综合训练（十七）

一、单选题

f（log336）=（ ）

A.4 B.5 C.6 D.7

4.足球运动是深受人们喜爱的一项体育运动，某次传球训练中，教练员让甲、乙、丙、丁4名球员进行传接球训练，从甲开始传球，等可能地传给另外3人中的1人，接球者再等可能地传给另外3人中的1人，如此一直进行.假设每个球都能被接住，若第4次传球后，球又恰好回到甲脚下，则不同的传球方法为（ ）

A.18种 B.21种 C.27种 D.45种

5“.埃拉托塞尼筛法”是保证能够挑选全部素数的一种古老的方法.这种方法是依次写出2和2以上的自然数，留下第一个数2不动，剔除掉所有2的倍数；接着，在剩余的数中2后面的一个数3不动，剔除掉所有3的倍数；接下来，再在剩余的数中对3后面的一个数5作同样处理；……，依次进行同样的剔除.剔除到最后，剩下的便全是素数.在利用“埃拉托塞尼筛法”挑选2到20的全部素数过程中剔除的所有数的和为（ ）

A.130 B.132 C.134 D.141

C.（-∞，0）⋃（0，+∞） D.（0，+∞）

二、多选题

9.已知 l，m是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列选项中，l⊥m的充分条件有（ ）

A.α⊥β，l⊥α，m∥β B.α∥β，l∥α，m⊥β

C.α⊥β，l⊥α，m⊥β D.α⊥β，l∥α，m∥β

10.已知a>b>0，则（ ）

C.函数g（x）=f（x）+x有且仅有2个零点D.任意x∈R，f（x）>-1

三、填空题

关回归分析方法预测当年宣传费x=100（千元）时，年销售量y=________（百辆）.

16.著名的费马问题是法国数学家皮埃尔德费马（1601-1665）于1643年提出的平面几何极值问题“：已知一个三角形，求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小.”费马问题中的所求点称为费马点，已知对于每个给定的三角形，都存在唯一的费马点，当△ABC的三个内角均小于120°时，则使得∠APB=∠BPC=∠CPA=120°的点P即为费马点.已知点P为△ABC的费马点，且AC⊥BC，若 |PA|+|PB|

=λ|PC|，则实数λ的最小值为_________.

四、解答题

（1）证明：b+c=2a；

（2）求sinA的最大值.

19.中国职业篮球联赛（CBA联赛）分为常规赛和季后赛.由于新冠疫情关系，今年联赛采用赛会制：所有球队集中在同一个地方比赛，分两个阶段进行，每个阶段采用循环赛，分主场比赛和客场比赛，积分排名前8的球队进入季后赛.季后赛的总决赛采用五场三胜制（“五场三胜制”是指在五场比赛中先胜三场者获得比赛胜利，胜者成为本赛季的总冠军）.下表是A

（1）根据表中信息，依据α=0.10的独立性检验，能否认为比赛的“主客场”与“胜负”之间有关联？

（2）已知A队与B队在季后赛的总决赛中相遇，假设每场比赛结果相互独立，A队除第五场比赛获胜的

参考答案与解析

一、单选题

1【.答案】B

【解析】由 |x-1|≤2，可得-2≤x-1≤2，所以-1≤x≤3，

C1=3种情况，第四次再将球传给甲，此时共3 有3×3=9种情况；

②第一次甲将球传给其余三人，有C31=3种情况，第二次将球传给甲之外的2人，有C21=2种情况，

第三次依然将球传给除甲之外的2人，有C1=22

种情况，

第四次再将球传给甲，有1中情况，

此时共有3×2×2=12种情况，

由分类计算原理可得，第四次传球后，求又回到甲的脚下的传球方式，共有9+12=21种.

故本题选B.

5【.答案】B

【解析】由题可知，2到20的全部整数和为

19×（2+20）

S1= =209，