生活情境下小学数学高效课堂构建路径

在小学数学教学中，负数是一个重要但相对抽象的概念，学生在学习过程中往往感到困惑。传统的教学方式多以概念讲解和练习为主，缺乏生活情境的渗透，学生学习兴趣不高，课堂参与度不够。因此，如何在教学负数时构建高效课堂，激发学生学习兴趣，引导学生主动思考，是摆在每位数学教师面前的一个重要课题。

一、教材分析

教材首先从温度、高度等学生熟悉的生活情境入手引入负数，之后通过数轴直观展示负数与正数的表示方法和大小关系，并进一步用实物模型解释负数和正数的意义。教材内容安排循序渐进，由浅入深，重视直观表象与抽象概念的结合，有利于学生理解。

二、学情分析

学生已具备一定的数感和运算能力，学习了有理数，对正数有较好的认识。但对于负数，学生往往缺乏直观印象，对负数的意义感到陌生和抽象。

六年级学生的思维正处在从具体形象思维向抽象思维过渡的阶段，对事物的认知很大程度上依赖直观感知和具体经验。学习负数时，学生需要在具体情境中去感知和操作，在实际问题的解决中去探索和领悟。

三、教学目标

1.会用数学的眼光观察现实世界。学生能从身边的事物和现象中发现负数存在的情境，如温度、高度、利润亏损等，理解负数与生活的联系，感受数学来源于生活又服务于生活。

2.会用数学的思维思考现实世界。学生能运用数轴模型表示负数，用正负表征事物的相反属性，并推理概括负数的基本性质，体会数学抽象、数学建模的思想方法。

3.会用数学的语言表达现实世界。学生能运用负数及其运算规律分析和解决生活中的实际问题，并能用数学语言清晰表述问题和过程，体会数学是交流思想、表达意义的有效工具。

四、教学重难点

教学重点：

1.在具体情境中感知负数，初步理解负数的意义。

2.认识数轴表示负数的方法，理解负数与正数的大小关系。

3.能运用负数表示一些简单的实际问题。

教学难点：

1.负数的认知障碍。打破“数只有正”的旧有认识，建立负数概念。

2.正负数大小比较。理解在数轴上负数越小其位置越靠左，越大越靠右。

3.负数在实际问题中的应用。能根据情境选择运用负数表征问题。

五、教学过程

（一）构建生活情境，进行课堂导入

师：同学们，前几天的天气真是冷啊！你们知道那两天最低气温是多少度吗？

生1：我看天气预报，最低温度是零下3度。

生2：啊！温度不是最低零度吗？

生3：怎么会有零下3度？

（学生议论纷纷，教师观察学生的反应，适时引导）

师：大家不要着急，想一想，第一位同学说的“零下3度”在数学上应该怎么表示呢？

生1：老师，我知道！就是在3的前面加一个负号，表示-3℃。

师：说得好！（板书：-3℃）像这样数字前带负号的数，就是我们今天要学习的负数。

生4：原来温度计的刻度还可以往下延伸，低于0℃就用负数表示啊。

师：没错！温度计的刻度可以向下延伸到负数，你能在温度计上指出-3℃吗？

（生4走到讲台前，在教师演示的大温度计上准确指出-3℃的位置）

师：很好！零下3度其实就是比0℃低3个刻度。同学们，除了温度，生活中还有哪里会用到负数呢？

生5：我知道！海拔高度有时候也是负数，比如死海的海拔大概-430米，就是低于海平面430米。

生6：地下停车场的楼层也是负数，像负一层、负二层。

生7：潜水员潜到水下，深度也可以用负数表示吧？

（学生踊跃回答，教师及时肯定）

师：大家总结得真好！看来生活中许多地方都离不开负数，负数是描述事物的重要工具。

师：我们回顾一下，温度、海拔、楼层、水下深度等，只要是相对参照物而言更低、更深的，往往就要用负数来表示，负数在生活中随处可见。

