非常规性问题教学中“数感”素养的培养策略解析

【摘要】《义务教育数学课程标准（2022年版）》特别强调要注重培养学生的综合素养，主要体现在“三会”的总教育目标上。而非常规性问题作为一种非固定模式解答方法、程序步骤或一般推演算法的探究性问题，可以使学生在寻找解决问题的过程中提升抽象能力，感悟数学的审美价值，发展创新意识，为落实“三会”育人总目标、培养新时期创新型人才提供了良好的平台。在小学数学教学中结合学生熟悉的实际背景设置非常规性问题，不仅可以增加学习的趣味性，还可以丰富思维的挑战性。本文意在结合具体教学实例论述非常规性问题在帮助学生培养数感的重要性，希望可以为读者提供相关借鉴内容。

【关键词】非常规性问题；数感；策略；数学思维品质

非常规性问题，在解决问题时以解决方法不固定、开放性强、综合素养能力要求高、灵活度大等特点得到诸多教师的关注。非常规性问题教学活动中，学生通过分析、演绎、沟通、分享、交流等环节的锻炼，创新能力、应用意识和实践能力等综合素养自然得到提升。而数感就是核心素养中非常重要的一个内容。数感是形成抽象能力的经验基础。建立数感有助于理解数的意义和数量关系，初步感受数学表达的简洁和精确，增强好奇心，培养学习数学的兴趣。随着《义务教育数学课程标准（2022年版）》的发布，对于学生数感培养的核心素养要求和估算教学育人价值这一重点，笔者在设计“嗨购家电节”这一课程的过程中，对非常规性问题教学中“数感”素养的培养策略有了更深入的思考。

一、创意改编教材，为数感培养搭建脚手架

数学教学应超越课本的界限，通过创意改编教材，将数学问题与学生的日常生活紧密联系起来。通过构建贴近学生生活经验的情境，可以激发学生对数学的兴趣，增强他们解决实际问题的能力。在人教版小学数学二年级下册中，关于“用估算解决问题”的教学，教材原本提出了一个关于“妈妈想买电话机和电吹风，500元钱够不够”的问题。然而，在数字化支付盛行的今天，学生对使用纸币进行交易的情境可能感到陌生，尤其是对找零的概念不够熟悉。

为了解决这一问题，笔者对教材进行创意改编，设计名为“嗨购家电节”的情境。在这个情境中，商场推出了一系列促销活动，如打折、满减、买一送一等，这些活动可以引发一系列与估算相关的数学问题。学生需要根据这些促销方案，判断自己的预算是否足够，或者计算出最佳的购买策略。这样的问题情境不仅与学生的生活经验紧密相关，而且能够引导他们在探究过程中逐步掌握估算的技巧，从而体会到数学在日常生活中的应用价值。

情境1：“嗨购家电节”促销活动

学生需要估算在商场促销活动中购买一台电视和一台微波炉的总花费，考虑到不同商品的折扣率和满减优惠，学生必须运用估算技巧来确定是否在预算范围内，并完成如下任务。

（1）预算规划：在“家电节”期间，学生被给定一个固定预算，他们需要决定如何分配这笔钱以购买多种家电产品，同时最大化折扣和优惠。

（2）价格比较：学生需要比较不同商场或在线平台上同类家电产品的价格，运用估算来确定在哪里购买最划算。

（3）找零练习：即使在数字化支付普及的今天，学生仍需了解基本的找零概念。通过模拟交易，学生可以练习计算找零，加强他们对货币价值的理解。

通过贴近生活的情境设计，学生不仅能够提升数学估算能力，还能培养他们的抽象思维、问题解决能力和财务规划能力，同时也能够增强他们对数学学习的兴趣和动力。

二、借助非常规性问题，掌握解决问题方法策略

非常规性问题之所以受到教师们的青睐，是因为它能够将数学学习从枯燥的课堂带入充满活力的探索之中。在解决这些问题的过程中，学生的创新思维和探究能力得到显著提升，同时也增强了他们的参与度和自信心。数感的培养，作为小学数学教育的核心目标之一，可以通过估算这一关键技能来加强。通过创设真实的情境，学生能够结合相关因素理解数字的意义，并运用恰当的估算方法来探索解决实际问题的策略。

在“嗨购家电节”的教学设计中，首先通过“让我认识你”这一趣味交流活动，引导学生从数字的组成、近似值以及取值范围等多个角度感知数字，从而丰富他们对数感的认知和理解。接着，利用“嗨购家电节”的促销活动作为教学情境，结合人民币单位，引导学生对家电产品如电话机、电吹风的价格进行表述和发散思维，帮助学生在熟悉的生活场景中构建知识，促进生活化数感的形成，并为运用估算策略解决问题打下坚实的基础。

情境2：“嗨购家电节”预算规划

学生需要根据家庭预算，估算在家电节期间购买所需的家电产品，如冰箱、洗衣机等，考虑不同产品的折扣和优惠，制定一个合理的购物计划并完成如下任务。

（1）家电价格比较：学生被要求比较不同品牌和型号的家电产品价格，使用估算技巧来确定性价比最高的产品，同时考虑促销活动对最终价格的影响。

（2）促销方案解析：学生分析商场的促销方案，如“买一送一”“满减优惠”等，估算在这些促销活动下购买家电的总花费，并判断是否真正划算。

（3）价格估算游戏：设计一个价格估算游戏，学生需要快速估算一系列家电产品的价格，并与实际价格进行比较，以此来锻炼他们的估算能力和反应速度。

通过这些活动，学生不仅能够在实际情境中掌握估算技巧，还能够提升解决实际问题的能力，同时培养他们的数学思维和语言表达能力。这种教学方法将非常规性问题与现实生活紧密结合，为学生的全面发展提供了有效的支持。

