基于量感培养的小学数学长周期作业设计研究

在小学数学教学活动开展期间，教师需通过设计练习题的方式，结合学生的作业情况，了解学生的知识运用和掌握状况。由于课堂时间有限，教师更应加强对小学数学长周期作业设计的研究，注重培养学生的量感，提高小学生的数学成绩。基于此本文结合实际思考，首先简要分析了量感培养的主要内容，其次阐述了小学数学长周期作业设计理论，最后提出了基于量感培养的小学数学长周期作业设计措施，以期对数学教学人员有所帮助。

一、量感培养的主要内容

量感，旨在对事物的大小关系、可测量属性的直观感知。学生了解度量的意义后，掌握统一的度量单位，在计算以及真实情境中选择合适的度量单位完成度量活动，使其运用同一度量方法，实现对不同单位事物的换算；感知在度量环节，由于方法以及工具所引起的误差，以实现对度量结果的估计，可被理解为，统一度量单位。在小学教学课堂中，数学教师需要基于真实的情境，选择与教学主题契合的度量单位，引导学生开展度量工作，并需要在同一度量方法下，实行对测量结果不同单位的换算。所以，小学数学教师在开展量感培养工作时，考虑到蕴含的抽象化因素，需要引导学生感受度量工具并估计测量过程中可能产生的误差，以得到相对合理的估计度量结果。可见，量感的培养工作，是建立在定量以及解决问题基础上的，教师应注重对学生抽象能力以及数学知识应用能力的培养，使学生能够准确感知距离远近；对数量的多少进行感知；利用工具得到具体的度量，以满足学生的学科发展要求。

二、小学数学长周期作业设计理论

小学数学教师在教学活动中，采用长周期作业设计的方式，能够帮助学生积累知识，实现数学知识的延伸。同时，教师在作业设计环节，可以增加丰富性、趣味性以及创新性因素，调动学生对课程内容学习的主动性，具体如下：

（一）以实践为基础，增加长周期作业的导向

教师采用长周期作业设计的方式，以实践作为教学基础，利用数学建模以及布置探究类活动的方式，实现对学生数据处理能力的培养，使学生在解答问题时，能够加强对问题的分析。同时，教师可基于2022版数学新课程标准中的内容，了解培养学生量感素养的重要性，从量感与数感的层面上出发，让学生通过对数学内容的研究，了解数量关系、图形关系。在此过程中，数学教师可以通过信息网络化、数量化以及音像化的方式，将数量作为度量的结果。如：在个数中，教师可举例：“一头牛，两匹马，三棵树”；在长度上可举例：“1千米，一厘米”；在时间上可举例：“时、分、秒”等，使学生认清数是度量结果的具象化体现。此外，教师还可以采用作业探究小组的方式，使学生利用课后时间，以小组分工合作的方法，按习题的解答流程，为每位小组成员划分任务，以展现出此作业探究活动的实操性。此时，学生可以在课后，对数据的收集、分析等工作展开探究，及时得出正确的结论，并在这一过程中不断积累经验。而且，教师通过量感培养的方式，还可以让学生掌握几何概念、计量概念以及量化概念等内容，实现对学生想象能力及抽象能力的培养，使学生通过实践性的探究作业过程，将自己的特长及优势展现出来，使其可以自发地克服在数学学习中的薄弱地带。在这个过程中，教师应扮演好答疑者的角色，及时了解学生的作业情况，如让学生感知物体远近距离，数量多少等。

例如，在北师大版小学三年级下册数学教学期间，教师在讲解第四单元《千克、克、吨》时，要根据教材内容让学生掌握“1千克有多重”，使学生能够结合教材图片中的4个苹果大约重1kg；16个鸡蛋大约重1kg，对1kg有初步的印象。同时，教师在为学生布置作业时，可将“练一练”中的内容设置为小组讨论课题，使学生在课后能够分组讨论问题。如，带领学生结合教材中的问题：1个鸡蛋重（）克；1个西瓜重（）千克；笑笑体重是（）千克等问题，完成练习任务；还可以结合教材中“在（）里填上合适的单位”中的内容，结合图片中所标注的苹果、洗衣粉、小狗和白菜等内容，填写“苹果是260（g）”等答案。而且，学生掌握千克和克等单位后，能够更好地参与课堂活动，有效形成量感。

