【摘要】为有效培养学生的学科核心素养,《义务教育课程方案(2022年版)》提出了“考试评价与课程标准、教学的一致性”的理念.要落实《义务教育数学课程标准(2022年版)》的课程理念,实现课程目标,数学教学必须把“教”“学”“评”三个活动融合在一起,实施“教学评一体化”的策略.“教学评一体化”的关键环节有三个:制定学习目标,确定教和学的方式,制定指向核心素养的评价框架.
【关键词】教学评一体化;学习目标;教学方式;学习方式;评价设计
《义务教育课程方案(2022年版)》(以下简称《课案(2022年版)》)提出了“考试评价与课程标准、教学的一致性”[1]的理念,这是义务教育阶段的所有学科都应该追求的理念.《义务教育数学课程标准(2022年版)》(以下简称《课标(2022年版)》)在“课程内容”中除了“内容要求”外,新增加了“学业要求”和“教学提示”(与前版相比).在“评价建议”中指出“发挥评价的育人导向功能,坚持以评促学、以评促教”[2].
为落实好《课案(2022年版)》精神和《课标(2022年版)》的评价建议要求,数学教学中应实施“教学评一体化”的策略.
1认识“教学评一体化”
《课案(2022年版)》和《课标(2022年版)》都提及“教学评一体化”的问题,都强调“评价”在课程构建以及具体实施中的地位.
在“教学评”中涉及“教”“学”“评”三个动词,它们分别指教师的教、学生的学、对学生学习效果的评价.显然这三个动词的含义不同,但作用的“主体”都是学生.
教、学、评在教学实践中是不能割裂的,尤其是评价.虽然“评”的是学生,但是学习效果涉及到教师的“教”和学生的“学”两个方面,从这个意义上讲,“评”离不开“教”和“学”,应贯穿于教师“教”和学生“学”的整个过程之中.
教师“教”的效果和学生“学”的实效,只有通过“评”才能客观、公正的“反映”出来,因此,出现了三者“一体化”的提法.学习目标位于“一体化”的“顶层”,它统摄着“教学评”的活动,“教学评”活动都是在“目标”导航下,并且紧紧围绕着目标展开的.
关于“教学评一体化”的含义“众说纷纭”,例如,在学习目标的统摄下,确保教学、学习和评估的一体化,即目标导向下的“一体化”,而不能简单地用“‘目标教学评’一致性”表示[3];“教学评一体化”追求教、学、评三者的融合[4];在数学教学中“应该将教、学、评相互融通进行系统化设计”[5];“教学评一体化”指向有效教学,倡导在课堂教学中把教、学和评有机整合[6]74.
在“教学评一体化”中,“评”是核心,这里的“评”既是一种教学方式,也是一种学习方式[6]75.
1.1“教学评一体化”中的“评”是一种教学方式
教学是一种有计划、有目的、有组织的过程.《课标(2022年版)》指出“有效的教学活动是学生学和教师教的统一,学生是学习的主体,教师是学习的组织者、引导者与合作者”[2]3.在数学教学活动中,教师通过预设的问题情境,引导学生围绕情境中的“问题”,在独立思考、动手操作、自主探索、合作交流的同时,掌握“四基”,提高“四能”,形成并发展核心素养.
评价是一种有目的、有标准的过程,可通过评价来发现教学问题、解决教学问题.评价不能游离于教学之外,而是所学即所教、所教即所评、所学即所评[7].在教学之中加入“评价”的过程,体现了“教学思维隐含评价思维,评价思维关联教学思维”,“教学”和“评价”之间相互滋养、相互成就.因此,我们说“评”是一种教学方式.
1.2“教学评一体化”中的“评”是一种学习方式
在以往的教学中,教师对“教学评”三个环节的重视程度是不相同的,表现在教师最看重的是“教”,其次是“学”,再次才是“评”,“评”的环节一直没有发挥其应有的作用.
在“教学评一体化”的教学实践中,学生的学习方式发生了变化,从学生被动的接受信息、加工信息的方式转化为积极的参与“学科实践、分析评价、知识再构、反思修正”.在这个过程中,学生将经历“发现问题—提出问题—分析问题—解决问题”的过程,并且学生的主体性得到充分的发挥,个性得到进一步张扬.因此,评价也是一种学习方式.
“教学评一体化”中的“评”并不是一种简单判断,而是对教与学的反馈和调整.“教学评一致性”要求的是课程标准、教学、评价和育人目标的一致性和匹配性,是“教学评一体化”的指导思想和逻辑基础;而“教学评一体化”是“教学评”三者的统一性和融合性.“评”是教学方式和学习方式,与“教”和“学”交互作用、动态生成,形成“一体化”整体[6]75.