三、对接生活元素，增强学生对知识的应用意识

数学教学应与学生的实际生活紧密结合，利用生活元素增强学生对数学知识应用的意识。《义务教育数学课程标准（2022年版）》强调，通过生活真实情境的合理运用，可以让学生在具体情境中理解估算策略，感悟解决问题的多样性。

在设计非常规性问题时，教师应基于学生熟悉的生活场景，如设计“嗨购家电节”促销活动，激发学生的思考和探究欲望。通过这些问题的探讨，学生不仅能够体会到解决实际问题的乐趣，还能感受解决问题策略的实际应用，从而提升他们的知识应用能力和实践能力，拓宽思维的逻辑性。

情境3：促销活动预算规划

学生需要根据“嗨购家电节”的促销规则，如满减、赠品、抽奖等，制定一个预算计划，以最大化优惠并满足家庭的家电需求并完成如下内容。

（1）家电购买决策：学生面对多种家电产品和促销方案，需要运用估算技巧来判断哪种购买组合最经济，同时考虑产品的功能和家庭的实际需求。

（2）消费券使用策略：学生学习如何有效使用消费券，通过估算不同使用场景下的总花费，来决定消费券的最佳使用时机和方式。

（3）抽奖活动的数学期望：学生通过计算抽奖活动的概率和可能获得的奖品价值，估算参与抽奖的数学期望，判断是否值得参与。

（4）家电节财务规划：学生模拟一个家庭在家电节的购物过程，考虑如何分配有限的资金以购买多种家电，同时利用促销活动达到最优的经济效益。

通过这些活动，学生不仅能够在实际情境中掌握估算技巧，还能够提升解决实际问题的能力，同时培养他们的数学思维和语言表达能力。这种教学方法将非常规性问题与现实生活紧密结合，为学生的全面发展提供了有效的支持。

四、恰当设置非常规性问题，培养数学思维品质

非常规性问题的恰当选择为学生提供了一个展现创新和探究能力的平台。在解决这些问题的过程中，学生能够将思维过程具体化，这不仅有助于他们数学思维品质的培养，还能增强他们对数学概念的理解和应用。

在“嗨购家电节”的教学活动中，教师将估算与问题解决相结合，这不仅展示了估算的实际应用价值，还让学生体验到不同估算策略的运用，从而促进了他们数学素养的提升。面对家电节的促销活动，学生能够灵活地选择并运用合适的估算策略来解决停车费、抽奖和代金券等问题。他们还需要根据实际情况不断调整对家电产品价格的估算，这种有意识的训练有助于提升学生策略选择的能力。

通过这种情境的创设，学生不仅能够综合运用估算方法找到正确答案，提出合理建议，还能运用“分析法”排除不合理的选项。在解决具体问题时，如“如何购买才能抽两次奖”或“如何使用消费券最划算”，学生会从多个角度出发，探索多种解决方法，这有助于提升数学思维的广阔性。

情境4：促销活动分析

学生分析“嗨购家电节”中的促销活动，如“满额免停车费”和“满额抽奖”，估算不同购物策略下的总花费和潜在收益，并完成如下内容。

（1）最优购买方案：学生面对多种家电产品和促销优惠，需要运用估算和逻辑推理来确定最经济的购买组合。

（2）消费券使用策略：学生探讨如何最大化使用消费券的价值，通过不同购买场景的估算，找出最佳使用时机。

（3）概率与抽奖：学生运用概率知识分析抽奖活动的期望值，评估参与抽奖的合理性。

（4）家电节财务规划：学生模拟家庭在家电节的购物决策，运用估算和预算管理技巧，规划家电购买，以达到经济效益最大化。

通过这些任务，学生能够在实际情境中应用数学知识，锻炼他们的逻辑思维、问题解决和决策制定能力。这种教学方法将数学知识与现实生活紧密结合，有助于学生形成全面的数学核心素养。

随着教育的不断进步和创新，笔者认识到数学教育不仅仅是传授知识，更是培养学生思维品质和解决问题能力的重要途径。通过创意改编教材，为学生的数感培养搭建了坚实的脚手架，使他们能够在数学的海洋中游刃有余；借助非常规问题引导学生掌握解决问题的方法和策略，激发他们的好奇心和探索欲，让他们在面对未知时更加自信和从容；对接生活元素，增强了学生对数学知识应用的意识，使他们意识到数学不仅仅是抽象的符号，而是与日常生活紧密相连的工具；恰当设置非常规性问题，致力于培养学生的数学思维品质，让他们在解决问题的过程中学会思考、分析和创新。

通过这些方法，不仅可以提高学生的数学成绩，更重要的是，还能够培养他们面对复杂问题时的应变能力，以及在快速变化的世界中保持终身学习的能力。我们期待看到每一位学生都能在数学的陪伴下成长为具有创新精神和实践能力的个体，为社会的发展贡献自己的力量。

【参考文献】

[1]李玉琪.中学数学教学与实践研究[M].北京：北京高等教育出版社，2007.

[2]唐斌，付兴容.问题解决教学中学生计算思维的培养[J].教学与管理，2021（05）.