关注过程，让学生在体验中获取新知

一、教学内容

青岛出版社六年级上册第七单元。

二、教学目标

1.掌握百分数的概念、读法、写法及意义。

2.培养运用百分数解决实际问题的能力。

3.培养数学应用意识和数学思维能力。

三、教学重难点

教学重点：百分数的概念、读法、写法及意义。

教学难点：百分数与分数、小数之间的转换，以及百分数在实际生活中的应用。

四、教学过程

（一）导入环节：百分数的初步认识

师：同学们，大家在生活中一定见过很多数字，其中有一种数叫作百分数。你们在哪里见过百分数吗？

（学生回答在购物打折、天气预报的降水概率、考试及格率等地方见过百分数）

师：同学们在日常生活中观察得非常仔细，看来百分数确实无处不在。现在，我想请同学们结合数学学习经验，谈谈你们对百分数的认识。

（引导学生从百分数的读法、写法、代表的意义，以及在生活中的应用等方面来谈谈自己的看法）

（学生根据自己的数学经验与生活经验，分享对百分数的认识）

师：同学们分享得很精彩，关于百分数的读法，我们要先读“百分之……”后读百分号前面的数字，如“50%”我们要读作“百分之五十”，那么百分数的写法又有什么特点呢？

生：百分数的写法是在数字后面加上百分号。

师：正确！我们书写百分数时，直接在原来的数字后面加上百分号“%”就可以了，同样0.5我们可以用百分数表示为50%。

（设计意图：通过引导学生回忆和分享生活中的百分数，激发学生对百分数的学习兴趣，并借助简单的课堂讨论与讲解，让学生掌握百分数的基本写法和读法，从而体会自主学习的乐趣，学生在此过程中也能获得成功体验。）

（二）探究环节：理解百分数的意义

（展示学生校服材质，见图1）师：同学们，这是我们最熟悉的衣服，大家翻过衣领，仔细看看衣服面料里面的成分标签，你们看到了什么？里面的百分数表示什么呢？

生1（观察并思考后回答）：我看到了95%的棉和5%的氨纶，可以常温30℃水洗，这表示面料中各种成分的比例关系。

师：正确！那标签中的95%棉是指什么意思呢？

生2：95%棉表示这件校服的材质（面料）中棉的含量占总质量的95%。

师：很好！现在我们使用一个正方形表示校服所使用的全部面料，我们要如何表示这个衣服面料中的氨纶含量呢？现在请大家动手画一画。

（学生独立画图并讨论，之后教师通过多媒体展示学生的作品）

成果展示：

画出一个完整的正方形，代表校服的总面料。

划分正方形：将这个正方形均匀地划分成100个小正方形（可以通过画10×10的网格来实现）。

棉的含量：将95个小正方形涂色，表示棉所占的比例。

氨纶的含量：剩下的5个小正方形则代表氨纶的含量。为了区分不同的含量，可以选择不同颜色进行标注。

师：现在，我想请问大家，一件衣服的含棉量最多能是多少呢？

生3：最多可以是100%，也就是纯棉的衣服。

师：非常棒！那么，这里的百分数的分子能大于100吗？

生4：不能，因为百分数的分子表示的是部分占整体的比例，所以最大只能是100%，也就是“1”。

师：大家能举出生活中其他最多100%的例子吗？

生2：最常见的有手机，充电电量最多是100%，程序的下载进度最多是100%，还有100%纯果汁的产品……

（设计意图：通过引导学生观察、分析校服面料成分标签上的百分数，同桌互动学习绘制面料含量，加深对百分数表示的理解，以及百分数整体与部分之间的关系，并利用追问、举例等多种方式让学生更直观地理解百分数的分子不能超过100，并围绕实际生活谈论这一问题，以此帮助学生构建百分数与分数之间的关系，并加深对百分数的理解。）

（三）应用环节：百分数的应用与比较

师：通过刚才的分析，我们已经交流了百分数的含义，掌握了百分数的相关知识及计算方法。现在，让我们利用这些知识解决实际生活中的问题。

例题1：假设有一个班级，共有50名学生。在一次学业检测中，25人得了“优”，23人得了“良，还有2人没有达到合格标准，你们能根据这个信息计算出这个班级的优秀率、合格率和不合格率吗？

（学生思考片刻）

师：我们先放一放这个问题，看下一个例题。

例题2：王老师在图书馆工作，他记录下去年图书馆有1000册书，今年图书馆的书比去年多了15%。如果每个书架可以放200册书，那么新增的书需要多少书架来放？

学生独立思考，尝试解答。

师：你们可以同桌互相讨论，分析这两道题目的解题思路。

（学生间开始讨论）

生1：关于第一个问题，我认为需要三步来解决，具体包括先计算优秀率，然后是合格率，最后是不合格率。优秀率就是优秀的学生人数除以总人数，也就是25除以50，得到的结果是0.5，转换成百分数就是50%。同样的方法，良好率是46%，不合格率是4%。

