通过实例深入理解假言判断及其推理

【摘要】假言判断及其推理是高中思想政治课《逻辑与思维》中的难点之一。本文通过具体的实例，详细阐述充分条件、必要条件、充分必要条件假言判断的含义及其推理过程，以帮助学生更好地理解和掌握假言判断中前后件之间的逻辑关系、推理结构。

【关键词】假言判断；假言推理；推理结构

在《逻辑与思维》教材中，假言判断及其推理是逻辑思维训练的重要组成部分。然而，由于其理论性强、场景多变，学生在学习过程中常感困惑。本文尝试通过浅显的实例，将抽象的概念具体化，使理解过程更为顺畅，以帮助学生更直观地理解假言判断及其推理。

一、假言判断与假言判断推理概述

1.假言判断

教材40页“一个假言判断由表示条件关系的两个判断组成。其中，表示条件的判断叫作假言判断的前件，表示依赖这一条件而成立的判断叫作假言判断的后件。根据假言判断前后件之间的关系，可分为充分条件假言判断、必要条件假言判断和充分必要条件假言判断三种类型。”

2.假言判断推理

教材44页“从一个或几个已有的判断推出一个新判断的思维形式叫作推理。推理所依据的已有的判断叫作推理的前提，推出的新判断叫作推理的结论。推理的结论是由前提推出来的，前提和结论之间存在着一种逻辑联系方式，这种逻辑联系方式叫作推理结构。”因此假言判断推理就是依据已有的假言判断作为前提，推出结论的推理。

二、充分条件假言判断及其推理

1.充分条件假言判断的含义

教材41页对充分条件假言判断的定义是：“如果有前一种事物情况就必有后一种事物情况，前一种情况就是后一种情况的充分条件。充分条件的假言判断就是反映事物情况之间充分条件关系的判断。”简言而之，如果有前件就必有后件，那么前后件之间就是充分条件关系。由此构成的假言判断就是充分条件假言判断。

2.引入实例，理解充分条件假言判断

以数学等式“1+2=3”为例，我们可以将其表述为一个假言判断：“如果等式的左边是1加2，那么等式的右边是3。”在这个假言判断中，“等式左边是1加2”是前件，“等式右边是3”是后件。根据我们的数学知识，1加2必然等于3。可见只要前件（等式左边是1加2）存在，后件（等式右边是3）就必然成立，因此“等式左边是1加2”是“等式右边是3”的充分条件。可见，这个实例是个充分条件假言判断。

3.运用实例，对充分条件假言判断进行推理

我们根据数学等式“1+2=3”进行推理。第一种情况，如果等式的左边是1加2（前件真），我们必然得出等式的右边是3（后件真）的结论。即如果肯定了前件，那么结论必然肯定后件。第二种情况，如果等式的左边不是1加2（前件假），那么等式的右边一定不是3（后件假）吗？实际上我们是不能肯定等式右边不是3。因为等式左边虽然不是1加2，但有可能是1.2加1.8，也可能是5减2等情况，这时等式右边也是3。这说明如果否定了前件，那么结论就否定后件，这个结论有可能是错误的。第三种情况，如果等式的右边是3（后件真），这时等式的左边一定是1加2（前件真）吗？实际上我们是不能这样肯定的，因为这是把第二种情况反过来了。因此，如果肯定了后件，结论就肯定前件，这个结论也可能是错误的。第四种情形，如果等式的右边不是3（后件假），我们必然得出等式的左边一定不是1加2（前件假），因为如果等式左边是1加2，则等式右边一定是3。因此，如果否定了后件，那么结论就必然否定前件。综上所述，充分条件假言判断推理结构为：

三、必要条件假言判断及其推理

1.必要条件假言判断的含义

教材41页对必要条件假言判断的定义：“必要条件是产生某种事物情况所不可缺少的条件。如果没有前一种事物情况就一定没有后一种事物情况，前一种事物情况就是后一种事物情况的必要条件。必要条件的假言判断是反映事物情况之间的必要条件关系的判断。”简言而之，如果没有前件就必然没有后件，那么前后件之间就是必要条件关系。由此构成的假言判断就是必要条件假言判断。

2.引入实例，理解必要条件假言判断

以“只有年满18周岁，才有选举权”为例，在这个假言判断中，年满18周岁是前件，有选举权是后件。如果没有前件（年满18周岁），就一定没有后件（选举权），因此，年满18周岁是公民行使选举权的必要条件。可见，这个实例是个必要条件假言判断。

3.运用实例，对必要条件假言判断进行推理

我们根据“只有年满18周岁，才有选举权”这个必要条件假言判断进行推理。第一种情况，某人年满了18周岁（前件真），那么这个人一定有选举权（后件真）吗？其实我们不能这样肯定。因为根据选举权的知识，还要具备另外两个条件：是我国公民，未被剥夺政治权利。因此，如果肯定了前件，那么结论中必然肯定后件，这个结论有可能是错误的。第二种情况，如果一个人没有年满18周岁（前件假），我们必然得出这个人没有选举权（后件假）的结论。即如果否定了前件，那么结论中必然否定后件。第三种情况，如果某个人有选举权（后件真），我们也能得出这个人一定年满18周岁（前件真）的结论。即如果肯定了后件，那么结论中也要肯定前件。第四种情况，如果某个人没有选举权（后件假），那么这个人一定没有年满18周岁（前件假）吗？现实中，一个人没有选举权，可能是年龄之外的其他原因。因此，我们不能肯定这个人没有年满18周岁，即不能否定此人年满18周岁。这说明如果否定了后件，那么结论中就否定前件，这个结论可能是错误的。综上所述，必要条件假言判断推理结构为：

