基于多元线性回归方法的内蒙古物流需求影响模型及其影响因素分析

摘 要：物流产业是我国经济发展的“加速器”，而物流需求直接影响着物流产业。为了探究内蒙古物流需求的影响因素，推动物流业健康发展，本文选取内蒙古统计年鉴2005—2021年的相关数据，将货运量作为被解释变量，将进出口总额等七种可量化的影响因素作为解释变量，建立多元线性回归模型并进行检验。实证结果表明，全体居民生活消费支出和年末总人口对内蒙古物流需求量具有显著影响，据此提出内蒙古物流业进一步发展的建议。

关键词：内蒙古；多元线性回归；物流需求；物资流通；货运量

中图分类号：F259.22 文献标识码：A 文章编号：2096-0298（2024）09（a）--05

1 引言

物流业是集交通运输业、仓储业和信息产业为一体的复合型产业，是国民经济的重要组成部分[1]。内蒙古地处中国北方，具有广袤的地域和丰富的资源，其独特的地理位置使得物流在该地区的发展至关重要。物流活动日益渗透到整个社会的经济活动过程中，包括生产、流通、消费等环节，因而物流需求与社会经济发展有着密切的相关性，直接关系到地区经济的可持续发展。因此，本文对内蒙古物流需求进行深度分析、研究和预测具有重要的现实意义。

在现有文献中，对于我国物流需求的研究较为系统，但是对于内蒙古物流需求影响因素的研究较为缺乏[2-3]。内蒙古物流需求受到经济、对外贸易、人口等多重因素的影响，所以本文运用多元线性回归方法，建立模型，进一步分析这些因素对物流需求的贡献程度。为内蒙古物流业的决策制定和战略规划提供有力的支持，推动内蒙古物流业的健康发展。

2 研究现状

在对物流需求进行研究的过程中，发现其受到诸多因素的综合影响，我国学者采用不同方法和模型对各个阶段的物流需求影响因素进行了研究。

徐宇等（2007）[4]利用灰色关联分析法，验证了影响地区物流需求的主要因素有地区消费、第二产业和第三产业。欧阳小迅和戴育琴（2009）[5]使用非线性模型对社会物流需求分析后认为人均GDP、第二产业和第三产业对社会物流需求影响较大。李磊和单丹（2013）[6]使用主成分分析方法，证明了影响江苏省物流需求的指标还包括社会消费品零售总额、居民消费水平、进出口总额等。除此之外，王燕茹和戴姗姗（2014）[7]利用最小二乘估计法进行分析，提出无锡市物流需求主要受宏观经济、教育文化程度等因素的影响。邱立国和赵薇（2015）[8]通过建立嵌入熵权灰色关联模型，分析并总结了第二产业和社会固定资产投资对于我国物流需求的重要性。高文相和吕宏（2015）[9]利用灰色系统关联分析法，探究了经济产业结构对大理州物流需求的影响，最终得出产业结构与物流需求之间存在着一定的关联性。张衡等（2018）[10]通过对互联网环境下的区域物流需求进行分析和研究，进一步说明了第二产业、第三产业和信息化水平这三项影响因素对区域物流需求有着难以分割的关系。王迪（2022）[11]建立多元线性回归模型来解释第一、第二产业生产总值对上海市物流需求的影响程度，其中第二产业生产总值是主要因素。

通过对上述文献总结发现，某个地区物流需求的影响因素包含人均GDP、产业结构、居民消费水平等方面，这些典型的影响因素对本文的研究有一定参考价值。

3 内蒙古物流需求的影响因素

内蒙古物流需求的影响因素涵盖多个方面，其中包括产业发展水平、投资消费水平、对外开放水平等多个维度，以下是对内蒙古物流需求影响因素的具体分析。

首先，产业发展水平，包含农牧业、工业以及零售业。内蒙古地处中国北部，具有宜人的气候、丰富优质的草地，适合畜牧业的发展，畜牧业的繁荣导致肉类和乳制品的大量生产和运输；又有河套平原、西辽河平原，土壤肥沃、光照充足，十分适合发展灌溉农业，像谷物、黄豆、玉米等农作物也需要运输，从而带动农产品相关的物流需求。因此本文选取第一产业增加值（x1）作为解释变量。

内蒙古涉及能源与化工、冶金与金属工业等行业，这些行业需要大规模运输原材料，如煤炭、石油、金属矿石，以及产成品。同时，装备制造业和建筑业等对大型设备、工业品和建筑材料的需求庞大，需要进行大规模的运输。因此本文选取第二产业增加值（x2）作为解释变量。

物流业与社会消费品零售业相互影响。随着消费品零售市场的繁荣，消费者的消费需求显著攀升，导致贸易量大幅上升。此时货物需要流通，从原材料到半成品再到产成品，每一个环节都需要大规模的运输活动。因此，本文选取消费品零售总额（x3）作为解释变量。

