PISA 2022数学领域主要测评结果分析与启示（上）

【摘" "要】以数学领域为主要测评科目的PISA 2022结果于2023年底正式发布，项目组从横向和纵向两方面报告了数据结果。研究从测评的框架、样题，各个国家或经济体的表现及其差异角度，对PISA 2022数学领域的主要结果进行报告和简要分析。研究表明，PISA 2022强调在真实世界情境下运用推理思维解决问题的能力，并关注学生21世纪技能的发展。具体而言，东亚主要国家或经济体学生的表现整体排名靠前，但学生的数学学业成绩自2000年起却呈显著下降趋势。不过，在这之中，中国台湾和新加坡学生的表现反而呈显著上升趋势。此外，学生数学推理能力的整体表现普遍优于其在数学表述、应用和诠释三方面的表现。

【关键词】PISA 2022；学业测评；问题解决；推理能力；变化趋势

国际学生评估项目（PISA），是由国际经济合作与发展组织（OECD）于1997年发起，致力于对15岁学生的阅读、数学和科学素养进行评价研究的项目。每三年进行一次测评，每次测评均以其中一门学科作为主要测评科目，辅以其他两门学科的测评内容。每过九年，还会进行一次测评理念和框架的更新，以适应教育领域的发展变化。经过二十多年的测评与研究，目前，该项目已受到国际社会的广泛认可与关注。每次发布测评结果时，均会在国际社会引发热烈讨论与积极反响。

2022年，OECD成功开展了第8轮PISA国际测试（受疫情影响，比原来推迟1年）。本次测评主要聚焦于数学领域，并新增了创新领域和财经素养的测评内容，覆盖来自81个国家或经济体的近70万名15岁学生。经过精心组织与分析，相关结果已于2023年12月正式对外发布，主要包含以下五个方面：（1）学业状况与教育公平（The State of Learning and Equity in Education）。报告深入剖析了学生的学业表现和教育公平性。（2）如何在疫情期间保持学习及确保学校教育系统的韧性（Learning During and From Disruption）。报告系统研究了不同学生、学校和教育系统的特点，并分析了这些特点与学生表现（包括学业表现、公平性和幸福感）之间的内在联系。（3）创造性思维（Creative Thinking）。报告深入评估了66个经济体的学生在激发原创性和多样性想法方面的能力。（4）金融素养（Financial Literacy）。报告考查了23个经济体的学生在货币相关问题上的理解程度，并探讨了这一素养与其他学科素养之间的相互关系。（5）关于学生对终身学习的准备（Students' readiness for lifelong learning）。报告从学生对数学的态度、社交和情感技能的培养，以及对未来教育和职业发展的期望等多个维度，综合评估了学生对终身学习的准备状况。

对我国而言，此次测评活动是一个宝贵的契机，可以用来全面审视学生在学业表现（Performance）、教育公平（Equity）、学生幸福感（Well-Being）三方面的状况，并深入了解社会环境变化对全球教育格局的影响，以及近九年来学生数学素养的动态变化。同时，恰逢我国《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“2022年版课标”）颁布之际，PISA 2022数学测评框架和结果，有助于数学教育工作者更深层次地理解和落实2022年版课标及其相关要求。本文将在PISA 2022数学测评框架的基础上，对2023年发布的主要数据结果进行简要介绍和分析，为教师提供参考和借鉴。

一、PISA 2022数学测评框架与样题

（一）测评框架

PISA 2022对数学素养的界定，侧重于个体在真实世界情境中运用数学推理，并表述、应用和诠释数学以解决问题的能力。这一界定涵盖了利用数学概念、过程、事实和工具对各类现象进行描述、解释和预测的能力，有助于个体作为一个关心社会、善于思考且有建设性的21世纪公民，知悉数学在现实世界中的作用，并作出有根据的数学判断和决定。图1详细阐述了数学素养内涵的构成要素及其内在关系，具体表现为数学内容领域、问题情境及支持体系，以及经由数学素养发展的21世纪技能。这些数学内容包括数量、不确定性和数据、变化和关系、空间和图形。学生在学习过程中，需运用这些内容知识进行数学推理（即数学过程维度，包括表述、诠释、应用、推理），提出数学问题（通过将现实世界的情境转化为数学问题情境）然后解决，并对所确定的解决方案进行解释与评估。

PISA对数学素养的界定，与我国2022年版课标提出的“三会”目标高度契合，都强调数学学科与现实生活的紧密联系，倡导学生运用数学视角观察、思考并解决实际问题。此外，PISA 2022数学测评框架还重点强调了“21世纪公民”和“21世纪技能”的培养目标，将21世纪人才培养目标融入数学素养的培育之中，旨在培养学生具备应对未来社会挑战和不确定性的能力。

