基于能力提升的运筹学课程本研一体化的探索和实践

张惠珍 朱亚明

摘  要：随着人工智能技术的飞速发展，运筹学作为一门实用性很强的学科也越来越受到关注。文章以能力提升为主线，探讨了基于能力提升的运筹学课程本研一体化的教学模式，并通过实践验证其有效性。在本研一体化教学模式中，充分结合学生的学习能力和实践经验，考虑课程内容的设计、教学方法的改进、考核方式的完善，全方位提升学生的实际应用能力，提高学生的综合素质。经过实践验证，本研一体化教学模式不仅使学生能够快速理解并掌握运筹学知识，同时也从根本上提升了学生的能力和实践技能。

关键词：运筹学；本研一体化；能力提升

中图分类号：TB114.1; G642    文献标志码：A

DOI：10.13714/j.cnki.1002-3100.2024.13.038

Abstract： With the rapid development of artificial intelligence technology， operations research， as a highly practical discipline， has attracted more and more attention. This paper takes ability improvement as the main line， discusses the integrated teaching mode of operations research based on ability improvement. The effectiveness of this teaching mode is verified through practice. In the integrated teaching mode， we fully consider the learning ability and practical experience to comprehensively improve their practical application ability and comprehensive quality by designing course content， improving teaching methods， and perfecting assessment approaches. Through practice verification， this integrated teaching mode not only enables students to quickly understand and master operations research knowledge， but also fundamentally improves students' abilities and practical skills.

Key words： operations research; integration of undergraduate and graduate programs; skill improvement

本研一体化，又称“本硕连读”或“本博连读”，是指学生在完成本科学习后直接继续攻读硕士/博士学位，整个学习经历将连贯地作为一个整体来完成。与传统的本科、研究生教育模式相比，本研一体化教育能有效缩短学习时间、提高教育质量、培养高级专业人才等优势。

运筹学是一门应用数学学科，广泛应用于各个领域的决策和优化问题。随着社会的快速发展和技术的不断进步，对于具备运筹学能力的人才需求也日益增加。因此，基于能力提升的运筹学课程本研一体化成为了教育领域的一个重要探索和实践方向。

由于理论性比较强，运筹学课程在教学过程中普遍存在重理论轻应用[1]、教学方式单一化、缺乏实践教学[2]、课程体系设置不完善[3]、考核方式单一等问题。这些问题会导致学生的学习积极性下降、产生畏难情绪，难以达到其本身的教学目的。根据管理类专业学生的专业特点，基于能力提升的目标导向，综合考虑本科生教学和研究生教学，上海理工大学管理学院对高级运筹学课程的教学从教学内容、教学方法、评价体系等方面进行了本研一体化的理论和实践探讨，以期提高学生素质，提升教学质量，完善教学体系。

1  基于能力提升的本研一体化教育模式

基于能力提升的本研一体化教育模式是一种旨在将本科教育和研究生教育紧密结合起来的教育模式。它旨在通过整合本科和研究生阶段的教学资源和课程设置，为学生提供更加连贯的学术体验，激发他们的兴趣，并培养他们的能力和实践技能。

这种教育模式与传统的教育模式有很大的不同，它专注于提高学生的能力和技能，而不是仅仅关注知识的传授。基于能力提升的本研一体化教育模式致力于学生全面发展能力，具备实用性技能和创新能力，旨在培养更有竞争力的人才。

在这种教育模式下，学生将被赋予更多的自由，以便自主建立知识体系，更好地集中精力便于能力提升，包括实践实验、竞赛和独立研究等方面。通过这种方式，学生能够更好地掌握知识和技能，更好地适应未来的工作和学术环境。运筹学课程在这种模式下也能够达到很好的效果，能更好地提升学生的能力。

2  运筹学课程本研一体化教学设计

2.1  课程内容设计

学习运筹学通常会用到一些基本的数学和统计学知识，如线性代数、微积分、概率论、统计学等，所以需要将课程安排在合适的时期，需要学生熟悉相关的课程前置知识。本科生需要在高等数学和线性代数等课程完成之后，安排基础运筹学的课程学习，这样才会使学生在课程学习中不会产生畏难心理而影响学习积极性。大三和研究生期间基于对课程前置知识的系统学习，可以选修高级运筹学，使学生能将课程知识投入应用于学术性研究之中。

上海理工大学管理类专业本科生的基础运筹学课程开设时间为第三、四学期，共64+48学时。教学内容主要涵盖了线性规划、整数规划、动态规划以及图论与网络优化、网络计划技术、决策论、对策论等章节内容，目的是为了提高学生抽象问题建模能力、问题求解能力和决策分析能力。高级运筹学是基础运筹学的后续课程，主要授课对象为研究生、大三本科生，共54学时。高级运筹学主要包括数学规划的概念及原理、非线性规划、一维搜索、无约束优化、有约束优化、优化方法的应用6个模块。高级运筹学的教学重点是使学生获得最优化理论与技术，学习解决生产、计划、管理决策中优化问题的技能，为学习有关专业课奠定基础，为培养懂技术、善管理、有理想信念、敢于担当的高层次人才创造必要条件。

