高校数学课程线上与线下教学的有机融合

［摘 要］ 数学是高校课程中的一部分，在信息时代发展的背景下，将线上与线下教学结合起来，可以锻炼学生数学思维，以及计算、应用等方面的能力，对学生学习和发展均是有利的。通过研究与探讨，分析了高校数学教学现状、线上线下教学模式发展概况，阐述了高校数学课程线上线下教学相融的必要性和重要性，最终提出了高校数学课程线上线下融合的途径及其实践探索的对策。

［关 键 词］ 高校；数学课程；线上与线下教学；融合

［中图分类号］ G642 ［文献标志码］ A ［文章编号］ 2096-0603（2024）18-0129-04

教育信息化的发展，早已成为高等教育的一个显著趋势，通过信息化、互联网的运用，让传统的课堂教学得到突破，通过线上平台，为学生提供更加广阔的学习空间，也为数学教师带来新的教学思路。因此，在高校数学课程教学过程中，需要使用线下教学和线上教学相融的教学方式，实现优势互补，在提高教学质量的同时，更要帮助学生从以往被动的学习中解放出来，让学生可以主动接收数学知识，大胆提出自己的质疑，和师生共同探讨，让数学课堂变得更加生动、有趣，且充满活力，以此增强学生对数学的学习兴趣，开阔学生的数学知识视野，增加教学内容，让高校数学课程教学效果得到有效提升，促使高校学生更主动且更深入地学习和探索数学知识。

一、高校数学课程教学现状

（一）内容单调

当今科技持续发展，传统数学课程教学已经不能适应新时代教育教学。教师需要结合数学课程的教学变革、学生的革新特征，通过对教学内容进行合理的优化设计，使其能够与学生的学习需求保持匹配，起到教与学相互对应的作用。相反，如果教师还是局限于教材，围绕教材中的内容教学，通过板书或是PPT呈现知识，那么就会导致教学内容显得较为单调，难以对学生形成吸引，造成学生的学习能动性不高，无法在教学中培养学生的创新能力与想象能力。而且，数学课程内容复杂，假设先前学习的知识都未能弄清楚，则后续学习必然会很吃力，学生跟不上进度，就会产生自暴自弃的想法。此外，在上课时，学生发言担心被教师批评，很少主动提问，这样就没有师生互动，教师就不能立即回答学生的问题，也就不能掌握学生的数学学习情况。除去教师和学生沟通不频繁以外，学生相互之间也不具备有效的沟通。一则，因为学习目标不同，彼此之间难以自发交流。二则，因为现代信息化技术发展较快，学生需要面临较多诱惑，如网游、手机、电脑等，难以构成学习团队，缺乏互补优势，对培养高校学生团结合作的能力毫无益处。

（二）形式传统

高校数学课程教学过程中，其教学形式传统，依旧有教师沿用传统教学方法，如“我算你看”的填鸭式教学法。听课的学生做题时，表示课堂上可以听懂，但是到了课下自己做题时无论如何也做不正确。这样的课堂教学仍然是以教师为主导的，教师完成本堂课教学大纲内容教学与有关数学知识点教学，可是尚未关注到学生的主体性，学生课堂学习仍旧是以听为主，较少有独立思考问题的时间。而且因为数学课程理论知识较多、公式复杂且多，造成数学课堂氛围不佳，致使学生提不起学习数学的兴趣。有时当教师结束一堂课后，学生仍旧有很多问题不清楚、不明白，但却找不到教师解答。故而，数学课程教学需要及时采取新的教学形式，防止师生沟通不当，导致数学教学水平不能得到有效提升[1]。

（三）重理论轻应用

高校数学课程是高校中的理论、基础课程。过去数学课堂比较关注数学理论知识的讲解，关注学生的知识基础，从而未能注意到数学知识应用能力的培养，数学教师针对数学知识内容的应用讲授或案例分析或其他方面的因素所限较多，学生数学课堂参与积极性不高，无法进行更进一步的探讨，上课变成了一种应付，缺少数学学习和探索的欲望[2]。

二、发展概况

线上与线下融合教学模式实则是将传统数学课堂教学和具备现代信息技术的网络教学结合起来，将学生作为核心，关注学生的主体地位，突出学生在学习中的积极性与创造性，全面实现教师启发、引导的混合式教学模式。