（二）测试样题

【样题1】幂指数之美（The beauty of power）

当对同一个数字进行重复的乘法运算时，可以使用幂指数来表示这一过程。

例如：[8×8×8×8=84]（4个8相乘）；

[7×7×7×7×7×7=76]（6个7相乘）。

（1）参考示例，判断下列表述的对错。

（2）参考示例，计算[（-5）43+（-1）43+（5）43]的值。

A. -1" B. 1" C. 0" D. 5

（3）7的前9次幂如下。请注意其大小增长得有多快！

上面这些数的最后一位遵循一定的规则或模式。请研究这一模式，并回答：7190的最后一位是多少？

A. 1" B. 3" C. 7" D. 9

【样题2】瓷砖问题（Tiling）

一个砖瓦匠正在给地板铺瓷砖。有A、B两种不同的瓷砖可供他使用。仅使用瓷砖A，可铺出下图左边的图案。仅使用瓷砖B，可铺出下图右边的图案。

请参考示例，回答下列问题。

（1）下图瓷砖的图案是由A、B两种瓷砖组合拼成的。现砖瓦匠需要用同样的方式继续铺设瓷砖，从而拓展图案。请研究该图案，把瓷砖A和瓷砖B放到合适的位置，将地板的剩余部分铺设完整。

（由于篇幅原因，中间省略了3个问题）

（5）下面右图的瓷砖图案是由A、B、C三种瓷砖组合而成的一个更大区域的中间部分。请研究该图案，回答：以下哪种3×3的瓷砖组合方式可以组成右图这种图案？（选择所有可能）

以上两道样题都涉及对学生数学推理能力的考查，其中瓷砖问题更是涉及计算思维和几何表征能力的运用。通过提供具体的示例，引导学生从基本元素或模式出发，逐步探究并总结出更具普遍性的模型结果。两道样题均遵循由易到难的设计原则，层层递进，使学生在探究过程中能够有意识地把握问题的一般模式和内在规律。尽管PISA测评主要面向15岁的学生，但此类需要通过推理探索一般规律的题型，在我国小学阶段屡见不鲜。如经典的鸡兔同笼问题、正方形数问题以及组合图形问题等，均属于此类题型范畴。

值得注意的是，在PISA 2022数学测评中，有大量题目都采用了类似的思路进行设计，即首先通过一个简单样例来展示基本的数学模型，然后要求学生自行理解题意，进而解决综合性更强、复杂度更高的问题。虽然这些问题并未指向某一特定的数学知识领域，但学生需主动研究样例，深入理解问题所涉及的数学知识，并运用推理能力去解决。

在解决同类模型的问题后，题目往往会围绕同一主题，对原有模型加以改造，或增加更多信息，挖掘与该主题相关的更多复杂问题。这种测评方式能够为不同数学水平的学生提供不同层次的思考和推理机会。推理能力较弱的学生能够通过画图等直观方式解决相对简单的问题，推理能力较强的学生则能够通过想象等更为抽象的方式解决更复杂的问题。

此外，学生在解决此类问题的过程中，也会逐渐意识到通过对问题的改编（如将第一个样题中的7改为其他数字）或增加更多条件（如在第二个样题中增加第3种图案的瓷砖），可以拓展当前的数学问题，从而产生新的数学问题。这也充分表明，数学推理不仅是解决问题的思想方法，也是提出数学问题的重要方法。

二、数学学业测评的主要结果与分析

自2000年起，学生在数学、阅读和科学领域的学业表现呈现明显的下滑趋势。特别是在数学领域，2018至2022年间，学生学业表现的下降势头尤为显著。这种下降趋势在近半数参与评估的国家或经济体中均有体现（如图2）。具体数据显示，2022年PISA数学测评的平均分为472分，相较于2018年的487分，呈现出明显的下降态势。其中，约69%的学生成绩位于OECD平均线以上，而在新加坡和中国澳门，成绩位于平均线以上的学生比例更是高达92%，学生的数学学业水平卓越。

（一）数学学业水平表现分析

在深入分析数据后，发现与2018年相比，2022年PISA数学测评的平均分下降了15分，这一降幅几乎是前两次测评差值（5分）的3倍，相当于学生在近四年中丧失了约四分之三学年的学习成效。而中位数的差值则达到6.2分，其中有四分之一的国家或经济体的中位数差值更是超过了11.1分，这显示出各个国家或经济体学生在学业表现上的显著差异。值得注意的是，尽管学生的学业表现整体呈现下滑趋势，但排名在靠前和靠后两端的学生成绩差异的变化并不明显。具体而言，以国家或经济体为单位，排名前10%的学生的成绩下降幅度相对较小，为11分，而排名前10%和后10%的学生之间的成绩差距仅增加了约4分。这一结果表明，在数学学业表现上，不同水平学生之间的分化并未加剧。

