量角器在小学科学实验中的作用

量角器是数学常用工具，学生在四年级已经掌握了角度概念并能熟练使用量角器，用量角器跨学科辅助科学实验，对观察到的科学现象进行量化，则能更精确地用数据呈现科学现象，巩固实验结论，使学生更易清晰地观察到科学现象的本质，用数学模型建立与自然规律相符合的科学概念。科学实验与数学量角器跨学科能有效实现科学课的综合性和实践性。

一、用量角器实现观察量化，使科学现象呈现得更加清晰、准确

教科版五年级上册时间单元“机械摆钟”一课中，我校五年级（2）班吕靖冰、杨丙辰两位同学在做实验时给摆锤做了一个类似牛顿摆的V形悬吊，解决了我们多年未能完美解决的摆锤轨迹不稳定的问题，在此基础上我们又给钟摆实验增加了量角器，采用“固定次数比较时间”的实验方法，竟然发现大角度和小角度的摆动周期竟然存在微小的差值（如表1），差值虽然微小，但是通过20次的差值累加放大，学生还是能够用百分之一秒精度的秒表检测出来。

该实验舍弃原课本“固定时间比较次数”的方法，将学生对等时性的认识提升为更精确的“同一个摆，不同摆角的等时性有微小的差值”。

图1、图2为改进后的实验器具，用一吋的水暖托杆做方座支架上的横杆，在托杆支架的前后孔上粘接两个服装上用的扁平紧衣扣，形成摆绳的两个夹持固定点，这样调节摆长以及更换摆锤会方便快捷，把量角器用小方块粘接固定在横杆两个夹持固定点中间，在实验中实现了用量角器给摆角定量，增强了观察的精确性。

二、量角器量化数据能锻炼学生分析处理数据的技能

原来在钟摆实验中是没有角度要求的，学生做起实验来什么角度都有，实验器具改造升级后不同的角度可以生成不同的实验数据。

（一）用数据占有比的方法比较分析多组数据

量角器量化后产生三组数据要一起比较，由于学生平时习惯于一组数据的比较，此时学生会有些不知所措，于是采用了体育竞赛的三局两胜制的方式比较分析多组数据，见表2，如果大角度时间数据都比右边的小角度长就是三局三胜3∶0。如果左面有两组数据长于右边就是三局两胜2∶1，这样学生就学会了用占有比的方法比较多组数据，进行全局数据态势的判断，占有比是一种基本的科学思维技能。

虽然有的时间数据会出现交叉，但是左右时间数据所在的区间还是明显不同，由此判断大小摆角的等时性存在差异。由此得出结论：同一个摆，不同的摆角等时性有微小的差值。这个结果和我们用毫秒级的光电检测器测得的结果是一致的。

（二）用重复的数据巩固自己的实验结论

本实验中学生还学会用不断重复的数据巩固自己的实验结论，一是如果实验中出现了大摆角数据都小于右边小摆角数据，怎么办？这时增加实验次数，符合自然规律的数据占有比会不断增加，三局两胜不行就采用五局三胜。二是实验后学生组与组之间互相交流实验数据，会发现各组都存在大摆角用时略长于小摆角这种现象，这样就用其他小组的数据巩固了自己的实验结论，与自己实验结论相同的组越多，自己实验结论的正确性就越巩固，其他小组的学生也是这样。用重复性数据不断巩固实验结论也是本课要渗透的一种科学方法，重复性实验验证只能有两个结果，一是更加巩固该科研成果的正确性，二是否定它。

把学生实验记录单的表格进行纵向对比，见表1，表2，就会发现左面的大摆角数据和右边的小摆角数据都各自属于自己的区间，不同摆角等时性有差异，机械摆钟就是用保持钟摆的摆角不变来精确计时的，这样进一步丰富了钟摆等时性的科学概念。

三、量角器介入科学实验增加了学生思维发散的机会

既然保持摆角不变能提高计时精度，在本课的拓展环节，教师就对学生进行了发散思维和实验创新训练，抛出问题：试一试，怎样给你的摆增加能量，让它停不下来，并保持每次的摆角都一致。学生头脑风暴，最终想出各种方法尝试给钟摆增加能量，力图保持摆角恒定不变，举例如下：

1.在摆锤离开的时候，吹上一口气，给摆锤增加能量。

2.在摆锤离开的时候，用扇子给摆锤扇风，增加摆锤的能量。

3.在摆锤过来的时候用磁铁吸引摆锤。

4.在摆绳上套一个线绳，在摆锤过来的时候，牵动这个线绳给摆锤增加能量。

5.在摆锤上放一个磁铁，在摆锤离开的时候，用磁铁间的排斥力推动摆锤增加能量。

6.摇动铁架台给钟摆增加能量等。

保持摆角不变的实验创新尝试，虽然学生的实验方法还有欠缺之处，但是这种发散思维下的创新训练还是能进一步强化学生对摆动周期与角度之间关系的认识。这节课从学生V形悬吊的创新开始，在学生的创新实验尝试中结束。

