高等数学教学中问题导向教学法的应用研究

［摘 要］ 问题导向教学法是改革和创新当代教学，培养学生核心素养的重要途径之一。该方法强调以构建真实情境中的问题为导向，激发学生主动学习和探究的兴趣。具体到高等数学教学领域，运用问题导向教学法使原本抽象的数学知识内容同实际问题联系起来，对推动教学方法改革、提高教学质量具有重大意义。就问题导向教学法的相关理论依据在高等数学教学具体实施过程中的应用方式等方面进行探讨。

［关 键 词］ 高等数学；教学；问题导向教学法

［中图分类号］ G642 ［文献标志码］ A ［文章编号］ 2096-0603（2024）18-0153-04

我国高等数学教学仍然存在知识体系脱离实际、教学方法单一、评价方式偏重结果等问题。这已难以适应培养学生实践能力、激发学习兴趣的需求。问题导向教学法恰可弥补上述不足，它强调情境化问题设计、小组合作探究、注重过程性评价等，符合认知科学和建构主义理论。因此，该教学法的理念和方法为我国高等数学课堂教学的改革提供了新思路。

一、问题导向教学法的概述

（一）定义

问题导向教学法是一种以学生学习主体地位为核心，以问题情境为载体，采用小组合作探究的教学策略。该方法通过设置情境化问题，激发学生的学习动机和思维，并组织他们在交互、合作、讨论的基础上开展主动探究，最终达到理解和迁移知识的目的。与传统教学相比，问题导向教学法更加强调学生的能动参与，是一种符合认知规律和建构主义理论的教学模式。该方法在医学教育中最早被系统地运用，并逐渐向其他学科渗透，显示出灵活适用的特点。

（二）特征

1.以问题为导向

问题导向教学法的主要特征是：将真实或仿真的情境化问题作为教学的切入点，这些问题贴近学生生活实际，容易激发他们的学习兴趣。在教学过程中，教师主要发挥指导和帮助的作用，学生则是学习的主体，通过合作探究、自己构建知识的方式理解和掌握问题情境中的知识点。小组讨论和信息反馈是该方法的重要组成部分，团队成员之间交流想法，教师及时给予指导，使学生获取问题解决所需的新信息。评价方式强调过程性评价，注重学生在探究过程中解决问题、合作交流、思维迁移等能力的培养。该方法突出“学生主体”的地位，符合认知发展规律。

2.强调学生的主体地位

问题导向教学法强调学生的主体地位，学生是整个教学活动的主要参与者。在该教学模式下，学生主动分析问题情境、提出问题，寻找解决问题的途径，最终通过探究获得相应知识和能力。教师在其中起辅助、指导、激励的作用。教师根据教学目标创设问题情境，创建学习环境，鼓励学生提问并适时给予指导，而不是直接灌输知识。学生通过与小组成员讨论交流，在师生互动中思考假设、明确解题思路，以真正理解和迁移所学知识。这种以学生为中心的教学更符合教育心理学和认知科学的发现，能培养学生终身学习的能力。

3.注重能力培养

问题导向教学法通过创设问题情境激发学生主动学习，在分析问题和寻求解决方案的过程中，培养他们独立思考、批判性思维、创新意识等能力。采用小组合作的主要学习方式，可以增强学生的组织协调、团队合作、交流表达等能力。实施过程性评价，关注学生解决问题的过程，提供形成性反馈，以促进核心能力的形成。这种强调能力培养的教学理念与目前认知心理学和建构主义学习理论相一致。

（三）发展历程

问题导向教学法源自20世纪60年代美国湾港大学医学院的案例教学法，最初应用于医学教育。该方法强调通过讨论和分析真实病例，培养医学生的临床思维方法；20世纪80年代该方法在加拿大麦克马斯特大学推广，形成规范的理论体系；20世纪90年代进入香港，用于各类专业教学，逐步完善了理论和实践。进入21世纪，问题导向教学法在国内外得到广泛重视，成为改革创新教学的重要途径，在教学理念、课堂组织、学习评价等方面带来重大影响。目前，该方法已在医学、护理、法学、工程、经济管理等专业教学中广泛运用于世界各地的高校。在信息技术、多媒体手段的支持下，问题导向教学法日益成熟和完善，其应用范围和规模不断扩大。

