顾及尺度效应的安徽省传统村落空间异质性分析

摘 要：【目的】分析不同尺度的影响因素对安徽省传统村落空间分布的影响。【方法】利用普通最小二乘（Ordinary Least Square，OLS）、地理加权回归（Geographically Weighted Regression，GWR）和多尺度地理加权回归（Multi-scale Geographically Weighted Regression，MGWR）并结合气候、地形、人文经济等影响因素，对安徽省传统村落分布的空间异质性进行分析，探讨影响因素的尺度效应对传统村落空间分布的影响。【结果】结果表明：①OLS、GWR和MGWR的R2分别为0.28、0.75和0.93，RAdjust2值分别为0.28、0.67和0.87。相较于普通最小二乘法和地理加权回归模型，MGWR的R2值分别高出0.47、0.18，RAdjust2值分别高出0.39、0.20，MGWR的拟合效果最优、对变量的解释能力最强；②MGWR结果显示，影响因素中气温、人口密度、GDP的带宽值最小、空间异质性最大、尺度效应显著，对传统村落空间分布有较强影响。【结论】研究结果可以为传统村落的研究与保护提供参考。

关键词：传统村落；空间异质性；多尺度地理加权回归（MGWR）；尺度效应

中图分类号：TU982.29" " 文献标志码：A" " 文章编号：1003-5168（2024）14-0093-06

DOI：10.19968/j.cnki.hnkj.1003-5168.2024.14.019

An Analysis of Spatial Heterogeneity in Traditional Villages in Anhui Province Considering Scale Effects

Abstract：[Purposes] This paper aims to analyze the impact of factors at different scales on the spatial distribution of traditional villages. [Methods] Ordinary Least Square （OLS）， Geographically Weighted Regression （GWR）， and Multi-scale Geographically Weighted Regression （MGWR） were used. These models were combined with factors such as climate， topography， and socio-economic aspects to analyze the spatial heterogeneity of traditional village distribution in Anhui Province and explore the scale effects of influencing factors on the spatial distribution of traditional villages. [Findings] The research results indicate：①The R2 values for OLS， GWR， and MGWR are 0.28， 0.75， and 0.93， respectively， with corresponding RAdjusted2 values of 0.28， 0.67， and 0.87. Compared to Ordinary Least Squares and Geographically Weighted Regression models， MGWR demonstrates significantly better performance with R2 values that are 0.47 and 0.18 higher， and RAdjusted2 values that are 0.39 and 0.20 higher. MGWR has the best fit and the strongest explanatory power for the variables. ② The results of MGWR indicate that the bandwidth values for temperature， population density， and GDP among the influencing factors are the smallest， and the spatial heterogeneity is the greatest. The scale effects are significant， and these factors have a strong impact on the spatial distribution of traditional villages. [Conclusions] The research findings can provide valuable insights for the study and conservation of traditional villages.

Keywords：traditional villages;spatial heterogeneity;multi-scale geographical weighted regression （MGWR）; scale effect

0 引言

传统村落是指拥有物质形态和非物质形态文化遗产，具有较高的历史、文化、科学、艺术、社会、经济价值的村落［1］。对传统村落的保护不仅需要延续传统村落的文化传承和物质形态，更需要追根溯源，探寻传统村落传承不断的原因。安徽省位于我国中部，其南部独特的地理环境为传统村落的保护提供了天然的屏障，因此，相较于其他省份拥有较多的传统村落。安徽省的传统村落历史悠久、文化遗产丰富，不仅展现了地区文化的多样性，也承载着当地居民对传统文化的传承和坚持。研究安徽省传统村落有助于更好地保存和传承这一重要的文化遗产。我国自2012年启动中国传统村落保护工作以来，逐步建立了中国传统村落名录。截至2023年4月，安徽省入选中国传统村落名录的传统村落共有470个，主要集中在皖南和皖中地区［2］，且主要集中在黄山、宣城、池州和安庆这4个地级市，形成了皖南山区和皖西大别山山区两个高密度区［3］。

