翻转课堂在农村初中数学教学中的实践

数学作为基础教育的重要组成部分，其教学效果直接影响学生的逻辑思维能力和科学素养。然而，农村初中数学教学面临诸多挑战，包括教学资源不足、教学方式单一、学生自主学习能力弱等。为了应对这些问题，教育工作者不断探索新的教学模式，其中，翻转课堂因其注重学生自主学习和课堂互动而备受关注。翻转课堂是一种将传统教学模式“翻转”的创新教学方法，是指教师在课前制作教学视频，让学生在课外完成观看视频的任务，并根据教师的讲解进行学习，在课堂上进行相互交流，从而解决问题、完成学习的一种教学模式。本文以“二元一次方程组”教学为例，探讨翻转课堂在农村初中数学教学中的实践应用。

一、教材分析

“二元一次方程组”是初中数学的重点内容之一，是一元一次方程知识的延续和提高，也是学习其他数学知识的基础。教师需要引导学生掌握二元一次方程组的概念，会用加减消元法解答简单的二元一次方程组，理解加减消元法的基本思想，体会化未知为已知的化归思想方法。二元一次方程组由两个分别含有未知数的方程组成，且未知数的项的次数都是1，其解是同时满足这两个方程的一组数值，即公共解。求解二元一次方程组的方法，如消元法、行列式法等，在教学中，行列式法并不涉及，主要以消元法为主。无论是代入法还是消元法，均要求学生具备一定的逻辑推理能力、代数运算能力。现实生活中，二元一次方程组是广泛存在的，如资金分配问题、几何图形问题、人们出行的行程问题、商业活动中的利润问题以463fb23db3ccd1adfe0191b028dc6601及生产问题等。在与学生密切相关的学习、生活方面，二元一次方程组也屡见不鲜，如价格关系、数量关系、图形关系。值得一提的是，二元一次方程组正是关联数量与几何的重要载体，是学生后续学习更高一级的几何知识、函数知识、代数知识的前沿基础。此外，通过对二元一次方程组的学习，教师可以培养学生的数学建模能力，对学生后续的学习大有裨益。

二、学情分析

客观来说，相对于城市，农村地区的教育资源较为匮乏，教育资源通常不具有丰富性、先进性、多样性，但这并不影响学生的学习热情。农村学生在动手操作方面显示出极大的自主性，且实操能力颇为突出，相对来说，学生的空间想象力、逻辑思维能力略有不足。在经济落后的农村地区，课堂是学生开展数学学习的主要场所，除此之外，学生只能在家里自学，鲜少参与学习小组活动。综合来说，对于二元一次方程组的学习，农村学生大多面临如下困境。

1.理解困难：二元一次方程组的学习，抽象的、复杂的概念涉及较多，学生在一开始的学习过程中，往往感到晦涩难懂，在理解上存在困难，尤其是对抽象概念的理解，力有不逮。

2.计算错误：计算能力是数学学习的基础，而计算能力不佳的学生，在二元一次方程组的代入、变形计算过程中，经常会感到无所适从，因为大部分计算涉及多个步骤，稍有不慎即导致计算出错，极大地影响了学生的自信心。

3.应用问题：由于课堂与现实生活之间的脱节，学生在学习二元一次方程组的知识点后，并不能在短时间内高效应用于现实生活中。学生在解决现实问题时，由于缺乏生活经验导致出错率居高不下，甚至完全找不到切入点，因而理论知识并不能转化为问题解决能力。

三、教学目标

1.掌握基本概念：理解二元一次方程组的概念、意义及组成。

2.掌握求解方法：理解代入法和消元法的原理并熟练运用于解题过程中。

3.提高应用能力：将二元一次方程组应用于解决实际问题中，培养学生的数学建模能力、问题解决能力。

4.自主学习：课前预习，结合教材和教师提供的教学视频、学习资料等，在课前尝试了解二元一次方程组的概念、性质，并思考解题方法。

5.合作学习：学生要在课堂上“动起来”，除了倾听之外，还要主动表达，在交流、讨论中分析问题、思考问题。

6.解决问题：以具体的问题为主体，创设问题情境，学生通过观察、思考、交流等学习过程，最终解决问题。解决问题的过程，不局限于特定的问题，实质是培养学生的逻辑思维能力、合作学习能力以及创新能力。

