借直观的“轴”，感悟看不见的“量”

［摘 要］文章以青岛版教材三年级下册“年、月、日”为例，运用时间轴将时间可视化，帮助学生直观地感知时间的长短与不同时间单位之间的关系，使学生经历“量”的形成过程，从而形成关于时间的量感。

［关键词］年、月、日；时间轴；量感；数学文化

［中图分类号］ G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1007-9068（2024）29-0072-04

【课前思考】

在小学阶段，与时间相关的知识包括时、分、秒、年、月、日等。这些知识旨在培养学生的核心素养，尤其是量感。与长度、面积、体积等可测量、可量化、可视化的量不同，时间既看不见，也摸不着，这使学生量感的建立显得较为抽象。为了帮助学生更好地感知时间这一量度，笔者在教学青岛版教材三年级下册“年、月、日”一课时采用时间轴将时间可视化，通过线的长短来直观展示时间的长短与不同时间单位之间的关系，从而有效地培养学生的量感。

【课堂实践】

一、创设情境，引出时间进度条

师（播放歌曲《时间都去哪儿了》，课件出示视频的暂停状态，如图1所示）：观察时间进度条，并介绍时间进度条表示的意思。

师：时间进度条停在1分15秒的位置。这里用到哪两个时间单位？分、秒之间的进率是多少？比分大的时间单位是什么？它们之间的进率是多少？

师：比时更大的时间单位有哪些？它们之间的进率是怎样的？

师：这节课我们就学习关于年、月、日的知识。

【设计意图：歌曲《时间都去哪儿了》曲调悠扬，歌词通俗平实，寓意着时间的流逝，能引导学生复习时、分、秒之间的进率关系。学生通过观察播放器中的时间进度条，初步感受时间的长短可以通过一个行走的时间条来表示。】

二、探究学习，创作时间轴

活动一：探究一个月有多少天

师（出示探究单，如图2）：想一想，关于年、月、日，你已经知道了什么？根据1993年、1996年、1999年、2000年、2005年、2008年、2013年、2016年的年历卡，与同桌合作探究每个月的天数。

师（出示图3）：对比这两个答案，你有什么发现？

师：一年中有31天或30天的月份。有31天的月份有1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月，有30天的月份有4月、6月、9月、11月。2月的天数有时是28天，有时是29天。有28天的这一年是平年，有29天的这一年是闰年。

【设计意图：“一个月有多少天”是本节课的核心问题，学生观察年历卡，通过合作探究和对比观察找出答案，进而认识大月、小月、平年、闰年。】

师（出示图4）：根据1日=24小时，以“时”为单位画出1日的时间轴。

师（出示1个月的时间轴，如图5）：比较4条时间轴的长短，可以看出大月比小月多一天，小月比闰年二月多一天，闰年二月又比平年二月多一天。我们可以通过时间轴的长短记住一个月的4种天数情况，这就是时间轴的优点。

【设计意图：通过观察年历卡，学生发现一个月的天数有4种情况。以日为单位画一个月的时间轴，能够帮助学生直观建立一个月的时间观念。在时间轴的形成和呈现过程中，学生经历了将较小时长累积为较大时长的过程。】

活动二：探究一年有多少天

师：根据每个月的天数计算一年有多少天。

师：试着以月为单位画出一年的时间轴，并用不同颜色表示大月、小月、二月。

出示学生作品（如图6）。

【设计意图：研究“一年有多少天”是本节课要解决的第二个问题。学生通过计算得出一年的天数有的是365天，即平年，有的是366天，即闰年。教师再引导学生画出以月份为单位的年时间轴，并标注大月、小月和二月，使学生能够直观感受一年的长度。】

