新课标背景下小学数学单元整体教学策略

一、教材分析

“长方体和正方体”单元内容着重引导学生分析正方体、长方体的结构特征（顶点、棱、面等），帮助学生掌握这两个立体图形的容积、体积以及表面积计算方式。教师需基于新课标要求进行单元教学设计，强化单元内不同知识间的关联，帮助学生理清知识间存在的逻辑关系，进一步提升学生数学核心素养。

二、学情分析

五年级学生已经对生活中较为常见的、简单的立体图形建立基本认知，却未在脑海中形成更为系统的知识架构，因此在学习本单元知识时可能会比较吃力。这就要求数学教师能够关注每一位学生的课堂学习情况，循序渐进地为学生讲解知识要点，依托趣味度高、互动性强的课堂活动来调动学生的学习兴趣。

三、教学目标

1.认识并了解正方体、长方体，掌握二者的基本特征。通过观察相关模型、图片以及实际物体的方式正确辨别两种立体图形。

2.知道两个立体图形的基本属性，深度理解正方体与长方体的定义内涵，能够简明扼要地表述二者的特征。

3.掌握测量两种立体图形的正确方式，可以运用尺子等常见工具测量正方体、长方体的边长。能够运用多元测量手段比较、分析两种立体图形的尺寸。

4.掌握正确的三视图绘制方式，可以借助图形工具自主完成正方体、长方体的侧视图、正视图、俯视图绘制工作。理解三视图，深度挖掘三视图间的关联。

5.运用所学内容解决相关实际问题，能够正确计算两种立体图形的表面积、体积，进一步锻炼实践运用能力。

6.基于单元活动提高空间想象能力，能够从不同的视角分析并探究三维空间。

7.加强师生互动与小组合作，在讨论与交流中分享学习心得，并基于他人经验完善自己对正方体、长方体的认知，促进团队协作能力的发展。

四、教学重难点

1.对三视图的理解。多数小学生在学习这部分知识时感到十分吃力，无法理解何为三视图，亦无法自主绘制出正确的三视图，这是由于学生没有深度挖掘侧视图、正视图以及俯视图间的关系。教师需利用课堂活动鼓励学生认真观察并比较侧视图、正视图以及俯视图，找出三者间的区别及联系，引导学生在动手操作中理解三视图的内涵。

2.对三维空间的理解。五年级学生尚未形成良好的空间想象能力，因此其在接触到三维空间内容时会感到十分抽象。教师可以利用生活案例、图形工具以及实际模型来强化学生认知，让学生对三维空间形成直观感受。

五、教学过程

（一）导入新知

师：同学们，大家在生活中是否见过几何物体呢，今天我们就来学习这些趣味十足的几何图形。

随后教师使用多媒体软件为学生展示几种几何图形的外观（如图1、图2），在学生认真观察完正方体、长方体的外观结构后，教师提出如下问题：同学们能说出数学课本的形状吗？教师可把班级学生划分不同小组，引导学生与小组同学共同探讨自己对图2中两个立体图形的认知。此外，教师还可以引导学生深度思考：大家能否罗列出这两个立体图形的异同点呢？

（设计意图：教师首先将本节内容与学生的实际生活建立联系，让学生了解自己身边的几何形状，从而大大提高学生对本节新知的学习兴趣。随后使用多媒体软件为学生展示常见的几何图形，让学生直观了解正方体、长方体的形状，强化学生对这两个立体图形的初步认知。最后通过两个问题引导学生挖掘正方体与长方体的结构特征，进一步提高学生的深度学习能力。）

（二）进行直观观察，强化学生理解

1.观察立体模型：教师展示正方体与长方体的立体模型，鼓励学生从不同的角度观察，并用双手进行触摸感受。

（设计意图：学生在用眼观察、用手触摸中能够形成更为丰富的感官体验。该方式可以提高学生的学习积极性，并让学生从不同角度了解立体图形的特征。）

2.观察生活物品：教师展示几个生活中常见的立体图形的物品，帮助学生更好地了解正方体、长方体的外观结构。

（设计意图：学生在观察生活物品的过程中能够对立体图形建立清晰的认知，进一步加强对正方体、长方体的直观感知。）

3.开展小组交流：以小组为单位互相分享学习成果，提高学生的团队协作能力。

（设计意图：学生在分享与交流中能够发现他人的闪光点，进一步完善自身对正方体、长方体的认知，进而将原本抽象、晦涩的课本内容转化为直观、形象的表述方式，从而发现这两种立体图形的特征。）