实际上，混合教学理念在教育界早就广为人知了，和传统教学模式比较起来，混合式教学模式利用现代信息技术手段，在教学环境、方法上均有变化。线上教学大范围推广，是由于其不受教学时空所限，可以保证教学活动正常推进。线上教学过程中，教师能够借助线上平台发布相关自主学习任务，同时线下教学可以进行相应的改革，应更加注重检验学生的线上学习效果，提高学生的学习能力，有效弥补线上和线下教学之间的不足。在我国一流高校课程建设中，把线上和线下教学结合起来的教学模式获得了很多教育界人士的支持以及推广。眼下，诸多高校开始尝试在学校中实验与推广高校数学课程线上与线下有机融合的教学模式，同时汲取了经验和教训。

三、融合的必要性

新时代的到来，促使科技持续发展并取得了很大的进步，线上与线下教学有机融合，已经成为一个显著的教育发展趋势，有不少学校和教师都在进行这方面的尝试，并且取得了一定的效果。对高校的数学课程教学而言，实现线上教学和线下教学的融合，具备多个方面的必要性。第一，是数学课程教学改革的必然路径。推进数学课程的教学改革，这是当前高校数学教学面临的一个根本任务，教学改革的推进，需要在教学形式上予以创新，通过线上结合线下的融合教学，就可以给数学教学带来新的方法。第二，是教育信息化的必然趋势。教育信息化，这是教育部提出的教育发展计划，高校教育活动应当遵循教育信息化的行动计划方案，推动教育活动的信息化建设。数学课程教学实现线上和线下的融合，这本质上也是推动教学活动的信息化建设，符合教育信息化的趋势。第三，是学生学习发展的必然选择。随着教育改革的推进，学生需要在教育中占据主体地位，成为学习的主人。将线上平台融入线下学习，学生获得了自主的学习空间，可以在课外自主参与到数学学习之中。故而，将线上与线下教学有机融合开展课程教学工作是很有必要的[3]。

四、融合的重要性

（一）促使学生数学知识体系更完整

高校数学课程的知识内容是固定的，而且一般是在大一的时候才安排数学课程，因此学生所学习的知识内容有限。然而实际上，不少理工科专业对数学知识的运用较多，单纯依靠教材中的数学知识，并不足以支撑学生的专业发展。因此，通过线上和线下的教学融合，可以依托线上平台，引入很多教材之外的知识内容，甚至是引入和学生专业相关的数学知识，实现数学教学的拓展，让学生能够学习到更多的数学知识，形成更加完整的数学知识体系，继而深入理解与掌握数学知识，如此可以培养学生的数学学习技能。

（二）增强学生数学学习的积极性

线上与线下混合教学模式，和传统的课堂教学存在很大差异。通过线上平台在教学中的引入，既可以从课堂教学的角度拓展教学内容，又可以从课外学习的角度为学生创造自主学习的空间。在数学课程教学不断深入的情况下，学生面临学习带来的各种问题，学生需要花费很多的时间、精力学习数学知识，不过因为缺少科学的学习方法，一些学生不能紧跟教师的讲解，无法真正理解学习的知识，继而出现了抵触数学科目的不良情绪。使用线上与线下教学有机融合的模式可以帮助学生进一步理解数学知识内容，与此同时可以采取不同的方法预习、巩固学习的数学知识，例如，在上课以前，经过登录互联网平台查找有关知识视频，或标记出自己不熟悉的数学知识点，如此可以针对性重点学习，提高学生的数学学习效率，减轻数学知识学习的难度[4]。

（三）推动学生进一步学习与思考

将线上与线下教学相融合，能够把课前准备、学习、课后服务相融合，继而建立闭环学习体系，以此提高教师的教学水平与学生的学习效率。学生经过网络下载教师提供的数学课件及其有关课程资料，且合理利用这部分资料做好课前预习，除了可以帮助学生充分理解学习的基础知识，还有利于学生标记出不熟悉的数学知识以及重点知识。下课以后，学生按照标记的知识进一步探索与学习，教师经过精准讲授辅助学生攻克数学知识上的难点部分。做好课堂学习以后，学生经过浏览与下载电子课件可以增强其对数学知识的理解以及记忆，继而全面掌握数学课程知识。

（四）有利于全面整合数学教学资源

高校数学课程内容是有限的，所以在进行课堂教学时往往有教学模式单一和课堂氛围沉闷的情况，导致学生学习提不起兴趣，没有学习的欲望。而线上教学有利于教师使用互联网对优质教学资源加以整合。信息化教育核心内容就是共用、共享高品质教学资源。对教师而言，可以把用完的电子课件传递到网络平台上。学生经过网络平台浏览电子课件，用娱乐休闲的时间观看教学资源，这样除了能辅助学生掌握数学课程知识内容以外，还可以增强学生的数学学习技能，对学生的学习是有益的。