2实施“教学评一体化”的环节
怎样实施“教学评一体化”?这是教师们迫切需要解决的问题.通过学习、研究《课标(2022年版)》中“课程理念”“学业质量”的有关要求,结合“评价建议”,我们认为“教学评一体化”应含有下面几个环节:
2.1制定学习目标
数学教育教学的根本目的就是实现《课标(2022年版)》提出的课程目标.《课标(2022年版)》在初中阶段提出了“会用数学的眼光观察现实世界”“会用数学的思维思考现实世界”“会用数学的语言表达现实世界”[2]5-6的“课程目标”,明确了“三会”的主要表现.
小学阶段的核心素养主要表现为:数感、量感、符号意识、运算能力、几何直观、空间观念、推理意识、数据意识、模型意识、应用意识、创新意识[2]7.
初中阶段有九大核心素养表现,我们可以把它们分为四大类[2]7:
一个直观(几何素养):几何直观;
两个意识(意识素养):应用意识、创新意识;
三大能力(能力素养):抽象能力、运算能力、推理能力;
三大观念(观念素养):空间观念、数据观念、模型观念.
核心素养具有整体性、一致性和阶段性,在不同阶段具有不同表现.上面这些具体核心素养都是“三会”的下位概念,“三会”则是它们的上位概念.
小学和初中学段的数学核心素养,都含有两个跨学科的表现,即应用意识和创新意识.创新意识形成与发展的基础主要是“数学眼光”,应用意识形成与发展的基础则主要依靠“数学思维”和“数学语言”.
《课标(2022年版)》提出的课程“总目标”是通过九年的数学学习才能实现的“大目标”,其实现过程是“漫长”的.初中学段核心素养的形成过程可分为三个层次:
第一层次,在小学已经具备的核心素养表现(数感、量感、符号意识、运算能力、几何直观、空间观念、推理意识、数据意识、模型意识)的基础上,随着初中数学的学习,学生将以《课标(2022年版)》界定的157条课程内容为“载体”,逐渐形成并发展成为七大核心素养表现(抽象能力、运算能力、几何直观、空间观念、推理能力、数据观念、模型观念);
第二层次,随着抽象能力、几何直观、空间观念三种核心素养表现的形成与发展,学生“会用数学的眼光观察现实世界”的能力逐渐增强,小学学段具有的“朦胧”状态的“创新意识”将得到进一步加强;随着运算能力、推理能力两种核心素养表现的形成与发展,学生“会用数学的思维思考现实世界”的能力也在进一步提升,随着数据观念、模型观念核心素养表现的形成与发展,学生“会用数学的语言表达现实世界”的能力也在增强.基于此,“数学思维”“数学语言”进一步强化了学生的“应用意识”.
第三层次,“三会”进一步发展成为数学学科的核心素养,这就是《课标(2022年版)》提出的课程“总目标”.
整个形成过程可用图1所示.
“教学评一体化”中的学习目标是指一节课的学习目标(或单元学习目标).一节课的学习目标应立足于上位概念——课程目标.在学生完成义务教育阶段的学习后,也即把每一节课的学习目标都实现了,才能实现《课标(2022年版)》提出的课程“总目标”.
“教学评一体化”的本质是在教学、学习以及评价中落实学习目标.确定学习目标的一般流程如下:
(1)研读课标,明确内容要求和学业要求
例如,《课标(2022年版)》关于“平行线分线段”及“相似三角形的判定”的“内容要求”有两条[2]69:
①掌握基本事实:两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例.
②了解相似三角形的判定定理:两角分别相等的两个三角形相似;两边成比例且夹角相等的两个三角形相似;三边成比例的两个三角形相似.*了解相似三角形判定定理的证明.
学习目标既不能高于也不能低于《课标(2022年版)》的要求,否则就是“超标”或者达不到要求,这是制定学习目标时应注意的问题.通过阅读、分析上面的两条内容要求,我们必须清楚三点:第一,对于基本事实是用“掌握”要求的;第二,对于判定定理则是用“了解”要求的;第三,定理的证明是选学内容.这三点是准确制定学习目标的前提.
《课标(2022年版)》对于“图形与几何”领域的“学业要求”是以“主题”为单位统一提出的,并没有“内容要求”那样具体.“相似三角形的判定”属于“图形的变化”主题,在制定关于“相似三角形的判定”的学习目标时,应对“图形的变化”主题的学业要求认真研读,特别注意“在这样的过程中,发展几何直观和空间观念”[2]71的要求.
