对了几道题？

生3：一共有20道题.做错一道题需要倒扣3分，做对一道题可以得5分，小东在这次计算大赛中考了52分，小东做对了几道题.

师：如果小东做错一道题，需要扣几分.

生3：也就是说小东做错一道题，就会失去8分.小东考了52分，问做对了几道题.如果小东一道题都没做错，就有20×5=100（分），看来小东失去了100-52=48（分），我们可以求出小东做错了48÷（5+3）=6（道），对的题目就可以知道了，20-6=14（道）.对这道题进行拓展，可以做对了得5分，做错了扣3分，看看小东最后做错了几道题.这道题我们运用了假设法来解决问题，主要是要找出对应的量，就可以求出来了.

评价：在教师的引导下，学生能够发现题干中的隐含信息，并能有条理地进行解题，但也存在直接读题的现象，且缺乏对该类题型的相关拓展.

例5老师购买了一批糖果，如果每个学生分8颗就少11颗，如果每个学生分5颗就多10颗，这些糖果一共有多少？

生4：我们分糖果，如果每个学生分8颗就少11颗，如果每个学生分5颗就多10颗，这些糖果一共有多少.如果第一次每人分5颗，第二次每人分8颗，第二次比第一次每人多分3颗，则两次相差是21颗，即10+11=21（颗），可以用“两次总相差的÷每个人相差的=人数”来求出总人数，列式为21÷3=7（人），那么再代回到题干中就可以知道糖果的总颗数为7×5+10=45（颗）.题目就可以改成每个学生分5颗就多10颗，分6颗就多3颗，求糖果总数.这是盈亏问题，用总差额÷每人差额=份数.

评价：生4能找到题目涉及的知识点，充分运用公式解决问题，学生的思路是很清晰的，但是在语言的表达上不够简练，缺乏数学语言的呈现，过于口语化，同时存在读题的现象.

例6长乐动物园里新进一批小动物，其中新进了龟和鹤共23只，其中它们的腿共有60条，龟、鹤分别有几只？

生5：从题干中，我们知道龟和鹤有23只，它们的腿有60条，问它们各有多少只.可以用方程解决.设鹤有x只，那龟就有（23-x）只.以腿的条数为等量列出方程2x+4（23-x）=60，解得x=16，则龟的只数是23-16=7（只）.如果知道龟和鹤的只数是30只，腿数共60条，求它们的只数.这道题和鸡兔同笼问题是一样的，解决这道题，我们要知道哪个动物是几条腿，根据它们的腿的总数建立等式.

评价：生5能够找到数量关系，建立方程解决鸡兔同笼问题，思路较为清晰，但是在拓展时还不够深入.

生6：我是用抬腿法做的.我们知道，龟、鹤一共23只，如果让所有的龟、鹤都抬起一条腿，就是60-23=37（条）.再抬起一条就剩37-23=14（条）.

师：这14条腿是谁的呢？

生：这14条就是龟的腿，所以龟有14÷2=7（只），鹤就是23-7=16（只）.也可以换成其他的动物，同样是鸡兔同笼问题.解决鸡兔同笼问题可以用列表枚举法、抬腿法、假设法等.

评价：生6用抬腿法解决鸡兔同笼问题，这是值得肯定的.通过教师的引导，学生能顺利地阐述讲题过程，也通过换情境进行了拓展，同时总结了解决鸡兔同笼问题的几种方法.

2“说题”策略的应用情况分析

以上案例是学生的第一次正式“说题”，采用学生自主“说题”、小组“说题”以及小组代表进行“说题”的方式按次序进行.学生基本能够按照“说题”的四个步骤来进行“说题”.教师进而根据学生的“说题”情况进行以下点评与总结.［2］

在“说题”的过程中，学生能较为有逻辑地说出自己在解题过程中的思路.但是，在本轮“说题”活动的实施中也存在以下问题：一是组织问题.部分学生并没有真正参与进来，在自主“说题”、小组“说题”中没有教师进行监督，缺乏自主性.二是题目的设计问题.题目进行了分层，但是大部分学生只选择了偏简单的题目在班级上进行展示.三是学生的思维呈现.在“说题”的过程中，学生对于如何进行拓展只停留在变数据这种比较低层次的变式，并没有进行深入的思考与拓展.四是学生的语言表达.大部分的学生会拿着练习纸上来“说题”，说题时话语不够简练，有时还出现只是把写的过程再对着练习纸口述一遍的情况.此外，学生数学表达较为口语化，缺乏数学语言的呈现.

3“说题”策略的应用改进措施

针对问题一、问题二，教师需强化、补充对话式话语策略，对学生提出更高的要求.例如，“说题”前每位同学都要尝试进行自主“说题”，制定随机抽取个人“说题”方案，采用随机个人“说题”方式，即小组合作与个人“说题”的作用的形式进行，起到督促学生“说题”，从而加强学生说题的自主性.

在题目的设计上，教师采用一星、二星、三星的标注.一星题为教材例题，二星题为例题变式，三星题是拓展提升题，让学生一目了然，有针对性地进行选择.此外，教师设置不同星号题目相对应的奖励，鼓励学生勇于挑战，有针对性地选择适合自己的“说题”题目.

针对问题三，教师在遵循“元认知”学习策略的基础上，让学生由浅及深、由表及里地熟悉“说题”流程，掌握“说题”方法.［3］教师要对学生的说题给予有针对性的指导，讲解变式的方法，“说题”的变式包括变数据、变条件、变结论、变情境等依次递进，结合具体的例子进行讲解，从而改变学生仅仅停留于变数据的低层次变式.

针对问题四，教师根据话语建构策略，对学生说题意提出要求.要求学生用简洁的语言说出题干中的关键信息，用数学语言进行表达，而不能照着卷子读题目，使题干信息转变成自己的语言.此外，“说题”题目应该以投影幻灯片的形式呈现，帮助学生更好地阅读题目，以避免学生出现拿着卷子读答案的情况.

参考文献

［1］中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2022年版）［M］.北京：北京师范大学出版社，2022.

［2］吴秋叶.小学高年段数学开展“说题”教学活动的策略初探［J］.考试周刊，2023（11）：108-111.

［3］黄航梅.“说”中学习，“说”促成长——“学生说题”在小学数学教学中的尝试［J］.数学大世界（下旬），2022（6）：98-100.