四、量角器的介入可以实现用数据与现实之间反复验证

在教科版六年级上册“影长的四季变化”一课中，尝试用量角器把圭表的影子长度数据统一起来，并把根据数据推测的结果在现实中进行验证，取得了较好的实验效果。

这节课的教学内容是用圭表上的立杆观测典型节气（冬至、夏至、春分、秋分）的影子长度。我选择在上午第四节课进行，首先各组用泡沫塑料块和竹签制作一个圭表（见图3），由于各组给的立杆的高矮不一样，所以测得的影长也就各不相同。

圭表做成后，教师带领学生到操场上测量立杆影长，测量时使影子落在中线上，在影子的顶端做好刻度记号。回到教室后，学生用尺子量好影子长度并交流测量数据，学生在汇报的时候会发现，各组的影长数据不一样，同样的太阳高度却得到了不一样的长度数据。最后用数学课上学到的角度概念很好地解决了问题，成功引入角度和太阳高度角的概念。

怎样把圭表的影长转换成角度数据呢？可以用量角器和直尺解决这个问题（见图4）。课前先把量角器的直边边缘部分切掉，使量角器的0°线位于最边缘，学生把直尺的一个直角的顶端和量角器的圆心重合后放在影子的顶端刻度上，直尺轻轻搭在立杆的顶端，这时我们就能在量角器上读出一个角度数值，这样就把影长数据转化为太阳高度角，转换完成后组与组之间再进行交流，会发现各组角度数据趋近相同。

学生把四个典型节气的影长刻度用量角器和直尺做在圭表上，等到典型节气到来再进行实地验证。临近下课时还可以把上课当天的正午太阳影长进行验证，如从网上查询到天津11月16日上这节课的这天正午太阳高度角是32°，学生做好这天的正午影长刻度后正好12点下课，带领学生到操场上实地验证，看看影子的长度和教室里用数据推断的结果是否一致，这样理论数据在现实中得到了检验。

这个实验是有现实意义的，各地遗存的古代圭表大小规格不一样，影长数据也各不相同，而用量角器和直尺能给所有的圭表标上影长刻度，如河南省登封市的观星台的石圭上就没有各个节气的影长刻度，如果把激光手电固定在图4的直尺上，把直尺的指向用激光束延长，我们在量角器上做好该地夏至太阳高度角77°后，从石圭北端向南推动量角器和直尺，当激光束碰到横梁上部边缘时，量角器圆心的位置就是夏至正午影长刻度的北边界，继续向南推动量角器和直尺，当激光束移到横梁下部边缘时，量角器圆心的位置就是夏至正午影长刻度的南边界，这样就能把石圭上的二十四节气影长刻度全部标注出来，并在一年的时间内进行验证。

五、用量角器建立数学模型

前面叙述过的教科版六年级上册“影长的四季变化”一课中，首先在地球仪上用环形磁铁取出天津地区的地平面，方法是将环形磁铁的圆心对准天津地区中心点并用胶水固定即可，这时环形磁铁的圆面就是天津地区的地平面，见图5。

在圭表底座的侧面粘接上一个用卡纸打印的量角器，在圭表底座的下面安装一片磁铁，圭表可以吸附固定到地球仪的环形磁铁上，这样就建立了一个角度、影长、四季变化可以进行关联对照的数学模型。

在量角器的圆心位置安置一个图钉，在光线照射下，图钉的针脚会在量角器的平面上形成线状阴影，正好显示出正午光线和地平面的夹角。例如，图5中的地球仪正处在公转轨道夏至的位置，学生首先在室内用手电水平照射地球仪进行仿真实验，会看到图钉针脚形成的线状阴影指示出当前的太阳高度角为74°，把圭表从地球仪上取下，到室外把圭表模型平放，在阳光的照射下，我们可以得到与室内仿真一致的观察结果，春分、秋分、冬至的影长也是这样观测，这样我们既能通过数学模型在室内对地球的影长与四季变化进行宏观视角的观测，又在室外实现了影长与四季变化微观视角的观测。

如果再为地球仪加上24时刻度盘，还可以对一天中的任何时刻的影长以及影长方向进行仿真观测，使观测立杆影长不再只局限于正午。

总之，数学工具量角器是小学科学实验的有力辅助工具，量角器与科学课的跨学科结合使科学实验中的观察更精确，能锻炼学生精确观察、用数据呈现科学现象及用重复数据巩固实验结论的技能，使学生看到科学现象的真实面目与本质，并实现数据与现实之间的反复实践验证，方便建立与现实相互对照的数学模型，这种综合性的实践让学生观察到科学现象的本质，正确认识科学的本质。

（作者单位：1.天津市东丽区新立村小学；2.天津市东丽区教师发展中心；3.天津市东丽区新立村小学）

编辑：曾彦慧