多种类生鲜农产品的共同配送路径优化研究

摘 要：为减少生鲜农产品物流配送环节的损耗，降低物流配送成本，在物流过程中引入需求共享、配送中心共享、车辆共享的共同配送模式，据此构建共同配送路径优化模型。考虑不同种类生鲜农产品损耗速度的差异，设置不同的损耗系数，结合时间因素计算在途损耗成本。将车辆固定成本、运输成本、制冷成本、时间惩罚成本和损耗成本之和作为优化目标，建立软时间窗的共同配送路径规划模型。求解过程将遗传算法和模拟退火算法进行结合，提高优化效果，并使用混沌映射生成初始种群，以增加初始解的多样性。从多个企业单独建立优化模型，变成了建立资源共享的单个模型，体现了多物流中心间的资源协同；损耗系数的设置依据了实际数据，将损耗成本纳入总成本更贴近现实；经验证改进后的混合优化算法效果较改进前有一定提升。资源共享的模型设计和多优化算法结合的求解过程，为生鲜农产品物流配送提供了新的研究思路。

关键词：多种类生鲜农产品；共同配送；路径规划；遗传算法；模拟退火算法

中图分类号：F326.6 文献标志码：A DOI：10.13714/j.cnki.1002-3100.2024.18.032

Abstract： To reduce losses in the logistics distribution process of fresh agricultural products and logistics distribution costs， a joint distribution routing optimization model is constructed by introducing a joint distribution mode of demand sharing， distribution center sharing and vehicle sharing in the logistics process. Considering the differences in the loss rate of different types of fresh produce， different loss coefficients are set to calculate the loss of at-transit costs in combination with time factors. The sum of vehicle fixed costs， transportation costs， refrigeration costs， time penalty costs and the loss costs are considered as the optimization objectives. The solution process combines the genetic algorithm and simulated annealing algorithm to improve the optimization. Chaotic mapping is used to generate the initial population to increase the diversity of the initial solution. Instead of building different models based on different needs， an optimization model is established based on resource sharing， which reflects the synergy between multiple logistics centers. The setting of the loss coefficient is based on actual data， and it is more realistic to consider the loss cost . Improved hybrid optimization algorithm has shown some improvement after verification. The model design of resource sharing and the solution process of multiple optimization algorithms provide new research ideas for the logistics distribution of fresh agricultural products.

Key words： multiple kinds of fresh agricultural products; joint distribution; path planning; genetic algorithm; simulated annealing algorithm

0 引 言

现阶段，蔬菜、肉类、水产品、冷冻食品等生鲜农产品的消费量呈现逐年上升的趋势，在这样的消费背景下，我国对于生鲜农产品物流配送服务的需求也在不断增加。生鲜农产品不仅种类丰富，需求复杂，还具有易损性特点，对物流配送效率的要求很高。多个生鲜农产品企业基于资源共享视角，寻求共同配送的最优路径。共同配送通过同享资源，实现配送过程的协同。各个企业配送共享的资源可能包含客户需求、物流配送中心、配送车辆、开放车场等。本研究考虑建立客户需求、物流配送中心以及配送车辆共享的共同配送模型。基于实际调研情况选择客户配送软时间窗，并据此设置时间惩罚成本。生鲜农产品物流配送建模还需考虑其损耗情况，学者们几乎都基于这点设置了损耗成本，但大都统一设置，没有考虑不同种类的生鲜农产品在相同冷链运输条件下的损坏速度差异，因此结合实际情况，对多种类农产品设置不同损耗系数，并结合运输时间确定多种类农产品的损耗成本，建立带时间窗的共同配送车辆路径问题模型。

Prins等[1]以共同配送模式为基础构建了先将需求点聚类，再进行配送的分段式共同配送路径优化模型。王万良等[2]针对配送机构的车辆短缺问题引入多配送中心的车辆共享机制，建立先分配车辆，再求解路径优化的两阶段VRP数学模型。Wang等[3]构建基于车辆共享机制的开放式多中心车辆路径问题模型，车辆可以就近停靠在任意配送中心，并根据需求点的需求分步求解。以上学者将共同配送分解为多阶段问题，依次按步骤处理。

分步式求解的优化效果有待提升，同时考虑多种共享的综合模型才更高效。张欣钰[4]提出带有客户时间窗的多配送中心车辆路径问题，Wang等[5]引入物流中心与客户信息共享策略设计的多配送中心配送模型。这些文献能有效共享物流系统内的不同资源，形成共同配送物流模式，同时做到全局优化，将模型中所有目标作为需求点，整体优化分析。