二、问题导向教学法在高等数学教学中应用的意义

（一）提高学生的学习兴趣和主动性

高等数学作为大学基础课程，内容抽象、理论性强，大多数学生感到枯燥乏味、难以理解。问题导向教学法可以创设真实、生动的问题情境，引入贴近学生生活实际的应用案例，激活学生的已有经验，容易激发他们的学习兴趣。在教学中，教师把控核心知识点，学生围绕情境问题开展探究活动，分析问题、提出解决方案，整个过程学生从被动接受知识转变为主动构建知识。这样的教学模式调动了学生的学习积极性，使原来枯燥的知识变得有意义，学生也更倾向于投入学习。这对改变高等数学学习的被动状态具有重要的意义。

（二）培养学生的独立思考和问题解决能力

问题导向教学法要求学生面对真实或仿真的问题情境，通过分析问题、提出解决方案的方式主动构建知识。在这个过程中，学生学习运用多种思维方式，对问题情境进行分解、抽象、组合、推理等，在此基础上形成解决问题的方案。这样能培养学生分析和解决实际复杂问题的能力。同时，问题导向教学法让学生面对问题情境主动探究，在分析和解决问题的过程中，独立思考与团队合作并重。小组讨论要求团队成员就问题的模型建立、解决方案的选取等重要环节充分交流想法。因此，问题导向教学法为学生提供了不依赖但有教师指导的求知环境，学生在互动、体验、反思中获得问题意识、独立思考能力和团队合作精神。

（三）帮助学生深入理解和掌握数学知识

问题导向教学法通过创设贴近生活实际的问题情境，让抽象的数学概念、原理脱离纯理论的环境，将数学知识同实践问题关联起来。学生为了解决具体问题而学习相关数学原理，在这个过程中深入思考数学概念的内涵及其逻辑关系，主动将抽象知识用于具体情境中，这样有助于形成对知识的深层理解。同时，该教学法注重评价对问题解决过程的跟踪了解和指导，这种评价方式确保了数学知识点能够融入解决问题的整个脉络中，避免学生进行机械、被动的记忆。

三、高等数学课堂教学现状

（一）教学内容偏重理论推导

目前，高等数学的课堂教学中，仍以教师为中心的知识传授为主。教学过程更强调抽象数学概念和定理的逻辑推导，较少与实际问题联系。这种推导与记忆为主的教学方式，不利于学生对数学内涵的理解，也难以激发他们的学习兴趣。大多数学生在被动接受这种灌输式教学后，对数学概念知识的理解止步于表面，难以建立深层连接和迁移应用。因此，这种脱离实际情境的高等数学课堂教学，亟待引入问题情境，增强教学内容与生活的联系，促进学生深入学习与理解。

（二）教学方法较为单一

目前，高等数学课堂教学中，仍主要采用传统的教师讲授法。教师依据预设的教学进度对知识点逐一讲解，学生接受知识的过程较为被动。这种教学方法忽视了学生主体作用的发挥，也未能形成师生间的有效互动。在整个教学环节中，创设情境、组织探究等教学环节落后，使教与学脱节，难以满足学生学习认知规律的要求。因此，单一的知识传授教学法已难以适应培养创新人才的需求，亟待引入问题导向教学法等多样化教学模式，实施灵活、多样的教学方法改革。

（三）考核方式侧重结果评价

目前，高等数学课堂的评价方式还主要是传统的结果评价，注重对教学内容知识点的测量，而较少关注学生的思维过程。这种评价往往以闭卷笔试为主，通过给定标准化的试题检测学生对知识点的掌握程度。以结果为导向的考核方式，容易导致学生为应试而将知识点进行机械、被动的牢记与反复操练。同时，这种评价方式无法有效检测学生运用知识分析、解决问题的能力。因此，有必要改革考核方法，增加过程性评价，关注学生的思维过程，以促进高等数学课堂教学的深层次发展。