其次，投资与消费水平。随着投资规模的增加，基础设施建设得到强化，包括道路、铁路、港口等物流基础设施的建设进一步完善，提高了物流网络的覆盖和连接性。这不仅有助于提高内蒙古地区物流的效率，还促使更多商品的流通。因此本文选取全社会固定资产投资总额（x4）作为解释变量。

居民消费水平直接关系到商品的需求量。随着人们生活水平的提升，对商品和服务的需求也相应增加，高生活水平意味着更多的消费，更多的购物需求，从而增加了物流运输的频次和量级，推动了物流行业的繁荣，因此本文选取全体居民生活消费支出（x5）作为解释变量。

再次，对外开放水平的重要性也不容忽视。内蒙古作为中国与邻近国家贸易的枢纽，对外开放口岸共有20个，是对外开放的桥头堡，不仅是“一带一路”的重要节点，还是中欧班列连接亚欧的重要通道，加大了进出口货物的运输需求。与此同时，中蒙俄经济走廊的推动为区域合作打开新空间，促使更多商品流通，从而推动物流需求的增长。因此本文选取进出口总额（x6）作为解释变量。

最后，人口的增长通常伴随市场规模的扩大和商品需求量的增加。随着人口数量的增多，人们对各类物品、服务的需求也越来越高，居民数量的增加不但促进了货物的流动，而且促进了物流服务水平的提升。因此，本文选取年末总人口（x7）作为解释变量。

4 研究方法与指标构建

4.1 多元线性回归方法

在市场经济活动中，经常会出现某一市场现象的发展和变化取决于几个影响因素的情况，即一个因变量和几个自变量有依存关系，为了分析这些因素对现象的影响，需要进行多元回归分析。多元线性回归是使用最广的线性回归分析方法，可以利用给定的自变量，求出因变量均值的置信区间及个别值的预测区间，从而实现估计与预测。

得出回归方程后要进行显著性检验，显著性检验用于评价所有自变量与因变量的线性关系是否密切，通常采用F检验；除了对整个方程进行显著性检验，还可以对模型的每一个参数进行显著性检验。

在进行多元线性回归时，模型会出现多重共线性、异方差性等异常情况，这会导致模型的准确度降低、预测性能差，此时需进行相关检验并对模型进行修正，确定合理的相关关系，从而得到一个更精确的回归方程。

4.2 指标选取

在选取指标时，应该遵循科学性原则、系统性原则、动态性原则以及可度量性原则。目前大部分学者使用货运量来衡量一个国家或地区的物流需求，货运量的选取具有广泛性和代表性，因此本文以货运量Y作为衡量物流需求的指标，即Y为被解释变量。货运量的多少取决于省市的产业水平、投资与消费水平、对外开放水平、人口发展水平等方面，在以往方法的基础上，本文结合内蒙古的实际情况，选取以下指标进行研究和分析，如表1所示。

4.3 理论模型的建立

假设货运量（Y）与影响因素（x1，x2，…，xn）存在着线性相关关系，那么则可以建立回归模型，如公式（1）所示。

Y=k×（x1，x2，…，xn）+ε（1）

其中，Y是被解释变量；xi（i=1，2，…，n）是解释变量；K是相关系数；ε是随机误差项。

5 实证分析

5.1 数据收集与处理

本文通过内蒙古统计局历年的统计年鉴，收集并整理2005—2021年的相关统计数据来进行实证分析，如表2所示。

5.2 模型的构建

本文以货运量为被解释变量，以第一产业增加值、第二产业增加值、社会消费品零售总额、全社会固定资产投资总额、全体居民人均生活消费支出、进出口总额、年末总人口作为解释变量。因此以Yi=货运量、x1=第一产业增加值、x2=第二产业增加值、x3=社会消费品零售总额、x4=全社会固定资产投资总额、x5=全体居民生活消费支出、x6=进出口总额、x7=年末总人口，设定模型：

Yi=β0+β1X1+β2X2+β3X3+β4X4+β5X5+β6X6+β7X7（2）

其中，随机误差项εi是一个服从正态分布的随机变量。

5.3 参数估计

本文使用Stata16.0对模型的各项数据进行回归分析，根据自变量相关系数可以初步得到回归模型：

Yi=-1033.298X1-16.277X2-62.0560X3+0.744X4+35.230X5+0.006X6+508.129X7-1194329（3）

模型的回归结果如表3所示。

将Y作为被解释变量，将x1-x7作为解释变量进行线性回归[12]，由表3可以看出，可决系数和修正后的可决系数分别为0.9193和0.8565，即拟合优度0≤0.9193≤1，并且非常接近于1，故样本回归线对数据的拟合程度较好，修正后的可决系数同样反映出较好的拟合程度。检验整个方程显著性的F检验的统计量为14.65，其对应的P值为0.0003，所以可以拒绝原假设，表明此回归方程高度显著。但从单因素影响来看，部分系数未通过显著性检验，说明可能存在多重共线性问题，因此，本文将会对模型进行检验及修正。

