多元方法下关于培养学生几何直观素养的思考

几何直观素养是学生利用图形来描述和分析问题的能力，被称为“直观能力”，也就是不需要经过复杂的逻辑推理和证明，让数学知识点一目了然的能力。其最主要的特点就是可以让数学知识变得简单。因此，教师有必要对培养学生几何直观素养予以重视。但是，就目前学科教学的形式来看，学生几何直观素养培养还存在一些问题，如“在指导学生学习与探究数学知识时，教师没有对学生进行必要的画图指导，导致学生画图能力弱”“忽视了师生间的沟通交流”“学生欠缺数形结合的思想，很难将数形结合思想灵活应用于解题环节”“对教学用具的运用不够熟练，无法发挥其对学生课堂学习的辅助作用”“对数字化教学手段把握不足，难以从学生视觉感官的调动入手，利用互联网络辅助教学工作的开展”等，正是这些问题的存在，影响了小学数学学科教学的实效性。因此，教师需要在深入分析与研究当前课程教学中存在的问题基础上，积极探索更多可以培养学生几何直观素养的方法与策略。

一、加强画图指导

几何直观素养的培养是需要学生经常性练习的。学生只有在数学课堂上进行经常性的练习，才能不断积累经验和教训，学会如何用画图的方式解决数学问题。因此，为了发展学生的几何直观能力，提高学生对数学几何的理解程度，教师要加强学生画图方面的指导教育。

例如，在“10以内的加法和减法”的教学中，为了锻炼和提升学生课堂“算”的能力，教师切实加强了学生画图方面的指导，多安排学生利用画图的方式来完成相关数学题目的求解。比如，在求解“小明有5块糖果，他将自己手中的1块糖果送给了小花，然后将2块糖果送给了小红，那么，小明自己手中最后还剩下几块糖果？小红、小花各有几块糖果？小花比小红少几块糖果？”这道数学题目时，个别学生很难理清题目中各个已知条件间的关系，因此在列式和计算时会经常混淆，导致错误频发。此时，教师便可以指导学生利用画图的方式，先画出5块糖果，并在糖果下方标注小明，然后，因为小明将自己的1块糖果送给了小花，那么，他自己手中就只剩下4块糖果，而小花就有了1块糖果，此时，便可以继续画4块糖果，在下方标注“小明”，然后再画1块糖果，在下方标注小花的名字。已知，小明又将自己手中的2块糖果送给了小红，因为前面所画图显示小明只有4块糖果，在送给小红2块糖果后，那么，小明就只剩下2块糖果，因此，画出2块糖果，并在糖果下方标注“小明”，而小红此时则拥有2块糖果，所以，在小明分出的2块糖果下标注“小红”。此时，根据图示，便可以直观地看出小明、小红各有2块糖果，而小花则有1块糖果。根据图示，学生可以更好地完成对“小花比小红少几块糖果？”问题的解答。因此，在接下来的数学课上，教师需要切实加强学生画图方面的指导和教育。

二、强调语言交流

学生几何直观素养的培养，不仅需要教师加强学生方面的画图指导，有意识地去引导学生采用多样化的方式来掌握图形的特征，在脑海中形成一定的空间观念。同时还需要加强师生间的沟通交流，以提问的方式来引发学生的思考，更好地展示学生用图描述问题的过程，发展学生的几何思维。

例如，在“圆”的教学当中，教师在指导学生推导面积计算公式时，往往会引导学生动手操作，将圆形进行切拼转化成学生已经学过的图形。而转化的近似平行四边形或则长方形的图形与原来圆形间的关系，则需要学生在深入的观察、分析和比较中得出。此时，教师便可以从学生空间想象能力的培养入手，带领学生采用看一看、折一折、拼一拼、摆一摆的方式掌握图形的特征的同时，鼓励和引导学生在课堂上积极分享自己思考的过程，重点搞清楚“和长方形相似图形的长和圆的周长之间具体存在怎样的关系？”以及“和长方形相似图形的宽和圆的半径之间又存在怎样的关系？”，进而让更多学生在积极表达中理清解题的思路，发现图形与数学符号间的内在联系。当然，教师也可以借助数学软件，在电脑上使用相关的软件应用，如绘图工具、交互式教学软件等，组织学生在电子设备上进行操作，通过绘制、变换和测量等活动加深学生对圆的认识。

三、数形进行结合

在小学数学课程教学当中，想要让学生将课堂所学知识灵活应用于实践，实现自身学以致用能力的提升，教师需要在平时的学科教学中教会学生把握数学的本质，把所学的图形几何知识灵活应用于实践。同时，教师需要将“数”与“形”很好地结合起来，构建完整的知识结构体系，以此来方便学生的学习。