师：很好，生1的解题思路非常清晰。

生2：关于图书馆的问题，我先计算出今年新增的书的数量，是1000册的15%，也就是150册。既然每个书架能放200册书，那么新增的书只需要一个书架就足够了。

师：正确。

例题3：六年级一班有男生33人，女生20人，那么班中男生人数是女生人数的多少呢？在这里有三个选项，分别为A.165% B.100% C.80%，请同学们讨论并选出你认为的正确答案。

（学生讨论后，教师邀请不同选项的学生代表进行发言和分析）

生1：我刚开始感觉百分数的分子不能大于100，所以选择了C选项。

生2：我选择A选项，因为男生人数明显多于女生人数，我觉得当男生人数比女生人数少时，我们会选80%；如果男女生人数相等，我们就会选100%。所以，男生人数多于女生人数时，百分数应该大于100%。

师：看样子同学们都有自己的理解，现在，请大家进一步观察这三个百分数，你们发现了什么？

（学生在观察后回答）生：百分数的分子可以是小于100的数，也可以是等于或大于100的数。

师：那这里的165%具体表示什么意思呢？

生：165%表示男生人数是女生人数的1.65倍。

师：很好！那同学们能在生活中找到其他类似的例子吗？

（学生举例，如销售增长率、考试及格率等）

师：现在，请大家再次观察这三个百分数所表示的意义，有没有发现它们之间的共同点？

生1：它们的分母都是100。

师：对，这也是它们被称为百分数的原因。

生2：它们都表示一个数占另一个数的百分之几。

老师：非常正确！百分数就是用来表示一个数占另一个数的百分之几。这也是百分数的核心意义。

小结：百分数，也叫作百分比或百分率，是用于表示一个数是另一个数的百分之几的数，无论是部分与整体的关系，还是两个独立数量之间的关系，百分数都会呈现出简洁、明了的表达关系。

师：大家说得都很好。现在老师将带来的旺仔牛奶展示给大家看，你们看这里的配料表，蛋白质含量为5%，这相当于分数中的■。除了牛奶，还有很多食物都含有丰富的蛋白质。

（教师利用多媒体展示九种不同食物的蛋白质含量，都用分数表示）

师：如果让你们比较这九种食物的蛋白质含量的高低，你们有什么感受？

生：这样比较非常麻烦，由于分数在表示的时候，分母不同，进行数值比较的时候，需要对其进行通分，若是全部使用百分数表示就非常简单了。

师：为什么用百分数会更简单呢？

生：因为百分数可以让我们更方便地比较大小，一眼就能看出哪个含量高。

师：没错，百分数的优点就是便于统计和比较。如果我们把这些分数都转换成百分数，你们能迅速看出哪种食物的蛋白质含量最高吗？

（教师展示转换成百分数的蛋白质含量）

生：大豆的蛋白质含量最高！

师：很好。那么，吃大豆获得的蛋白质就一定比喝牛奶多吗？

生：不一定，因为要看吃大豆的量和喝牛奶的量，如果只吃一粒大豆，但喝了两盒牛奶，那牛奶的蛋白质总量就更多。

师：正确。百分数并不表示具体的数量，它只反映了一种比例关系，为此在实际生活中，我们所遇到的百分数后面都不会带任何的单位名称，这是因为百分数是让我们了解部分与整体之间的关系，在实际生活中需要考虑具体的应用场景。

（设计意图：围绕实际生活中的具体问题进行讨论与分析，以此加深学生对生活中百分数的理解和应用。如通过比较不同食物中的蛋白质含量，让学生体会到百分数的具体应用场景以及应用优势，如统计与比较中非常直观和便捷，同时讨论吃大豆与喝牛奶蛋白质量的获取情况，让学生明白百分数并不是指一个具体的数量，而是某种比例关系。）

（四）拓展环节：百分数与比的关系

师：通过刚才的学习，既然百分数有那么多的优点，那我们是不是所有的数字都可以用百分数来表示呢？现在我们来看这道题目：男生人数是女生人数的200%，男生人数是女生人数的2倍，男生人数与女生人数的比是2∶1，同学们，你们觉得这三句话是在讲同一件事情吗？

生：是的，它们都在描述男生人数是女生人数的2倍关系。

师：很好！这确实说明了百分数和比都可以表示两个数之间的倍数关系。

（设计意图：引导学生通过比较百分数与比之间的关系，加深学生对百分数与比的理解，明确两者内在的联系，以实例为依据，学生更容易理解和明确百分数与比都可以表示两个数的倍数关系，以此加深学生对百分数概念的理解。）