5.4 模型检验

5.4.1 多重共线性检验

（1）检验相关系数。如果在多元线性回归模型中，各自变量之间存在较强的线性关系，则说明该线性回归模型存在多重共线性，会产生严重后果。为了解决这一问题，必须剔除影响不太显著的自变量或降低其共线的影响。通过分析自变量间的相关系数，发现自变量之间确实存在多重共线性，检验结果如表4所示。

（2）修正多重共线性。当模型存在多重共线性问题时，则需要修正模型，本文使用向后法来解决多重共线性问题。首先将全部7个X与Y进行回归，并且找出p值最大项时对应的x4全社会固定资产投资总额，其p值=0.878>0.100，因而将其移出模型；接着将余下6个X与Y进行回归，并且找出p值最大项时对应的x6进出口总额，其p值=0.502>0.100，因而将其移出模型。类似迭代方式循环，本次模型迭代5次后结束，结果如表5所示。

所以确定最终的理想模型为：

5.4.2 异方差检验

在对方程进行多重共线性检验后，还需要对模型进行异方差检验，如果模型存在异方差性，就会导致最小二乘估计产生的回归系数不准确，破坏模型的预测精度。本文将使用三类方法对模型的异方差性进行检验。

（1）图示法：为了初步考察模型是否存在异方差性，首先绘制残差图与拟合值的散点图，结果如图1所示，可以看出本文的模型不存在异方差性。

（2）BP检验：采用BP检验判断模型是否存在异方差。以5%的置信度进行BP检验，结果显示，在给定α=0.05的状况下，BP检验的卡方统计量chi2（1）=3.49，对应p值为0.0616＞0.05，故认为模型不存在异方差。

（3）怀特检验：采用怀特检验判断模型是否存在异方差。以5%的置信度进行怀特检验，结果显示，在给定α=0.05的状况下，BP检验的卡方统计量chi2（16）=17.00，对应p值为0.3856＞0.05，故认为模型不存在异方差。

综上所述，由图示法、BP检验法和怀特检验法均可以得出模型不存在异方差的结论，由此可得模型不存在异方差性。

5.4.3 自相关检验

在对方程进行多重共线性检验和异方差检验后，还需要对模型进行自相关检验。自相关性是指随机误差项的各期望值之间存在着相关关系，如果模型存在自相关性，则最小二乘估计不再是有效估计；t检验将失去意义。本文使用BG检验法对模型的自相关性进行检验。

采用BG检验判断模型是否存在自相关。以5%的置信度进行BG检验，结果显示，在给定α=0.05的状况下，BP检验的卡方统计量chi2=2.358，对应p值为0.1247＞0.05，故在5%的显著性水平下不可以拒绝原假设（原假设为不存在自相关性），认为模型不存在自相关性。

5.5 预测分析

非标准化数据构建的回归方程能否成立还需要进一步验证。将变量x1、x6、x7的原始数据直接代入回归方程，同时预测2005—2021年内蒙古的货运量，表6为内蒙古物流需求预测值与实际值的对比结果。

通常情况下，还可以用误差率来衡量回归模型的准确度，如式（5）所示。若误差率小于50%，则表明回归模型准确度较高。通过分析2005—2021年的数据，发现误差率均未超过20%，最小的仅为1.49%，实际情况与预测结果基本一致。

误差率=×100%（5）

通过表6的分析结果可以看出，只要预先获取待预测年份内蒙古社会消费品零售总额、第三产业产值就能预测该年度内蒙古的物流需求。因此本文选用社会第一产业、全体居民生活消费支出和年末总人口来衡量内蒙古货运量具有可靠性。

6 结语

本文以2005—2021年内蒙古物流需求为研究对象，构建了物流需求回归模型，模型显示x5、x7即全体居民人均生活消费支出和年末总人口对内蒙古货运量产生显著的正向影响。其中，年末总人口对货运量的正向影响最大，年末总人口每增加1万人，内蒙古货运量将增加468.253万吨；全体居民人均生活消费支出每增加1元，内蒙古货运量将增加17.032万吨。通过构建多元线性回归模型可以对内蒙古物流需求量进行科学的预测，为内蒙古物流业规划和决策提供依据和支撑。

经过实证分析，人口规模与消费水平是影响内蒙古物流需求最重要的两个因素。因此，为促进内蒙古物流业的可持续发展，首先应该重点关注提升生育水平的政策措施，通过激励生育、提供育儿支持等方式，逐步增加劳动力资源。其次通过制定人才引进政策、提供更多就业机会吸引外来人才，增加人口规模。最后，通过提供良好的教育、医疗、文化等社会服务，留住本地人才。通过这些举措，预计可以有效增加人口规模，为物流业的人力资源提供充足的支持，最终有助于提升内蒙古物流业的整体发展水平。

此外，密切关注居民收入水平的提升，通过实施就业政策、提升工资水平等手段提高居民收入。随着居民收入的增加，消费潜力将得以释放，促进商业环境的繁荣，为零售业提供强劲的发展动力，最终有效带动内蒙古物流业的健康发展。

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