在算法优化方面，求解多配送中心车辆路径问题主要使用遗传算法、蚁群算法、模拟退火算法等。苏良伟[6]通过分析路径优化模型求解中的多种算法（分为精准算法和启发式算法两类），对比后得出各算法优劣，最终选择遗传算法对多配送中心车辆路径模型进行求解。使用遗传算法时，多数学者都在传统的遗传算法基础上进行了一定的改进。有的在遗传算法的步骤中引入取优策略提升收敛速度，例如邱龙龙[7]采用移位变异算子的方式保持种群的多样性，调整变异操作改进遗传算法。而刘祥坤[8]的研究更进一步，通过拉伸适应度函数、使用自适应精英保留策略实现对算法求解过程中的参数控制，以此解决遗传算法局部搜索能力弱、易收敛等缺点。有的将多种优化算法相结合，取长补短，例如Marinakis等[9]提出采用遗传粒子群混合算法来求解车辆路径问题；韩孟宜等[10]将遗传算法与节约算法、大规模邻域搜索算法相结合，对应急物资配送模型进行求解；胡巧丽[11]将遗传和模拟退火算法相结合以加快收敛速度。遗传算法虽然全局寻优能力较强，但是局部寻优能力表现较差，而模拟退火算法在局部空间有着较强的寻优能力，因此考虑将遗传算法与模拟退火算法结合，避免陷入局部最优。初始种群的改善则应用混沌映射算法的遍历性特点，避免初始种群过小影响最终优化结果。

1 问题假设

生鲜农产品配送的客户需求量和时间窗差异较大，而共同配送需要多个企业之间合作进行配送作业，不同企业通过共享客户订单，整合配送中心和车辆资源，实现高效配送。对多种类生鲜农产品的共同配送路径优化模型做出以下假设。

a. 某区域内有多个生鲜农产品企业，每个企业都经营多种类生鲜农产品，且各自拥有物流配送中心、配送车辆，并各自能接到一定数量的客户订单；

b. 由于需求共享，所以假设配送中心可以服务任何客户需求点，配送中心没有种类和存储限制；

c. 配送车辆分别属于各自配送中心，从各自配送中心出发，但可以到达任何需求点；

d. 每个需求点只能配备一辆车，有相应的装卸、服务时间，车辆类别唯一，行驶速度不变，且有其最大承载量和最长行驶时间限制；

e. 车辆不能从一个配送中心驶向另一个配送中心，且完成配送作业后返回原配送中心；

f. 不同种类生鲜农产品具有不同的损耗率，且每种生鲜农产品具有其最大损耗率。

2 数学模型

2.1 符号定义

P1为每辆车的固定费用（元/辆）；P2为车辆使用的单位时间内的运输费用（元/分）；P3为单位制冷费用（元/分）；P4为车辆早于或晚于需求点时间窗到达时单位时间单位货物的惩罚成本（元/分）；为配送中心集合；为客户集合；为生鲜农产品种类集合，其中任意一种生鲜农产品为；为区域内的所有节点集合，，，；为车辆集合，；节点的产品的订单量为；为车辆最大载重量；为从节点到节点的距离；为车辆的行驶速度；为车辆从节点到节点的行驶时间，；为车辆到达节点的时间；为客户的服务时间；为车辆的最长行驶时间；（tEi，tLi）为客户的时间窗；为损耗系数，即生鲜农产品单位时间的损耗数量；为生鲜农产品的单位价值（元/千克）；表示集合的真子集，即；为0-1变量，当车辆从节点行驶到节点时，值为1，否则为0；为0-1变量，当客户由车辆服务时，值为1，否则为0；为0-1变量，当车辆被使用时，值为1，否则为0。

2.2 带时间窗的共同配送路径优化模型

目标函数式（6）表示模型最小总配送成本；约束式（7）表示每个需求点只能由一辆车服务，且只配送一次；约束式（8）表示配送车辆进入某一个需求点完成配送后，必须驶离；约束式（9）表示每辆车至多使用一次；约束式（10）表示配送车辆的最大载重约束；约束式（11）表示配送车辆不能出现从某一配送中心出发直接驶入另一配送中心的情况；约束式（12）表示配送车辆完成配送后，必须返回原配送中心；约束式（13）表示配送车辆两个节点间的时间计算方式；约束式（14）表示车辆最大行驶时间限制；约束式（15）表示消除子回路；约束式（16）表示0-1变量的取值约束。

3 求解算法

本文将Logistic混沌映射算法、遗传算法和模拟退火算法进行结合，整合算法优点，避免局部最优。混合遗传算法整合方法为：首先，生成初始种群，并通过混沌映射算法对种群值进行初始化，提升初始种群的遍历性，接着使用遗传算法进行全局搜索；最后再通过模拟退火算法进行局部寻优，直到满足终止条件，避免陷入局部最优解，具体流程如图1所示。