(2)研读教材,找出承载的核心素养表现
《课标(2022年版)》所强调“三会”目标以及初中阶段的九种核心素养表现也是通过九年的学习才能真正达到的,每一节课的学习内容都是为了进一步培养和提升有关的素养.
教材是课程标准的载体,是对课程标准的再创造,是具体化了的课程标准,是对课程标准的详细阐述.因此,落实“教学评一体化”应认真研读教材,从整体上把握教材.通过研读教材还可以感悟编写者是如何把《课标(2022年版)》的理念、编写建议、课程内容、内容要求等“融合”到教材中的,这个环节对于教师的专业成长与发展非常有帮助.
例如,青岛版教材把“相似三角形的判定”一节安排了四课时,第一课时探索平行线分线段成比例定理(基本事实)及其推论,后三课时分别探索并证明了三个判定定理中的一个.
在第一课时的“基本事实”揭示了两条直线被一组平行线所截时截得的对应线段之间的成比例关系,它不仅仅反映了平行线的又一个重要性质,也是研究相似三角形判定定理的基本依据,它可以用来直接判定四条线段成比例的数量关系,也可以通过添加辅助线的方式用它把两条线段的比转化成另两条线段的比.
教材在研究这个问题时采用了从最简单的特殊情形入手,采用逐步将结论推广的方式引入.引导学生通过思考、推理、探索、猜测等活动,归纳出基本事实.这是一个由特殊到一般、由简单到复杂的认识过程,目的是让学生积累数学活动的经验,经历数学知识的形成和发展过程,体会几何研究的一般方法[8].从数学思想的角度看,本节课体现了数形结合、特殊与一般的思想方法,这两种具体思想方法分别是由抽象思想、推理思想派生出来的.后面的三课时主要体现了几何直观和空间观念等核心素养.
基于以上的分析,结合学生的学情,制定出本节课的学习目标:
①探索并掌握基本事实:两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例;掌握基本事实的推论.
②探索两个三角形相似的三个判定定理,了解判定定理的证明.
③在经历探索基本事实、相似三角形的判定定理以及对判定定理证明的过程中,进一步感受几何研究的方法,发展推理能力,感悟数学抽象和推理两种基本思想.进一步发展学生的几何直观和空间观念等核心素养.
2.2确定教和学的方式
关于教和学的方式问题是一个老课题,在实施“教学评一体化”的过程中,对于教学方式,我们应根据《课标(2022年版)》提出的“选择能引发学生思考的教学方式”“注重启发式、探究式、参与式、互动式等”[2]86的要求,结合教学内容灵活选择.
对于学习方式,《课标(2022年版)》指出“学生的学习应是一个主动的过程,认真听讲、独立思考、动手实践、自主探索、合作交流等是学习数学的重要方式”[2]3.这个要求中含有多种学习方式(学习方式也是不固定的),为我们提供了选择的“空间”,我们应该根据具体的学习内容结合学生的学情去选择.
在具体的课堂教学中,教学既包括教师的教,也包含学生的学,这个环节实则把教师教的方式与学习学的方式“融合”在了一起,在这个过程中,教的方式与学的方式融为一体[6].融合在一体后,谈“教”则离不开“学”,“学”也是在“教”的指导下开展的.
为促进学生核心素养的形成与发展,教师应在研读教材的基础上,在“学教相融”理念的指导下,根据教学内容精心设计问题系列,以此激发学生的学习兴趣,产生探究欲望.学生积极进行观察、思考、操作、探索、猜想等活动.在这个过程中,实现掌握“四基”、形成“四能”的目的,进一步形成并发展数学核心素养.
案例1相似三角形判定定理3的教学过程(片断).
【教师】请同学们观察与思考下面问题:
(1)我们知道,三边分别相等的两个三角形全等.如果把“三边相等”的条件改为“三条边成比例”,这两个三角形相似吗?
(2)如图2,把△ABC的三边按一定的比例缩小(或放大)后得到△A′B′C′,这时两个三角形三边之间的关系满足A′B′AB=A′C′AC=B′C′BC.观察所得到的△A′B′C′,它与△ABC相似吗?你能证明吗?
【学生】在问题(2)的引导下,进行“画图—观察—思考—验证—猜想”等一系列活动,并在教师启发下,借助于证明相似三角形判定定理1的经验,探索到将△A′B′C′“搬”到△ABC上,寻求证明思路.
【教师】首先在AB上截取AD=A′B′(如图3),过点D作DE∥BC,交AC于点E得到△ADE∽△ABC,然后
通过证明△ADE≌A′B′C′得出△A′B′C′∽△ABC.[TPLSC-3.TIF,BP]图3在这个证明中,涉及一些等量代换.教师要求学生要仔细认真、一步一步地推导,明确每步变形的理由,目的在于养成学生严肃认真、一丝不苟的良好品质.
