单元整体教学，深化概率认知

基于主题的单元整体教学，以发展学生核心素养为导向，突显学生在课堂中的主体地位，培养学生的数据观念，适应数据时代的发展要求。本文以一节基于“随机事件的概率”主题单元整体教学的复习课为例，阐述如何促进学生加深对“随机事件的概率”主题的深刻认识，如何培养学生数据观念和推理应用能力。

一、情景引入，激发兴趣

艺术节入场时，为判断我班男生队伍，女生队伍谁先入场问题，于是从两支队伍中随机选出一位代表，进行“石头、剪刀、布”游戏，两人随机出手一次。问题：此情景随机事件有什么？平局的概率是多少？游戏公平吗？如果证明两人游戏是公平的？（学生：用概率知识说明游戏的公平性问题，就是要分别计算两人的获胜概率，再进行概率的大小比较，如果计算出的概率大小相等，则表示这个游戏是公平的，否则，游戏不公平。）

笔者希沃白板上图文并茂，显示问题情境，引导学生思考与分析游戏中蕴含的概率知识，通过学生代表发言，教师点评的方式，点明本节复习课的主题内容。设计的目的是让学生在真实而熟悉的的问题情境下能快速进入学习状态，激发学习的兴趣。

二、游戏设计，合作交流

请同学们分小组，设计一个两人参与的纸牌游戏，并判断游戏的公平性，用概率的知识说明理由。（注意：用准确的语言描述游戏规则）

问题1：认知审题，题目要求利用什么工具来设计游戏？（学生：纸牌。）问题2：设计游戏有什么具体要求？（学生：以小组合作的方式，先定游戏规则，再判断游戏是否公平。）问题3：纸牌有什么不同的元素？（学生：数字、颜色、形状。）

笔者从常见的纸牌入手，鼓励学生自主设计纸牌游戏，先设计游戏规则，再用树状图法、列表法等方法来证明游戏的公平性。游戏规则的设定，能加深学生对“随机事件的概率”主题的深刻认识，培养学生的数据观念、推理应用能力和团体合作能力。在学生自主完成游戏设计后，鼓励学生在小组内分享，探讨，修正，选出最优方案，然后上台展示活动成果。

三、类比思考，总结方法

问题1：同学们设计的这些游戏，都能用列举法计算概率，这些试验有哪两个共同点？（学生：第一个共同点是在每次试验中，出现可能的结果都是有限个的；第二个共同点是在每次试验中，各种出现的结果，发生的可能性大小都是相等的。）

问题2：如果不能用列举法计算概率，还有什么求随机事件概率的方法？（学生：用频率估计概率。）

笔者以设问的方式，引导学生思考列举法的限制条件，对比列举法和用频率估计概率的异同，做好单元整体知识体系的结构化整理。最后回顾课本，学生限时练习，独立思考解决课本中的题目，明白随机事件的概率问题在生活中处处可见，体现概率知识的应用价值。

四、生活应用、拓展延伸

在生活中有一种特殊性质的转盘游戏，转盘被平均分成6份，顺次标记数字1至6，每当出1元钱就能玩一次，指针在转盘停止时所落的区域，按照这个区域所表示的数字相应地顺时针跳过几格，并按照“1”奖0.1元，“2”奖3元，“3”奖0.2元，“4”奖10元，“5”奖0.3元，“6”奖5元的奖金说明，最终确定本次游戏所获得的奖金。这个游戏公平吗？能否用你所学的知识揭示其中的秘密？

学生先独立思考，再进行小组讨论，然后随机选出学生代表上台讲解。学生直接使用希沃白板的手写笔，展示思维过程和问题答案，小组成员在进行补充修正。笔者设计该生活应用的探究环节，给学生充足的时间进行探讨，体现了新课标的理念，以学生为主体，让学生体验从实际问题抽象出数学问题，灵活运用概率知识识破生活中的游戏骗局。

五、回顾小结，归纳提升

笔者利用希沃白板，逐步引导学生思考与归纳，绘制出本单元的思维导图，着重培养学生的归纳能力和单元整体认知能力。同时强调本单元的注意事项，提醒学生，避免混淆概念而丢分。弄清试验涉及试验因素个数或试验步骤分几步；在摸球试验（抽卡）一定要注意“放回”还是“不放回”，不放回时列表要去掉对角线。

【注：本文系2023年广州市荔湾区教师小课题“基于‘随机事件的概率’主题的单元整体教学设计与实践研究”（课题编号：2023Z130）研究成果】

责任编辑 黄博彦