小学生数学问题意识的培养策略

小学数学教学的核心目标是让学生掌握该阶段所必备的基础知识与基本技能，同时培养学生的数学思维和问题意识。在数学课堂中，教师应以问题为引导，激发学生积极思考，提高他们的课堂参与度，进而培养其数学问题意识。问题不仅是激活学生思维的重要载体，还是激励学生探索新知、追求真理的强大力量。数学问题意识是学生在面对数学问题时所表现出的疑惑、好奇和探究心态。只有当学生具备了良好的问题意识，他们才能主动地发现和提出问题，并寻求解决问题的方法，从而进行更深入的探究和学习。文章以北师大版小学数学六年级上册第六单元“生活中的比”一课为例，探讨了如何在小学数学课堂中培养学生的数学问题意识，以供参考。

一、教材及学情分析

北师大版小学数学六年级上册第六单元第一课为“生活中的比”，它既是该单元的起始课，又是该单元的“种子课”。比是小学阶段数学教学内容中的一个重要概念，要求学生对其含义和重要性有深刻的认识。由于小学生的逻辑思维还处于初期发展阶段，他们对比的概念理解存在难度。因此，教材创设了与日常生活相联系的情境，如“对比图片大小”，以引导学生从几何学的角度出发，探究图A、B、C、D、E的长宽比例关系，从而抽象出比的概念。这一过程能够帮助学生理解比在生活应用中的重要性和必要性，为其后续学习比的应用知识奠定基础。

小学六年级的学生已经掌握了除法和分数的概念及其相互关系，开始学习比的知识。在这一关键过渡时期，“生活中的比”这节课扮演了桥梁的角色，有助于衔接新旧知识。由于小学六年级学生好奇心强，喜欢探索未知，对具有挑战性的问题尤为感兴趣，他们更倾向于通过自主探究和合作学习来思考和解决问题。同时，他们已经具备了一定的阅读理解和自主学习能力。因此，在教学设计中，教师应充分考虑学生的这些特点，创设具有挑战性和趣味性的问题，以激发学生的思考兴趣，并引导他们在讨论问题的过程中逐步培养数学问题意识，从而深入理解比在现实生活中的重要性和应用价值。

二、小学生数学问题意识的培养策略——以“生活中的比”一课为例

（一）创设故事情境，激发学生的数学问题意识

在课堂的起始阶段，为了迅速吸引学生的专注力并调动其积极性，教师可以询问学生的预习情况，并鼓励他们勇于提出疑问。以下是一个教学实例。

教师：“同学们，课前老师给大家布置了预习作业，现在请大家分享一下，你们在预习中有哪些收获或者遇到了什么问题？”学生1：“我预习了比的概念，了解到比是由一个前项和一个后项组成的，但学习比到底有什么实际作用？”学生2：“这一课的主题是‘生活中的比’，我很想知道比在日常生活中有哪些应用？”教师：“看来大家对比都充满了好奇和疑问，本节课，我们将共同深入探讨比的奥秘，并解答大家的疑惑。”（板书：生活中的比）此时，学生对课堂内容已满怀期待。教师可以创设富有故事性的教学情境，以维持学生的学习热情，并引发他们的认知冲突，从而培养他们的数学问题意识。教师：“现在，让我们共同听一则故事。某珠宝店发生了盗窃案，福尔摩斯在现场发现了一个脚印。经过调查，他锁定了三名嫌疑人，其中A的身高为1.90m，B的身高为1.75m，C的身高为1.55m。最终，福尔摩斯根据嫌疑人在现场留下的脚印——脚印长度为25cm，巧妙地利用身高推断出了真正的嫌疑人。你们能否推测，他是如何进行推断的？”学生1：“脚印长度与身高之间是否存在着某种关联？”学生2：“脚印长度与身高之间是否可能存在比例关系？”

