小学阶段如何培养学生的数学核心素养

在新课程改革和素质教育全面推进的大背景下，在小学数学教学中如何更好地培养学生的数学素养，是广大数学教师需要思考的重要问题。核心素养本质上是一种跨学科素养，是知识、能力、态度和价值观的综合。数学学科核心素养能够体现出学生在学习数学和终身发展中的核心能力和重要品质。数学是小学阶段的基础性课程，在当前“双减”政策下，教师需要结合核心素养的培养要求，摒弃以往“重分数、轻能力”的错误观念，进一步落实立德树人的教育目标，重点培养学生的数学思维、解决问题的能力、创新能力及批判能力等，为学生创造良好的教学环境，培养和提高学生的数学核心素养，实现小学数学课堂教学的提质增效。

“面积”是人教版小学数学三年级下册第5单元的内容，本节课的教学目标是通过多种活动引导学生亲自体验，感受物体的表面，理解面积的含义，引导学生在经历不同图形的面积探索中建立度量意识。在学习实践中，学生体会统一面积单位的必要性，并能为后续关于“面积”的计算等相关学习奠定基础。本节课教学重点在于让学生理解面积的定义及意义，教学难点在于培养学生的度量意识。本文结合人教版三年级下册“面积”开展教学，以培养学生的数学核心素养为重点，对满足学生个性化的学习需要、挖掘学生的思维潜能、激发学生的主观能动性有着重要意义，从而更好地提升课堂教学效果。

一、创设生活情境，引导学生解决实际问题

数学概念大多是抽象思维的结果，这也决定着小学生在学习数学概念时往往难度较大。小学生以具象思维为主，对抽象内容往往感知不足。为了更好地引导学生直观地认识面积，了解面积的含义，教师需要联系生活实际结合具体情境开展内容引导。为了帮助学生更好地理解现实生活中的面积，教师可以先从区域比大小出发，让学生认识到面积究竟有多大。

教师：同学们，熊大、熊二正在开心农场摘草莓，根据农场的规定，所有人都要用绳子划出一个长方形区域，然后把所有的草莓都摘下来。熊大、熊二迫不及待地计算自己摘下的草莓，结果一看，同样长度的绳子围出的区域，熊二摘下来的要比熊大多。大家猜猜是什么原因呢？想要知道的话，我们就开启今天的课程吧！

（设计意图：教师在课程开始前以熊大、熊二摘草莓为情境设置，引入面积的相关内容，能够有效吸引学生兴趣，也能够启发学生展开数学思考。创设具体的情境，它不仅可以促进学生的核心素养的提高，还能增强他们的自信心，使他们养成积极解决问题的习惯。）

教师：同学们，大家拿出我们最熟悉的数学书，现在伸出你的小手，从数学书的边缘开始，模仿老师的动作来摸一摸数学书的封面。现在大家把数学书放下，然后像刚才那样摸一摸课桌的表面，大家有什么发现吗？

学生1：数学书和桌子都是平的。

学生2：数学书更小，课桌更大。

学生3：课桌是硬的，数学书是软的，弯曲的。

教师总结：同学们大家的发现都很对，事实上物体的表面有大有小，在数学上我们会将物体表面的大小称为“面积”，接下来我们在这节课中就进一步认识面积。

（设计意图：教师带领学生通过触摸课本和书桌直观地感知什么是物体表面，在触摸中能够让学生对面积有基础的、直观的认识与体会，这也能为后续的学习奠定一定的基础。）

二、更新数学教学方式，实现学生自主发展

在小学数学教学中，教师需要基于新课标的教育要求，创新教学模式，更新教育理念，要从以往的知识传授者变为学生学习的引导者和合作伙伴。这需要教师启发学生在学习数学知识时独立思考、自主学习，对此，教师可以基于核心问题，引导学生从问题出发，逐步解决问题，鼓励学生在解决问题的过程中提升能力和素养。教师要给学生充分的自主权，指导他们制订自己的学习方案，自主安排学习时间，并选择适合的学习资源。教师通过引导和示范反馈，促进学生自主管理，引导学生养成良好的学习习惯。在课堂教学中，教师也可以采用多种形式的教学，如小组合作法、项目式学习法、翻转课堂法等。这不仅能够满足不同学生的学习需要，还能够更好地提升学生的数学核心素养。

