生成式人工智能革新数学教学：场景与案例

【摘要】

生成式人工智能具有强大的数据创生能力，在获取和分析教学资源、生成教学设计、指导个性化学习等教学场景中展现出巨大的应用潜能．教学案例表明，合理选择和使用人工智能大模型可重塑教学设计流程，优化教学体验，改良教学品质．

【关键词】生成式人工智能；大模型；数学教学；场景；案例

教育数字化是我国开辟教育发展新赛道和塑造教育发展新优势的重要突破口．近年来，随着生成式人工智能技术的迅猛发展和数字中国战略的深入实施，广大教师已强烈感受到人工智能给教学带来的机遇，深刻意识到教育数字化转型的迫切性，开始探讨教学应用之策．但面对快速迭代、质量不一的各类模型，纷繁复杂、中英混杂的概念术语，五花八门、真假难辨的广告陷阱，教师们常感无所适从甚至望而却步．本文立足一线教师实际需求，通过几个在不同教学场景中的应用案例，帮助教师了解生成式人工智能最基本的概念和操作方法，化心动为行动．

1生成式人工智能简介

人工智能（简称AI）是计算机科学的一个分支，专注于创造能够模仿和扩展人类认知能力，执行包括语音识别、图像识别、自然语言处理和决策制定等在内的智能任务的机器[1-2]．

生成式人工智能（Generative AI）是人工智能的一个分支，它利用复杂的算法、模型和规则，通过训练大量数据，进行演绎创造，生成全新的内容或产品[3]．人工智能生成的内容（简称AIGC）包括文本、图片、声音、视频和代码等多种形式[4]，展现出生成式人工智能强大的数据创生能力．

大语言模型（简称LLM）是生成式人工智能的一个特定类别，专注于处理文本数据，通过大量的文本数据进行训练，能够理解和生成人类语言，完成诸如文本生成、翻译、问答等多种自然语言处理任务[5]．由于本文述及的生成式人工智能大都以大模型的形式出现，故下文中的“大模型”均指生成式人工智能．

2022年11月，美国OpenAI公司推出了生成式大语言模型ChatGPT，立即在全球范围内引起轰动.数月后，OpNjSg0KFDDIBIHhc0CIBDCQ==enAI又升级该模型，标志着生成式人工智能逐渐走向成熟.2024年2月，OpenAI又发布了能根据文本生成高质量视频的大模型Sora，展现了AI技术在多媒体创作方面的强大能力和广泛应用前景．

2023年7月，我国颁布《生成式人工智能服务管理暂行办法》，“鼓励生成式人工智能创新发展，……实行包容审慎和分类分级监管”．在国家政策的指引下，我国生成式人工智能技术快速发展，文心一言、讯飞星火认知大模型等众多产品陆续向公众提供服务，大大降低了生成式人工智能的使用门槛．

生成式人工智能在大规模因材施教、个性化辅导答疑、智能化教学评估以及教学资源的创新与丰富、教师角色的转变与提升等多个方面，展现出巨大的应用潜力．它对教与学的全面赋能，有望塑造全新的数字化教育生态，成为推动教育变革的新质生产力．

2生成式人工智能大模型的选择与使用

2.1大模型的选择

教师在选择生成式人工智能大模型时，应考虑以下因素：一是其功能要高度契合教育场景，二是其用户界面、交互方式要友好易用，三是应具备严格的数据安全措施和隐私保护机制，四是使用成本要合理可控．

ChatGPT知名度高且功能强，它的魅力所在，永远充满惊喜，永远让人期待.但目前国内用户直接使用有一定门槛，建议从国产大模型入手．表1罗列了几款经笔者实测在教学场景中好用易用的国产大模型，可同时在电脑端和手机端使用，能为教师提供强大的教学支持．

2.2大模型的使用

首次使用大模型的大致流程是：选择大模型→电脑端登录大模型官网（或手机端下载并运行大模型）→注册→登录→使用．

所谓使用大模型就是与大模型对话，在对话框中输入问题并发送，就能得到大模型的回应．在使用时，我们向大模型发送的内容，无论是文字还是语音，无论是短问句还是长文本，都有一个共同的名字——提示词，它是使用大模型的神奇秘钥，门槛低但上限高．为了能得到高质量回应，可按“交代角色+目标任务+操作要求+输出效果”的格式撰写提示词，告诉大模型“你是谁+做什么+怎么做+做成什么样”，并注意以下技巧：措辞简单、清晰、直接；提供背景和关键细节；不易表达时提供参考示例．比如：在与“讯飞星火”大模型对话时，截取一张包含例题和3道练习题的图片粘贴到对话框中，并输入提示词“你是一个初中数学老师，请参考图片中例题的格式，解答练习题中的第2题．要求答题规范，语言简洁”．教师根据情形选择使用大模型，大模型按要求输出规范的解答，如图1．图1[HT]