对各个国家或经济体的具体表现进行分析，发现欧洲发达国家整体数学学业水平的均值下降了20至30分，其中部分国家呈显著的下降趋势，也有部分国家的变化并不明显。然而，值得欣喜的是，有4个经济体在这一趋势中逆势而上，实现了学生数学成绩的稳步提升，中国台湾就是其中之一。与2018年相比，2022年中国台湾排名前10%的学生在数学测评中的成绩提高了30分，而排名后10%的学生的成绩则相对稳定，没有显著变化。这一成就充分展现了中国台湾在提升资优生数学学业水平方面的显著成效。

此外，新加坡学生的表现也同样引人注目。长期以来，新加坡学生在数学学业上的表现一直位居全球前列。从2009年开始，新加坡学生在数学、阅读和科学三个领域的学业表现不仅未出现与其他国家相似的下降趋势，反而呈现出显著的上升趋势。在2022年的PISA数学测评中，新加坡学生以575分的高分遥遥领先，显著超越其他参与评估的国家或经济体。除新加坡外，中国香港、日本、韩国、中国澳门及中国台湾等经济体在数学学业上的表现也都显著优于其他参与评估的经济体，充分展现了东亚在数学教育方面的卓越成就。另外，还有17个经济体的学生表现高于OECD的平均分。在这些高于均值的经济体中，东亚的经济体占26%，欧洲占61%，其余还包括加拿大、新西兰和澳大利亚三个国家。除此之外，大部分东亚国家或地区以及北欧各国学生的数学成绩均表现出下降趋势。

（二）数学过程与内容的表现分析

从PISA 2022数学测评的两个主要维度（数学过程和数学内容）出发进行深入分析。其中，数学过程维度包括表述、应用、诠释和推理四个环节，数学内容维度包括数量、不确定性和数据、变化和关系、空间和图形四个模块。

从数学过程维度的整体均值来看，学生在诠释环节的表现普遍优于表述和应用环节，其中应用能力又略高于表述能力。此外，学生在推理环节普遍表现出色，显著超过其他三个环节。具体而言，学生的推理能力强于其表述能力的经济体有22个，强于其应用能力的有23个，强于其诠释能力的有17个。其中，排名前6位的东亚国家或经济体，其学生在数学过程维度四个环节上的成绩虽然存在一定差异，但并不显著，最大差值仅在3至10分之间。例如，新加坡学生在应用环节上的得分最高，为580分；在推理能力上的得分最低，为572分（如表1）。这表明这些学生在数学过程维度的各个环节上均具备较高的素养和能力，表现出较强的整体性和均衡性。

在数学内容维度，前述几个国家或经济体在四个内容模块上的差异并不明显（如表2）。但从OECD各经济体的整体来看，学生在变化和关系模块的表现普遍弱于其他三个模块，其中，在空间和图形模块的表现又明显弱于不确定性和数据模块。具体而言，学生在不确定性和数据模块的表现优于空间和图形模块的经济体有27个，优于变化和关系模块的经济体有13个；与之相对，学生在不确定性和数据模块的表现弱于空间和图形模块的经济体有24个，弱于变化和关系模块的经济体有19个。综上所述，参与调查的各经济体的学生在四个不同数学内容模块的表现呈现出较大的差异，且这种差异并未呈现出明显的规律性。

除了对学生数学认知能力的测评，PISA 2022还关注学生在数学情感领域的表现。在下一期中，笔者将继续探讨PISA 2022中学生在数学焦虑感、思维倾向以及二者之间的关系等方面的结果，从数学任务设计、学习支持、情感发展三方面出发，为我国数学课程和教学提供有针对性的建议和参考。期望能通过这些深入分析和探讨，为我国数学教育的改进和发展提供有力的支持和指导。

参考文献：

［1］OECD. PISA 2022 Assessment and analytical framework［R］. Paris：OECD Publishing，2023.

［2］OECD.PISA 2022 Results（Volume Ⅰ）：the state of learning and equity in education［R］.Paris：OECD Publishing，2023.

*本文系2023年杭州市哲学社会科学规划常规性立项课题“‘双减’背景下家长教育焦虑产生的心理机制及消解路径研究”（课题编号：Z23JC052）的研究成果。