四、问题导向教学法在高等数学教学中的应用类型

（一）导入型问题教学

导入型问题教学是在高等数学教学中运用问题导向教学法的一种基本类型。这种教学采用情境化问题引入相关知识点的学习，起到导入的作用。具体操作中，教师先创设一个贴近生活实际的问题情境，并根据教学内容设置相关问题，组织学生思考并讨论这一问题。在这个过程中引出本节要学的知识点，进而由教师进行重点讲解。这种导入型问题教学，通过真实、有意义的生活情境，激发学生的学习动机，让抽象的数学知识脱离纯理论环境。学生主动思考问题，这样有利于他们建立知识的内在联系，加深对知识的理解与吸收。

（二）串讲型问题教学

串讲型问题教学是在教授一个完整知识点的整个过程中，贯穿运用问题导向教学法的一种类型。在教学实践中，教师可在选用教材确定某一知识点的覆盖范围后，围绕该知识点系统设计多个相关情境化问题。这些串联起来的问题会融入对该知识点的导入、讲解、强化、拓展、应用等每个关键教学环节中。首先，通过设计引人入胜的问题情境引出知识点。其次，在对其内涵和原理知识的讲解过程中，通过类似情境的实例让抽象概念具体化，加深理解。最后，组织学生运用所学知识分析解决更加复杂的应用问题。这样有助于学生在应用中体会数学概念的内涵，全面检验对该知识点的掌握程度及应用能力。

（三）复习型问题教学

复习型问题教学是在一个知识点学习结束之后，运用问题导向教学法帮助学生达到巩固与迁移的目的。在这种教学中，教师根据前面学习的知识点，设计多个应用性较强的情境化问题。这些问题涉及不同情境，难度递进，用于检验学生所学内容的掌握程度和综合运用能力。具体实施中，教师组织学生讨论、分析这些情境问题，解决问题的同时复习重点、难点内容。在这个过程中，教师对学生进行过程性评价，及时反馈问题解决的效果，从而达到检验教学效果、指导学生弥补不足的目的。

五、高等数学教学中问题导向教学法的具体应用

（一）情境化问题的设计与应用

1.明确问题设计目标

为明确设计情境化问题的目标，教师需要结合教学内容和学生认知特点，确定问题的难易程度、开放性程度及其在教学环节中的具体作用。在此基础上，教师要紧扣知识点，创设贴近生活实际的真实情境，设计有利于激发学生学习动机的角色身份。同时，教师要考虑到不同类型问题在教学活动各环节中的适用性，导入型问题侧重引出知识点、串讲型问题重在知识内涵的深入理解、复习型问题用于检验和巩固所学内容，而开放型问题则侧重训练学生的发散性思维和创新能力。因此，教师在设计问题情境时，要根据教学目标、内容特征、学生认知水平等方面进行规划，明确不同类型、不同难度问题的设置目标，以发挥情境化问题的教学作用。

2.充分利用案例资源

在高等数学课堂教学中，教师应充分将各类案例资源应用到情境化问题的设计过程中。首先，教师可以搜集相关数学教材和前人教学研究中的典型数学应用案例，选择那些内容贴近生活、能够激发学生兴趣的案例，应用到教学问题情境的创设中。其次，教师要关注互联网、移动技术提供的大量应用实例，有选择地将动画、视频等多媒体形式的应用案例应用到教学问题的构建中，增强情境的生动性和感染力。最后，教师要注意不同知识点所对应的应用环境的区别，避免情境设置的单一化。在这些应用的基础上，教师要保证所设计的教学问题与实际生活和学科问题的关联性与学术价值性。

（二）引导学生合作探究问题

1.灵活组织形式

在引导学生开展合作式探究的过程中，教师要做到灵活应变和变通创新。比如，针对导入和串讲型问题，教师可以发挥课堂组织的便利性，推行小组讨论，以提高效率。而对于应用型问题的深入探究，微课堂则可发挥虚拟平台的优势，让思维碰撞出更多火花。因此，教师要因地制宜，灵活调配各类组织形式与网络平台，让学生在丰富的合作体验中受益。

2.分解任务，明确角色

教师可以应用任务分解的理念，分别明确探究活动不同环节成员的角色。例如，情境分析这一环节，可以应用“提问者”的角色，负责发现问题；资料搜集环节则可以应用“调研员”的角色，负责提供问题信息。教师还可以应用差异化分工策略，即区分成员的特长和兴趣，应用个性化原则分配角色。在此基础上，教师应强调团队成员的相互支持与鼓励，形成合作共赢氛围。通过应用任务分解与角色分工的管理理念，带动学生主动参与并获得全面发展。