3生成式人工智能革新数学教学的场景与案例

生成式人工智能给教学变革带来新的可能，下面举例说明．

3.1改良教学资源获取方式

场景1获取“用字母表示数”的网络资源．

进入大模型“秘塔AI搜索”的官网，在对话框中输入“初中数学‘用字母表示数’教学资源”，按回车键，新的生成页面即刻呈现．

我们注意到，大模型不但提供了精准的高质量的搜索结果，还对资源进行了归纳整理，每一条信息都标注了来源和链接（含英文资源的链接）．除文字信息外，还提供思维导图、内容大纲等，支持生成PPT．该搜索支持“简洁”“深入”“研究”三种搜索模式，涵盖全网、文库、学术、播客等领域，大大增加了资源的可信度和可用性，有效促进了学习和研究结合、教学和学术牵手．

场景2生成“青蛙跳水”的图片．

探索字母表示数，想用“一只青蛙一张嘴”的儿歌引入，需要一张“青蛙跳水”的图片插入课件中．在“文心大模型”中，使用提示词“请生成一幅画‘青蛙跳水’”，大模型会生成4张不同风格的图片供高清下载，如不满意还可修改提示词让大模型重新生成．

场景3生成练习题．

在大模型中，使用如下提示词即可得到一份练习题：你是一位初中数学老师．请设计一份巩固性练习题，主题为“字母表示数”．题目应适合刚学习了该课题的学生，包括2道选择题和3道填空题，给出解题思路和答案．

说明使用大模型生成练习时，需检查适切性，如题目的范围、难度、解法等是否适合教学需求．

3.2优化教学分析体验

场景4课标分析、教材分析、学情分析．

在大模型中，使用如下提示词即可生成课标分析：你是一个初中数学课程专家，请分析《义务教育数学课程标准（2022年版）》中关于“字母表示数”的要求，并以“课标分析”为题输出，不超过400字．

如果想得到更为准确的结果，可直接上传课标全文或其网络链接，让大模型分析该文档中“字母表示数”的具体要求．类似地，可以把某一节或某单元的教材单独拆分成一个文档上传，让大模型进行“教材分析”或“单元分析”．需注意的是，不同的大模型分析数学素材的能力是不同的，输出结果也会有较大差异，应注意甄别取舍．

在大模型中，可用如下提示词进行学情分析：你是初中数学老师，请就“字母表示数”一课，从初一学生的学习基础、认知特点、可能遇到的困难等方面进行分析，并以“学情分析”为题输出，不超过500字．

场景5多媒体资源分析．

除文本和图片资源外，大模型也能分析PPT课件及视频资源．

在“讯飞星火”大模型的主界面中，有一个“个人空间”栏目，我们把本地视频“字母表示数.mp4”上传至个人空间，并拖拽到大模型的对话框中，当文件图标出现在对话框中后，输入提示词“请分析该视频的内容，并用条目式生成其内容概要．不超过500字”，即可得到本视频的内容概要，如图2．

网络上的音视频资源可利用浏览器插件记录并分析．以Edge浏览器为例，单击“扩展”按钮，使用“获取Microsoft Edge扩展”命令，搜索“通义听悟”，找到该工具后，点“获取”，该插件就安装成功了．我们在网上观看视频时，单击该扩展功能，就会调出其对话框，单击“开启实时记录”，选择需要记录的网页并单击“共享”，则在网页上播放视频的同时，插件会自动录音并识别成文本，记录结束，可对全文或片段进行细致分析．

使用类似的方法，我们还可以为浏览器安装“视频下载”“豆包浏览器AI助手”等插件，充分享受人工智能带给我们的便利．

3.3重塑教学设计流程

场景6多轮对话，生成教学设计方案．

通过与大模型连续对话，可高效率完成高质量的教学设计．下面是与“讯飞星火”的对话过程．

提示词：你是一个资深的数学教学专家，我是一个青年教师，请问初中数学教学设计的方法要点有哪些？请简洁回答．谢谢．

大模型从明确教学目标、分析学生特征、设计教学过程、选择教学方法、创设问题情境、注重知识结构、强化练习反馈、运用教育技术、评价与反思等九个方面详细作答．

追问，提示词：请问在教学设计时，应如何设计教学流程，请介绍几个适合初中数学教学的优秀教学模式及其教学流程．

大模型详细介绍了探究式、问题解决、翻转课堂、合作学习等教学模式及其教学流程，并强调教师应根据教学实际进行适度调整．

提示词：谢谢你的解答，请用“探究式教学模式”设计“字母表示数”这节课，输出教学设计的框架．

大模型生成结构清晰、环节完整的教学设计框架，并用美观易读的界面呈现．

提示词：你设计的这个框架我很满意，其中你提到“通过生活中的实例引出字母可以表示某些特定信息”，请列举3个这样的典型实例．

大模型给出了“交通信号灯”“衣服尺寸”和“数学谜题”三个实例．

提示词：有一首儿歌“一只青蛙一张嘴，两只眼睛4条腿，扑通一声跳下水；两只青蛙……”可否把这首儿歌用于导入环节？

大模型给以肯定的回应，并生成了使用该儿歌的导入设计.