目前，针对安徽省传统村落的空间分布关系及影响因素的研究有很多，如汪兴毅等［4］利用GIS分析了安徽省国家级传统村落的空间分布特征及影响因素；储金龙等［5］利用SPSS及ArcGIS工具分析了安徽省国家级传统村落空间分布演进的过程和特征；杨灿灿等［6］利用数理统计及空间分析方法，对皖西大别山地区的国家级和省级传统村落的空间分布及历史演变过程进行研究，并分析其影响因素。除此之外，针对传统村落的空间分析方法也在不断优化更新，如王乃举等［7］采用邻近指数、核密度估计、标准差椭圆和局域关联指数等方法对传统村落地理属性的分布特征和分布趋势进行空间分析；唐洪亚等［8］使用地理集中指数、不平衡指数等方法分析了长三角传统村落分布情况；Bian等［9］使用Pearson相关分析法验证了传统村落的影响因素与空间分布的关系。目前的研究多局限于单一尺度的空间分析，但单一尺度的分析无法捕捉不同尺度下的地理属性对传统村落空间分布的影响。

为弥补以往研究中空间尺度变化分析的缺失，本研究将应用MGWR模型来分析安徽省传统村落分布的空间异质性，以解决空间尺度效应。MGWR不仅可以解决空间尺度效应问题，也同时考虑了不同地理位置的影响因子在不同尺度下的变化。MGWR允许在回归模型中引入多个不同尺度的空间权重，从而更好地捕捉不同尺度下的地理现象的变化，以反映变量估计在不同尺度下的空间变化特征。应用MGWR模型可以更全面地分析传统村落的空间异质性，并准确捕捉到不同尺度下的影响因素的作用。本研究结果可为现存传统村落的保护和可持续发展提供参考。

1 研究区概况与研究方法

1.1 研究区概况

安徽省位于我国中部地区，其地势由南向北逐渐平坦。安徽省的传统村落分布由于地势条件存在明显的地理差异：皖南地区地势多为山地和丘陵，虽然交通相对不便，但这种地形为传统村落在战争时期提供了良好的自然防护条件；与之相反，皖北地区主要位于平原地带，历史上战争频发且经常有自然灾害，传统村落的保护和保存面临着极大的挑战［10］。

1.2 数据来源

本研究使用了六批次安徽省入选中国传统村落名录的传统村落，共计470个。其中前五批次的传统村落矢量数据来源于全球变化科学研究数据出版系统平台（https：//www.geodoi.ac.cn/WebCn/doi.aspx？Id=910）［11-13］，第六批次传统村落地理数据由传统村落名录经地理编码获得。使用的初级影响因素数据分别为数字高程模型（DEM）、国内生产总值（GDP）、归一化植被指数（NDVI）、气温、降水、人口密度、道路、水系、夜间灯光（NLP），次级影响因素数据为坡度、人口变化率、经济变化速率等，这些数据通过DEM、人口密度、GDP等数据计算获取，数据来源见表1。

1.3 研究方法

1.3.1 主成分分析。主成分分析（PCA）是一种通过线性组合多个变量，以最小化信息损失的方式实现数据降维的技术方法。主成分分析的原理是将所有数据投影到相互正交的主成分上，并按照方差大小排序，以便最大程度地解释原始数据的方差。主成分的顺序意味着信息量的多少。降维后的主成分之间相互独立且互不相关。通过应用主成分分析，确定少量属性变量，用于描述传统村落的特征。

1.3.2 地理加权回归。地理加权回归（Geographically Weighted Regression，GWR）是一种结合了回归分析和地理空间关系的空间数据分析方法，它能够揭示地理数据之间的空间关系，并定量评估影响因素对空间分布的影响程度。GWR考虑了空间自相关性，并允许在不同地理位置应用不同的回归系数，常用于研究地理现象受地理位置的影响。

区别于普通的回归模型，GWR考虑了空间异质性和非平稳性特征。通过在模型中引入基于位置的局部加权回归，使得参数估计能够随着空间位置的变化而变化，GWR模型克服传统回归模型在空间数据分析中的局限性。

GWR将数据的空间位置添加进回归方程，公式见式（1）。

式中： y为因变量值；x为自变量值；[（ui，vi）]为采样点i的坐标；[β0（ui，vi）]为截距项；[βk（ui，vi）]为采样点i上的第k个自变量x的回归系数。

