混凝土搅拌筒CFD-DEM多相流数值模拟与分析

摘要：为研究混凝土运输车搅拌筒内的混凝土与骨料颗粒的真实运动情况，采用计算流体动力学-离散元（CFD-DEM）耦合的方法，考虑混凝土的非牛顿流体特性以及骨料颗粒间的相互作用，对混凝土进料、搅拌、出料过程混凝土以及颗粒运动规律进行数值模拟。通过将出料时间和出料速率数值仿真结果与实验对比，验证了CFD-DEM耦合方法的可行性。将计算流体动力学（ComputationalFluidDynamics，CFD）和离散单元法（DiscreteElementMethod，DEM）仿真结果导入ABAQUS中对叶片结构强度进行了分析，结果表明：叶片所受应力远小于材料的许用应力，最大节点位移满足刚度设计要求。最后对叶片的磨损情况进行了分析。

关键词：混凝土搅拌运输CFD-DEM耦合方法结构强度流动特性

NumericalSimulationandAnalysisonMulti-PhaseFlowinConcreteMixingDrumwithCFD-DEM

CHENTao1，3YANGHanbo1YANGJunwei2LYUDong1CHENZehua1WEIQuanming1

1.CommercialVehicleDevelopmentInstituteofFawJiefangAutomotiveCompany，Changchun，JilinProvince，130011China;2.BeijingUNINSIMTechCo.，Ltd.，Beijing，100089China;3.StateKeyLaboratoryofAutomotiveSimulationandControl，JilinUniversity，Changchun，JilinProvince，130022China

Abstract：Inordertostudytherealmovementofconcreteandaggregateparticlesinthemixingdrum，andconsideringthenon-Newtonianfluidcharacteristicsofconcreteandtheinteractionbetweenaggregateparticles，ComputationalFluidDynamics-DiscreteElementMethod（CFD-DEM）isusedtosimulatethemovementlawsofconcreteandparticlesintheprocessofconcretefeeding，mixinganddischarging.ThefeasibilityoftheCFD-DEMcouplingmethodisverified bycomparingthenumericalsimulationresultsofdischargetimeanddischargeratewiththeexperiments.ThesimulationresultsofComputationalFluidDynamics（CFD）andDiscreteElementMethod（DEM）areimportedintoABAQUStoanalyzethestructuralstrengthoftheblades.Theresultsshowthatthestressonthebladesisfarlessthantheallowablestressofthematerial，andthemaximumnodedisplacementmeetsthestiffnessdesignrequirements.Finally，thewearconditionofbladesisanalyzed.

KeyWords：Concrete;Mixingandconveying;CFD-DEMcouplingmethod;Structuralstrength;Flowcharacteristic

预拌混凝土长距离搅拌运输后的质量直接影响着混凝土性能，搅拌运输车内部混凝土运行工况复杂，难以通过传统的试验和经验性设计等方法从搅拌筒及其内部混合料的运行机理上对出料质量进行提升[1]。国内已有大量学者对混凝土搅拌输送车内混凝土介质的运动进行了数值模拟。有研究针对组成复杂的混凝土流固多相流体建模及求解的难题，提出简化拟流固两相流场的数值模拟方法；有研究采用VOF多相流模型对搅拌筒内的混凝土流动特性进行分析，揭示了复杂的多相流的流动特性；另一项研究利用F1uent软件中的Mixture模型建立了气、液两相耦合分析方法，较真实地模拟了混凝土相和空气相在搅拌筒内的运动状态[2]。

混凝土是由颗粒物质与流体组成的复杂多相流混合系统，而以上数值模拟方法通常将混凝土当作单一均匀连续相来分析，无法真实地反映混凝土中粗骨料等颗粒的运动轨迹和分布特性。离散单元法（DiscreteElementMethod，DEM）基于分子动力学理论，在处理流体作用下颗粒运动特性和碰撞问题上具有明显优势，探索采用一种新的数值模拟方法即计算流体力学-离散单元法（CFD-DEM）耦合方法对其进行研究。

CFD-DEM耦合方法采用计算流体动力学（ComputationalFluidDynamics，CFD）法和DEM法分别对流体和颗粒运动进行求解，并进行质量、动量和能量的相互传递。该方法可以准确地描述颗粒的运动及其与流场的相互影响。根据混凝土组成及特点，一般将其简化为由砂浆和粗骨料组成，其中砂浆为典型的非牛顿流体，粗骨料为固体颗粒物质，研究通过EDEM和Fluent软件进行耦合，模拟搅拌车内气-液-固三相流动，探索搅拌车内骨料颗粒的运动规律及其对流场的影响，可以为提高出料匀质性、减少搅拌车内叶片等部件的磨损及搅拌车优化设计等提供理论支撑。