（三）过程性监控与动态评价

1.评价学习方法

教师可以应用观察法，在学生探究问题的关键节点上进行专注式过程性评价。比如，评价学生在收集信息时的选择角度、提出假说的全面性等。教师也可以让学生撰写学习日志，记录应用理论模型解决问题的思路过程，以评价学习方法的系统性。应用小组轴向评议也是有效手段，学生可以就别人或者自己的学习策略在各情境下的应用效果进行评价和修改建议。整体而言，教师需要灵活运用观察、学习日志、小组评议等多种监控方式，针对学生学习方法的使用过程进行动态评价，以不断完善其解决问题的策略系统。

2.评价团队合作

教师可以建立小组轮值制，应用负责人机制，评估各成员在问题解决过程中是否充分发挥团队协作作用。教师也可以应用学生互评的方法，设计评分表，由学生按贡献度、信息共享程度等量化打分。教师还可以组织专题性回顾评议，检视团队在复杂情境下的分工配合、沟通协调是否到位。通过运用观察、量化评分、回顾评议等多种方式，教师可以全面考量团队合作过程，激发学生调整行为、提升合作能力的内驱力，进而获得团队共同解决问题的经验。

3.评价问题解决的效果

教师可以建立适合该情境的分析框架，包含评判解决方案在该具体情境下是否合理、可行等维度。在评价时，教师需要权衡解决方案是否考虑了情境中的相关约束条件、是否兼顾了情境需要达成的多个目标。只有当方案在多个角度全面适配该情境时，才能评为效果好。这种对应分析的方法体现了因材施教，其迫使学生针对每个细节化的情境进行调适与优化，真正培养适应复杂多变环境的决策与解题能力。

（四）集体反思与经验总结

1.引导归纳思路

为引导学生归纳思路，教师可以应用思维导图的组织策略，在讨论结束后带领整个学习小组绘制探究过程的思维导图。例如，教师可以预先在白板上画出概括问题的框架，组织学生回顾讨论并提炼出各阶段形成的重要观点与路径，逐步完善导图的各个分支结构。在这个过程中，教师要根据实际情况应用提问、补充、整合等手段，引导学生自发渗透整合思想，进而归纳出解决问题的总体思路脉络。这种应用思维导图归纳思路的方法，可以加深学生对知识的理解，培养其抽象概括与逻辑推理的能力。

2.总结重点、难点

在问题导向教学法应用于高等数学过程的集体反思与经验总结环节，教师可以建立线上知识点讨论区，组织学生逐一总结对重难点的理解。在这个过程中，教师应推动实施小组内部评价机制，学生互相分析、评判他人的理解是否到位，提出完善性建议，原作者则汲取反馈进行升华迭代，进而深化对知识的整体迁移。运用这样的互评互学，可以让学生在问题探究后达到集体式深化、升华对知识的理解，达到问题导向教学的反思、总结目的。

3.内化迁移经验

教师应采取主动设置新旧结合的情境教学模式，前后创设难度递增的两个相近情境，检验学生对解决问题策略的内化和迁移能力。教师还要督促学生对比新旧情境差异，分析原有方案应对新情境的效果。在此基础上，学生需要适应新情境，对策略和方法进行创新性调整，完成模型重建、数学证明的补充等，以适应新问题的需求。这种通过更换问题情境的方式达到检验、反思并提高数学问题解决能力的转移与升级，是问题导向教学法应用于高等数学领域的重要环节。

六、结束语

综上所述，问题导向教学法可以通过创设真实生动的问题情境，激发学生的学习兴趣，培养其分析问题和解决问题的能力。该方法在高等数学教学中具有重要的应用价值，可以推动课堂教学内容与实际问题关联，帮助学生深入理解和掌握数学知识，形成解决实际问题的能力。要充分发挥该方法的作用，教师需要在教学设计上注意情境化问题的针对性、组织形式的灵活性、评价方式的多样性等。在实施过程中，教师还需要重视对学生学习方法、团队合作、问题解决效果等的过程性评价和指导，促进学生能力的形成。

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◎编辑 马燕萍

作者简介：王群（1981—），女，汉族，江苏镇江人，讲师，硕士，研究方向：数学教育。