对于一个给定的地理位置，可以采用局部加权最小二乘来估计，GWR的回归函数见式（2）。

[β（u0，v0）=（XΤW（u0，v0）X）-1XΤW（u0，v0）y]" （2）

式中：y为回归方程中的因变量；X为自变量或解释变量；[W（u0，v0）]是空间权重矩阵，具体计算公式见式（3）。

[W（u0，v0）=Diag（ω1（u0，v0），ω2（u0，v0），…，ωn（u0，v0））] （3）

1.3.3 多尺度地理加权回归。多尺度地理加权回归（Multi-scale Geographically Weighted Regression，MGWR）是对基础GWR模型的扩展。基础GWR模型使用单一的核函数和带宽来计算权重，在参数估计的空间变化方面忽略了多元空间数据关系对应的不同尺度差异［17］，而MGWR技术针对这一问题进行改进。它采用不同的核函数和带宽来计算权重［18-20］，以反映参数估计在不同尺度下的空间变化特征，解决了多元GWR模型中变量估计的尺度差异性的问题，从而更准确地捕捉到空间数据的多尺度异质性。借助MGWR技术，能够更全面地分析传统村落的属性变量的空间尺度差异，为研究提供更精确的空间分析结果。

与GWR单一带宽不同，MGWR通过试验为每个变量选择最优带宽。MGWR回归方程见式（4）。

式中：[βbwj]中的bwj表示用于校准条件关系的带宽。

2 结果分析

结合地形、社会经济、气候、环境等影响因素，借助PCA和GWR模型优选结果，筛选出与传统村落关联度强的地理属性。同时，对比OLS和GWR模型分析MGWR模型对处理本问题时的优越性。本研究采用了MGWR模型对传统村落进行空间异质性分析，分析传统村落空间分布的尺度效应。

2.1 属性变量优选结果

经过主成分分析， P值小于0.001，各变量间具有相关性，主成分分析有效。在方差解释表中（见表2），前7个主成分的总方差解释的特征根均大于等于1，前7主成分变量解释的累计贡献率达到75.39%。成分7以后的特征根都较小，对于解释传统村落分布的贡献较小，前7个主成分即可满足研究需求（如图1所示）。因此，研究选取7个影响因素变量作为分析传统村落空间分布的属性变量。

借助GWR模型对全部影响因素变量进行优选，核函数设置为二次核函数，采用AICc值判别。结果显示：GWR模型的最优带宽为74，AICc值为436.33，模型优选结果为降水、人口密度、坡度、NDVI、气温、DEM、GDP等7个变量。

2.2 空间分析模型对比分析

对比OLS、GWR模型结果，分析MGWR模型在处理影响因素对传统村落分布的影响问题时的模型优越性，结果见表3。OLS的R2值和RAdjust2值均为0.28，而MGWR的R2值和RAdjust2值高达0.93和0.87。相比较OLS和GWR模型，MGWR的R2值分别高出0.47、0.18，RAdjust 2值分别高出0.39、0.20。R2值越高，说明模型的拟合效果越好，模型的适用性越强。因此，三种空间分析模型中MGWR的拟合效果最好、适用性最强。AICc值是一个相对量，值越小说明模型的效果越好。相比较OLS的1510.95和GWR的436.33，MGWR的AICc值最小，模型效果最好。

2.3 空间异质性分析

GWR和MGWR的因变量数据为安徽省国家级传统村落数据，自变量数据分别为属性数据和属性变量优选结果。结果显示，GWR的自适应全局带宽为74，而最大带宽为469，模型带宽占最大带宽的15.8%，因此变量整体的空间异质性较大。MGWR计算结果的自适应带宽见表4。通过对带宽的分析，发现所有变量的空间异质性都很大。其中，GDP、气温、人口密度的带宽最小且均为15，相比较最大带宽它们仅占了3.2%，空间异质性最大。

对MGWR的计算结果进行制图，分别展示了安徽省传统村落影响因素中空间异质性最大的人口密度、GDP、气温的相关系数空间分布，如图2所示。由图2（a）可知，人口密度因子在宣城市、合肥市呈现负相关，而在淮南市、滁州市呈现正相关，其他市区有正有负，相邻点位变化大，有明显的空间异质性。由图2（b）可知，GDP因子在淮南市、黄山市呈现明显的负相关，在其他市区有正有负，有较为明显的空间异质性。由图2（c）可知，气温因子在铜陵市、芜湖市、池州市、合肥市与传统村落的存在呈现明显的负相关，其他市区有正有负，但呈现出区域聚集性，即在某一片区域的正负相关性相同。

3 结论

①通过对比OLS和GWR，发现MGWR的R2值和RAdjust2值均为最高，AICc值最小，模型拟合效果好，在处理本研究问题时适应性最好。

②人口密度、GDP和气温对传统村落分布具有明显的空间异质性，相对于其他影响因素，人口密度、GDP和气温拥有更小的带宽值，尺度更小，空间异质性更大。

③影响因素相关系数空间分布图显示，人口密度、GDP和气温对传统村落的空间分布产生的显著影响：在人口密度方面，低密度区域与传统村落的分布密集区相吻合，表明人口密度较低的地区更容易孕育和保护传统村落；低GDP地区通常与传统村落分布密集的区域相对应，经济繁荣程度与传统村落的存在呈现一定的负相关关系；气温较高的地区有更多的传统村落分布，气温与传统村落分布呈现正相关关系。

参考文献：

［1］刘仁秀. 中国传统村落掠影：南方篇 ［J］. 美与时代（上）， 2013， （11）： 4.