4 算例分析

为了验证带时间窗的共同配送路径优化模型和改进遗传算法的有效性，采用随机生成数值进行试验。假设某城市里有三家生鲜农产品企业，每个企业都拥有其独立的配送中心（编号为D1、D2、D3）和一定数量的同规格冷藏车，每个企业都经营三个相同种类的生鲜农产品，这三个配送中心一共为50个需求点（编号为1，2，…，50）提供配送服务；冷藏车车厢内的温度保持在0℃；车辆最大载重为4 000kg；车辆从配送中心出发，完成配送后返回原配送中心；配送车辆的固定成本P1为250元/辆；配送车辆使用的单位时间内的运输费用P2为5元/分；配送车辆制冷费用P3为10元/分；车辆提前到达和延迟到达的惩罚系数P4为5元/分；平均行驶速度为固定值1千米/分；三种生鲜农产品单位价值分别为10元/千克、20元/千克、60元/千克；根据生鲜农产品在配送阶段的损耗率统计数据，三种生鲜农产品在装卸、配送过程中产生的损耗率分别为0.11、0.20、0.08。各项数据均已给出，详细见表1。

4.1 模型求解

改进后的混合遗传算法的模型求解结果如下，图2为迭代400次的目标函数优化过程，图3为配送车辆轨迹图。

为了方便对比分析，遗传算法下的模型求解结果如下，完成配送作业需要16辆配送车辆，图4为迭代400次的目标函数优化过程，图5为配送车辆轨迹图。

4.2 结果分析

改进遗传算法求解带时间窗的共同配送路径优化模型一共需要16辆配送车辆，配送车辆具体路径及行驶里程结果见表2。

改进遗传算法求解带时间窗的共同配送路径优化模型中所有配送车辆一共行驶了664.76km，最小总成本15 373.59元。其中车辆固定成本3 200元，车辆运输成本3 222.79元，车辆运输过程中的制冷成本

7 862.57元，早到或晚到需求点的时间惩罚成本935元，一类生鲜农产品的损耗成本为53.12元，二类生鲜农产品为62.26元，三类生鲜农产品37.85元。通过对比分析可知，改进遗传算法求解带时间窗的共同配送路径优化模型相较于遗传算法求解模型总成本减少了1 126.79元，提升了6.83%，制冷成本减少了841.13元，配送车辆数量相同，三类生鲜农产品损耗成本分别减少了29.26元、122.97元、61.87元。算法改进后在相同数据、相同迭代了400次下提升配送效率的同时降低了配送成本，提升了运算效率，减少了配送车辆，减少了配送里程，降低制冷费用，减少了生鲜农产品的损坏率等。

5 结 论

选择使用共同配送作为生鲜农产品的配送模式，优化配送路径可以促进科学的、现代化的生鲜农产品物流运营发展，符合国家倡导的绿色物流和共享经济的理念。构建多种类生鲜农产品共同配送模型，同时将混沌映射算法，遗传算法和模拟退火算法相结合，整合算法的优点，避免局部最优，提升算法效率，降低配送成本，从整体角度对生鲜农产品共同配送模型进行优化。本文进行模型构建时较为理想化，没有考虑在实际配送中，是否存在交通拥堵现象，需要实时改变配送路线。对于需求点没有考虑优先级，但在实际生活中，可能会对重要客户或需求较大的客户优先配送，这可以作为一个深入研究方向。因此在配送环节更全面、更细致地考虑路径、车辆、需求点将是生鲜农产品共同配送的拓展研究方向。

参考文献：

[1] PRINS C，LACOMME P，PRODHON C. Order-first split-second methods for vehicle routing problems：A review[J].Transportation Research Part C，2014，40：179-200.

[2] 王万良，黄海鹏，赵燕伟，等.基于车辆共享的软时间窗动态需求车辆路径问题[J].计算机集成制造系统，2011，17（5）：1052-1062.

[3] WANG Yong，ASSOGBA K，FAN Jiaxin，et al. Multi-depot green vehicle routing problem with shared transportationresource：Integration of time-dependent speed and piece-wise penalty cost[J].Journal of Cleaner Production，2019，232：12-29.

[4] 张欣钰.半开放式多配送中心车辆路径优化问题研究[D].大连：大连海事大学，2014.

[5] WANG Yong，ZHANG Jie，ASSOGBA K，et al. Collaboration and transportation resource sharing in multiple centers vehiclerouting optimization with delivery and pickup[J]. Knowledge-Based Systems，2018，160：296-310.

[6] 苏良伟.城市生鲜产品联合配送路径优化研究[D].北京：北京交通大学，2021.

[7] 邱龙龙.基于改进遗传算法的车辆路径问题研究[D].昆明：昆明理工大学，2023.

[8] 刘祥坤.基于改进遗传算法的物流配送路径优化研究[D].长春：长春工业大学，2023.

[9] MARINAKIS Y，MARINAKI M. A hybrid genetic–Particle Swarm Optimization Algorithm for the vehicle routing problem[J].Expert Systems with Applications，2010，37（2）：1446-1455.

[10] 韩孟宜，丁俊武，陈梦覃，等.基于混合遗传算法的应急物资配送路径优化[J].科学技术与工程，2021，21（22）：9432-9439.

[11] 胡巧丽，兰建义.基于混合遗传算法的低碳物流配送路径优化[J].物流科技，2022，45（4）：18-23.