画图法在小学数学解题过程中的应用

随着教育改革的深入推进，小学数学教学越来越注重培养学生的问题解决能力。在小学数学教学中，学生会遇到各种类型的题目，如应用题、几何题等。解答这些题目要求学生具备一定的逻辑思维能力和空间想象力。然而，由于小学生的认知发展尚处于初级阶段，他们在面对这些问题时往往感到力不从心。因此，教师需要寻找一种有效的教学方法来帮助学生理解和解答问题。画图法作为一种直观、形象的教学方法，对帮助学生理解问题、分析问题、解决问题具有重要作用。文章旨在探讨画图法在小学数学解题过程中的特点、意义和应用，以期为广大教育工作者提供参考与借鉴。

一、画图法的特点

画图法具有直观性、结构性、趣味性和灵活性的特点，是一种高效且有趣的方式。

1.直观性。画图法能够将抽象的问题转化为具象的图像，使得问题的关键点以直观的方式呈现。这种直观的呈现方式有助于学生深入理解问题，把握问题的本质。

2.结构性。画图法可以将复杂的问题拆解为若干简单的部分，并呈现这些部分之间的关联。通过这种方式，数学问题变得结构化、系统化，这有助于学生梳理思路，发现问题的

关键点。

3.趣味性。画图法解决问题的方式往往比纯文字描述更有趣味性。在画图过程中，学生会表现出强烈的好奇心和探索欲望，这让解决问题的过程不再枯燥乏味，而是变得更具吸引力。

4.灵活性。在教学过程中，教师可以根据问题的类型，引导学生灵活选择不同的画图方式。这种灵活性使得画图法能够广泛适用于各种复杂多变的问题场景，成为一种有效解决问题的

方式。

二、在小学数学解题过程中应用画图法的意义

画图法在小学数学解题教学中具有重要作用，教师使用画图这种教学方法，能够为学生的学习和发展提供坚实有力的支持和保障，具体体现在以下五个方面。

一是有利于激发学生的学习

兴趣和积极性。画图法这种生动有趣的教学方法能够激发学生学习的兴趣和积极性。当学生在解题过程中运用画图法找到解决问题的方法时，他们会感到兴奋和满足，从而积极主动投入数学学习。这种积极的情绪体验有助于学生增强学生的学习动力和自信心。二是有利于培养学生的逻辑思维能力与空间想象能力。通过画图法解决问题时，学生需要运用逻辑思维和空间想象能力来分析图形和数量关系。这个过程不仅能帮助学生理解问题，还能培养他们的逻辑思维能力和空间想象能力。三是有利于提高学生解题的效率与准确率。学生运用画图法可以将问题中的关键信息提取出来，以图形的形式加以呈现，从而清晰地看到问题的本质和关键所在。四是有利于培养学生的创新思维与解决问题的能力。学生运用画图法，可以直观地理解问题，并使用不同的图形或表现方式来解决问题，这有助于培养他们的创新思维和解决问题的能力。五是有利于学生养成良好的学习习惯和形成正确的思维方式。在画图解决问题的过程中，学生需要认真审题、分析问题、寻找解决问题的方法，这有助于他们形成严谨的学习态度和科学的思维方式。同时，学生运用画图法能够有效记忆和深入理解数学知识，为后续学习打下坚实的基础。

三、画图法在小学数学解题过程中的应用

（一）引入图像概念，生动展示数字信息

图像在传达数字信息时具有

独特优势。面对庞大的数据集合，学生往往难以迅速洞察其内在规律或趋势。然而，将数字信息转化为直观的图形形式，如柱状图、折线图或饼图等，学生可以直观看到数据的分布情况、变化过程和比例关系等。这种图形化的呈现方式能够减小对数据的理解难度，进而帮助学生迅速识别数据中的关键信息。