教师通过创设这一故事情境，不仅成功地激发了学生的学习兴趣，还让学生在提问和思考的过程中明确了该课程的学习目标，为他们后续深入探究奠定了坚实的基础。

（二）挖掘教材探究点，引导学生用数学的眼光观察问题

在该课程的教学中，教师应深入挖掘教材中所蕴含的探究性和挑战性元素，激发学生的好奇心，引导他们主动参与学习活动，从而加深对比的概念理解。以下是教学片段。

教师：“淘气想将自己的照片打印出来，但在编辑照片的过程中发生了一件趣事，请大家仔细观察这些照片的变化。”（教师通过课件展示教材第69页的图A、B、C、D、E）。学生1：“我注意到这些图片的尺寸各不相同，有的看起来被拉长了，有的则显得很宽。”教师：“非常好，有同学能更具体地描述一下吗？”学生2：“图A看起来是正常大小，如果以图A为标准，图B、C、D、E则分别呈现出更小、更扁、更大、更窄的特点。”教师：“那么，为什么这些照片会呈现出不同的效果呢？大家能否找出与图A最相似的那张图？”学生3：“我认为图B和图D与图A最为相似。”教师：“这个观察很有趣。那么，照片的相似性和图形之间是否存在某种关联呢？”学生4：“我猜测有关联，可能与图形的长和宽有关。”学生5：“会不会和面积有关？”学生6：“或许与形状有关吧？”教师：“大家提出了很多有价值的思考。既然这些图形都是长方形，那么我们就来研究一下这些长方形的形状是否相同。”（教师展示课件，将长方形置于方格纸中以便观察）。

通过这种直观的方式，学生发现每个长方形在方格纸中的长和宽各不相同，形状也各有差异，据此，学生判断照片呈现的效果与图形的长和宽存在关系，但具体是怎样的关系还不清楚。对此，教师可以引导学生围绕这个问题展开探究，通过在图上标注和计算不同长方形的长和宽，探索图B和图D与图A最像的原因，即长方形A的长是宽的1.5倍，而在其他四个长方形中，只有B和D的长宽比接近这个数值，从而得出“判断长方形的形状是否相似，需要考虑长和宽的倍数关系”的结论。在这一过程中，学生通过思考和讨论，思维发生碰撞，学会了用数学的眼光观察问题，并在教师的引导下通过探究性的活动来解决问题和验证猜想，从而逐步形成数学问题意识。

（三）鼓励主动提问，指引学生在自学中发现问题

在上述探究活动中，学生已经理解了判断长方形形状相似需要考虑长和宽的比例关系，基于此，教师可以进一步引导学生结合预习知识，阐述比的概念。以下是教学片段。

教师：“我们可以用比来记录图形的形状。例如，长方形B的长为3，宽为2，那么这个比应该如何表示呢？”学生1：“可以用3∶2来表示。”教师：“很好，那么请你结合预习的知识，解释一下3∶2这个比的意义。”学生1：“这个比的前项和后项分别是3和2，它表示长方形B的长和宽的比例关系。”学生2：“这个比也可以理解为3÷2，得到的商是1.5，也就是这个比的比值。”学生3：“这个比还可以用分数表示。”教师：“大家的理解都很到位，还有什么疑问吗？”学生4：“既然比可以转化为除法，也可以用分数表示，那么我们学习比的意义是什么呢？”学生5：“我觉得比能够更清晰地表示两个数之间的倍数关系。”教师：“下面，请大家自由讨论。”（教师板书：比能够呈现两个数的倍数关系）。教师：“哪位同学能举出一个用1∶2表示的实例？”学生1：“学校组织足球比赛，（一）班和（二）班的比分为1∶2。”教师：“对于这个比分，大家有什么疑问吗？”学生2：“足球比赛的比分1∶2与数学上的比1∶2是一样的吗？”教师：“足球比赛的比分1∶2代表两个班的得分情况，这里的1和2之间并不构成除法关系。那么，它与数学上的比有什么不同呢？”学生3：“比分的1∶2不代表将两个数相除，而数学上的比则表示两个数之间的相除关系。”

经过讨论，学生认识到足球比赛中的比分与数学中的比是不同的概念。在足球比赛中，比分是一种计分形式，其中两个数字表示的是相差关系，例如1∶2不能被写成2∶4，否则会改变两个队伍之间的实际比分。而在数学中，比表示的是两个数之间的相除关系。随后，在自学过程中，学生可能会提出更多问题，如“比号的正确书写方式是什么”“三个数之间能否形成比”及“比和比值之间存在怎样的关系”等。教师应引导学生记录这些问题，并鼓励他们进行探讨，以帮助他们更深入地理解比的概念。