（五）有利于学生进行数学课程课后复习

线上平台可以容纳很多数学资源，为学生提供学习支持，能够让学生学习变得更加事半功倍。这样的方法不但利于学生学习大体知识内容，而且利于学生了解自己所不熟悉的知识内容，关注重点知识内容。在课上教学中，学生可以针对重点知识和不熟悉的知识点进行提问，教师针对学生的疑问进行一一解惑，如此可以帮助其消除盲区。当课堂完结以后，学生进行课后复习就会变得更容易了，学习信心也会得到很好的提升。

五、线上与线下融合开展高校数学教学的主要环节

（一）课前准备

基于线上和线下融合开展数学课程的教学，做好课前准备相当重要，这能够为一堂课的实施奠定良好基础。具体来说，课前准备需要把握以下几个关键内容：一是对教学资源做好准备。以往的线下课堂教学，教师往往不需要准备什么7ee1694f82c6ffb0a72f946cdb9aa7919462b8dd59a8f29c00287d5bbe87d025额外的教学资源，就是按照教材讲课。而线上平台在教学中的引入，教师需要准备相应的线上资源，这样才能为课堂教学提供支持。所以，在教学开始前，教师应该结合所要教学的数学知识内容，通过网络收集或是自主制作等方式，准备好相应的教学资源。二是要组织学生课前预习。学生做好课前预习，可以让课堂教学更加流畅。这就可以立足线上平台，给学生设计课前预习任务，发布到线上平台，让学生结合具体任务完成预习，并在线上平台上传预习成果。三是教师要做好知识重点的梳理，构建知识体系，或者是制作知识思维导图，将教学内容梳理得井井有条，明确教学思路，突出教学重点，为课堂教学做好准备。不仅如此，还应该对学生的预习情况进行检查，了解学生在预习中的难点。

（二）课中实施

高校的数学课，一堂课一般包含2个课时，整体教学时间比较长。对此，在教学过程中，教师要善于对教学时间做好分配，不能将2个课时的时间全部用于理论讲解，这会导致学生听课产生疲劳感，也无法对所讲述的理论知识全盘接收，教学效果不佳。比如，在第一个课时中，教师可以安排以学生自主学习和讨论为主的学习活动。可以结合课前预习安排的任务，先组织学生对课前预习的成果进行分享和讨论，对其中涉及的数学知识点进行归纳总结。之后，教师可以借助微课、慕课等载体，进一步组织学生自主学习，通过这种方式让学生探究思考。在第二个课时，则可以转入教师讲解为主的教学活动。经过前一个课时学生的自主学习和探究，学生已经对相关知识有了初步理解和认知，教师也可以从中发现学生存在的知识理解问题。因此，在第二个课时，便可以针对学生的疑难点针对性做出讲解，并结合线上平台上的数学资源，通过模型、案例等，将数学知识直观呈现出来，促进学生深入理解[5]。

（三）课后反馈

学生在课堂上学到了多少知识、对教材内容的掌握程度如何，这些方面教师都无法直接做出判断，必须通过一些测试手段评价、反馈学生的学习情况。课后评价反馈，便可以通过线上平台完成。教师可在线上平台中构建数学题库，并且安排数学教材的章节知识，对数学题库中的数学题目分门别类进行存放。在课后，学生登录线上平台选择测试，数学题库可以随机生成一份测试试卷，对学生本章节知识点的掌握情况进行考查，并由线上平台自动完成批改，并记录学生的测试结果，分析易错题型和错题原因。教师可以结合学生测试的反馈，确定下一堂课需要学习的内容，这样可以推进课堂教学进度，提高教学效率。

如此而言，高校数学将线上与线下教学相融，除了可以为学生线上学习提供便捷之处，还可以在线下充分利用，把数学课程预习、听讲、巩固这几个部分相结合，促使学生更加主动地投入数学学习。

六、线上与线下融合开展数学教学的保障措施

（一）构建网络资源

数学课程线上线下教学融合，需要建立起网络资源，以此实现共享资源的目标。比如，教师要完成“微分”这一课堂知识教学任务，需要进行进一步研究和探讨，认真选择有关数学知识点，继而把该知识点进行视频化的制作，尤其是可以制作为微课或者是慕课，并上传到线上平台之中，供学校的师生进行使用。不仅如此，还可以从其他方面的教学需求出发，制作多元化的课件、试题等，形成多类型的不同数学素材。通过这些线上素材，不仅可以服务于教学和师生探讨，还能够实施在线考核，促使师生之间随时互动和交流，从而为线上线下教学有机融合打下扎实的基础。