（五）讨论与交流，解决实际问题

师：我们都知道，健康成长离不开家长和老师的悉心指导，但你们觉得还有什么关键因素在助力我们健康成长呢？

学生短暂地陷入沉思，不一会儿，学生1举手回答：我认为除了家长和老师的指导外，健康、均衡的饮食环境也非常重要，尤其是营养、美味、科学搭配的饮食能强壮我们的体魄，使我们能更好地应对未来的生活和学业。

师：学生1说得非常好！科学的膳食搭配确实是维持身体健康的基石，为了实现这一目标，我们需要学会如何合理搭配各种食物。在课前，我给大家布置了搜集营养资料的任务，现在请大家根据自己手中的资料，尝试为自己或家人量身定制一份营养均衡的午餐食谱。

学生兴致勃勃地拿出自己搜集的资料，开始设计一顿营养均衡的午餐。

生2：我查到，每100克米饭中含有约33%的碳水化合物，油菜富含维生素C，每100克约含7%，而牛肉则是优质蛋白质的来源，每100克含有20%的蛋白质，在此情况下，为了满足一名学生的营养需求，需要米饭100克，油菜200克以及牛肉100克。

生3：在我们常见的主食中，每100克面条含有高达70克的碳水化合物，鸡蛋是蛋白质的优质来源，每个约60克的鸡蛋含有13.1克蛋白质，100克小青菜含有20克维生素B，为此我认为午餐可以100克面条搭配一颗鸡蛋和50克小青菜。

……

在整个分享过程中，学生按照搜集到的资料，搭配出一份份营养丰富的午餐食谱，每位学生分享时，其他同学都认真倾听，并发表自己的建议和看法。

师（总结）：同学们的搭配都非常好，且都考虑到了碳水化合物、蛋白质、维生素等的摄入量，那我们现在知道了健康的饮食习惯对个人成长有着非常重要的作用，为此希望同学们在以后的生活中也要注意健康饮食，切记不要挑食。

（设计意图：通过讨论与交流的形式，让学生在实际操作中体验百分数的应用，并解决实际问题，从而理解和掌握百分数的概念，在具体教学过程中，通过提问的方式引导学生认识到科学的饮食搭配对个人成长有着重要的作用，结合课前布置的搜集营养资料的任务，促使学生主动探究、自主学习。在课堂上，学生根据自己搜集的资料设计营养均衡的午餐食谱，这一过程不仅锻炼了学生的信息搜集和处理能力，还让学生在实际操作中体验了百分数的运用。）

（六）课堂总结与课后延伸

师：同学们，学完今天这堂课你们对百分数有了哪些新的认识？有什么感受与收获？

生1：我认识到百分数不仅在生活中无处不在，它还能很方便地表示两个量之间的关系。

生2：我知道了百分数并不表示具体的数量，只是表示一种比例关系。

师：生活中不仅有百分数，还有十分数、千分数、万分数等，下课后，同学们可以像我们今天学习百分数一样去了解千分数和万分数，看看这些数与百分数有哪些相似之处。下节课大家可以分享一下你们的学习成果。

（设计意图：通过引导学生总结本节课的学习内容，让学生明白百分数的概念，在课后延伸部分，引导学生关注生活中的其他数学表达方式，如十分数、千分数等，拓宽学生的数学视野，同时让学生自主学习，并以提问、分享等方式调动学生学习的积极性与主动性。）

五、教学反思

本节课以“百分数”为例，通过引导学生观察、分析生活中的百分数，采用同桌互动学习的方式绘制校服面料成分含量，加深对百分数表示的理解以及百分数整体与部分之间的关系，在具体的教学中笔者采用了追问、举例等多种方式让学生更直观地理解百分数的分子不能超过100，并围绕实际生活谈论这一问题，帮助学生构建百分数与分数之间的关系，加深学生对百分数的理解，通过课堂讨论与讲解，让学生掌握百分数的基本写法和读法，感受自主学习的乐趣。

在教学过程中，笔者发现班中大多数学生都能积极参与到百分数的学习、问题讨论中，相应的这部分学生对百分数的理解会更深入，但也稍有不足，如在引导学生观察、分析生活中的百分数时，可以增加案例的数量和丰富性，这样学生会发现百分数无处不在，以更好地理解不同场景下百分数的含义和应用。为了改进教学方法，在后续的数学授课中，笔者将关注学生活动参与情况以及互动情况，设计更多具有挑战性和探究性的问题，激发学生的思维活力。教师还可围绕教学主题，设计多种与学生实际生活场景相关联的教学内容，让学生深入思考百分数在解决实际问题中的作用，以提升学生的数学应用意识和能力。

（作者单位：山东省聊城市茌平区实验小学）

编辑：赵文静