地球物理测井课程中分形脉络及教学方式分析

摘要：文章分析地球物理测井中知识点之间的自相似关系，总结课程的知识脉络分形特征及知识框架特征，提出将分形理论应用于地球物理测井课程教学的思路和方法，并阐述分形脉络型教学、发现拓展型教学、创新实践型教学三种教学方式，旨在有效提高教学质量，为课程改革和教学方式拓展提供新思路和新方向。

关键词：分形理论；分形脉络；地球物理测井

地球物理测井是地球物理学、地球科学和石油工程领域中一项重要的技术手段。地球物理测井课程作为地球物理、资源勘查和石油工程专业中的一门核心课程，对学生的专业知识学习和实践能力培养具有重要意义。如何厘清课程思路和知识脉络是提高课程教学效率的关键点，是帮助学生快速理解不同知识点的有效手段。

分形理论是与混沌理论、孤子理论一同被称为现代数学中非线性数据解决方案的三大前沿理论。它不仅为自然科学的探究提供了有力的工具，还为教学领域提供了方法论上的启示。它利用相似性原理，深入揭示了局部与整体的关系，为有限探索无限提供了全新的视角和方法论。基于分形理论来改善课程教学的案例较多，潘正强等人将分形评估模型应用于实践教学效果评价，克服了以往评价中主观性较强的缺点，朱军总结了分形理论在民族理论与政策课程建设中的具体应用。从他们的研究结果可以看出，运用分形理论来推行人才培养方式革新具有一定的理论意义和应用前景。

随着国家能源需求的增长及油气资源开发难度的增加，新的测井理论、方法、技术不断涌现，教师需要在理解学科发展方向的同时，运用新理论和技术改善本学科的教学手段，提高课程的教学质量。

一、地球物理测井的基本概念和技术原理

地球物理测井是在井眼中探测和了解地下情况的技术，是指在钻孔中应用各种测量方法，如电阻率、声波速度、自然放射性等，来推断地下岩层的性质、结构、分布等信息。地球物理测井课程是一门介绍地球物理测井原理、技术、方法和应用的课程，其特点是融汇物理学、电子学、岩石学和地质学等有关学科知识。该课程主要测井原理内容主要包含电法测井、声波测井、放射性测井和核磁共振测井等。相关学科中任何一门学科的技术发展和推进，都会对地球物理测井课程带来新的冲击。

二、分形理论的基本原理和特点

“分形”是指上一层级的结构与下一层级形状上的映射关系是一致的或相似的，且从宏观或整体结构到微观或分支结构都可以无限推演。在这种“自相似性”机理下，一个具有分形结构的组织的生长聚集过程，不仅代表着该组织的扩展，还是其自身的一种重复过程。在这一过程中，分形结构产生了所谓的“升维”效应。分形维数作为分形理论的核心内容，描述了由微小的局部特性所构成的整个系统的行为相关性。此外，分形的递归性揭示了其内部结构的嵌套特性。在课程内容的实际应用中，教师可以利用这种整体与局部知识单元的重复性，优化并构建不同尺度的知识体系，从而更深入地理解和掌握实际的知识框架。

三、地球物理测井课程知识的分形脉络关系

地球物理测井方法课程的目标是让学生掌握和理解井中测量的原理和方法，井中地球物理测井是主干脉络，各种声、电、核等井中地球物理测量是分支脉络，而其下各种不同原理的测量方法是三级分支脉络。依次类推，整个教学脉络具有自相似的特点，据此可以建立整个课程的教学分形脉络，而建立教学分形脉络有利于把握教学过程中的主线，让学生明白主线和分形分支之间的桥接关系，更容易掌握和理解整个课程的目标和思路。具体课程知识分形脉络如图1所示。

在地球物理测井课程教学的分形脉络中，不同级次的分支脉络上的知识内容对上一级主干脉络之间的支撑和关联特性是相似的，学生掌握了教学分形脉络，有助于理解不同级次中的相关知识点之间的串接关系。例如，在二级脉络中，电法测井与下分支直流电阻率测井、感应电阻率测井、电磁波测井之间的知识点关系为下级是上级的从属，而在四级脉络中，电极电阻率测井、梯度电阻率测井等又是从属于直流电阻率测井，不同级之间的从属关系相似。从知识内容上，下级都是上级知识的逐步拓展，不同级之间拓展方式相似。

