审意·培思·优评：小学几何概念教学的思考与探索

［摘 要］为了践行课程标准理念、落实“图形与几何”核心素养，教师需在教学过程中关注课时目标，并从单元整体、知识结构化维度定位教学目标，帮助学生形成数学的结构化高阶思维。文章针对“线的认识”一课，提出三个方面的小学数学几何概念深度教学实施策略，以培养学生高阶思维，提升学生核心素养。

［关键词］几何概念；高阶思维；优化评价

［中图分类号］ G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1007-9068（2024）29-0042-04

“线的认识”是北师大版教材四年级上册第二单元“线与角”中的内容，该部分不仅是学生从一维线性概念向二维平面概念过渡的基础，而且是学生从直观感知向深入理解知识本质转变的关键，对学生后续研究三角形、平行四边形、梯形等几何图形的特性具有至关重要的影响。下面，笔者将结合“线的认识”的教学思考与实践，阐述在结构化视角下，以评价为导向让课时目标落地、让学生的空间观念和几何直观发展进阶的策略。

一、审意：审清概念本质意义，开展结构化教学

整体把握教学内容，设计结构化的教学过程，有助于更精确地推动学生的学习与理解。北师大版教材的编排遵循螺旋式上升原则，符合学生的认知发展规律。教师在进行教学设计时要立足单元整体视角，厘清各课时之间的联系，将有关联的学习内容作为一个教学整体，帮助学生整体理解和把握相关知识概念，进而构建起概念间的联系。

分析“线与角”这个单元的教材编排和内在知识结构，发现“线的认识”是整个内容结构中的起始课，意在认识线的属性与特征，需要精雕细琢，不建议与其他课时进行知识内容上的整合。线的知识发展方向有两个：一是线的本质属性——长度，即线段的度量，指向测量内容的学习；二是线的位置——运动，包括直线的平移和旋转，平移形成平行线，旋转对应线的相交，而相交后会形成角，旋转的角度即为角的大小。由此可见，本节课的学习是为后续学习直线的位置关系、认识角做铺垫。基于以上认识，笔者建构了在结构化视域下的几何概念教学实施路径（如图1）。

二、培思：丰富数学教学形式，培养学生高阶思维

数学的核心是思维。由于个体的差异，学生表现出的数学思维水平也存在差异性。学生的思维水平是在不断发展的，锻炼和提升学生的思维能力，培养学生的高阶思维是小学数学教学的重要目标。

（一）自主定义，培养创造性思维

自主定义是指学生主动地、独立地对相关概念下定义。在这一过程中，学生不受传统思维模式的限制，能够从多个角度和层面深入思考并表达同一现象，从而增强其思维的创造性。

例如，教学“线的认识”时，先通过“线是否有长短？”这一思考性问题导入，让学生从一开始就抓住线的本质属性“长度”：两边都望不到“头”为直线的原型，一边望不到“头”为射线的原型，两边都有“头”则是线段。从生活化的“线头”到数学化的“端点”，让学生成功抽象出三种线的特征。再让学生从数学的角度思考，用数学的语言将三种线表达出来。整个教学过程中，教师引导学生自主探索、发挥想象，探索出三种线的画法，将线的本质特征具体、形象地展现出来，使学生深刻理解线的概念，培养学生的创造性思维。

（二）辨析联系，培育辩证性思维

辨析即为辨别、分析。学生在对同伴所下的定义进行辨别、分析的过程中发生思维碰撞，经历深度思考，深化概念理解，培育辩证性思维。例如在学生建立了“直线”“射线”和“线段”概念后，让学生对有关概念进行判断（如图2）。

经过辨析，学生发现线段和射线藏在直线中，对几何概念“直线”“射线”和“线段”之间的区别与联系有了更深入的认识，有效发展了辩证性思维。

（三）多元助力，培植广阔性思维

多元助力指从不同的角度，用不同的方法助力几何概念的感悟。多元化的途径能够激发学生进行全面和多角度的思考，增强思维的灵活性，使其能够举一反三，进而培养学生的广阔思维能力。

1.借力尺规

《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称《课程标准》）在对“图形的认识与测量”的内容要求中提到：“会用直尺和圆规作一条线段等于已知线段。”因此，在教学“线的认识”时，教师可以借助直尺和圆规，让学生对三种线进行更深入的辨析（如图3）。学生在任务的驱动下，利用尺规进行探究，逐渐感受到可以用圆规来“量”线段长度，线段的长度就是圆规两脚针尖对应的两个点之间的距离。

通过尺规作图，学生锻炼了动手作图的能力，发展了几何直观。

2.借力游戏

将游戏的元素和机制融入教学中，能增强学习的趣味性、情境性和互动性，提升学生的学习兴趣，拓展学生的思维。本节课可设计以下两个游戏。

游戏一：辨线大作战。教师用课件出示一个信封，信封里藏着一条线段，通过撕开一点点，再多撕开一点，到全部展示出来，让学生在这一过程中猜测信封中到底是什么线（如图4）。

游戏二：量线大作战。每组中的两条线段（如图5）一样长吗？肉眼看得出来吗？请我们的新朋友尺规来帮帮忙吧。

借助游戏，通过辨线、量线促进学生深入辨析三种线的特征，深化学生对线段、直线和射线概念的理解，提高学生的思维水平。

三、优评：立足学生过程体验，优化教学评价标准

在小学数学几何概念课堂教学中，教师应摒弃单一的评价方式，关注学生在学习过程中的情绪变化、个性发展，优化教学评价方式，全面引领学生的学习，以促进核心素养的培育和提升。

（一）基于“教—学—评”一致性制定过程性评价标准

《课程标准》提出要注重实现“教—学—评”一致性，因此小学数学几何概念课的评价要以“教—学—评”一致性为导向，先制定具体、精确的学习目标，再将学习目标转化为评价目标和评价任务，并据此制定出课堂评价的标准。

例如，笔者教学“线的认识”时，根据本节课的教学内容、教学目标，进行了如下的评价任务设计（见表1）。

（二）采取多元化评价体系

在几何概念的教学过程中，教师应采取多样化的评价方法，综合考虑多个维度和不同的评价主体，对学生素养的提高进行综合评估。笔者针对“线的认识”一课设计的学习评价表见表2。

教学几何概念时建立系统的、多元的评价体系，不仅有助于精确掌握学生思维能力的发展动态，而且能够对教学活动进行有效调整，进而促进学生更高效地学习，并推动学生核心素养的全面发展。

新课标背景下的小学数学几何概念教学应当以核心素养为导向，充分发挥学生的主观能动性。在实际教学中，教师要把握概念的本质，运用有效的教学策略，设计多元合理的教学评价体系，帮助学生在观察、探索、体验和实践中深化对几何概念的理解，以实现几何形体概念的有效教学。

［ 参 考 文 献 ］

[1] 中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2022年版）[S].北京：北京师范大学出版社，2022.

[2] 陆雨薇.基于核心素养理念的小学数学教学策略浅析[J].教育界，2022（18）：38-40.

[3] 黄丽颖.整体构建几何概念发展学生思维能力：以“线段、射线、直线和角”的教学为例[J].小学数学教育，2022（24）：44，55.

[4] 陈洪杰，吴翠芬，滕晓梅，等.中小学几何概念衔接教学的研究：从“直线、线段、射线”的两堂课辩起[J].小学数学教师，2014（4）：17-20.

（责编 吴美玲）