提示词：谢谢．请按你生成的框架，选用该儿歌作为导入环节的实例，生成一份详细的教学设计方案．

大模型生成了详细的设计方案，达到了实用的要求．

提示词：请细化“教学反思”环节，输出字数不少于300字．

大模型会根据要求单独生成“教学反思”，从结构化输出的内容中，我们能看出其反思的视角、反思的方法等，对不常写教学反思的老师很有指导价值．

生成的方案可复制粘贴到文字处理软件中编辑存盘，并上传至讯飞大模型的“个人空间”中待用．

场景7生成课件．

新建对话后，在“讯飞星火”的输入框上方，会出现一些图标，找到“PPT生成”并单击，选择PPT模版，上传我们定稿后的教学设计文档，单击“发送”，则大模型会根据上传的文档自动生成课件并发送到“个人空间”中，等发送完毕，我们就可以下载或编辑课件了．

有了教学设计的文档或大纲后，也可以直接启动“讯飞智文”大模型生成PPT课件，整个过程更流畅．

小结以上我们经过了这样的步骤：探讨教学设计方法→学习教学模式→选择教学模式，设计教学框架→细化教学环节→生成详细的教学方案→修改完善教学方案→新建对话，生成PPT教学课件．通过这些步骤，我们和大模型深入对话，互相交流，彼此影响，共同完成了可实际应用的教学设计和课件．

3.4赋能个性化学习指导

场景8直接向大模型请教问题.

如，直接向“讯飞星火”提问．

提示词：你是数学教育专家，我是初一学生，正在学习字母表示数，请问用字母表示数有什么好处？

提示词：在代数式中，含有字母的除法要写成分数的形式而不用除号，这是为什么呢？

提示词：代数式定义中的“运算符号”包括绝对值吗？

场景9让大模型检查学生的学习效果.

以“讯飞星火”为例，从以下系列提示词，我们可以看出与大模型连续对话的过程，感受大模型对学生个性化指导的强大能力．

（1）你是一个优秀的数学老师，我是初一的学生，刚开始学习“用字母表示数”，你能帮我检查一下我是不是已经掌握了相应的知识？

（2）谢谢你给我出了10道题！以下是我的解答，请你评判（因题目不涉及特殊符号，用电脑打字的方式在对话框中输入答案）．

（3）谢谢你的指导！我发现有一些数学公式中含有字母，请你给我出3道与“数学公式”相关的问题．

（4）图片中是我的解答，请你帮我批阅并给以指导．（解答涉及数学公式，手写并把解题的截图粘贴至对话框）

（5）不好意思，我竟然错了一道题，请你给我再出一道类似的题．

（6）图片中是我的解答，请你帮我批阅并指导．谢谢！如图3．图3[HT]

在这个场景中，可能的风险是，大模型命制了超范围的题而学生识别不出来，所以目前学生使用大模型还离不开教师或家长的现场指导．

4结束语

需要指出，目前的一些大模型表现出的数学能力还有所欠缺，如不能通过语言描述生成几何图形、解题能力差、解法不灵活、不能关照学情等．另外，大模型生成的内容随机性强、可靠性差，对向来强调准确性的数学教学来说，这也许是重大缺陷．还有学者担忧，学生过度依赖生成式人工智能获取知识，可能导致他们的创造性思维和批判性思维能力下降[6]．尽管有这些不足，大模型表现出的巨大潜能还是点燃了我们对其应用前景的无限期待．愿更多一线老师主动拥抱人工智能，驾驭人工智能，赋能我们的数学教学．

参考文献

[1]李晓理，张博，王康，等.人工智能的发展及应用[J].北京工业大学学报，2020，46（06）：583-590.

[2]钟义信.人工智能：概念·方法·机遇[J].科学通报，2017，62（22）：2473-2479.

[3]肖君，白庆春，陈默，等.生成式人工智能在线学习场景与实施路径[J].电化教育研究，2023（09）：57-63，99.

[4]祝智庭，戴岭，胡姣.高意识生成式学习：AIGC技术赋能的学习范式创新[J].电化教育研究，2023（06）：5-14.

[5]舒文韬，李睿潇，孙天祥，等.大型语言模型：原理、实现与发展[J].计算机研究与发展，2024，61（02）：351-361.

[6]王国鹏，余菲.生成式人工智能给教育带来哪些挑战[N].中国教育报，2024-06-15（04）.

作者简介 刘同军（1965—），男，山东莱芜人，正高级教师（二级），“万人计划”国家级教学名师;获国家级教学成果二等奖;致力于信息技术与初中数学课程深度融合研究．