问题导学法在小学数学教学中的运用

小学数学教学中，倡导教师要为学生创设合理的情境，设计有效的问题，以问题导学的方式提高学生的思考积极性，丰富学生的知识体系，同时促进学生思维能力和创造力的提升，实现学生核心素养的发展。本文以“百分数：营养含量”教学为例，从创设问题情境、解决实际问题以及总结课堂知识三个层面对问题导学法的应用展开研究。

一、创设问题情境，激趣导入

问题导学法注重问题在课堂中的应用，倡导教师用问题串联课堂，将问题融入各个教学环节中，从而提高学生的学习内驱力，激活学生的数学思维，促进学生较快地融入课堂学习中。为此，在小学数学教学中，教师可以先借助生活类的问题创设情境，激发学生的学习兴趣，从而实现有效的课堂导入。

例如，在教学“百分数：营养含量”时，教师可以重点引导学生解决有关百分数的简单实际问题，体会百分数与现实生活的密切联系，理解百分数化成小数或分数的必要性，能正确地将百分数化成小数或分数，从而掌握百分数的简单转化和运算。为此，教师可以为学生创设问题情境：同学们，我们每天的三餐都会吃各种各样的食物，你的一日三餐是什么呢？

教师引导学生回想自己的生活，汇总一日三餐的食物，如早饭的油条、鸡蛋、豆浆、包子、粥……午饭的炒菜、馒头、米饭……晚饭的粥、炒菜、馒头等。基于此，教师展示课件：黄豆营养很丰富，包括蛋白质、脂肪、碳水化合物等，其中蛋白质含量约占36%，脂肪含量约占18%，碳水化合物含量约占25%。

紧接着，教师为学生展示已学过的百分数知识，引导学生回顾百分数的读法、写法以及表达的含义，并向学生提问：如果现在有200 g黄豆，那么这些黄豆一共包含的蛋白质是多少呢？今天我们就来探索一下黄豆中的营养含量。

通过这样的问题情境，学生能将思维聚焦到生活中的饮食问题，思考黄豆等食材的营养价值及各个营养物质的含量占比，从而启发学生回顾已学过的百分数知识，提高学生的学习兴趣，让课程知识自然地进入课堂。

二、解决实际问题，探究新知

（一）列举典型问题，熟悉解题思路

问题导学下的数学课堂，教师要以问题引导学生熟悉解题的思路，明确问题问了什么、怎么回答、回答得是否正确等，从而提高学生的思考积极性，实现有效的导学效果。为此，教师可以列举与课程知识相关的典型例题，启发学生在例题中寻找知识根源，从而掌握正确的解题思路。

例如，在教学“百分数：营养含量”时，教师可以基于课程导入问题情境，为学生列举下列问题：

黄豆营养很丰富，其中蛋白质含量约占36%，脂肪含量约占18%，碳水化合物含量约占25%。250 g黄豆中，蛋白质有多少克？脂肪有多少克？碳水化合物有多少克？

教师指导学生针对上述问题展开讨论，找出解题的思路并展开小组汇报，形如：

学生小组1：求蛋白质有多少克，就是求250 g的36%是多少？列式：250×36%。

根据上述列式，不同的小组给出了不同的解法。

学生小组2：把百分数转化成分数后再计算。250×36%=250×36/100=90 g。

学生小组3：把百分数转化成小数再计算。250×36%=250×0.36=90 g。

基于上述对蛋白质含量的计算，教师鼓励学生继续通过小组学习，计算出250 g黄豆中脂肪和碳水化合物的含量。

学生小组1：250×18%=250×0.18=45 g，250 g黄豆中的脂肪含量为45 g。

学生小组2：250×25%=250×0.25=62.5 g，250 g黄豆中的脂肪含量为62.5 g。

教师讲解：同学们在计算此类百分数问题时，要先找到某物质的总量，然后再根据其他物质的百分数占比，通过乘法运算的方式，计算出各个物质的含量。在计算过程中用到了将百分数转化成分数或小数，从而得出问题的结果。

这样的教学过程可以引导学生熟悉百分数在实际例题中的运算思路，提高学生解决问题的能力。

（二）开展合作探究，学习解题方法

在问题导学法的应用中，教师还可以用问题组织学生开展合作探究，鼓励学生基于所学知识以及解题经验，在合作探究中掌握解题的方法，从而加深学生对课程知识的理解，发挥问题在数学课堂中的价值。

例如，在教学“百分数：营养含量”时，教师可以基于学生已经学过的黄豆营养含量的运算，为学生列举下列问题：

牛奶是非常好的一种营养品，能够为人体提供诸多营养物质，已知鲜牛奶中的蛋白质含量为3.5%，脂肪含量为3.8%，乳糖含量为4.7%。假设小明在早餐中一共喝了200 g牛奶，那么他所摄入的蛋白质是多少？脂肪是多少？乳糖是多少？假设小明的爸爸喝了300 g的牛奶，那么小明爸爸摄入的蛋白质是多少？脂肪是多少？乳糖是多少？

基于以上问题，教师指导学生合作探究，按照黄豆营养含量的计算方式，计算小明和小明爸爸摄入的蛋白质、脂肪和乳糖量，并进行小组汇报。形如：

学生小组1：小明一共喝了200 g牛奶，所以他摄入的蛋白质是200×3.5%=200×0.035=7 g；摄入的脂肪是200×3.8%=200×0.038=7.6 g；摄入的乳糖是200×4.7%=200×0.047=9.4 g。