四、教学资源准备

（一）微课视频制作

1.内容规划

（1）概念介绍：清晰阐述二元一次方程组的定义，用简单易懂的语言解释“二元”和“一次”的含义。

（2）解法演示：分别展示代入法和消元法的具体操作步骤，结合例题进行详细讲解。

（3）例题解析：选取几道典型例题，逐步引导学生理解如何建立二元一次方程组并求解。

2.制作工具

教师使用屏幕录制软件（如Camtasia Studio、Snagit等）结合PPT或手写板进行录制。

3.注意事项：视频时长控制在10～15分钟内，保持语言清晰、语速适中，确保学生能够集中注意力观看并理解。

（二）课堂互动资源

1.小组讨论题目：教师设计几道具有挑战性的二元一次方程组应用题，让学生分组讨论并尝试解决。题目应紧密联系生活实际，如购物、旅行规划等场景。

2.白板或投影设备：教师准备白板、马克笔或投影设备，以便在课堂上展示学生的解题过程、分享讨论成果或进行集体讲解。

3.学习小组分组表：教师应根据学生的学习情况和性格特点进行分组，确保每个小组内都有不同能力层次的学生，以促进相互学习和帮助。

（三）反馈与评价资源

1.课堂观察表：教师应设计一份课堂观察表，记录学生在课堂上的参与度、合作情况、问题解决能力等方面的表现。

2.练习题答案及解析：教师可以给学生提供预习任务单和课堂讨论题目的详细答案及解析，供学生自我检查和巩固学习成果。

3.学习反馈问卷：教师课后发放学习反馈问卷，收集学生对本次教学活动的建议，以便教师及时调整教学策略和方法。

五、教学过程

（一）课前准备

在课前，教师可以提前录制并上传详细讲解“二元一次方程组”的教学视频。视频内容包括二元一次方程组的基本概念、代入法和消元法的具体解法步骤，以及这些方法在实际问题中的应用。为了确保学生能够理解，视频要配有清晰的图示和具体的例题演示，帮助学生逐步掌握知识点。学生需要在课前通过在线平台（如学校的学习管理系统、微信群或QQ群）观看视频，初步了解相关内容。视频可以分成多个短片段，每个段落专注于一个具体的知识点，这样便于学生分阶段学习和理解。学生在观看过程中遇到不理解的地方可以暂停视频，回放并重复观看，直到弄明白为止。

（二）课堂实施

1.快速检测与疑问解答（5分钟）

教师：同学们，课前大家已经预习了二元一次方程组的内容，现在我们来做个小测试，看看大家掌握得如何。（教师展示几道基础概念题，学生举手抢答）

教师：看来大家掌握得不错，那有没有遇到什么难题或者不理解的地方呢？

学生A：我不太确定消元法的具体步骤。

教师：A同学的问题很有代表性，我们一起来回顾一下消元法的步骤。（教师板书，简要回顾消元法过程）

2.生动实例引入（10分钟）

教师：为了更直观地理解二元一次方程组，我们来看一个有趣的例子。假设你和好朋友决定周末去果园摘苹果和梨子，你摘了3个苹果和2个梨子，共重5斤;而你的好朋友摘了2个苹果和3个梨子，也是共重5斤。现在，我们要找出每个苹果和每个梨子的重量。

学生（兴奋）：这不就是我们学的二元一次方程组吗？

教师：对极了！我们可以设每个苹果的重量为x，每个梨子的重量为y，然后列出方程组来求解。

3.小组合作解题（15分钟）

教师：现在，请大家分组讨论，用你们学过的代入法或消元法来解这个方程组，并记录解题过程。

学生分组讨论，教师巡回指导，鼓励学生尝试不同的解法，并关注各组的解题进度和困难。

4.成果展示与反馈（15分钟）

教师：时间到，请几组同学上来分享你们的解题过程和结果。

学生代表上台展示，使用白板或投影设备讲解解题步骤。教师和其他同学给予正面反馈和建议，强调解题过程中的亮点和需要注意的地方。

5.拓展应用与深度探讨（10分钟）

教师：除了摘水果的例子，大家还能想到哪些生活中的问题可以用二元一次方程组来解决呢？

学生B：我和同学一起去文具店买笔和本子，知道各自买的数量和总价，就可以列方程组求单价。

教师：非常好！B同学给出了一个很好的例子。现在，请大家思考一下，如果我们加入更多的条件，如商家有打折活动，或者我们需要考虑预算限制，这个问题会如何变化？

学生再次分组讨论，教师鼓励学生发挥想象力，将问题复杂化并尝试解决。

6.总结与反思（5分钟）

教师：通过今天的学习，我们不仅掌握了二元一次方程组的基本概念和解法，还学会了如何将其应用到实际生活中。最后，请大家用一句话总结今天的收获。

学生（纷纷发言）：“我学会了用二元一次方程组解决实际问题”“我更加理解了代入法和消元法的应用”“我了解了团队合作的重要性”……

（三）课后拓展

1.课后作业

温故而知新。为加深学生的学习印象，对课堂所学知识点加以梳理，查漏补缺，教师需要根据学生的实际情况布置数量、难度适宜的课后练习题。练习题应包括基础题和拓展题两大类，以引导学生全面复习，并在多样性的题目中锻炼解题能力，拓展解题思路。题目在精不在多，在题目的设置上，应突出重点问题，如和差倍比类问题、分配类问题、几何类问题、工程类问题、方案优化类问题、行程类问题、年龄问题等。作业设置的初衷是帮助学生提升自我，以达到融会贯通知识点的目的，并通过作业来映射学生在学习过程中存在的不足，从而针对性地补充、加强。