生：老师，负数为什么前面要加个负号啊？

师：这个问题问得好！负号就是表示数轴上相反的方向，接下来我们一起来探究数轴的奥秘，看看正数和负数是如何排列的。

（设计意图：本环节利用学生已有的温度概念，设疑引发认知冲突，促使学生对负数产生初步认识。）

（二）融合生活内容，开展课堂教学

师：刚刚我们发现生活中有许多负数的例子，现在我们就一起探究负数在数轴上是如何表示的。

（教师出示带有负数的数轴图，学生观察）

师：同学们仔细观察，和以前我们学习的数轴有什么不同？

生1：数轴的左边出现了负数，零下面的数就是负数。

师：对，数轴上0的左边是负数。那正数和负数在数轴上是怎样排列的呢？

生2：从0开始，向右数1，2，3，就是正1、正2、正3，向左数-1，-2，-3，就是负1、负2、负3。

师：说得很清楚！在数轴上，0是正数和负数的分界点，0的右边是正数，越往右数就越大；0的左边是负数，越往左数就越小。

师：我们用几个生活中的例子来感受一下。（出示情境图）图中是一栋5层的建筑，其还有两层地下室，我们来看看电梯停在不同楼层时，电梯按钮上应该如何表示？

（学生讨论交流，教师巡视指导）

生3：我知道了！地下一层就用-1表示，地下二层用-2表示。

生4：1楼到5楼就用正数表示，1，2，3，4，5。

师：非常好！（出示电梯情境图，并标上正确的楼层数）-2，-1就表示地下两层，1至5表示地上5层，电梯从上往下排列，完全符合数轴的规律。

师：我们再看一个例子。（出示温度计图）图中的温度计能测量零上和零下的温度，你能说说0℃上下各20℃分别是多少吗？

生5：零上20℃就是20℃，零下20℃就是-20℃。

师：答得好！在温度计上，0℃以上的温度用正数表示，0℃以下就用负数表示，越往下温度越低。

教师小结：由此可见，负数和正数就像是数轴的两个方向，是相反的两端，温度计、建筑物的楼层都体现着数轴的规律。

师：我们用数轴表示正负数，可以更清晰地看出它们的大小关系。（指数轴）请同学们看一看，-1和1哪个大？

生6：-1在0的左边，1在0的右边，所以1比-1大。

师：那-3和-5呢？

生7：-3在-5的右边，虽然它们都是负数，但是-3比-5大。

师：总结得很好！看来正负数的大小和在数轴上的位置有关，数轴上越靠右的数就越大，越靠左的数就越小。

（教师引导学生归纳正负数大小比较规律，板书小结）

师：下面我们做一个有趣的游戏，来巩固正负数在数轴上大小的规律。（教师出示数轴游戏PPT）每组派一名代表，根据屏幕提示的两个数，判断大小后用手触碰较大的数，系统会自动核对正误，连续答对5题者获胜。

（学生分组进行游戏，气氛活跃）

师：通过刚才的游戏，同学们对正负数的大小规律掌握得越来越熟练了。我们之所以能直观判断出正负数的大小，就是因为有了数轴这个形象的模型。

师：同学们，正负数和数轴的结合让数的世界从自然数、正整数拓展到了负整数，我们的视野一下子开阔了许多，数轴成了我们观察数的窗口。

（学生畅所欲言，谈体会）

生8：原来数轴可以无限延伸，没有止境，包含了所有的正数负数，太奇妙了！

生9：有了负数，我们可以表示更多的事物，温度、高度、楼层，都可以用正负数来描述，数学就在我们身边！

生10：负数的出现，让我感到数学的世界更加对称、平衡。

（教师生成性评价，引导学生体会数学的无限和精妙）

师：大家的认识很深刻！正负数的概念让我们认识世界的尺度越来越丰富，小到一度一厘，大到宇宙星空，都可以用正负数来刻画。同时，正负数也启发我们要用辩证的眼光看世界，世间万物都有正反两面，互为补充。