1数学模型

1.1流体相控制方程

搅拌筒内混凝土为典型的非牛顿流体，同时还存在空气，因此选择界面追踪多相流流体体积（VolumeOfFluid，VOF）模型来进行计算[3]。

连续性方程为：

动量方程为：

气相和液相之间的相界面通过求解体积分数方程来跟踪，第q相的体积分数方程为

气液两相之间的体积分数满足式（4）：

式（4）中：为密度，单位为kg/m³；为由笛卡尔坐标系中和组成的速度矢量，单位为m/s；p为压力，单位为Pa；为黏度，单位为Pa·s；为重力加速度，单位为m/s2；为计算单元内第q相体积分数；为体积力，单位为N。

1.2颗粒相运动方程

在EDEM软件中对颗粒间的接触力学行为和相互作用力进行仿真分析。颗粒运动根据牛顿第二定律进行求解[4]。

式（5）、式（6）中：为颗粒i的质量，单位为kg；N为碰撞的颗粒数或壁面数；为法向接触力，单位为N；为切向接触力，单位为N；为流体作用于颗粒的总力，单位为N；为颗粒的转动角速度，单位为rad/s；为颗粒的转动惯量，单位为kg·m²；为作用于颗粒上的力矩，单位为N·m；为作用于颗粒上的扭矩，单位为N·m。

1.3磨损模型

采用EDEM软件中的RelativeWear磨损模型计算分析叶片的磨损。该磨损模型以切向累积接触能量、法向累积接触能量、法向累积接触力和切向累积接触力4个指标衡量设备最易发生磨损的部位[5]。其中，法向累积接触能量为

式（7）中，为法向相对速度，单位为m/s；为时间步长，单位为s；为法向力，单位为N。

切向累积接触能量为

式（8）中，为切相对速度，单位为m/s；为切向力，单位为N。

法向累积接触力为

切向累积接触力为

2离散元模型建模

2.1搅拌筒模型建模

以8m³搅拌车的搅拌筒作为研究对象，其结构主要由搅拌筒、螺旋叶片、检修口与封头等部分构成，结构比较复杂，需要对搅拌筒模型进行适当简化，简化原则为只保留与颗粒直接接触和对颗粒运动产生重要影响的结构，最终建立的搅拌筒模型主要由搅拌外筒、螺旋叶片（8级）、出口导向筒等组成，如图1所示。

2.2骨料离散元模型

实际混凝土中骨料形状各异，通过选取典型骨料颗粒实际形状（如图2所示），分别采用两球面和四球面建立两种典型骨料形状（如图3所示）。两种形状颗粒在仿真中各占50%。

2.3基本参数设置

骨料离散元模型物料属性参数和接触参数设置如表1和表2所示。

3流体模型建模

3.1搅拌筒流体域模型

在搅拌筒简化三维模型基础上对流体域进行建模，搅拌筒流体域模型及边界条件如图4所示。

3.2网格无关性验证

采用多面体单元划分网格。划分的网格质量将直接将影响数值计算的求解时间与精度。网格质量与网格数量相关。合适的网格数量有利于提高仿真计算效率。分别建立60万量级、80万量级网格的搅拌筒模型，并进行网格无关性分析，如图5所示。

以进料过程作为网格无关性分析对比条件，混凝土以1m/s速度从进料口进入搅拌筒内部，搅拌筒转速为5rpm。进料10s后，分析得到混合相最大速度分别为10.9m/s和10.7m/s。因此，两种网格数量的搅拌筒流体域模型对混凝土的流动影响较小，选择60万网格数量模型作为流体计算模型。

3.3混凝土黏度模型

当剪应力与剪切应变率间满足线性关系时，该流体称为牛顿流体，不满足线性关系的流体称为非牛顿流体。混凝土属于典型的非牛顿流体。选用Fluent中非牛顿-幂率模型（non-Newtonian-Power-Law）表征混凝土黏度随剪切率变化的影响，表达式为

（11）

式（11）：黏度是剪切率的幂率关系式；为常数项；为指数项。根据混凝土黏度计实验，对非牛顿-幂率模型进行标定，得到k=60，n=0.285。

4计算结果分析

4.1进料过程仿真分析

进料过程搅拌筒转速为3rpm，Fluent中入口设置为质量流率边界条件，大小为198kg/s。进料过程主要关心混凝土从入口流入搅拌筒内部过程中是否会出现溢料现象。混凝土入口进料过程如图6所示，在当前质量流率下，进料过程中混凝土未出现溢料现象。