（二）以笔记为前提，合理布置数学长周期作业

利用笔记记录的方式，引导学生感受学习过程并将自己在学习过程中的困惑，以文字的形式表达出来，可以方便教师掌握学生的数学学习情况。同时，学生在记笔记时，可以利用不同颜色的笔标注错题，或为与学科相关的重点知识标注颜色，也可以合理应用符号语言、图形语言，将学习内容转化为应用能力。这样，教师通过笔记，合理设置数学长周期作业，可以让学生更好地学习数学知识。

（三）以知识点为核心，简化长周期作业设计思路

教师在开展长周期作业设计活动时，应简化作业的布置思路，以知识点作为核心，引导学生总结错题并制作思维导图。在整理过程中，学生不只是注重概念性的知识，更需要注重对习题内涵的挖掘，使学生具备举一反三的能力，同时教师可以通过对学生知识架构的培养方式，提高学生的数学语言表达能力，强化学生的数学知识总结能力。

例如，在北师大版小学数学二年级上册教学期间，教师在布置第六单元《测量》作业时，可带领学生回顾上一节课与图形相关的内容，让学生利用课后时间，完成测量教室有多大等任务，培养学生的估算能力。在带领学生制作思维导图时，教师可以引导学生认真梳理学科知识脉络，厘清本单元的重点知识。同时，教师也可带领学生通过小组合作的方式选择一种测量工具，开展填一填、量一量等活动，以保证学生可以针对同一题目提出多种解法。此时，教师应注重对作业内容的归纳及总结，带领学生在课堂中对比自己的解题方式，使学生能从多角度思考问题，使其具备思维迁移能力。

三、基于量感培养的小学数学长周期作业设计措施

（一）注重数学量感培养特点，突出学生主体位置

在新课改的教育背景下，教师为实现对学生量感的培养，需加强对小学数学长周期作业设计的实践，突出量感培养的特点，以及小学生的主体地位。

首先，在量感培养过程中，教师可以加强对图形与几何、综合与实践等内容的思考。教师可以基于面积、长度、体积进行教学，展现几何的直观效果，强调创新、高度概括以及精确严谨，为学生布置作业。

对于作业设计环节的新问题，为防止学生出现注意力不集中的情况，以及预防学生对数学学科产生厌烦心理，教师可以采用知识点标注的方法。在第一阶段通过“购物活动”以及“我的教室”等活动，让学生认识人民币，了解时间在哪里，将自己的身体作为尺子，开展相应的测量工作，以培养学生的量感。

在第二阶段，让学生结合现实生活中的问题，利用已经学到的数学知识进行解答。而且，改变一味地开展灌输式课堂，通过知识重构的方式，让学生认识到数学知识的重要性，增加作业与实际事物之间的关联，使学生能够主动去探索和发现问题，实现培养学生灵活性思维的目的。如，引入年月日等方面的度量故事，使学生通过具象化内容认识公斤、吨等单位，实现对学生量感的培养。

其次，教师在开展长周期作业设计活动时，应了解作业所具备的多样化特点，利用高度概括的方式，让长周期作业不仅是以做题的形式出现，也能够以创新的形式融入课堂。这样一来，教师可以引领学生开展探究类活动、实践类活动以及调查类活动，激发学生的兴趣，让学生能够从不同层面思考问题、看待问题、总结问题。教师通过开展实践类活动，也可以突出学生的主体地位，让学生能够形成正确的认知体系和对数量的感知能力，提高学生的问题解决能力。

最后，教师在长周期作业设计过程中，还应注重激发学生对学科知识的兴趣，保证所布置的作业内容，满足学生的经验认知。如此，学生可以在教师的引导下，完成课堂任务，使其能够在完成作业任务时，生成兴趣、发展兴趣并实现兴趣的内化。同时，学生可以在检查作业时，注重揭露的问题本质，确保不会依赖于自身认识以外的公式及概念性内容，而是注重作业结果的反馈与教师给出的意见，达到提升自身学习水平的目的。