（三）科学延伸知识，实现融会贯通

1.融入实际案例：教师在基础讲解结束后，为学生创设多元生活情境，让学生了解正方体、长方体知识在生活中的运用。

（设计意图：拉近课本知识与学生实际生活间的距离，鼓励学生运用所学知识解决实际问题，进而达到“学以致用”的教学目的。）

2.动手操作：教师在课前为学生发放尺子、纸板等原材料，随后指导学生依据课堂知识自主制作正方体、长方体，并在动手操作中深刻感悟立体图形的特征。

（设计意图：实践操作环节能够强化学生对此类抽象知识的理解，并充分锻炼学生的动手操作能力。）

3.提高课堂问题的难度：教师为学生布置几道挑战性更强的课堂问题，要求学生推理正方体、长方体的体积计算公式、表面积计算公式等，有效提高学生解决问题的能力。

（设计意图：该环节注重培养学生的推理能力、运算能力与深度思考能力，强化学生利用本节内容解决问题的能力。）

4.将课本知识与艺术设计进行融合：教师为学生展示几款以本节知识为灵感而设计的艺术品，邀请学生在品析与赏鉴中挖掘知识内涵。

（设计意图：艺术品鉴活动能够有效提高学生的想象能力与创造能力，并使学生了解到立体图形在艺术领域的运用。）

（四）组织开展小组合作，深度巩固所学内容

教师为学生布置合作探究类课堂活动，将班级学生划分成四至五人小组，鼓励学生共同解决相关数学问题。此外，教师还可以组织学生开展实践活动，要求小组学生设计并制作相关模型，如某一建筑物或货车的模型。在实践过程中学生需要与小组成员共同解决各类难题，积极运用单元知识来完善设计稿，最终完成模型制作。

（设计意图：该环节着重提高学生解决问题、团队沟通的能力。小组合作能够帮助学生进一步巩固课堂所学内容，让学生发现自身的薄弱之处，进而开展针对性学习。不仅如此，小组合作还能够锻炼学生的跨学科探究能力、创造能力以及领导能力，从而使数学学习更具实用性与综合性。）

（五）反思回顾，积累经验

1.学习完本节知识后，大家有哪些收获呢？

2.大家在完成本节知识梳理后，获得了哪些学习启发呢？

（设计意图：反思回顾环节能够帮助学生系统梳理单元知识，理清知识间存在的关联，进而构建更为条理的思维脉络图。而教师也能够在该环节中反思自身的教学设计是否合理，学生是否跟得上学习节奏、课堂氛围是否轻松和谐等。）

（六）随堂测试

【测验一】假设小明是一个品牌设计师，其需要为自己销售的产品设计一款外包礼盒，礼盒的形状没有限制，可以是正方体也可以是长方体。若小明希望在礼盒表面积不大于50平方厘米的前提下体积达到最大，那么该礼盒的体积以及各边长为多少厘米？

【测验二】提供一组大小不一的积木，要求：利用这些正方体或长方体积木来进行设计搭建，要保障该结构的体积最大，计算该结构的体积大小，并说出自己的设计理念。

（设计意图：随堂测试环节主要考查学生对本节知识的掌握程度，充分锻炼学生解决问题的能力，完善学生的创造性思维。上述两道测试题不仅能够加深学生对立体图形的理解，还进一步考查了学生的实践运用能力，鼓励其根据题干要求完成创造性设计。

由于学生在解答此类题目时需要找出最佳设计方案，这就要求学生认真挖掘题干隐含信息，灵活运用表面积、体积等知识进行探究。多数学生在最初接触此类题目时感到十分棘手，教师需引导学生理清解题步骤，鼓励其说出自己的设计理念，例如，怎样确定该立体图形的边长、应当选择什么形状的图形等。该方式不仅能够让学生意识到几何知识在实际生活中的作用，更能够培养学生的核心素养。

（七）课后训练

【选做题】

小明想要设计一款盒子，但为了控制成本，盒子的表面积需要小于60 cm2，那么如何保障盒子体积最大的情况下完成设计要求呢？请大家计算出盒子的体积及各边长数值。

【必做题】

（1）已知某一长方体长为6 cm、宽为4 cm、高为8 cm，请大家计算其体积。

（2）已知某一正方体的边长为10 cm，请大家计算其表面积。

六、教学反思

（一）教学优势

1.采用较为趣味、轻松的形式导入新知，并融入学生熟悉的立体模型以及生活案例，能够帮助学生快速进入学习状态，并对本节新知产生强烈的好奇心与探究欲。

2.利用立体模型开展理论讲解，能够让学生在多种感官的刺激下建立深刻认知，并帮助学生将抽象的知识直观化。

3.小组探究以及班级讨论环节可以实现思维的碰撞与知识的升华，进一步调动学生的学习兴趣，营造良好的课堂氛围，并提高学生的实践能力及协作能力。

4.反思与巩固环节能够引导学生全面回顾单元知识，并将零碎的知识系统化、条理化，该方式可加深学生对单元知识的理解，并使其积累丰富的学习经验。

5.随堂测验中的挑战性问题能够充分发散学生的思维，锻炼学生的创新意识，并让学生了解数学在实际生活中的重要作用。

（二）教学不足

1.对于较为抽象、晦涩的知识要点，教师还需要采用更为形象的方式、简洁的语言呈现，以降低学生的学习难度。

2.尚未制订更为科学的教学评价方式。在未来的教学设计过程中，教师需依托多元标准制订评价方案，有效评估每一位学生的学习状态。

3.课后作业还可引入更具挑战性的数学问题，鼓励学生利用课余时间进行深度思考，进一步拓宽学生的数学思维。

（作者单位：永登县苦水镇苦水街小学）

编辑：曾彦慧