师：看这7个大月，你有没有疑问？

师：我们带着问题看一段视频（视频略）。7月、8月分别是两位皇帝出生的月份。二月是处死囚犯的月份，人们希望这个月份的天数越少越好。

【设计意图：历史故事与数学的融合，能够启发学生思考；引导学生提出问题，培养学生的洞察能力，加深学生对大月和小月的理解。】

三、研究解释，巧用时间轴

师：到底哪一年二月有28天，哪一年二月有29天？请观察年历卡后思考。

师：能说出下一个闰年吗？有什么规律？

师：闰年年份可能与数字几有关？

师：我们通过计算发现公历年份是4的倍数一般是闰年，也就是“四年一闰”。那问题来了，为什么是“四年一闰”呢？

师（播放课件，如图7）：借助时间轴的动态演示理解为什么是“四年一闰”。

【设计意图：学生通过资料初步了解为什么“四年一闰”，巧用时间轴突破了“四年一闰”的难点。】

师：用学到的方法判断1949年是什么年，再看1900年……

师（出示资料，如图8）：这就给出了1900年不是闰年的原因。

师：公历年份是4的倍数的一般都是闰年，当公历年份是整百数时，是400的倍数才是闰年，即四年一闰，百年不闰，四百年又闰。

【设计意图：为了便于学生理解，再次借助时间轴动态演示，使学生进一步理解为什么“百年不闰，四百年又闰”。学生通过观察和对比发现规律，找到判断闰年的方法，丰富了数学学习经验并形成推理意识，促进思维的深层次发展。】

四、巩固应用，拓展时间轴

师：我的生日在大月，月份是双数月，月份的上一个月也是大月，日期是在月份的倒数第三天。猜猜老师生日是几月几日？

师：文文今年9岁了，却只过了2个生日，能猜出他的生日吗？

【设计意图：生日是学生感兴趣的话题。通过猜测生日，学生可以巩固关于大月、小月和二月的知识点。】

师（课件出示中国探月历程，用时间轴呈现以年为节点的时间变化，图略）：时间也记录着我们中国的探月历程。相信不久的将来，“嫦娥六号”“嫦娥七号”“嫦娥八号”会带给我们不一样的惊喜。

【设计意图：本节课利用时间轴直观展示了年、月、日之间的关系，让学生在具体情境中体会年份的递进及其反映的时间变化特征。此外，课程还让学生感受了我国航天事业的迅猛发展，从而激发他们的民族自豪感和爱国热情。】

五、全课总结，再现时间轴

师：同学们，不知不觉就要下课了，一节课的时间都去哪了？

师（出示图9）：老师也用一条时间轴表示本节课时间。我们用9分钟认识了时间轴，探究出月和日的关系，画出1月的时间轴；在第25分学完了平年（365天）、闰年（366天），根据年和月的关系画出1年的时间轴；到第35分学完了判断平年和闰年的方法，明白了四年一闰、百年不闰、四百年又闰的道理；最后运用所学知识解决生活中的实际问题，感受我国航天事业的飞速发展。

【设计意图：本节课利用时间轴清晰地展示了不同时间单位之间的关系，从时到日，从日到月，从月到年，一年至多年的时间跨度。通过时间轴，学生不仅能够直观理解时间单位的递进，还能在课程结束时借助时间轴回顾和梳理整个学习过程，从而充分体会时间的连续性。】

【课后反思】

一、在问题引领中落实深度思考

本节课基于学生的生活经验和已有知识，从问题“一个月有多少天？”和“一年有多少天？”出发，引导学生自主探究年、月、日之间的关系。在学习判断平年、闰年的方法时，引导学生提出问题“哪一年二月有28天？哪一年二月有29天？”，再进一步追问“为什么四年一闰，百年不闰？”，通过这些问题推动学生深入思考，促进学生深度学习。

二、在适当环节中拓展数学4FZgeTQm46nD9CIaHcPCU47LOTDIBR2moVWR2WjzJ94=文化

在知识点的学习过程中，课堂充满了浓浓的文化味。古罗马对大小月天数的规定，帮助学生明白了大小月天数的由来；在理解“四年一闰、百年不闰、四百年又闰”的道理时，适时补充相关的天文知识，将地理知识与数学课堂恰当融合；在练习环节布置学生课后查阅我国农历历法相关知识，感受我国古人的伟大智慧。

三、感受时间量感的直观教学

本节课通过时间轴帮助学生感知时间。首先，学生通过制作24小时累积成一日的时间轴，以及一个月和一年的时间轴，体会时间的周期性变化。其次，在解决“四年一闰，百年不闰，四百年又闰”这一复杂问题时，时间轴让数学规律的推理变得有条理。最后，通过观察现实情境中以年为节点的时间轴，促进学生理解时间的连续性和发展性。在直观演示和操作活动中，学生不仅理解了知识，还经历了“量”的形成过程，对时间作为连续量的概念有了初步的认识，形成初步的量感。

（责编 金 铃）