例如，教师在长周期作业设计中，可以引导学生开展探究类活动，激发学生对学科知识的探究兴趣，并了解知识结构的发展规律，通过搜集资料、联系实际的方式，注重探究问题的解决方法，从而有效解决问题。以北师大版五年级下册数学的第二单元《长方体（一）》这部分的教学为例，教师可以结合习题中的内容，帮助学生确认这一单元的教学目标，即认识长方体。教师可以基于生活中常见的长方体，让学生进行测量，以加深其对数学知识的印象，并测量物体体积，掌握“等积面积”的转换方式。此时，教师可以为学生布置“练一练”作业，让学生根据“找一个形状是长方体或正方体的物品，并与同伴说一说它的顶点、面和棱”，为学生设计数学作业。此时，学生可以结合问题“寻找身边的长方体与正方体”，引导学生列举物品并主动参与测量活动，在潜移默化中形成量感。对此，学生可以结合课本中的问题，开展分组讨论，并通过与同学、老师及家长，探讨身边的长方体与正方体的长宽高等内容，实现对物体的估算。这样，学生可以根据作业内容，表达自己的想法，在作业解答环节畅所欲言，使每位同学都能参与作业解答活动。

（二）确认长周期作业设计目标，给学生作业选择空间

教师在开展量感培养的过程中，应结合学生之间的个体差异，根据学生的学习能力，利用递进的方法为其布置作业。结合相关调查可知，20%的小学生存在未完成作业的情况，究其原因主要是作业难度过高，学生无法独立完成或存在厌学心理，导致学生不愿接触数学。所以，在开展长周期作业设计活动时，教师需要确认学生具有量感基础，使学生基于“两点间直线段最短”的理论事实，了解两点间有多条连接线路，但最短的是直线段。

在基于量感培养的基础上，教师可以规划长周期作业的设计时间。由于小学生的自我监督以及意志力相对较弱，因此，教师在为其布置作业时，可以采用分级阶段布置的方式，确认长期作业设置目标，并让小学生明确作业的布置目的和意义。如此，教师可以将一个星期或两个星期作为作业的上交时间，让学生在这一阶段内，将大目标分为多个小目标。同时，教师也要控制作业的布置难度，让学生通过逐渐递进的方式，循序渐进的提高学习能力，并缩减与他人之间的差异。

u0zwiwRU9E2JCBUsyfdyuHxXZcf7pzWPModT/GJl5VQ=例如，在第六单元《测量》这一章节的教学中，教师结合“想一想”，利用同样课桌不同长度的问题，引导学生思考为什么测量结果不一样。根据这一问题，教师要引导学生根据课本中的内容，明确在测量之前的准确工作，如要有统一的标准，如统一使用尺子对物体进行测量。在了解“厘米”时，引导学生形成“厘米”属于常用的长度单位的意识，并使其思考哪些物体的长度约等于1cm。此时，教师则可以为学生设计长周期作业，让学生以一周为上交作业的周期，使学生可以测量身边1cm—30cm之间的物体，使其能够对物体的长度有概念。同时，教师可以让学生选择“练一练”中的习题，自行在课堂中发言，保证学生根据前期所学的内容，得出正确的答案，使学生巩固已学的知识。

（三）结合现代科学度量单位，完善量感培养任务设计全过程

教师在开展长周期作业设计活动时，应仔细斟酌，并修正长周期作业设计目标，满足对学生的培养要求。因此，教师可以采用现代科学度量单位，完善量感培养任务设计的全过程，基于对学生的量感培养工作层面上思考，实现完善数学作业设计全过程的目标。

教师需要站在学生的立场上思考问题。如教师在讲解与纳米相关的问题时，可以告知学生纳米是一米的10亿分之一，让学生对纳米有初步认识。然后，在1-100纳米尺度中，进行几十个或几个原子及分子的隔离工作，使学生能够对度量单位有初步认识，保证学生能够在解答问题的过程中，收获自信。对于学习成绩良好的学生，教师应注重其思维能力的培养以及自身的发展；对于中等生，则应选用综合性的场景设置作业方式，减少难题或怪题的布置，激发出其对数学知识的学习热情。利用提高型的作业，夯实学生的学科基础，使其具备解答提升型作业的能力。对于学习能力较低的学生，教师更应注重基础性作业的设置，使每位学生都能顺利完成作业，让学生通过梯度性的作业内容，提升自身的数学水平。

四、结语

综上所述，基于量感培养的长周期作业设计，要求小学数学教师注重学生能力水平以及认知水平的提高。同时，结合学生之间的差异性，采用循序渐进的方式，为学生定制个性化的长周期作业内容，以激发出学生的学习兴趣。此外，教师还应注重数学量感培养的特点，突出学生的主体位置；确认长周期作业设计目标，给学生选择作业的空间；结合现代科学度量单位，完善量感培养任务设计全过程，让学生明确教师布置作业的目的，使其主动参与问题的解答活动，从而增强自身对数学学科的学习自信心。