“精设教学”：促进学生数学核心素养的发展

数学课程有两个重要特征，一是传承数学知识技能、思想方法的学科特征，二是课程目标实现、核心素养培养的育人特征。有没有将“学科特征”和“育人特征”有效结合的课堂教学模式呢？笔者所在的工作室团队经过多年的探索、实践，逐渐形成了“精设教学”的“三段四环节”教学模式，能将“学科特征”与“育人特征”有效结合，能将传统课堂教学中针对性强、知识掌握高效的教学优势和现代课堂教学中学会学习、促进学生发展的优势有机结合起来。构建“以学为中心”的“精设教学”课堂教学模式，既可以激发学生的学习兴趣、培养学生自主学习的能力，又便于教师实施差异化教学，提高课堂教学效率。

一、“精设教学”的意义

“精设教学”需要精确的学情诊断、精心的教学设计、精准的课堂教学。“精设教学”的课堂结构如图1所示。

“精设教学”的前两个环节，注重发挥学生的主体作用，培养学生自主学习、探究学习与合作学习的能力；后两个环节，注重教师的主导作用，通过题组练习，创设教学情境，深化学生对知识的理解。

“精设教学”将教师的教和学生的学主动贴近、环环相扣。“以学定教”是根据学生的学习情况，依据精确的学情诊断进行教学设计。“因学施教”是针对学生学习的困惑与需求实施教学，发挥学生的主体作用，体现教师的服务意识、主导作用和教学活动的针对性、生成性和精准性。在教学中，教师要注重对学生学习的引导作用，根据学情做适度拓展，通过题组练习、创设情境等，让学生在知识应用的过程中巩固知识、熟练技能、提升思维。

“精设教学”依据“自主学习单”和“互助学习平台”，引导学生进行个性化学习。在学生合作探究学习时，教师要依据精确的学情诊断，实施差异化教学，对“学困生”进行帮扶，对“学优生”进行引领。在“精设教学”中，教师要落实三个和谐统一：学生自主学习能力培养与知识技能教学的和谐统一，学生的主体作用和教师的主导作用的和谐统一，学生的数学素养提升和知识学习的和谐统一。

下面笔者以“反比例函数k的几何意义的应用”教学为例，探讨如何应用“精设教学的三段四环节”教学模式进行课堂教学，充分解放学生的学习力，实现知识技能高效掌握和促进学生数学素养发展的和谐统一。

二、教学实践

（一）依标靠本，独立研学

【精设学习目标】

1.对照自主学习单的课程目标，认真学习反比例函数k的几何意义的相关资料（包括课本、自主学习单、辅助视频材料等）。

2.独立完成学习任务单的两道思考题，并记录个人的收获及感受。

【精设思考题】

1.如图2，双曲线[y=kx]（k＞0）经过矩形OABC的边BC上的点E，且2CE=BE，交AB于点D。若四边形ODBE的面积为8，则k=______。

2.如图3，已知矩形OABC的面积为[1003]cm2，它的对角线OB与双曲线[y=kx]相交于点D，且OD∶OB＝3∶5，则k＝_____。

【设计意图】

在课前，学生已经初步掌握反比例函数k的几何意义，教师要充分利用学生的已有学习经验，引导学生根据自主学习单的任务目标进行自主学习，并设置两个考查基础知识与典型方法的思考题，检验学生对知识的掌握程度，同时记录学生的收获及感受，为课堂交流环节做好铺垫，为初步诊断学生学情、调整教学方案提供参考。

（二）小组分享，互助研学

【精设互助学习平台】

1.以小组内学生两两配对说k的几何意义与基本方法。

2.组长A及副组长B带领小组成员练习思考题1与思考题2，帮助有疑惑的组员解惑。教师巡视倾听学生交流解惑过程，掌握学情，进行帮扶“学困生”、引领“学优生”的精准教学。