2.在线答疑

在线答疑可以通过班级QQ群、微信群，或者是学习管理系统来开展。在线答疑可以拉近师生之间的距离，融洽师生关系。在线答疑本质是互动的过程，师生在讨论、互动中，既解决了问题，又加深了对彼此的了解，这对学生后续的学习以及教师教学工作的开展，都能起到良好的铺垫作用。在线答疑也可以作为课堂的延伸、弥补，因为课堂时间有限，而教师在面对学生时，在客观上无法做到面面俱到，再加之有的学生性格内向，在课堂上不能及时提出的疑问，可以通过在线答疑向教师寻求帮助。教师也可以通过在线答疑，了解学生的学习情况，以便调整后续的教学计划。通过这种方式，学生不仅能获得教师的指导，还能互相帮助，共同进步。

六、教学评价

（一）评价方法

1.教师评价

教师评价是教学评价的重要组成部分，通过综合评价学生的课堂表现、作业完成情况和测试成绩，全面了解学生的学习效果。评价应以量化为主，教师应采用评价表，对学生的课堂表现进行评价。每堂课结束后，教师应及时评价每个学生的表现，如学习态度、小组合作的参与度、提问及回答情况等。在量化评价之余，教师还应注明学生的优点、缺点，便于在课后的在线答疑环节或者师生互动中为学生进行针对性的辅导。

2.学生互评、自评

教师可以鼓励学生互评，如学生不知道如何评价合作伙伴，则可以为其制作评价表，评价项目包括同伴的学习态度、学习习惯、合作能力、问题解决能力、组织能力、责任感等。在量化评价之余，教师应写下评语、提出建议，便于学生相互启发，相互激励。学生互评的基础上，教师还可以鼓励学生自我评价。自我评价是直面自我的必要条件，教师应鼓励学生每天或每周记录自己的学习日志。日志可以是记录每天的学习情况，也可以单独记录某个学习心得、遇到的问题和困难、意外收获等。互评与自评均是为了培养学生的自主意识，引导学生学会反思、学会总结，最终学会自我管理。

（二）评价标准

1.知识掌握：知识掌握是评价学生学习效果的基础标准，具体包括：

（1）是否理解了二元一次方程组的基本概念、性质。

（2）是否能够熟练运用代入法和消元法求解二元一次方程组。

（3）是否具备知识迁移能力，将课堂所学知识应用于解决实际问题。

2.技能应用：技能应用是评价学生综合能力的重要标准，具体包括：

（1）学生能否将所学知识应用于解决实际问题中，如分配问题、行程问题等。

（2）学生能否在解决问题的过程中灵活运用不同的解题方法，找到最优解。

（3）学生能否通过合作学习提高问题解决的效率和质量。

3.学习态度：学习态度是评价学生学习效果的重要标准，具体包括：

（1）学生在课堂上是否认真听讲、积极讨论，并主动回答问题。

（2）学生在课后是否认真完成作业，按时提交。

（2）学生在自我评价中，能否客观反思自己的学习过程，制订改进计划。

七、教学总结与反思

（一）教学总结

翻转课堂模式的实施有效激发了学生的学习兴趣。学生课前观看视频，并通过在线资源进行自主学习、检测等，使学习主动性大幅度提升，而这是传统预习方式不能相比的。课堂上，由于充分提高了学生的主体地位，学生表现活跃，积极回答问题，开动大脑思考，逐步养成了自主学习的习惯。整体来说，翻转课堂的实施，课堂教学效率得到了明显提升，学生对二元一次方程组的学习更全面，也更深入。课堂上的小组讨论加深了学生的学习印象，这非常有利于学生的课后复习。而课后作业、在线答疑，拓展了学生的学习视角，确保了学生对二元一次方程组的理解更加深入。

（二）教学反思

首先，农村地区尚未完全普及网络，有的学生家庭并不具备通信网络，这无疑影响到学生的预习，尤其是在线资源、网络视频等必要的学习资源，学生难以获取。其次，由于学生习惯于传统的教学模式，因而对于翻转课堂，在初期可能存在不适应，甚至抵触的情况。因此，翻转课堂需要循序渐进，不能操之过急，更不能盲目否定翻转课堂模式。学生缺乏自主管理的意识与能力，在行为习惯上未能同步调整，因而需要教师给予更多的鼓励、指导和帮助。