（一）类比发现：观察测量面积

为了更好地帮助学生感知面积，教师可以结合生活中常见的擦黑板这一场景。在电子白板上，教师可以利用希沃白板中的蒙板功能为学生展示一大一小两块黑板，然后让学生到讲台上进行擦黑板比赛，看哪个学生擦得又快又好。

教师提问：大家认为刚才老师组织的这个比赛公平吗？

学生1：我认为不公平，因为左边的黑板小，而右边的黑板大。

学生2：是的，我也认为不公平，左边同学都擦完了，右边同学才擦了一半。

教师：大家观察得非常细致，这的确是一个不公平的比赛，因为左边黑板的面积小，而右边的黑板面积大，大家找一找我们生活中有哪些常见的面呢？

学生3：书本有封面。

学生4：课桌有桌面。

学生5：大门有门面。

学生6：讲台有表面与侧面。

教师：大家都是生活中的有心人，说出了那么多的面，那么大家能不能说一说哪些物体的面比另一些物体的面大或小呢？

学生7：口罩的表面要小于课本的封面。

学生8：课本的封面要小于课桌的桌面。

学生9：课桌的桌面要小于大门的门面。

教师进一步总结：物体的表面大小就是我们学习的面积。

教师结合面积的相关内容，带领学生观察黑板上的两个图形，让学生在观察后直观判断两个图形哪个面积更大（见图1）。

教师：同学们，大家能够运用观察法直接判断出两个图形中哪个面积更大吗？

学生：不太能，因为我觉得两个图形的面积差不多大。

教师：那么大家有没有方法来判断哪个图形的面积更大呢？

学生：我认为可以通过数格子的方法比较两个图形的大小。

教师：这位同学提出了一种很新颖的方式，大家一起来数一数，你发现了什么？

学生：我们发现左边有25个小方格，右边有21个小方格。

教师：这说明了什么？

学生：说明左边的面积比右边的面积大。

教师：没错，这种方法启发我们在比较不同物体的面积大小时，我们可以先进行观察，如果仅凭观察无法直观判断大小，我们就可以采用计算、测量等方法进行比较。

（设计意图：教师带领学生通过类比发现进一步观察测量面积，让学生意识到计算、测量对于比较面积大小的重要性。）

教师继续提问：如果现在有两个图形，我们既不能通过直接观察来判断面积大小，又无法采用“数格子”进行比较，那么我们如何来判断两个图形中哪个面积大，哪个面积小呢？

教师：大家结合我们此前所学的内容，想一想我们如何比较两条线段的长短。

学生：我们可以利用尺子分别量出两条线段的长度，然后进行比较。

学生：我们可以将两条线段重叠起来，看看哪条线段更长。

教师结合PPT为学生演示。

教师：我们在比较两条线段长短时，可以首先在尺子上选定一个标准长度，将其作为长度单位，然后以这个单位为测量基准，对两条线段的长度分别进行测量。大家想一想从线段测量的经验出发，我们如何测量面积大小呢？

学生回答：我们是不是也可以参考长度单位，选择一些较小的图形，用它们覆盖两个图的区域，比较哪一组的测量单位多，哪组的面积就大。

教师点评：非常好，大家学会了举一反三，结合刚才老师提到的我们测量线段时的方法，大家开动聪明的小脑筋，联想到了可以用较小的测量单位铺在需要测量面积的图形上，从而我们获得了测量面积的有效方法。

（二）活动探究：选择面积单位

教师运用PPT和电子白板，结合学生前面提到的如何测量图形面积的方法，为学生演示如何将较小的测量单位铺在需要测量面积的两个图形上。教师在为学生演示电子白板的基本操作后，组织学生以小组为单位进行互动讨论，想一想如何在有待测量的图形上铺满测量单位，然后教师给予各小组互动操作的时间。

小组成员在充分讨论后，从电子白板的工具箱里选择一种图形作为测量单位，然后将该测量单位平铺于有待测量面积的图形中。

教师在学生进行实践操作时启发学生，围绕以下问题进行思考：

1.你们小组选择了哪种图形作为测量单位？

2.在有待测量的长方形正方形两个图形中分别铺了多少个小图形？

3.在大家的测量实践中发现两个图形哪个图形的面积更大？

结合上述问题，学生操作。

教师结合上述问题，邀请学生进行分享汇报。

教师：你们小组选择哪种图形作为测量单位？

小组1：我们小组选择了用长方形（见图2）。

小组2：我们小组最开始选择运用圆形，但是在操作中发现圆形无法铺满整个图形，总是会留有空隙（见图3）。

小组3：我们小组最开始选择运用三角形，但同样在操作中发现总是有空隙，因此我们最后选择了正方形（见图4、图5）。

教师：那么，通过你们的实验，你们觉得最好用什么形状来衡量一个图形的面积呢？

学生：正方形。

教师总结：就是你刚刚说的这种方法，我们叫它“密铺”，而国际上也有这样的说法，那就是以方格为计量单位。

（三）趣味练习：体会割补思想

教师结合学生此前关于密铺的相关实践为学生展示不同的图形，让学生进一步数一数左右两边的图形中的面积各是几个小正方形，其中左边的图形是长方形，右边是不规则图形（见图6、图7）。