2.3制定指向核心素养的评价框架
关于评价,《课标(2022年版)》要求“探索激励学习和改进教学的评价”“评价不仅要关注学生数学学习结果,还要关注学生数学学习过程,激励学生学习,改进教师教学”[2]3.
在“教学评一体化”的实施过程中,我们应从“评知识”转变为“评素养”.直接评价核心素养实则难以落实,不好操作.需要借助于“学业质量标准”来评价核心素养的达成情况.《课标(2022年版)》认为,数学课程学业质量标准主要从三个方面来评估学生核心素养达成及发展情况[2]80-81.认真学习、反复推敲这三个方面,我们可有下面的结论:
(1)这三个方面与课程“总目标”的三条是相对应的.
(2)核心素养不是具体的数学知识,都是在学习《课标(2022年版)》界定的课程内容时逐渐形成与发展而来的,也就是说核心素养的培养必须以知识为“载体”,在掌握基础知识的过程中,才能发展核心素养.
(3)在制定评价框架时,要认真研读《课标(2022年版)》提出的“内容要求”“学业要求”和“学业质量标准”,重点立足于两个方面:
①以考查学生对具体知识的掌握情况为“载体”,评价学生在形成与发展“四基”的过程中所形成的抽象能力、推理能力、运算能力、几何直观和空间观念等素养[2]80.
②选取“贴近学生现实、真实可信”的素材,评价学生用“用数学的眼光发现和提出问题,用数学的思维与数学的语言分析和解决问题”的过程中所形成的模型观念、数据观念、应用意识和创新意识等[2]81.
以“二次函数的应用”为例,《课标(2022年版)》明确的“课程内容”是“会求二次函数的最大值或最小值,并能确定相应自变量的值,能解决相应的实际问题”[2]57.《课标(2022年版)》对于“数与代数”领域的“学业要求”具体到“主题”下的“单元”.“二次函数的应用”属于“二次函数”的一个知识点,对此我们应认真研究关于“二次函数”的“学业要求”,找出与“二次函数的应用”有关的要求,如“得出二次函数能求出其最大值或最小值,并能确定相应自变量的值,解决简单的实际问题”.可选用《课标(2022年版)》中给的一个范例评价学生对“二次函数的应用”的学习情况.
案例2二次函数的最大值或最小值[2]148.
如图4,计划利用长为a米的绳子围一个矩形围栏,其中一边是墙.试确定其余三条边,使得围栏围出的面积最大.
略解设矩形围栏与墙平行的边的长度为x米,
则另外两条边均为12(a-x)米,于是,矩形的
面积为y=12x(a-x)=-12(x-12a)2+18a2.
因此,当x=12a时,围成的矩形面积最大.
从核心素养的高度看,本案例的解决分三大步:
(1)用数学的眼光观察问题:表现为把实际问题抽象成数学问题.这一步涉及的核心素养主要有抽象能力、几何直观;
(2)用数学的思维思考问题:表现为求二次函数的最大值.涉及的核心素养主要有运算能力、推理能力;
(3)用数学的语言表达问题:表现为规范书写解答过程.涉及的核心素养主要有模型观念和应用意识.
3结束语
《课标(2022年版)》指出“评价方式应包括书面测验、口头测验、活动报告、课堂观察、课后访谈、课内外作业、成长记录等,可以采用线上线下相结合的方式”[2]89.各种评价方式互不相同,各有特点,教师可根据学习内容,结合学生特点灵活选择恰当的评价方式.
为了全面落实《课标(2022年版)》的教学理念,更好的发挥“评”在知识传授、能力提升、素养形成中的作用,我们广大教师要树立目标导向下的“教学评一体化”的意识,认真学习有关研究成果,用这些成果指导自己的教学实践,真正通过“一体化”的教学实现《课标(2022年版)》的课程目标.
参考文献
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作者简介柏素霞(1978—),女,江苏省扬州人,中学高级教师;江苏省基础教育课程改革先进个人,扬州市初中数学特级教师;主要研究数学教学问题,发表文章17篇,被中国人民大学《复印报刊资料·初中数学教与学》全文转载1篇.
李树臣(1962—),男,山东沂南人,中学正高级教师;临沂大学学生学业导师,山东省教育科研先进个人,山东省创新教育先进个人,三次获山东省教学成果奖.全国义务教育初中数学教材(青岛版)的核心作者、分册主编.中国人民大学《复印报刊资料·初中数学教与学》编委,湖北大学《中学数学》特约编委;主要研究初中数学课程与教学问题.