基于UbD理论的大单元复习教学设计

《义务教育数学课程标准（2022年版）》要求：“打破传统的注重以课时为单位的教学设计，通过整合教学内容和分析主题—单元—课时的数学知识和核心素养，以单元整体设计教学，逐步培育学生的核心素养。”而逆向教学设计（即UbD理论）是一种关注思想的理解和运用的新型设计框架。它将理解凸显到教学和评估的中心位置，同时设计顺序为逆。逆向教学设计提倡以大概念来理解学习内容，并实现学习结果的有机迁移，这对提升单元复习的效率有重要的参考意义，根据课程标准相关要求进行逆向单元复习设计，有助于培养学生的数学核心素养。

一、UbD理论和大单元复习的要求概述

UbD理论的两大基本思想就是“理解”和“逆向设计”。“理解”的一大特征是学习者主动依据大单元核心概念巩固所学的知识和技能，是解释到自知的能动过程，能通过驱动性问题有效地完成相关复习任务。而“逆向设计”是将规划先于教学的优质设计，它的主要特征为起初就明确预期学习结果和真实学习证据，一般通过三个环节来逆向设计，即明确预期学习结果、确定可接受的证据和规划相应的学习体验和教学活动。UbD理论设计模式将评价环节的序列位次放在第一位，有效地改变了教学目标达成的随机性，使教学评产生更大的一致性，有利于学习证据和学习体验及时调整，甚至为新的学习预期提供积累，最后形成螺旋式发展的教学设计闭环，这也是UbD逆向设计将评估证据逆向前置的价值所在。

大概念是大单元教学（复习）开展的重要依托，它能反映数学学科本质，对大单元教学具有高度概括性、统摄性，有助于核心素养在数学学科各主题中的内容化和特质化要求。大概念统领下的单元教学（复习）要遵循核心素养的导向，以大概念串联起目标设计、评价设计和过程设计。单元目标设计要注意大概念的迁移性和具体化，单元评价设计要反映大概念的迁移和理解水平，单元过程设计要提供学生应用大概念的机会，让大概念作为这个大单元复习的关键，在复习知能和素养达成上发挥更大效能。

二、基于UbD理论的大单元复习设计

（一）复习单元分析——提取大概念

“等腰三角形”是人教版八年级上册的一个重要知识点。学生已经学习了三角形的基本概念（边、角、线），在两个三角形全等的条件及轴对称性质的基础上了解了角和线的特殊性，即“对边对等角”和“等腰三角形的三线合一”性质。但从大概念群视角，对等边三角形、平行四边形及角相等、线段相等和直线垂直等证明缺乏有机联系。在初中数学学习中，点、线、面和角的关系既有平面层次又有立体层次，仅从知识本位去复习等腰三角形的相关内容，学生是无法应对复杂综合的问题，要以素养为导向，从几何直观、空间观念和模型观念等数学学科素养出发，梳理该章节内容发现等腰三角形的性质、判定和证明等，看似复杂多样，实则存在一些共同点。

根据上述因素，在素养本位的引导下，以课标和学科结构内容为基础，提炼出“通过运动变化研究等腰三角形的性质，增强符号意识，渗透方程思想在几何中的使用”大概念，进行大概念统领下的“等腰三角形”拓展性主题单元复习教学，可以将零散的知识主题化、结构化和素养化，让学生在大单元复习的过程中，实现大概念的具体化。从本章节的大概念出发，以等腰三角形性质的深化和扩展为复习关键，借助真实的情景实现数学与生活的有机联系，为学生的数形结合、空间推理应用等能力发展提供场所，高质量完成本章节复习任务。

（二）明确预期学习结果——确定章节复习目标

本章节内容为复习单元，目标规划不仅需要对章节内容进行学科理解，还需兼顾学业水平和学生学情的角度。在大概念的统摄下设计章节复习教学目标和课时目标，如表1所示。

（三）确定可接受的证据——确认评价任务

UbD理论提倡评价先行，将衡量教学目标的达成证据置于前例，以最大限度地发挥评价的导向作用，笔者根据表1主题章节及课时目标依据核心素养水平和数学学科的关键能力，从推理论证能力、数学建模和数学思维等维度确立评估的证据，如表2所示。

（四）规划相应的学习体验和教学活动——开展教学活动

根据UbD理论的要求，在完成阶段一确认预期的学习结果和阶段二设计评价学习结果的证据后，即可在素养导向下基于大概念去规划学习体验和教学活动，具体如表3所示。

三、大单元复习反思与展望

（一）以“大概念”为基准点，培养学生的空间观念

“大概念”是复习课的根基，提取具有统摄意义的“基准点”是高效复习课堂的第一要义，是发展学生数学核心素养的重要基础。在初中数学中，等腰三角形是轴对称图形的重要内容，主要包括等腰三角形、等边三角形和30°的直角三角形，它们之间存在一定的逻辑关系，通常先学习等腰三角形，接着学习特殊的等腰三角形即等边三角形，最后学习30°的直角三角形。而大概念从运动变化研究等腰三角形的性质考虑到等腰三角形在轴对称乃至整个初中数学图形学习中的地位，也是核心素养尤其是空间观念培养的有利路径，借助UbD理论将评估证据前置，使复习题组更具针对性，从而使学生学会用数学的眼光观察图形。

（二）把握进阶学习这一“生长点”，培养学生的模型观念

进阶学习是复习课的生长点，实现核心概念进阶是高效复习课堂的第二要义，是发展学生数学核心素养的关键所在。在等腰三角形的性质和判定的基础上，知能迈向上一个阶梯，生长出“等腰包括等边三角形的证明”，接着生长出“等腰及等边的数量关系”，第一次生长是性质判定的一次“量变”，第二次生长是性质判定的一次“质变”。在这些“量变”和“质变”的过程中，蕴含着大量的数学思想、数学能力，这些都是培养学生模型观念的重要素材，也是让学生学会用数学思维思考问题的重要渠道。

（三）借助“可视化”，提升教师综合驾驭单元复习的能力

可视化是复习课的一种总结性表现，确定好复习课的“可视化”是高效复习课堂的第三要义，是发展复习模式自我完善的重要方式。在本章节复习中，从复习单元分析—提取大概念到明确预期学习结果—确定章节复习目标再到确定可接受的证据—确认评价任务和规划相应的学习体验和教学活动—开展教学活动，就是UbD理论和大单元复习模式的一次教学合作，过程中难免存在不完善的地方，需要自我反思和完善。而可视化就是给教师“设计流程图”“属性分析表”和“反思评价表”，辅助教师完善自身的单元复习，以提升教师综合驾驭单元复习的能力。

总之，大单元的出现丰富和拓展单元的内涵，成为核心素养的培育和对教师整体把握课程能力的有效方法，激发了教师对大单元教学乃至大单元复习尝试的兴趣，借助UbD理论这一科学的设计模式，笔者以等腰三角形的复习教学为例，以大概念来确立复习目标和复习题组，以期提升本章节的复习效率。

（作者单位：龙岩市第一中学锦山学校）

编辑：温雪莲