由此可见，通过自主学习和主动提问，学生不仅学会了独立思考和积极讨论问题，还能够提出解决问题的方法。通过结合实际例子，他们能够感受到比在日常生活中的广泛应用，这有助于培养他们的数学问题意识。

（四）深入挖掘练习题中的创新点，培养学生的数学问题意识

教师应具备从练习题中提炼创新元素的能力，为学生提供“再创造”的空间，引导他们从多个维度审视问题，从而有效培养其数学问题意识。

1.学会举一反三。以下是教学片段。教师：“蜂蜜水中蜂蜜和水的比为1∶3。请同学们根据这个比，设计其他情境中的练习题。”学生1：“小明工作了1个小时，小美工作了3个小时，求他们工作时间的比。”学生2：“操场上男生排成一队，女生排成三队，求男、女生队伍数量的比。”学生3：“奶茶店调制奶茶时，需要加入1勺奶粉和3勺抹茶粉，求奶粉与抹茶粉的比。”通过在练习题中发掘创新点，教师鼓励学生根据特定的习题模式和比例规律举一反三，灵活利用不同情境提出多样化的数学问题，能够拓展学生的解题思路，使学生学会用数学的眼光观察世界，并提高其实际应用能力。

2.根据隐含信息提问。以下是教学片段。教师可以设计如下练习题：“一个班级里有14名男生和16名女生，请根据这些信息编写与比相关的数学题目。”在提问时，教师可以有意省略“班级总人数为30人”的信息，以此激发学生的探索兴趣，并培养他们的数学问题意识。学生可能会提出如下问题：“男生与女生的人数比是多少？”“计算班级的总人数，并求出女生人数与班级总人数的比？”“如果班级转来一名新学生，男、女生人数的比可能会如何变化？”通过这样的练习题设计，教师可以引导学生主动发现并提出问题，提高学生的思维能力，促使他们从不同角度提出新问题，从而有效培养学生的数学问题意识。

（五）与实际生活衔接，指导学生学会解决数学问题

比的知识与现实生活紧密相连。为了让学生深刻理解比在生活中的应用及其重要性，教师应将课堂教学与实际生活相结合，让学生在熟悉的生活情境中感受比的意义和价值。以下是教学片段。

教师：“在本节课中，我们已经了解到长方形的长和宽可以通过比来确定，而且比在各个领域都扮演着重要的角色。那么，谁能举出生活中比的应用例子，并解释其作用呢？”学生1：“在冲泡奶粉时，奶粉与水的比决定了奶粉的浓稠度。如果奶粉与水的比是2∶1，那么冲泡出的奶粉会比较浓稠。”学生2：“在调制甘蔗水时，甘蔗汁与水的比也会影响味道。如果比是1∶10，那么甘蔗水的味道会比较淡，1∶5的比则会使甘蔗水特别甜。”学生3：“在调配颜色时，两种颜料的用量比能够决定最终颜色的深浅。”学生4：“大树的高度与其影子的长度之间也存在比例关系，可以利用比来测量大树的高度。”学生5：“在日常生活中，大豆油的成分混合比通常是1∶1∶1。”教师：“这种比例称为连比。”接着，教师展示课件，介绍了一名运动员参加马拉松比赛跑了32km，耗时2h，参加自行车比赛骑行了50km，耗时3h。教师：“根据上述信息，谁能写出其中包含的比呢？”学生2：“32∶2、50∶3。”学生3：“2∶32、3∶50。”学生4：“32∶2和2∶32不是一样的吗？”学生5：“不一样，因为改变了比前项和后项的顺序。”教师：“你能计算出这两个比的比值吗？”学生5：“32÷2=16，2÷32=0.0625。”教师：“很好。现在请其他同学分享发现。”学生6：“32∶2的比值表示运动员在马拉松比赛中单位时间的跑步距离，2∶32则表示运动员在马拉松比赛中单位距离所需的跑步时间。”教师：“很好！我们之前探究的是两个同类量的比，这个问题涉及的则是两个不同类量的比。”

通过以上教学片段，学生不仅能将数学知识与现实生活相联系，进一步认识比的意义和价值，还能了解生活中很多现象必须用同类量的比进行度量，从而提高解决实际问题的能力。这有助于促进学生数学思维的发展，培养学生的数学问题意识。

（作者单位：榆林市第十三小学）