4.2搅拌过程仿真分析

沿搅拌筒轴向和径向取两个截图分析Fluent中混凝土的流动。由图7可知，高于叶片区域的混凝土的流动方向分为后端方向与底部方向。各级叶片之间混凝土具有向搅拌筒前端流动的趋势。即混凝土沿搅拌筒轴向方向流动具有循环特征。图8显示在叶片的旋转作用下，混凝土被搅动产生环形循环运动。因此，在搅拌筒搅拌过程中，混凝土的流动形成两种大循环特征，正是由于此流动循环作用，混凝土混合的将更加均匀。

由图9可知，骨料速度分布呈现三层叠加的特点：叶片推动作用下骨料的运动速度较高；搅拌筒中心区域颗粒运动无阻挡，因此运动速度较高；而叶片边缘区域骨料的运动速度较低。

4.3出料过程仿真结果分析

出料过程搅拌筒转速为5.7rpm。实验测得出料时间为439 ;s，与Fluent仿真结果435s相比误差为0.09%；同时经计算出料阶段混凝土的出料速率为1.3m³/min，与实验测得出料速度1.19m³/min误差为9.2%。

由图11可知，骨料颗粒在出料过程中发生较为剧烈的运动。搅拌筒内中段与后段的叶片将部分骨料颗粒扬起后回落到混凝土中，在靠近搅拌筒壁面处骨料运动速度较低，而叶片中间与叶片附近区域速度较高。最终骨料在叶片的摩擦力及混凝土的黏性力作用下完成出料。

4.4叶片结构强度分析

为了真实计算叶片受力情况，将叶片所受Fluent中流体的载荷和EDEM中颗粒的载荷均导入ABAQUS对叶片强度进行分析，计算得到的VonMises等效应力云图和轴向位移云图如图12所示。

从等效应力云图计算结果可知，应力集中分布在叶片的中节区域，与载荷分布区域一致。应力最大值为111.5MPa，远小于材料的屈服极限680MPa。节点位移区域也集中在叶片中间区域叶端部分，最大节点位移为6.577mm，满足刚度设计要求[6]。

4.5磨损分析

根据EDEM软件中的RelativeWear磨损模型提取计算结果分析叶片磨损情况。根据搅拌筒内骨料的运动规律可知，骨料对搅拌筒结构的磨损主要是由骨料与结构间的相对滑动摩擦和冲击引起。叶片前端磨损较为严重的区域主要分布在叶片外沿和叶片开孔边缘，该区域骨料的流通循环量较大，对结构产生的冲击作用较为强烈。叶片后端磨损较严重区域分布在出口的两段叶片，颗粒在此处堆积和流出，受到颗粒的冲击磨损较为严重。

5结论

采用CFD-DEM耦合的计算方法对搅拌筒内进料、搅拌和出料过程颗粒运动规律、叶片结构强度及磨损规律进行了研究，得到以下结论。

1. 进料过程在设计进料质量流率198kg/s时无物料溢出现象；在搅拌过程中，混凝土的流动形成两种大循环特征，正是由于此流动循环作用，混凝土混合将更加均匀；对混凝土出料时间和出料速率进行了分析，仿真结果与实验结果误差分别为0.09%和9.2%，验证了所采用的CFD-DEM耦合方法与模型的可行性。此外，还对出料过程颗粒速度分布及其运动规律进行了研究。
2. 对叶片结构强度进行了分析，结果表明应力集中分布在叶片的中节区域，最大应力值为111.5MPa，远小于材料的屈服极限。叶片最大变形量为6.577mm，满足刚度设计要求。
3. 对叶片磨损情况进行了研究，叶片磨损较为严重的区域主要为叶片前端外沿与开孔边缘处以及出口的两段叶片。

参考文献

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• 白传辉.混凝土搅拌运输车搅拌筒轻量化设计与实验研究[D].青岛：青岛科技大学，2021.
• 薄宇轩.基于CFD-VOF-DEM模型的气泡作用下颗粒运动规律数值模拟研究[D].包头：内蒙古科技大学，2022.
• 周大鹏，马学东，陈燕.基于CFD-DEM耦合几形管冲蚀磨损的模拟分析[J].石油机械，2022，50（7）：136-142.
• 姜胜强，胡铎翔，曹国栋，等.混凝土搅拌车搅拌筒磨损数值分析[J].计算力学学报，2022，39（6）：75-802.
• 胡顺帆，白传辉，程晓东，等.基于DEM-FEM耦合法的搅拌筒强度分析[J].工程机械，2022，53（9）：14-19，7.