学生数学语言互译能力提升策略研究

摘 要 数学阅读是经过学生的认知加工、思维消化，通过学生自身的再创造活动转换为文字、图形、符号三种数学语言，从而纳入其认知结构中。从数学文字、数学图表、数学符号三个语言维度分析，发现学生的关键信息提取低效，图表阅读能力缺失，符号意义探究“泡沫化”，因此，须强化阅读指导，扩大阅读视角，渗透符号意识，助力学生在阅读中提升数学语言互译能力。

关 键 词 小学数学；阅读；数学语言；互译能力

引用格式 李红侠.学生数学语言互译能力提升策略研究[J].教学与管理，2024（26）：49-51.

数学语言互译是小学数学的难点。现有数学教材中存在大量与数学语言互译相关的内容，从概念认知到公式运算再到应用题都涉及数学文字、数学图表、数学符号三种数学语言在不同题型中的相互转换，而学生的数学语言互译能力不高，提取信息能力低下。因此，教师有必要分析学生数学语言互译能力不强的原因，并探索相应的教学策略。

一、学生数学语言互译存在的问题

通过对教材变迁的分析以及课堂教学的观察，本文对数学文字、数学图表、数学符号存在的问题进行剖析，以促使学生在不同题型中合理转换数学语言。

1.数学文字：关键信息的低效化提取

针对常规性数学问题呈现出的情境简单、结构清晰、结果有限的特点，学生无需思考，套用公式直接计算即可。可是面对非常规性数学问题时，学生需要分析数学文字中的语句，筛选和提取关键信息。通过对数学课堂的非参与性观察，笔者发现小学生数学文字阅读存在以下问题：（1）抓不住关键信息。如数量、单位、时间、人群等的具体属性和转换。例如，XX身高为1.4（厘米），这是由于学生没有真正形成对数学单位具体的定量概念。也就是说，学生对1厘米、1米没有形成具体的概念，这就需要我们在教学中将文字转换成具化的图表语言。（2）找不到题目中的隐藏条件。例如，由6个等边三角形拼成的六边形，等边三角形的边长是1，这个六边形的周长是多少？看似条件未知，却可以根据“等边三角形每条边都相等”这一隐藏条件，推出六边形的周长。面对数学文字，学生筛选和提取关键信息的能力不足，这需要教师加强学生对数学阅读方法的掌握，合理转换三种数学语言。

2.数学图表：“大视角”阅读能力的缺失

数学图表语言具有简明直观、概括性强、知识覆盖面广等特点。在解答图表语言类题目的时候，学生要经历理解图表、分析图表的过程，即数学语言的转换过程。如何把图表信息准确地转换成文字？要求全面准确地识读图表内容，注重整体阅读，“大视角”搜索有效信息。通过观察学生课堂表现，发现学生阅读图表类语言存在以下问题：（1）阅读视角狭窄化。有不少学生忽视表头和表脚文字、混淆横纵坐标标签，这些是由于学生阅读视角狭窄造成的。例如，柱形图可以直观显示数据变化，但学生容易忽视数据细节；折线图可以显示数据变化趋势，但学生容易忽视具体数值；饼状图可以直观显示各部分占比，但学生容易忽视各部分之间的比较。（2）“数”与“形”思想存在割裂。例如，学生不会利用图表、线段等直观手段帮助自己理解单位“1”并进行再分；在应用题学习中，面对题目中的已知条件，不会绘制示意图帮助自己解决问题。

3.数学符号：“泡沫化”符号意义探究

符号语言是叙述语言的符号化，具有明显的简洁性、高度的概括性，但也抽象难懂[1][2]。通过调查发现，阅读数学符号语言存在以下问题：（1）数学符号运用能力较弱。部分学生在解决数学问题时，无法有效运用符号进行表达和计算，这主要是因为他们在理解数学符号的逻辑关系和计算规则时存在困难。学生对数学符号的理解不够清晰，往往只能机械地记住其代表的数值或关系，这导致他们在使用数学符号时缺乏灵活性。（2）数学符号感不强。无论在哪个学段，教师都应鼓励学生用自己独特的方式表示具体情境中的数量关系和变化规律，这是发展学生符号感的决定性因素。学生的数学符号感不强，是因为没有为学生提供经历“具体事物—学生个性化的符号表示—学会数学地表示”这一逐步符号化、形式化的过程。

二、优化学生数学语言互译能力的策略

1.数学文字：加强阅读指导，深化概念理解

（1）数学批注。在数学阅读过程中，对阅读材料进行批注，不仅能深化学生对数学概念、定理、公式等的理解，而且便于记录学生学习数学的整个思维过程。第一步，将关键词、易混词圈出来。如“倍的认识”，教师要提示学生注意“A比B多几倍”与“A是B的几倍”的区别；第二步，厘清数量、单位、时间的具体属性和转换；第三步，通过批注提取数学文字中的信息。如，A比B多几倍，A=（多的倍数+1）×B，A是B的几倍，A=几倍×B。数学批注可以以数学图形、符号等形式出现，批注的过程是对阅读内容归纳、挖掘、再思考、再整理、再反思的过程，是对数学概念、定理、公式等的理解过程，是提高学生运用数学知识解决实际问题，掌握数学方法、形成数学思想的重要途径。

（2）说题练习。教师可以引导学生通过说题的方式将数学题目中的图形、数学符号表征出来，建立文字与图形之间的联系[3]。第一步，明确题意，明白已知条件和问题；第二步，分析思考，明确问题中的已知条件及所涉及的数学概念等，进行知识点链接；第三步，筛选出解决问题所需要的数学信息，并通过文字语言将自己对问题的理解以及解决问题的基本思路说出来。如下题：

