图像法巧解碰撞过程中的动量守恒和机械能守恒方程组

摘要：在处理动量与能量结合的综合问题时，我们通常会建立动量守恒和机械能守恒的方程组.然而，求解这些方程往往成为学生面临的难题.幸运的是，图像法的应用可以有效地简化这一过程，使我们能够迅速而准确地得到结果.利用图像法，我们可以避免繁琐的代数计算，从而使得动量守恒和能量守恒的方程求解变得更加直观和容易.

关键词：图像法；碰撞；动量守恒；机械能守恒

中图分类号：G632文献标识码：A文章编号：1008-0333（2024）25-0097-03

收稿日期：2024-06-05

作者简介：郑均（1990.3—），男，贵州省遵义人，硕士，中学二级教师，从事高中物理教学研究.

动量守恒中弹性碰撞类问题是动量部分的重点，也是高考的热点和高频考点.在处理动量与能量结合的综合问题时，对列出的动量守恒和机械能守恒二元二次方程组求解已经成了大多数同学们的难点，在求解过程中的运算复杂且出错率极高.因此，探索避免繁琐数学求解过程的方法，以更轻松准确地求解这个二元二次方程组，成为了教学和学习中的一个重要课题[1-2].

1弹性碰撞类问题求解过程

2图像法巧解碰撞过程

在面对涉及动量和机械能守恒的碰撞问题时，我们通常需要熟记公式⑧和⑨，以便在遇到具体问题时能够迅速将相关数据代入进行计算.然而，准确记忆这两个公式并非易事，这导致许多学生在遇到此类问题时，往往只停留在列出动量守恒和机械能守恒方程的阶段，而不愿意进一步求解最终答案.这种现象的原因，一方面是因为学生难以记住复杂的公式表达式，另一方面则是因为严格地对方程组进行数学求解既耗时又费力.因此，许多学生选择避免这一计算过程，直接放弃了求解.

3应用举例

4结束语

在深入探究动量守恒和机械能守恒这两个二元二次方程组求解过程中，教师通过分析大量的碰撞实例进行细致的思考和研究，常常能够揭示出解决这些难题的有效方法和技巧.这不仅极大地促进了学生对碰撞现象的理解，也显著提升了他们的思维能力.此外，利用图像方法来求解问题，不仅能够培养学生解决实际问题的能力，同时也有助于教师专业技能的进一步提升.

参考文献：

［1］沈向安.对一维弹性碰撞问题的巧妙解答[J].物理通报，2014（05）：68-70，78.

[2] 熊高云.动量碰撞问题不都是口算吗[J].数理化解题研究，2023（04）：129-131.

［责任编辑：李璟］