（二）建立高质量教师队伍

教师队伍的素养和教学质量存在紧密关系。教师队伍的教学素养越高，那么在教学活动中就能够打造更加高水平的教学模式和体系，让课程教学获得理想效果。相反，如果教师队伍的素养水平较低，那么部分教师可能就无法对一些新方法、新理念进行运用。要在高校数学教学中构建线上与线下混合的教学模式，则需要加强教师队伍建设，提高教师队伍的整体素质。因为线上教学对于一些数学教师而言，是较为新颖的事物，其并不具备这方面的技能，比如如何制作一节微课、如何操作线上平台、如何构建试题库等。所以，需要围绕线上教学所需要的知识和技能，对数学教师进行培训。学校需要与时俱进，建立高质量教师队伍，提升高校数学课程教学质量[6]。

（三）通过活动激发学生兴趣

要有效融合线上线下教学，需要高校数学教师合理设计线上线下教学内容，加强不同类型的教案编写。尤其是要注意在线下教学中设置实践活动，通过活动激发学生的兴趣，也让学生从活动中得到实践锻炼，对相关知识形成更加牢固的掌握。比如，可以组织数学建模比赛，让学生针对具体的数学问题，运用数学建模思想建立数学模型，实现理论知识的灵活运用。再比如，可以组织数据分析活动，针对某一领域，提炼一部分数据，让学生通过数学方法对这些数据展开分析，从数据中发现规律和现象。通过在线下课堂设置各种数学活动，可以让学生更加有兴趣地参与到学习之中。

（四）教师与学生线下互动教学

数学学习单纯依靠理论教学是不够的，教师还应该注意在线下课外和学生进行互动，双方围绕数学知识进行交互，加深知识理解，先通过线上平台让学生了解课堂知识内容，再结合线下教学，需要在讲授基础数学知识的同时，针对学生线上学习的反馈和重难点部分加以讲授。与此同时，教师可以创设情境，或者引入案例，和学生共同进行探讨，在问题和情境中实现互动，对数学知识深入研究。还可以由学生提出一些创意性的问题，教师做出解答和分析。

（五）构建动态化考评模式

对于高校数学课程，需要建立一种动态且多元化的测评系统，让高校学生可以掌握数学课程思想、技巧，提升学生对数学学习的积极性。动态化考评，需要关注多个方面的考核，不能局限于卷面成绩。具体来说，需要立足数学学习的具体流程，从课前预习、课堂学习、课后复习、练习测试、期末考核等方面着手，建立具体的考评指标体系，将学生各个学习环节都纳入考核之中。对于每个方面，还需要进一步细分指标，细化考核。例如对于练习测试方面的考核，就需要进一步细化构建完成时间、正确率、雷同性等指标，多角度评价学生练习测试的质量。不仅如此，还可以进一步对各个指标赋予具体的分值，如练习测试总分值占20%，其中正确率占10%，完成时间和雷同率各占5%。把各项指标分值相加，就是学生的总分。在线上系统当中，学生能随时查看自己的考试分数，继而针对不足之处进行调整。除此以外，线上与线下教学为数学课程提供了新的舞台，继而拓展了师生“教”和“学”的时间以及空间，改变了以往的课堂教学模式，更加关注学生多元化发展，实现以生为本，输出为主的课堂教学。

七、结束语

高校数学课程教学过程中，把线上与线下教学相融合，关注学生的主体性，提高学生的学习积极性，发挥教师的主导性，关注理实相结合的新的教学模式，把理论在实际中加以灵活运用，增强学生的知识熟练程度，彰显数学课程学习的价值。为科学运用线上线下教学模式，对教师提出了更为严格的要求，教师需要增强自身的信息化技能，更新知识体系，了解学生的学习情况与兴趣爱好，继而合理整合教学资源，达到因材施教的目的，提高当代高校学生的数学学习能力，为学生未来更好的发展奠定扎实的基础。

参考文献：

［1］李晓.高等数学线上线下教学模式构建研究［J］.湖北开放职业学院学报，2023，36（17）：154-156.

［2］闫振华.高等数学线上线下混合式教学模式探索与实践［J］.数学学习与研究，2023（15）：2-4.

［3］王海莲，谢如龙.应用型高校大学数学线上线下混合式教学模式的构建与实践［J］.池州学院学报，2022，36（3）：115-117.

［4］宋福杰.高校数学线上线下混合式教学探析［J］.大学，2021（19）：113-116.

［5］饶凤.高校数学课程线上线下混合教学模式探索与实践［J］.科技视界，2020（36）：12-14.

［6］牛艳秋.线上线下混合式教学模式在高校数学中的运用［J］.中国新通信，2020，22（20）：190-191.

◎编辑 马燕萍

作者简介：刘萍（1994—），女，汉族，山东潍坊人，硕士研究生，助教，研究方向：数学与应用数学。