地球物理测井课程中涉及不同的测井系列和测量仪器也呈现出分形结构。例如，不同的测井仪器具有不同的性能和作用，它们可以相互组合形成不同的测井系列，以满足特定的地质或工程目的。这种组合方式呈现出一种分形的特征，即各个仪器之间相互关联、相互影响，共同构成了一个完整的测井系统。

四、地球物理测井课程的分形脉络教学改革方式

实施方案是以课程目标和所涉及的知识体系的分形脉络为基本框架，通过方案设计、过程操作与实现、结果分析与推断等手段，设计具体的课堂过程及行为。其目的是加深学生对理论知识掌握的深度和广度，锻炼学生的实际动手能力，并在实践过程中不断调整教学方案，分析实践结果。

第一，分形脉络型教学。教师按照课程分形脉络从主线到支线依次开展教学，让学生明白不同课程内容之间的相互关联，明白主干内容和分支内容。根据分形的动态观，教师利用各种媒体手段，按照分形脉络进行逐个检验和求证，引导学生将发散思维与聚合思维结合起来。例如，在电法测井知识点的教学过程中，教师先讲电法测井的主要功能和特征，再结合直流电与交流电的区别，对直流电与交流电测井原理进行分析和讲解，帮助学生加深对电法测井知识点之间关系的理解。同时，教师设置多样化的练习题，让学生在实践中巩固和拓展知识。

第二，发现拓展型教学。教师应按照课程知识点的分形关系，开展发现式、拓展式的教学，鼓励学生挖掘本课程内容中上下级知识点的相似性，以及整个知识框架的相似结构，引导学生自主思考。例如，在放射性测井教学中，教师引导学生拓展核物理基础的相关知识，并提出脉冲中子等新型测井技术，让学生自主探索新型测井技术与核物理、常见放射性测井原理之间的拓展关系，培养学生的拓展式学习能力。

第三，创新实践型教学。教师应按照课程内容开展知识点讨论，布置开放性大作业，积极组织课堂讨论，努力营造一个有利于讨论且放开的课堂氛围，鼓励他们对同一问题探索出不同的、独特的答案，激发学生的分形多维观点，促使学生深入理解和反思课程知识内容。例如，教师提供不同的地层测井资料，引导学生发现不同地层测井资料的差异性，如数据大小、曲线形态等，鼓励学生自主分析问题原因，培养学生的问题解决能力和创新思维。

五、分形理论在地球物理测井课程教学中的优势和局限性

地球物理测井课程的知识点形成了一种以分形为核心的脉络结构。这种结构有助于学生更好地理解知识点之间的关系，提高学生的学习效果和知识掌握能力。分形理论在地球物理测井课程教学中仍然具有一定的局限性，这主要是由测井数据的复杂性和分形理论的适用范围决定的。在地球物理测井课程内容中，不同基础原理具有不同的特征和规律，分形理论并不适用这种基础原理知识。分形理论应用需要具备一定的数学基础和专业知识，对于初学者来说可能存在一定的难度。因此，在地球物理测井课程教学中，教师需要综合考虑分形理论的适用范围和教学目的，选择合适的数学工具和教学方法，以提高教学效果和学生的实践能力。

六、结论

第一，地球物理测井课程知识脉络具有自相似的特点，教师建立教学分形脉络有利于学生把握主线，让学生明白主线和分形分支之间的桥接关系，理解整个课程的目标和思路。

第二，以课程目标和所涉及的知识体系的分形脉络为基本框架，教师提出了将分形理论应用于地球物理测井课程教学的思路和方法，并阐述了其在课程中的具体应用场景。

第三，分形理论在地球物理测井课程教学中的应用，教师需要综合考虑分形理论的适用范围和教学目的，并选择合适的数学工具和教学方法，以提高教学效果和学生的实践能力。

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基金项目：中国石油大学（北京）克拉玛依校区教改项目课题“分形与跨学科思维的勘查专业核心课程‘地球物理测井方法’教学实践研究”，项目编号：JG2023011；新疆维吾尔自治区自然科学基金“多分量随钻电磁波测井智能远探测方法研究”，项目编号：2022D01B140。

（作者单位：中国石油大学<北京>克拉玛依校区）