例如，在教授北师大版小学数学六年级下册第二单元“比例”时，比例关系是一个相对抽象的概念，但利用图像概念的引入，可以使这个概念变得直观且易于理解。在实际教学中，首先，教师需要准备一组关于比例关系的数据。这些数据可以来自日常生活、科学实验或实际问题，以确保学生能将其与实际情境联系起来，教师可以选择一组关于不同年龄段人群身高与体重的比例数据，让学生将这些数据转化为图形。学生通过绘制图形，可以直观地展示不同年龄段人群身高与体重之间的比例关系。其次，教师可以引导学生观察和分析这些图形，并且可以提出“从这个图形中你可以看出哪些信息”“你能发现身高与体重之间的比例关系吗”等问题，引导学生深入思考和探索图形背后的数字信息。在观察和分析的过程中，教师可以进一步解释比例的概念和计算方法：“在这个图形中，我们可以看到身高与体重之间的比例关系。通过计算每个年龄段的平均身高与体重的比值，我们可以得到这个比例。”通过教师的解释，学生不仅能理解比例的概念，还能将其应用于解决实际问题中。最后，教师可以组织学生开展一些实践活动，如小组讨论、案例分析或实验操作等。这些活动可以帮助学生将所学的比例知识应用到实际情境中，提高他们问题解决能力和实践能力。

通过以上步骤，教师可以指导学生将数字信息转化为直观的图形，并引导学生通过观察和分析图形来深入理解比例的概念。这样的教学方式不仅能提高学生的学习兴趣和积极性，还有助于学生掌握和运用比例知识。

（二）锻炼绘图能力，跨越问题障碍

画图作为一种辅助工具，在解决数学问题的过程中扮演着至关重要的角色。学生在小学数学学习过程中，有时面对的问题比较复杂，涉及多个因素和条件。这时，教师可以指导学生利用画图的方式，把问题的各个组成部分和关系清晰直观地展示出来，从而帮助学生深入理解问题的本质，引导学生找到问题的关键并解决问题。

以北师大版小学数学五年级下册第六单元“确定位置”的教学为例。在课程开始阶段，教师可以为学生展示一个直观且简单的例子，引出画图法在确定位置中的作用。教师可以在黑板上绘制一个简单的坐标系，并标出几个坐标点，然后提出“如果我们要确定一个物体在这个坐标系中的位置，应该怎么做呢”的问题，以激发学生的思考，为学生后续的绘图实践作铺垫。在实践环节，教师可以设计一些具体的场景或问题，让学生通过绘图来确定位置。教师可以描述一个公园的场景，其中有湖泊、花坛、长椅等元素，并给出一些物体的相对位置关系，引导学生根据这些描述在纸上绘制公园的平面图，并标出物体的具体位置，从而锻炼学生的绘图能力。在这一过程中，教师应该指导学生解决在绘图过程中遇到的问题，确保学生能够准确地将文字描述转化为图形表达。学生完成绘图后，教师可以组织学生进行分享和讨论，引导学生展示自己的作品，并解释自己是如何确定物体位置的。在这个过程中，教师可以鼓励其他学生提出问题和建议。通过互动和交流，学生可以加深对用图形确定位置方法的理解。此外，教师可以根据学生的作品和讨论情况，进行有针对性地点评和指导，帮助学生纠正错误、完善解题思路。

通过以上步骤，学生通过画图法，能够理解和掌握该课的核心内容。同时，通过绘图实践，学生的空间想象能力和问题解决能力能够得到提高。

（三）有效画图，促进知识应用

在小学数学教学中，画图法在学生的知识运用中扮演着重要的角色。当学生学习新的概念时，往往需要通过大量的练习来巩固和深化这个概念，而画图法作为一种有效的学习方法，可以帮助学生掌握和应用知识。通过画图法，学生不仅能将抽象的概念或理论以直观的方式呈现出来，加深对知识的理解，还能建立知识之间的联系和框架，形成完整的知识体系。

