小学低年级数学探究式教学的设计与实施

摘 要：探究式教学鼓励学生对当前教学内容中的主要知识点进行自主学习、深入探究并进行小组合作学习，从而深化知识的理解和运用。在小学低年级数学“除法的初步认识”探究式教学中，教师基于教情和学情制订教学目标，以学生的先验知识和兴趣点设计课前任务，激发学生的学习兴趣和探究欲望，设计与实施丰富的教学活动，引导学生通过观察、思考、实践和交流初步认识和理解除法，有效培养学生的数学核心素养。

关键词：小学数学；探究式教学；除法的初步认识

中图分类号：G62 文献标识码：A 文章编号：0450-9889（2024）22-0074-04

随着新课程改革的不断深入推进，小学数学教学逐渐从传统的知识传授向能力培养转变。探究式教学以其独特的教育理念和方法，为学生提供全新的学习视角。探究式教学是一种以教材为基本探究内容，以学生独立自主探究或合作学习为前提，以学生生活实际为教学情境，支持学生进行问题探究、充分自由表达、质疑、讨论的教学模式。探究式教学强调学生在课堂学习中的主体性和主动性，鼓励学生对当前教学内容中的主要知识点进行自主学习、深入探究并进行小组合作学习，从而深化知识的理解和运用。在小学低年级开展数学探究式教学，符合学生的认知特点和心理需求，能够有效激发学生的学习兴趣和探究欲望，培养学生的思维能力和问题解决能力。

人教版数学二年级下册“表内除法（一）”是学生认识和理解除法概念的基础教学单元，也是培养学生逻辑思维和数学素养的关键。教师需要设计一系列有探究性、层次分明且趣味性强的教学活动，引导学生通过观察、思考、实践和交流初步认识和理解除法，掌握基本运算方法。“除法的初步认识”是“表内除法（一）”教学单元的第一课，其教学目标是让学生认识除法，包括理解除法算式所表示的意义、知道除法各部分的名称等。除法的概念对二年级学生来说比较抽象，不易被理解，因此教师要根据除法的含义设计探究式教学活动。下面，笔者以“除法的初步认识”教学为例，阐述小学低年级数学探究式教学的设计与实施。

一、基于教情和学情，制定教学目标

教师在进行备课时，需要对学生的先验知识、兴趣点、学习特点和之前的学习效果进行全面回顾，确保教学活动能够满足学生的实际需要，匹配学生的认知水平。二年级学生接受直观形象的知识比较容易，但多数学生对比较抽象的乘法和除法存在理解困难。基于这一现实情况，教师在备课“除法的初步认识”时，制定的教学目标不仅应包括知识与技能的掌握，而且应包括探究能力和批判性思维的培养，具体教学目标如表1所示。

二、整合教学资源，设计探究性课前任务

教师基于学情回顾，在备课阶段收集实物材料、互动辅助工具等多种教学资源，用来支持学生的学习探究。例如，教师可以准备一些实物支持学生在课堂上进行探究活动，还可以准备一些具有动画效果的幻灯片，演示说明生活中的分配问题等，通过多种教学资源帮助学生理解除法的实际应用。在资源整合的基础上，教师还需要设计一些探究性课前任务，促使学生主动探索和解决问题。

课前任务的设计既能激活学生的数学思维，也能帮助学生从生活实际出发思考数学问题，为课堂探究做好准备。鉴于除法概念稍显抽象，考虑到二年级学生的学习特点和认知水平，教师可以根据学生对具体操作有很好的理解能力，利用日常生活中的实际问题引入除法概念，设计下面的“除法的初步认识”课前任务。一是家庭探究任务，让学生在家中尝试完成一项分配任务，用实物进行除法操作。例如，分配餐桌上的食物给家庭成员，学生需要记录如何分配，每人分到了多少，以及是否有剩余，从而对除法有初步的感性认识。二是日常生活观察任务，要求学生观察并记录一天中遇到的需要用到除法解决的问题。例如，将一包糖平均分给几个朋友，让学生发现除法在日常生活中的应用，理解除法的实用价值。教师让学生把课前任务实施过程中不理解的地方记录下来，以便于在课堂教学中让学生通过探索的方式去解决。

三、巧用策略，实施探究式教学

（一）问题引领，激发学生的探究热情

教师在课堂导入环节，要从学生的兴趣点出发，充分利用教材的情境图提出数学问题，激发学生对问题的认知、分析和解决兴趣，从而点亮学生求知的火种。在“除法的初步认识”课堂导入环节，教师采用学生感兴趣的方式进行课堂导入设计。