学生以小组为单位，共同说一说自己的测量思路，数一数各图形所占据的面积。

教师进一步总结：同学们，当我们要计算一些不规则图形的面积时，我们应该怎样做呢？

学生1：我觉得可以把其中不规则的图形进行平移，使它补成规则的图形。

教师：那具体应该怎么做呢？

学生：在这个不规则图形中，可以将其分为上下两部分，其中上方的8个小正方形共同构成了矩形，而在下方可以将左边多出来的三角形平移到右边空出来的三角形中，这样下方也构成了一个矩形。

教师总结：大家的观察非常巧妙，事实上同学们提出的这个方法，我们在数学上也被称为“分割法”或“拼补法”，具体的操作就是将不规则的图形转化为规则图形，这样我们就能更准确地计算和测量它的面积。

教师：大家现在能不能利用拼补法来设计一些新颖的图案呢？大家可以用纸笔上操作一下，注意大家只能运用6个小正方形。老师期待看到大家充满创意的作品。

学生根据老师的要求，用6个小正方形，自己采用分割法、拼补法等多种方式来进行图案设计，教师选取其中的优秀作品，在班里进行展示。

三、多角度融合教学，培养学生的量感

在培养学生数学核心素养的过程中，教师也要做到多角度融合，进一步丰富学生的体验，让学生能够更全面地思考问题。这对提高学生的综合能力、培养学生的数学核心素养、增强学生的量感和跨学科学习意识都具有重要意义。

教师在面积部分教学完成后，可以让学生通过阅读相关材料进一步了解不同面积单位的具体用途，或者让学生以绘画的方式，进一步运用补割法创作自己的作品或图案。这既能够加深学生对面积的理解，又能进一步锻炼学生的美术素养和数学计算能力。最后，教师还可以设计一些开放性的面积问题。

教师：在学习了本节课的知识后，大家认为在什么情况下两个不同形状的面积会相等呢？

学生结合教师的提问，在组内进行思考讨论，给出相应的答案。教师要鼓励学生进行联想。

四、基于核心素养培养，建立科学的评价体系

基于数学核心素养开启的课堂教学，教师需要做到教学评一体化，建立一套科学、完备的学生评价体系。教师不能只是单纯地给予结果性评价，而是需要把过程性评价和结果性评价相结合，以培养学生的数学核心素养作为最终目标，并根据学生的实际情况对其进行全面评估。具体来说，教师可以从以下几大方面着手。

首先，要清楚评价对象。在小学数学教学中，教师要根据学生的数学核心素养状况来设计评价目标。

其次，应建立一套科学、完备的评价手段。单纯的考试性评价并不能将学生的核心素养完全体现出来，教师可以根据学生在课堂上的成绩、作业的完成程度、小组的讨论、小组项目成果的展示等各种方法，对学生的学习状态进行更为全面、客观的认识，挖掘他们的学习潜能。

再次，在建立教学评价制度的同时，教师要注重对学生学习过程的反馈。评估本身不仅仅是给学生打分或给他们分层。教师应将评估作为一种反馈机制，它是了解学生学习情况的一种有效手段。教师在评估的过程中要及时了解学生的学习情况，并给予必要的引导；在评价的过程中，学生可以对自己的学习能力有更深入的认识，从而更好地提高学习效率。

最后，教师在设计评价体系时要突出内容的可靠性与有效性，要保证能够在教学实践中使教学目标和教学效果最大化。这意味着教师在评价过程中要遵循公平、客观、准确的基本原则。

总之，培养学生的数学核心素养是一个漫长的过程，教师要更新理念、改进方法，把更多的精力放在提升学生的综合素质方面，持续地渗透数学思维，激发学生的学习兴趣，为学生的发展提供支撑。

（作者单位：贵州省都匀市第十一完全小学）

编辑：陈鲜艳