例如，在教授北师大版小学数学六年级上册第五单元“数据处理”时，首先，教师可以向学生介绍数据处理的基本概念，如数据的收集、整理、分析和解释等。在这个过程中，教师可以通过画图法来帮助学生理解这些抽象的概念。教师可以画一个简单的流程图，展示数据从收集到整理再到分析和解释的全过程，让学生直观地了解数据处理的流程。其次，教师可以引入一些具体的数据处理任务，让学生亲自动手进行操作。教师可以让学生绘制条形图或折线图来展示一组数据的变化趋势，或者绘制饼状图来展示数据的分布情况。通过这些图形化的表现方式，学生可以深入理解数据的特点和规律，从而掌握数据处理知识。再次，教师可以鼓励学生利用画图法构建知识之间的联系和框架。在介绍了不同的数据处理方法后，教师可以指导学生绘制一个思维导图或知识树，让学生根据知识之间的关系和层次进行整理。通过这种图形化表现方式，学生可以清晰地看到各种数据处理方法之间的联系和区别，从而形成完整的知识体系。最后，教师可以开展一些实践活动来检验学生对知识的掌握情况。教师可以给出一个实际问题，让学生利用所学的数据处理方法进行分析和解决。学生可以通过绘制图表或流程图的方式展示自己的分析过程和结果，清晰地表达自己的解题思路和方法。

由此可见，通过画图法，学生可以深入理解数据处理的概念和方法，构建知识之间的联系和框架，形成完整的知识体系。同时，教师开展画图法教学激活能够提高学生的实践能力和问题解决能力，为他们未来的学习和发展打下坚实的基础。

（四）借助画图法，创新教学方法与手段

在小学数学教学中，教师应该利用画图法来创新教学方法与手段。这意味着在教学过程中，教师要将画图法作为一种创新的教学策略，以提高教师的教学效率，激发学生的学习兴趣，帮助学生直观地理解抽象概念，提高学生的问题解决能力。

例如，在教授北师大版小学数学五年级上册第四单元“多边形的面积”时，为了激发学生的学习兴趣和创造力，教师可以设计一个“拼图大赛”游戏。在这个游戏中，教师需要准备多组不同形状和大小的多边形卡片，并让学生自由组合。学生需要在规定的时间内完成拼图，并计算出总面积。在游戏活动结束后，教师可以根据学生在拼图作品中的创意和计算准确性方面的综合表现，评选出三名表现优秀的学生，并对其给予适当的奖励。这个游戏不仅能锻炼学生的空间想象能力和动手能力，还能让学生在实践中加深对多边形面积计算方法的理解。此外，教师可以采取小组合作的教学方式，根据学生的实际情况和性格特点，将他们分成若干小组，并为每个小组分配不同的多边形图形，明确每个小组的任务是计算所给多边形的面积，并鼓励他们通过合作找到最有效的计算方法。在活动中，组内成员可以围绕多边形的特点、如何分解多边形等问题进行讨论，利用直尺、铅笔等工具绘制准确的多边形图形，以便计算多边形面积。在讨论过程中，学生可以提出自己的观点和建议，并检查组内成员的计算过程，以确保计算的准确性，从而高效地完成小组任务。在各个小组完成计算后，教师可以组织分享交流环节，让每个小组派代表上台展示计算过程和结果，并分享在小组合作中的经验和收获。

教师借助画图法创新教学方法与手段，能够有效提高教学效率。在这个过程中，学生不仅能提高学习兴趣和积极性，还能直观理解多边形的面积计算方法，提高沟通能力和问题解决能力，培养团队合作精神。

结语

画图法作为一种实用性的教学辅助手段，在教学中展现出了广阔的应用前景。在小学数学教学过程中，教师应该结合教学内容和学生的实际情况，巧妙运用画图法。此外，教师要提高学生的画图技能和培养学生良好的思维习惯，让学生能够熟练运用画图工具解决数学问题，进而提高数学能力。

（作者单位：深圳市宝安区桥头学校）