用63m长的篱笆靠墙围一个梯形养鸡场，这个养鸡场占地多少平方米？

第一步：明确已知条件：用63米长的篱笆靠墙围成一个梯形养鸡场，图形告诉我们所围成的梯形是直角梯形，高为20米，所求问题：这个养鸡场占地多少平方米？第二步：知识点链接，梯形面积=（上底+下底）×高÷2；第三步：观察图形，根据已知条件找出隐含条件，梯形上底与下底的和是43米，不需要分别求出上底和下底分别是几米。这就需要学生及时巩固梯形面积计算公式的理解和运用。通过说题的方式组织和巩固自己在阅读过程中所产生的想法，并完成数学语言间的转译。

2.数学图表：扩大阅读视角，整合“数”与“形”

图形是数学研究的对象，也是数学思维和表达的工具。图形可起到启发思维、支持思维、唤起记忆的作用，有利于尽快找到解题思路。在解答应用题时，图形可以把数量关系具体而形象地表达出来，简明直观而又极具概括性。

（1）“大视角”阅读。一是观察图表，了解图表的基本类型和元素：柱形图——直观显示数据变化，折线图——显示数据变化趋势，饼状图——直观显示各部分占比；图表的基本元素：轴、刻度、数据点、数值、单位、颜色、标题、轴标签、图例等。二是阅读图表，学会从图表中提取信息，明确图表的目的和意义，可以用简洁明了的语言描述图表，这是学生形成个人见解的思维过程。三是制作图表，通过制作图表加深学生对图表的理解，如价格标签、天气预报等。四是分析图表，解读图表中数据的意义、分析数据的变化趋势，结合图表和数据，分析图表所表达的主题和意义。

（2）整合“数”与“形”，助力学生形象思维。小学生在具象中学习起来会更加认真、更加投入。因此，在图表图形教学中，教师应整合“数”与“形”，以最大程度地帮助学生理解和掌握抽象的数学。例如，对“四边形内角和为360°”的理解，可以通过现实化的图形去验证。①画一画，量一量，通过量角器去度量内角和度数；②剪一剪，折一折，将任意一个四边形的四个角向内折，正好是一个周角；③撕一撕，拼一拼，四边形的四个内角撕下来正好能拼成一个周角；④分一分，算一算，三角形的内角和是180°，把四边形分成两个三角形，每个三角形的内角和是180°，那四边形的内角就是180°×2=360°。通过图形语言将“四边形内角和为360°”情境化[4]，通过规律探究，得出多边形与分成三角形个数之间的关系，从特殊到一般，逐渐用符号表示多边形内角和的一般模型：（n-2）×180°。

3.数学符号：渗透符号意识，兼顾符号的练与用

教师应引导学生充分经历“具体情境—数学符号表示—符号语言释疑”的认知过程，让学生学会用符号语言表述数学知识，帮助学生形成符号意识。

（1）“运算”中培养，训练符号思维。教师要引导学生在教学中挖掘符号意识，学会用符号语言表示数学知识。例如“找规律”一课，要求学生用简化的符号把图片的规律记录下来，进行符号思维练习。有的学生用文字“大小大小大小”表示，有的学生用符号“△○△○△○”表示，有的学生用数字“1 2 1 2 1 2”表示。这既符合学生的特点，又有利于他们加深对符号的理解。

（2）“推理”中培养，把握符号工具。将解决具体问题的思维转化为符号语言的表示，既有利于增强学生的数学符号意识，又有利于提高学生运用数学符号解决实际问题的能力，还能培养学生的数学语言表达能力。教师可以引导学生感受生活中的数字，班级、门牌号……知道这些都是利用符号化语言为社会生活提供方便。学生要用符号语言表示变化规律，体会符号语言的简洁性、概括性，激活头脑中潜在的符号意识。

（3）“转化”中培养，加深符号理解。数学课程标准要求学生能够利用数学符号去表示数、数量关系以及变化规律，这不仅要求学生理解数学符号，而且会利用数学符号表达关系并相互转换。比如能够对数学符号进行语言表述、图形转换以及关系式（数学符号）表达，这不仅是理解事物的关键，也是解决问题的需要。

（4）“探究”中培养，利用符号解决问题。教师要将数学符号有机融入学生的数学学习和生活中，让学生真正体会到数学符号的实用性与优越性，使得符号语言逐渐成为学生表达数学的内在需求。如下题：

一件裙子、一条裤子、一件蓝色上衣、一件白色上衣，有几种搭配的方法？

①文字语言：上衣（蓝）—裤子，上衣（蓝）—裙子；上衣（白）—裤子，上衣（白）—裙子。

②图形语言：

③符号语言：A-x A-y B-x B-y

在这一探究过程中，学生经历了把题目具化为文字语言、转换成图形语言、抽象成符号语言（字母、含有字母的式子表示数量）的过程，体验到数学符号作为解题工具所体现的优越性，从而培养学生的符号意识。

数学课程标准指出：“数学是刻画自然规律和社会规律的科学语言和有效工具。”数学语言主要包括文字语言、图形语言、符号语言，数学解题的本质就在于实现三种语言之间的相互转化。正确灵活地运用文字语言、图形语言和符号语言之间的转化可以更快地厘清题意、明确思路，从而达到事半功倍的效果。

参考文献

[1] 王国灿.新课标下小学数学阅读能力的培养初探[J].新课程导学，2020（02）：39+46.

[2] 中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2022年版）[S].北京：北京师范大学出版社，2022.

[3] 谢学宙.小学生数学阅读能力的培养途径[J].天津教育，2020（16）：69-70.

[4] 陈婷，李兰，蔡金法.中国小学数学“问题提出”教学的研究与实践——基于《小学数学教师》和《小学教学》（数学版）中“问题提出”文章的分析[J].数学教育学报，2021，30（01）：19-24.

[责任编辑：陈国庆]