［2］高小华. 安徽省传统村落空间分布特征和影响因素研究 ［J］. 黄山学院学报， 2022， 24（2）： 25-30.

［3］田玉萍， 汪雷， 何超， 等. 安徽省传统村落空间分布特征及影响因素分析 ［J］. 重庆文理学院学报（社会科学版）， 2021， 40（1）： 12-24.

［4］汪兴毅， 管欣， 丁晶晶. 安徽省传统村落空间分布特征及解析 ［J］. 安徽农业大学学报（社会科学版）， 2017， 26（2）： 19-25.

［5］储金龙， 张强， 王爱， 等. 安徽省五批次传统村落演进过程及空间分布特征研究 ［J］. 中国名城， 2020 （4）： 21-27.

［6］杨灿灿， 万城， 何发， 等. 皖西大别山传统村落时空演变特征研究 ［J］. 地域研究与开发， 2023， 42（3）： 174-180.

［7］ 王乃举， 王塞， 陈晓华. 安徽传统村落空间格局分异测度 ［J］. 安徽师范大学学报（自然科学版）， 2018， 41（1）： 55-61.

［8］ 唐洪亚， 李东东. 长三角传统村落空间分布特征及其影响因素研究 ［J］. 安徽农业大学学报（社会科学版）， 2020， 29（5）： 113-119.

［9］ BIAN J J， CHEN W X， ZENG J. Spatial distribution characteristics and influencing factors of traditional villages in china［J］.Int J Environ Res Public Health，2022，19（8）：4627-4627.

［10］ 朱明豪， 张晓瑞， 闫旭. 安徽省传统村落地域分布特征及影响因素分析 ［J］. 合肥工业大学学报（社会科学版）， 2021， 35（3）： 87-96.

［11］ 余亮， 刘佳， 丁雨倩， 等. 中国2555个传统村落空间分布数据集 ［J］. 全球变化数据学报（中英文）， 2018， 2（2）： 144-150，273..

［12］ 余亮， 唐铭婕， 付蒙， 等. 中国再增2666个传统村落空间分布数据集 ［J］. 全球变化数据学报（中英文）， 2022， 6（1）： 19-24，183.

［13］ 余亮， 丁雨倩， 唐铭婕， 等. 中国新增1598个传统村落空间分布数据集 ［J］. 全球变化数据学报（中英文）， 2019， 3（2）： 155-60，215-20.

［14］ 徐新良. 中国GDP空间分布公里网格数据集 ［DS］. 资源环境科学数据注册与出版系统， 2017， https：//www.resdc.cn/DOI/DOI.aspx？DOIID=33.

［15］ 徐新良. 中国气象要素年度空间插值数据集 ［DS］. 资源环境科学数据注册与出版系统， 2022， https：//www.resdc.cn/DOI/DOI.aspx？DOIID=96.

［16］ CHEN Z Q， YU B L， YANG C S， et al. An extended time series （2000–2018） of global npp-viirs-like nighttime light data from a cross-sensor calibration［J］.Earth System Science Data，2021，13（3）：889-906.

［17］ 卢宾宾， 葛咏， 秦昆， 等. 地理加权回归分析技术综述 ［J］. 武汉大学学报（信息科学版），2020，45（9）：1356-1366.

［18］ LU B B， HARRIS P， GOLLINI I， et al. Introducing the GWmodel R and python packages for modelling spatial heterogeneity［C］//国际地理计算会议. 2013.

［19］ LU B B， BRUNSDON C， CHARLTON M， et al. A response to'A comment on geographically weighted regression with parameter-specific distance metrics'［J］. International Journal of Geographical Information Science， 2019， 33（7）： 1300-1312.

［20］ FOTHERINGHAM S A， YANG W B，" KANG W. Multiscale geographically weighted regression （MGWR） ［J］. Annals of the American Association of Geographers， 2017， 107（6）： 1247-1265.