学生小组2：小明爸爸一共喝了300 g牛奶，所以他摄入的蛋白质是300×3.5%=300×0.035=10.5 g；摄入的脂肪是300×3.8%=300×0.038=11.4 g；摄入的乳糖是300×4.7%=300×0.047=14.1 g。

教师：同学们在计算过程中用到了百分数转化成小数，接下来我们研究百分数怎么转化成小数、分数，以及怎么把它们运用到实际问题的运算中。

这样的教学过程可以引导学生用学过的数学方法解决实际问题，帮助学生积累解题经验，促进学生更好地掌握课程知识，以此提高学生的学习能力。

（三）追踪问题本质，掌握算理知识

在数学运算课程知识的教学中，教师要引导学生掌握其中的算理，只有明白了算理，才能提高学生的运算速度和正确率。为此，教师可以基于课堂问题，以问题为导向，启发学生认识算理、理解算理、掌握算理，从而提升课堂教学的效果。

例如，在教学“百分数：营养含量”时，教师可以鼓励学生结合课堂的解题经验，通过小组交流的方式讨论百分数怎么转化成小数、分数？并鼓励学生进行小组汇报。形如：

学生小组1：百分数转化成分数，先把百分数化成分母是100的分数，再化成最简分数。

学生小组2：百分数转化成小数，先去掉百分号，再把小数点向左移动两位。

基于学生的回答，教师指导学生用转化方法把下面的百分数转化成小数和分数。如37%、25%、300%、62.5%，并在转化过程中体会百分数变成小数和分数，哪个方法更便捷、计算速度更快。

通过运算过程，学生发现对一些整10或者整5的百分数，如30%、40%、50%、25%等，将百分数变成分数的方式更方便；而对一些随机数字的百分数，如23%、37%、28%、59%等，则可以采用将百分数转化为小数的方式进行运算。

（四）课堂习题巩固，丰富解题经验

在问题导学的数学课堂中，教师还可以为学生准备一系列的课堂习题，一方面巩固学生已学过的基础知识，提高学生对数学知识的理解能力和应用能力，另一方面丰富学生的解题经验。为此，教师可以根据不同学生的学习水平设计分层次的习题，从而满足学生的发展需求，增强学生的学习自信。

例如，在教学“百分数：营养含量”时，教师可以为学生设计如下三个层次的习题，从基础、提升、拓展三个层次巩固学生对数学知识的掌握和应用。

【基础巩固】

1.果园里有果树500棵，其中48%是苹果树，25%是梨树。梨树有______棵。

2.一条绳子全长125米，用去了全长的40%，还剩______米。

【能力提升】

1.嘉华文具店“六一”搞促销活动，店内商品全部按照原价的75%出售，一个书包的原价是90元，这个书包的现价是多少元？

2.小明看一本共200页的书，第一天看了这本书的20%，第二天看了这本书的40%，请问小明两天一共看了多少页？

【思维拓展】

1.地球的表面积约5.1亿平方千米，陆地面积占整个地球表面积的29%，陆地面积约多少亿平方千米？（得数保留一位小数）

2.修路工人正在抢修公路，第一天修了全长的15%，第二天修了全长的20%，还剩390米没有修完，这段公路全长多少米？

基于上述习题设计，教师可以指导学生先从基础型题目开始，让班级内数学基础较弱、学习能力不足的学生（C层次）回答，提升这部分学生的学习自信，同时帮助学生掌握百分数的基础运算方法。在提高型题目的计算中，教师可以邀请数学学习能力处于班级中游的学生（B层次）上台演算，并讲解习题的运算过程，梳理出此类应用型题目的计算思路，从而提高学生的解题能力。在拓展型题目的计算中，教师可以邀请班级C层次的学生完成读题，从题目中找到关键条件；邀请B层次的学生说一说解题思路、解题方法；邀请A层次的学生上台演示题目的解答过程。

这样的教学方式可以为不同层次的学生提供平等的表现机会，满足学生的学习需求，同时促进学生更清晰地掌握百分数的运算方法，提高学生的运算能力。

三、总结课堂知识，综合运用

基于上述课堂习题教学，教师指导学生总结课堂知识，并借助问题引导学生进行综合运用。形如：

本课核心知识：求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。

百分数去掉百分号，小数点向左移动两位，转化成小数。

百分数写成分母是100的分数，化成最简分数，转化成分数。

问题：为构建节约型社会，增强公民节水意识，某城市制订了以下用水收费标准：每户每月用水量不超过10吨时，每吨水费为2元；如果超过10吨，超出部分每吨水的水费在每吨2元的基础上要加价一半收取。李大伯家上个月用水18吨，需交水费多少元？

基于上述综合性问题，教师指导学生回顾百分数的计算原理，再根据题目条件展开解答。李大伯上个月用水18吨，10吨以内的水费是2×10=20元；剩余的8吨按每吨“2+2×50%=3元”收费，即8×3=24元，所以李大伯需要交水费24+20=44元。这样的解题过程不仅可以培养学生的解题思维，还可以培养学生节约用水的意识，以此发挥问题导学法的教学价值，促进数学课堂教学效果的提升。

综上所述，小学数学教学中运用问题导学法具有非常突出的实践价值。教师应该紧跟课标要求，围绕学生实际的学习情况，创设问题情境，激发学生的学习兴趣，实现课程知识的有效导入。同时，教师可以通过列举问题、合作探究、探究问题、习题巩固的途径指导学生解决实际问题，促进学生理解和掌握课程知识。

（作者单位：甘肃省白银市靖远县东升镇中心小学）

编辑：赵文静