四、充分必要条件假言判断及其推理

1.充分必要条件假言判断的含义

教材41页关于充分必要条件假言判断的定义为：“有了这种情况，必将产生某种情况；没有这种情况，必不产生该种情况。这种条件关系就是充分必要条件关系。充分必要条件假言判断是反映事物情况之间充分必要条件关系的判断，是同时断定充分和必要两种条件关系的假言判断。”简言而之，如果前后件之间既是充分条件关系，又是必要条件关系，那么由此构成的假言判断就是充分必要条件假言判断。

2.引入实例，理解充分必要条件假言判断

以“一个数是偶数当且仅当这个数能被2整除”为例，在这个假言判断中，“一个数是偶数”是前件，“这个数能被2整除”是后件。比如-8、0、4这三个数都是偶数，这三个数分别除以2，得出的商分别为-4、0、2，都为整数。所以，当前件（一个数是偶数）为真时，后件（这个数能被2整除）也为真，这时前后件就构成了一个充分条件的假言判断；同时，当没有前件（一个数是偶数）时，比如这个数是5，5不能被2整除，因此后件（这个数能被2整除）这时就不成立，这时前后件就构成了一个必要条件的假言判断。因此，一个数是偶数既是这个数能被2整除的充分条件，也是这个数能被2整除的必要条件。由此可见，这个实例是充分必要条件假言判断。

3.运用实例，对充分必要条件假言判断进行推理

我们根据“一个数是偶数当且仅当这个数能被2整除”这个充分必要条件假言判断进行推理。第一种情况，当一个数是偶数（前件真）时，这个数必然能被2整除（后件真）。因此，如果肯定了前件，那么结论就要肯定后件。第二种情况，当一个数不是偶数（前件假）时，则这个数一定不能被2整除（后件假）。因此，如果否定了前件，那么结论就要否定后件。第三种情况，如果一个数能被2整除（后件真），则这个数是偶数（前件真）。因此，如果肯定了后件，结论就要肯定前件。第四种情况，如果一个数不能被2整除（后件假），则这个数一定不是偶数（前件假）。因此，如果否定了后件，结论就要否定前件。综上所述，充分必要条件假言判断推理结构为：

五、代入实例，解真实情境

2023年海南高考思想政治第20题：小海计划海南两日游。爸爸建议，如果不去热带雨林国家公园，就不去东坡书院；妈妈建议，如果不去东坡书院，就去热带雨林国家公园；朋友建议，要么去热带雨林国家公园，要么去东坡书院。

首先，小海朋友的建议为不相容的选言判断，热带雨林国家公园和东坡书院两个景点，小海只能去其中一个景点。B和C两个选项都符合小海朋友的建议。而A选项是两个景点都去，不符合小海朋友的建议。D选项是两个景点都不去，因而也不符合小海朋友的建议。因此，可先排除A和D两个选项。

其次，小海爸妈的建议都是充分条件假言判断。如果我们用充分条件假言判断前后件之间的推理结构进行推理，容易出错。但我们直接用数学等式“1+2=3”代替小海爸妈的建议就容易多了。具体推理过程如下：

第一步，替代建议。小海爸爸的建议可表述为：如果等式的左边是1加2（不去热带雨林国家公园），那么等式的右边是3（不去东坡书院）。小海妈妈的建议可表述为：如果等式的左边是1加2（不去东坡书院），那么等式的右边是3（去热带雨林国家公园）。

第二步，用B选项代入。B选项“去热带雨林国家公园，不去东坡书院”代入小海爸爸的建议为：如果等式左边不是1加2，那么等式右边是3。根据我们的数学知识，这样的等式是存在的。既然等式存在，则说明B选项符合小海爸爸的建议。

B选项“去热带雨林国家公园，不去东坡书院”代入小海妈妈的建议为：如果等式的右边是3，那么等式的左边是1加2。根据我们的数学知识，这样的等式也是存在的。既然等式存在，则说明选项符合小海妈妈的建议。因此，本题答案为B。

再用第二步来看看C选项。C选项代入小海爸爸的建议为：等式右边不是3，等式左边是1加2。显然，这样的等式是不存在的。因此，C选项不符合小海爸爸建议，也可以排除该选项。

用数学等式“1+2=3”这样一个简单的等式代替具体的建议，在此基础上进行推理，比单纯背诵充分假言判断的推理结构更简单明了。

假言判断及其推理这部分知识，我们学习时本身就要遵循相应的逻辑，只有掌握基本概念，明确概念之间的逻辑关系，才能做出正确判断和推理。而通过浅显的实例来学习和理解假言判断及其推理，我们可以使这一过程更加顺畅和直观。希望本文能够为大家在学习的道路上提供一些帮助。

【参考文献】

[1]中华人民共和国教育部.逻辑与思维[M].北京：人民教育出版社，2020.

[2]童逸睿.正确把握假言判断方能正解假言推理题[J].教学考试，2023（34）.

[3]张松玲，陆志龙.“正确运用复合判断”教学设计[J].思想政治课教学.2023（06）.