师：在刚刚过去的假期里，同学们和爸爸、妈妈去哪里玩了？

生：游乐场，动物园。

师：动物园里你最喜欢的是哪种动物？

学生七嘴八舌地说出了各种动物。在学生回答的同时，教师用课件展示了一段十秒钟参观动物园的小视频，最后定格在大熊猫乐园。教师提问：“同学们喜欢大熊猫吗？大熊猫最喜欢吃什么？”学生争先恐后地回答教师提出的问题，证明了学生的兴趣点已被勾起。此时，教师通过课件出示课本例4情境图的两排小竹笋，继续提出问题。

师：同学们从图片中发现了什么数学问题？

生1：我看见了两排竹笋，每排6个。

生2：两排竹笋，也是2个6，6×2=12（个），一共有12个竹笋。

在学生的踊跃回答中，教师继续操作课件，插入情境图的下部分：一只大熊猫把12个竹笋平均放到了4个盘子里。至此，课堂导入顺利完成，教师简短的导入把乘法与除法联系起来，为学生后续进行除法的探究做好了铺垫。

（二）温故引新，引导学生理解乘法与除法之间的关系

探究式教学是为了让学生在学中有探、探中有学。由旧知识延伸到新知识的探究过程，既是学生独立学习的活动，也是师生互动的必要环节。因此，教师设计的课堂活动应起到承上启下的作用，既要用到前面学过的知识，也要嵌入后续学习的内容，培养学生的推理意识。

“除法的初步认识”一课是让学生理解平均分，通过大熊猫分竹笋的教学情境，激活学生原有的知识经验。具体就是从平均分后得到几个几，再从几个几是多少，一个数是由几个几组成，最后过渡到一个乘数等于积除以另一个乘数。学生通过动手分一分，然后利用乘法的意义抽象出除法算式，从而理解除法的意义。为了让学生更好地理解乘法与除法之间的关系，教师设计了以下练习：2×4=8、3×5=15、5×（ ）=20、4×（ ）=8、6×（ ）=30。学生独立思考，先完成填空，再把乘法算式改写成除法算式。通过以上练习，有的学生总结出：“先要看最后的积是几，再看给出的乘数是几，然后把等于号后面的积放在最前面，乘号变成除号，再把已知的乘数写上。”有的学生探究出：“先找到几个几是多少，写成除法就是得数除以几等于几。”为了加深学生的理解，教师抛出了总数、份数、每份数三个量，让学生分小组讨论，利用乘法的意义理解这三个量的含义，最后通过数学的语言表达写出除法算式。

（三）在动手操作中理解数量关系

在小学数学课堂教学中，让学生亲手操作分糖果、分配玩具、切割图形、摆小棒等实践活动，学生能够在直观体验中感受到平均分的概念，深刻理解其间的数量关系。动手操作活动有利于激发学生的学习兴趣，帮助学生从形象思维逐步过渡到抽象思维，从而顺利理解除法是“已知总数和份数求每份数”或“已知总数和每份数求份数”的知识。例如，教师让学生先说一说怎样平均分自己喜欢的6个水果或玩具，然后用小棒摆一摆，观察每个部分的数值是多少，再写出表示“把6平均分成3份”和“把6平均分成2份”的除法算式。学生最终归纳出数量关系的表达式“总量÷份数=每份的数量”，从而理解除法的基本概念，并据此建立除法算式。动手操作有利于加深学生对除法本质的理解，培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。

（四）多角度思考，加深知识的理解和运用

为了帮助学生巩固新学习的知识，小学数学课堂都会有一个知识提升环节。教师应结合学生前面已掌握的知识，加上刚学习的新知识，设计综合性较强的练习，让学生通过多角度思考，认真完成练习题，加深对所学知识的理解和运用。在“除法的初步认识”教学中，教师设计了如图1所示的巩固提升练习题，通过具体的图形展示数学概念，让学生通过观察和思考理解数学表达式，培养数形结合意识。

题目中两幅图分别展示了两种不同的数学情境，每种情境可以有多种数学表达方式。这种“一图多解”通过不同的表达方式展示乘法和除法的逆运算关系，最终让学生理解数学表达式在实际情境中的运用。左边的图展示12个桃子平均分成4组，每组3个，用文字来表述可以是把12平均分成4份或4个3，用除法表示是12÷4=3，用乘法表示是4×3=12。右边的图展示3串钥匙，每串有4把钥匙，用文字来表述可以是3个4或12里面有3个4，用乘法表示是3×4=12，用除法表示是12÷3=4。两幅图都揭示了乘法和除法的数学概念：乘法表示重复相加的过程，除法表示平均分配的过程。学生通过对图中桃子、钥匙数量的观察和比较，探究3个4与4个3的异同，同时理解把12平均分成3份和4份及列除法算式的异同。