例如，在“长方形和正方形的面积”的教学当中，为了让班级学生学会利用数形结合的方式做题、解题，教师从锻炼和提升学生答疑解惑的能力入手，具体是这样做的：第一步，以设疑的方式在课堂上向学生提出“如果有一堵墙，现已知，这堵墙大概有3米长，1.4米宽，如果刷漆工人打算给这堵墙刷上环保漆，那么，需要刷多大面积？”“小新家的一块玻璃被小新踢球的时候踢坏了，小新的爸爸打算找人把被踢坏的玻璃换了，现已知，所踢坏的玻璃框的长为1.5米，宽为0.8米，小新的爸爸打算定制一块同样大小的玻璃，那么，需要定制多大？”的数学习题。第二步，当学生第一次看到这些数学题目时，必定会束手无策，不知道该如何解题。此时，教师便可以指导学生利用数形结合的方式来解决此类问题。比如，在求解“如果有一堵墙，现已知，……需要刷多大面积？”的题目时，可以指导学生利用直尺在白纸上绘制一个长为3厘米，宽为1.5厘米的长方形，利用长方形的面积公式试着求出这个长方形的面积，也就是3×1.5=4.5，因为是将3米长的墙绘制成了3厘米长的长方形，因此，结果也需要将厘米换成米，也就是3×1.5=4.5平方米。当然，在此期阶段，学生也可以将“小新家的一块玻璃被……需要定制多大？”这道数学题目利用同样的方式进行解答，进而在解题中充分将“数”与“形”结合起来。第三步，教师鼓励和引导学生对两道数学题目的解法展开讨论，相互间交流与分享是否有最优解。当然，在学生进行交流与讨论的过程中，教师需要充分发挥指导和引领的作用，观察学生解题时是否有问题，通过全面了解学生的计算过程，尽可能地掌握学生运用数形结合思想的情况。第四步，充分发挥班级学生的主观能动性，要求学生自行设计一些需要利用数形结合思想来求解的数学题目，并相互间进行解答，以此来锻炼和提升学生解决问题的能力。

四、充分利用教具

在小学阶段，想要发展和提升学生的几何直观素养，教师需要帮助学生建立几何空间观念，让学生心中有几何图形，以此来发展其几何直观能力。因此，在小学数学几何教学当中，教师需要指导学生利用各种教具、学具，通过带领学生进行仔细的观察、思考，进而在提升学生空间观念的同时，更好地发展和提升其几何直观能力。

例如，在“认识图形（一）”的教学当中，学生如果仅凭在课堂上对教材上的几何图形进行观察，势必难以在脑海中建立一定的空间模型，形成一定的几何观念。因此，教师可以从锻炼和提升学生几何直观能力入手，鼓励和引导学生利用自己手中的学具来进行观察、研究，以此来更好地发现几何图形的特征，真切地感受长方体、正方体、圆柱、球等图形的魅力。比如，教师从学生的学情出发，适时在课堂上组织学生开展一次具体的“观察”活动。在这一环节当中，由教师直观地给学生展示不同的立体图形，然后，引导班级内的学生分小组对这些立体图形进行观察，并将小组观察的成果记录下来在课堂上进行分享，进而让更多的学生在合作观察与探究中实现自身素养能力的提升。比如，某个学习小组通过对圆锥的观察，不仅了解到圆锥的侧面是一个曲面，同时通过自己动手剪一剪、比一比，最终得出圆锥的侧面展开后是一个扇形。当然，为了更好地指导学生认识图形，教师利用学生熟知的七巧板，适时在课堂上组织学生展开“图形猜猜看”的游戏。在游戏中，学生需要利用自己手中的七巧板拼组一些有趣的图形，并让同学去猜一猜自己所拼出的图形，进而让更多的学生在积极参与游戏中获得快乐，实现自身几何直观能力的养成。

五、巧用数字手段

数字化教学手段的应用，不仅可以从视觉感官上吸引和调动学生学习几何图形的兴趣，同时，教师可以运用数字化教学手段给学生呈现一堂更加生动、有趣、别开生面的数学课，真正意义上让学生对几何图形的学习变得直观、易懂。因此，为了用好数字化教学手段，教师需要在学习和掌握更多数字化教学技术的同时，根据班级学生学习几何图形的需要巧妙地运用。

例如，在“角的初步认识”的教学当中，教师可以巧妙地利用数字化手段，以课件的方式直观向学生展示一座雄伟的大桥，如图1。

教师引导学生对大桥进行观察，说一说图1所示的大桥当中具体哪些地方有角，并利用微视频的方式动画演示从大桥中抽象出的锐角、直角和钝角等。在数字化的直观展示中，教师可以将抽象化的数学知识变得直观、具象，减轻学生的学习畏难情绪，促使学生在其中积极跟随数字化资源观察、思考、探索，进而顺利完成角相关知识的学习和理解，如图2。

毫无疑问，这样的方式比带领学生观察图片更加生动、有趣，也更容易在学生脑海中建立起对角的认识。因此，在接下来的小学数学课上，教师需要关注数字化教学手段的应用，从而有效提升数学课堂教学效率，为学生带来更多元、丰富的学习体验。

总的来说，在小学阶段，教师采用多元方法指导学生在数学课堂上学习，并以此为基础，关注学生几何直观素养的养成教育，不仅需要不断探索教学方式的创新与优化，还需要根据班级学生的学习特点和思维因素合理规划教导学生的方案与计划，同时还需要坚持从“加强画图指导”“强调语言交流”“数形进行结合”“充分利用教具”“巧用互联网络”等方面入手展开教学指导，进而让学生在求解几何图形习题的同时实现自身思维能力的提升，真正意义上发挥多元方法对学生素养能力培养所产生的积极作用和影响，为学生学好数学这门课程提供强有力的支持和保障。在小学数学教学中，教师要关注学生几何直观素养的培养，并始终将其作为课程教学的基础内容来展开，其不仅有效满足了新课标对课程教学的要求，更好地达到了培养学生数学核心素养的教学目标。同时也让更多学生在作图、解题中提升了逻辑思维能力，对学生综合素养的发展产生了深远的影响。因此，为了突出学科教学的实效性，本文在综合分析与研究课程教学形式的基础上，从多个方面展开论述与说明，以此为学生几何直观素养的培养助力。

（作者单位：福建省霞浦县牙城中心小学）

编辑：曾彦慧