3.教师在黑板上给出典型例题，小组成员独立思考解答问题。

4.小组成员共同讨论该题的解法，小组记录员总结、记录不同解题方法，并讨论哪个方法最优。

5.由小组推荐中心发言人发言。

6.教师在巡视过程中，记录学生的共性问题及个性问题，为后续的“以学定教”做好准备。

【精设例题】

如图4，双曲线[y=kx]经过Rt△BOC斜边上的点A，且满足[AOAB=23，]与BC交于点D，S△BOD=21，求k=____。

【设计意图】

本题为反比例函数k的几何意义的一道典型例题，能应用的方法多元，极易引发学生的探讨兴趣。在此环节中，不同层次发言人汇报答题情况，以此强化小组成员互助互学，帮扶基础较弱者，避免出现将小组组长作为发言人而其他人被边缘化的情况，从而激发学生合作学习的兴趣。

（三）全班展学，互动拓展

【精设展学拓展机制】

1.采用抽号形式决定哪个小组上台。

2.小组学生上台展示例题的解答过程，有不同解法（想法）的学生上台补充。

3.教师点拨，并以“此解法中哪一步最关键”“哪一步还可以改进”“还有没有其他解法”等问题不断鼓励更多学生上台展示。

4.反思总结此类问题的常用解决方法。

【设计意图】

在本教学环节中，学生讨论热烈，展示了多种解法。教师在知识关键处点拨，让学生不断反思解决问题的方法，加强了学生对知识的理解。同时，学生共同梳理、总结不同解法，能达到“做一道题通一片题”的教学效果。另外，学生的展示、改进都值得教师肯定，特别是基础薄弱的学生能上台展示，既能提高其个人的自信心，还能提高与他同层次学生的学习自信心。

（四）巩固内化，小结延伸

【精设内化答谢机制】

1.请独立完成3道思考题（题目略）。

2.小组成员内部核对答案，并交流讨论、互帮互学。

3.教师巡视了解学情，引领各小组互帮互学。

4.教师分享、提炼各小组的学习情况，拓展延伸。

5.各小组完成巩固练习后，进入小结环节，各小组从两个方面对本节课进行总结。

（1）学习知识总结，画知识技能思维导图。从知识技能、过程方法、题型、考点、难点、易错点六个方面总结，使知识技能形成结构化网状图。

（2）学习贡献总结，本节课小组内互帮互学，谁贡献大，帮助了谁，对小组学习的贡献是什么，引导学生相互致谢。

6.选择有代表性的一个小组，展示小组总结成果。

【精设思考题】（略）

【设计意图】

本教学环节是巩固内化、小结延伸环节，教师精心设计了3道由易到难的思考题，照顾到不同程度的学生。一是巩固基本技能与方法，检验学生的知识掌握情况；二是利用方法多元的思考题，激发学生的学习兴趣，提高课堂教学效果；三是组织“学习贡献”小结，引导学生相互致谢，让学生体验相互帮助促进他人成长的快乐，让互相合作、互相帮扶成为学生的学习习惯。

在教学“反比例函数k的几何意义的应用”过程中，教师“以学为中心”，发挥“精设教学三段四环节”的效能。前两个环节，教师鼓励学生在自主学习、独立思考的基础上有效讨论和互帮互学，体现了以学情诊断为基础的“以学定教、因学施教、以教导学”的教学理念。教师设计自主学习单，精设例题，搭建“互助学习平台”，激发了学生的学习兴趣，使学生主动投入学习，在合作探究中深入理解知识。后两个环节，教师充分发挥主导作用，通过“展学拓展机制” “内化答谢机制”，解放学生的学习力，深化课堂教学。“精设教学”的学习机制使学生的个性化学习与教师的差异化教学在教学中统一起来，学生在互帮互学中学会学习，提高了学习效率，促进了学生的数学核心素养的发展。

（作者单位：广东省深圳市罗湖区教育科学研究院）