（设计意图：本环节在学生熟悉的生活情境中引入数轴表示正负数的方法，引导学生在具体情境中抽象出数学模型，加深对正负数的理解。）

（三）联系学生生活，深化知识认知

师：同学们，我们初步认识了负数，学会了在数轴上表示正负数，现在我们尝试用正负数解决一些生活中的问题看看正负数在现实世界中有什么作用。

（教师播放多媒体课件，呈现三个生活情境）

师：第一个情境是什么？

生1：图上画着一栋建筑，有地上3层，地下2层。

师：假设你在一楼，上到三楼或下到负二层，电梯分别走了几层？

（学生独立思考，教师巡视指导）

生2：上到三楼就是再上两层，下到负二层就是下三层。

师：用数学语言表达就是，上两层相当于+2，下三层相当于-3。这里的+2和-3实际上表示了电梯运行的方向和层数。

（教师板书+2，-3，引导学生理解正负数表示相反方向）

师：第二个情境大家看到了什么？

生3：有一只燕子在飞，它原来在电线杆上，后来飞到了电线杆上方15米处。

师：这就是一个典型的高度变化问题。燕子飞到了电线杆上方15米，我们可以用什么数学符号表示它的位置？

生4：用+15。因为在杆的上方就是正数。

师：没错。我们再想象一下，燕子如果从电线杆向下飞10米停在了树枝上，它的位置用什么数表示？

生5：用-10表示，在杆的下方就用负数。

师：真棒！（板书+15，-10）原来正负数可以帮助我们描述事物位置的变化，数轴上的正负反映了高度的上下。

师：第三个情境有些特别，大家看到图中的人物手里拿的是什么？

生6：像是一张银行卡，上面有100元。

师：仔细观察，旁边的文字写的是什么？

生7：账户余额+100元，下面是-50元。

师：这就是我们生活中常见的银行账户概念，+100元代表账户上有100元钱，-50元代表账户上支出50元钱，也就是负债。

（学生议论纷纷，教师引导学生认识正负数表示财产的盈亏）

师：同学们，银行账户上的+100和-50虽然都是钱，但意义大不相同，正数表示存款，负数表示支出或欠款，这就像正负数一样，都是数，但+代表正向，-代表反向。

（教师小结，引出生活中正负数的应用）

师：通过刚才的三个情境，我们发现正负数在生活中随处可见，可以帮助我们描述位置的高低、财产的盈亏等。

师：下面我们做一些练习，来深化对正负数的理解。请同学们翻开课本，我们来看第一道题。

（学生翻开课本，教师读题）

师：赵老师家住一个小区某栋楼的15层，他于早上6：30乘电梯下到-2层的车库，开车前往学校。放学后，他于17：00回到家，并把车停在了-1层的车位上。问：赵老师停车上下共移动了几层？

（学生自主思考，教师巡视指导）

师：这是一个涉及楼层变化的问题，我们先来看赵老师的起点和终点分别在哪里？

生8：早上赵老师是从-2层出发的，放学回来停在了-1层，起点是-2，终点是-1。

师：好，我们可以在数轴上表示出-2和-1。（教师在黑板上画出数轴，标出-2和-1）那赵老师的车位移了几层呢？

生9：-1在-2的上面，赵老师是从-2上到了-1，一共是上了1层。

师：非常好！我们可以用-1减去-2来算出层数的变化，-1-（-2）=1，说明赵老师上升了1层。

（教师板书-1-（-2）=1，学生记录）

师：通过这道题，我们可以得出什么结论？

生10：从一个负数到另一个负数，如果终点在起点上方，就是上升，可以用终点减起点来计算。

师：提炼得很到位！上升时，终点减起点的结果是正数。那如果终点在起点下方呢？

生11：那就是下降了，结果应该是负数。如从-1下降到-3，就是-3-（-1）=-2，下降了2层。

（教师引导学生类比推理，学生积极思考）

师：我们来做一个总结，把上升和下降的情况都概括进去。从一个数a到另一个数b，位置变化的大小和方向可以用b-a来计算，如果结果是正数，说明从a上升到b，如果是负数，说明从a下降到b。

（学生记录知识要点，教师引导反思）

师：同学们，仔细回想，我们是怎样从一道具体的应用题中总结出数学规律的？

生12：我们先从题目中找出起点和终点，并在数轴上表示出来，然后用终点减起点求出位移。

生13：然后我们观察上升和下降时，终点和起点在数轴上的位置关系，发现高的减低的是正数，低的减高的是负数。

生14：最后我们把结论一般化，用字母a、b代替具体的数，形成一个普遍的规律。

师：总结得非常好！我们通过一道实际问题引出了正负数的减法规律，体会了数学知识从具体到抽象、从特殊到一般的形成过程。

师：这节课，我们用正负数解决了生活中的一些实际问题，加深了对正负数的理解。大家感悟最深的是什么？

生15：我认识到了数学知识来源于生活，又应用于生活，学好数学对我们的生活很有帮助。

生16：我发现生活中处处有数学问题，我要学会用数学的眼光观察世界，用数学的方法认识世界。

生17：我体会到了数学的抽象和一般，从一道具体问题中能总结出带字母的公式，感觉很神奇。

（教师倾听学生的感悟，给予积极的评价）

师：同学们的感悟都很深刻！我们初步领略了数学的强大力量，它能从纷繁复杂的现象中抽象出简洁的规律，又能运用这些规律去认识世界、改造世界。这就是数学的魅力所在！

（设计意图：本环节在前两个环节学生初步认识正负数的基础上，创设生活化情境，引导学生运用所学知识解决实际问题，使其体验数学知识的应用价值，提高学习兴趣和应用意识。）

六、教学反思

以生活情境为切入点，文章重点探索了小学数学教学生活化的有效途径。教师通过导入、探究、练习等环节，让学生在熟悉的情境中感知负数，借助数轴模型加深理解，运用所学知识解决实际问题，在探究活动中构建知识体系，有效提高了课堂教学效率。

同时，本案例还注重渗透数学文化，培养学生的数学思维，拓宽学生眼界，激发学习兴趣，是一次较为成功的尝试。但在引导学生关注生活、严谨表达、照顾差异等方面还有待加强，教学设计还需进一步打磨，以实现更高的育人目标。

（作者单位：福建三明市大田县奇韬中心小学）

编辑：曾彦慧