四、知识拓展延伸，提升学生的数学核心素养

思维既是数学能力之核，也是数学素养之魂［1］。拓展练习不单是为了加强学生对知识的掌握，更为关键的是推进学生对数学概念背后的思维方法的探究，从而促进学生数学思维的发展。因此，小学数学课堂中的拓展延伸练习应当包括深厚的思维内核，通过融入数学的思维方式与方法，提升学生的数学核心素养。

（一）在反向建构中加深对除法意义的理解

建构主义理论倡导教师成为学生建构知识的引导者、合作者，通过激发学生对知识的学习兴趣来使其保持探究的热情，让学生在联系与思考两个过程中反复交替，最终实现知识的建构［2］。反向建构要求学生能够给规定结果找到合理的条件或假设，从而进一步利用已学知识主动探究、收集资料，对反向建构的结果给出自己的解决方法，并结合生活中的实际情况，灵活地把自己已有的知识融合在一起进行思考。

在“除法的初步认识”一课中，教师利用课件呈现如图2所示的情境图，让学生置身其中，根据生活经验，用所学的除法知识说一说其中的数学故事。

师：同学们，你能否在斜坡上挑选一种你喜爱的动物或植物，以此为主角创作一个数学小故事，并设计一个相关的除法运算公式呢？

生1：树上有9只小鸟，平均站在3个树杈上，每个树杈上站有几只小鸟？

师：想象一下，某个同学提出的一个除法计算题是12除以3等于4。你能猜出他选择了哪个角色作为故事的主角？他又是如何编这个故事的？

生2：是红萝卜的故事。山坡上原来有12根红萝卜，3只小兔子进行了平均分配，每只小兔子都分到了相同数目的红萝卜。

生3：也可以是松果的故事。树下一共有12个松果，每只小松鼠往篮子里装3个松果，共有4只小松鼠。

生4：我觉得都有可能，因为把12平均分成3份，每份就是4；而12也是由4个3组成。

趁着这个势头，教师让学生根据12除以3等于4这个除法算式，编一个生活中自己经历过的小故事。学生经过短暂思考后，在学习小组内交流分享开来。

生1：我妈妈买了12个核桃，我每天吃3个核桃，可以吃4天。

生2：星期六，我和妈妈去超市，妈妈付了12元钱买了3个一样的蛋糕，每个蛋糕要4元钱。

最后，教师要求学生画出一幅简单的图来表示刚才编的数学小故事。学生自由发挥想象力，用不同的图形画出他们各自心中的数学小故事，加深对除法意义的理解。

（二）在破与立中发展思维，锻炼学生的除法运算能力

破与立的辩证关系是一种辩证思维方式，在思维方式上表现为深刻的对立统一关系。破与立强调的是正反面之间的矛盾，当矛盾达到一定程度，伴随着某种新的结构和关系出现，并引发更多新的变化，有利于推动思维的创新和发展。在破与立中发展学生的数学思维和培养学生的创新意识，是探究式教学重要的一个环节。教师可以在课堂中制造认知冲突，引发争论，再通过学习小组交流讨论，让学生针对核心问题不断地把自己的想法用数学的语言表达出来，在交流互动中把新知识落实到位。

学生完成了“除法的初步认识”课堂拓展延伸练习的画图操作后，教师提出疑问：“刚才在挑选一种你喜爱的动物或植物为主角创作数学小故事，怎么没有同学选择桃子呀？”学生马上回答：“因为每份桃子的数量不一样，不是平均分，不能列除法算式。”教师反问：“真的不行吗？”一名学生经过观察、思考后说：“我想到办法了。从中间那只猴子的盘里拿1个放到左边那只猴子的盘里，这样就可以平均分啦！可以写成除法算式15÷3=5（个）。”教师及时补充：“如果不是平均分，不能用除法算式来计算，但当几个数相差不多时，我们可以用移多补少的方法变一变。要是最后能让每一份都同样多，也是可以用除法算式来表示。”接着，教师给出算式3×5+3=18和5×2+10=20，让学生用除法算式来表示。学生先个人独立思考，然后组成学习小组讨论，既锻炼了学生的除法运算能力，还发展了学生的推理意识。

总之，小学数学探究式教学不仅能激发学生的数学学习兴趣，培养学生的探究能力和批判性思维，而且能促进学生将数学知识与实际生活相结合，形成解决问题的能力。教师作为引导者和合作者，通过精心设计课堂探究活动，帮助学生建构概念认知，发展数学思维，有效提升学生的数学核心素养。

参考文献

［1］张继攀.小学数学教学中学生核心素养的培养［J］.数理化解题研究，2018（29）：45-46.

［2］陈勇.浅析建构主义理论对小学数学课堂教学的启示［J］.小学生（下旬刊），2017（7）：27.

（责编 韦榕峰）