运筹学是一门实践性很强的重要基础课程，然而由于运筹学教学内容较多，目前本科阶段基础运筹学课程的教学在内容上仍过于注重定义的解释、定理的推导、手工演算的培训上，相对缺乏对运筹学的应用以及其分析和解决问题方法的讲授。高级运筹学侧重于对分析问题、解决问题和应用的培养，作为本研一体化教学有助于弥补本科阶段基础运筹学教学中存在的缺陷，为本科生在后续研究生阶段的学习和科研奠定基础。此外，基础运筹学和高级运筹学的侧重点不同，高级运筹学作为本研一体化教学有助于对本科阶段运筹学教学内容的延续和扩展，可以引导优秀本科生对运筹学学习内容在深度和广度上的拓展和提升。

2.2  教学方法的改进

作为本研一体化课程既要防止研究生课程本科化，即授课教师进行满堂灌的教学方法，同时也要杜绝教师让学生完全掌握课程的学习，过多地采用研讨和实践教学方法，这两种方式都无法让学生实现理论指导实践、实践提升理论认识的学习效果[1，4]。

为了帮助学生全面提升相关能力，上海理工大学高级运筹学课程在本研一体化教学中对其教学方法和策略进行了深入探讨和分析。首先，教学过程中采用了基于问题导向的教学方法。通过引入实际案例和问题，让学生在解决问题的过程中学习理论知识和技能，并培养他们的分析和解决问题的能力，激发学生的学习兴趣，增强他们的主动性和参与度。其次，实践性教学中，让学生亲身参与实际项目或模拟练习。例如：实践教学中组织学生到企业实地考察，进行数据收集和分析、设计并实施运筹方案等。通过实践性教学，使学生更好地理解理论知识的应用，培养解决实际问题的能力。再次，在案例教学中，让学生分小组以鼓励学生进行团队合作，让学生共同探讨课程中遇到的问题，不仅通过分析和讨论来理解运筹学的概念和方法，而且可以激发学生的合作意识和创新思维，培养他们在解决实际问题时的协作能力和领导能力。最后，鼓励学生参与教师的科研项目和参加各种数学建模大赛，并提供相应的指导和支持，使他们能够将理论知识转化为实际解决方案。

同时，基于能力提升的运筹学课程要求教师从传统的知识传授者转变为学生发展的引导者和促进者。上海理工大学高级运筹学授课教师团队定期组织探讨反思教学方式，识别授课过程中的问题，探索新的教学方法和资源，以适应学生的学习需求。对于一些学生觉得困难的问题，通过分析知识脉络和问题关键，让学生理解透彻。此外，授课团队采用“线上+线下”的方式开拓学生的学术视野。线上：依托运筹优化领域的微信公众号，通过微信及时向学生转发运筹优化的前沿文献资料，正向引导学生科学意识的形成，让学生通过自主学习和探究来提升能力；线下：团队成员定期聘请运筹优化领域的专家学者为学生做学术讲座，激发学生的学习兴趣和热情。

2.3  考核方式的完善

教的层面授课团队建立了同行评价、学生评价、督导评价和内部自评相结合的评教制度，以提高团队成员的教学水平。

学的层面从闭卷考试、做题考知识点向数学建模、课程报告、课程自我总结等反应能力提升、理论和概念掌握应用等方面改进。学的层面考核方式主要包括：（1）设立定期的课堂小测验和作业，以检验学生对运筹学知识点的掌握程度；（2）学术论文的撰写，学生学术能力的提升在研究生阶段极为重要，通过学术论文的撰写可以考察学生灵活应用所学知识分析问题和解决问题的能力。学生按小组为单位，选择合适的论文主题，按照学术论文的格式完成写作，并力求体现科学、严谨、规范、全面和实用。具体包括选题背景与意义、相关研究现状、理论分析和数学模型的建立、实验数据的收集和分析、研究成果和结论等部分。这种方式的考核不仅能充分提高学生的抽象问题建模能力、分析能力、问题求解能力、应用能力和学术能力，而且利用小组讨论和演示等形式，可以有效评估学生的团队合作和沟通能力。

3  基于能力提升的一体化教学实践效果

为检验本研一体化教学的实践效果，本文对上海理工大学参加高级运筹学本研一体化教学的本科生和未参加的本科生进行能力分析比较。主要通过学术论文的撰写对学生整合各种信息的能力、将信息与已有知识融合的能力、理解和阐述能力、分析和评价能力进行打分，各项能力评分总分数分别为30分、25分、25分、20分，如表1所示。

从表1可以看出，相对于未参加本研一体化课程学习的学生而言，参加本研一体化课程学习的学生，在整合各种信息的能力、将信息与已有知识融合的能力、理解和阐述能力、分析和评价能力这四方面均有显著提高。尤其在分析和评价能力方面的提升比较显著。这说明基于运筹学一体化课程的教学实施，学生能够对运筹学知识具有系统全面的了解，能力得以较大提升，更具有适应力和创造力。

4  结  论

上海理工大学高级运筹学课程在本研一体化教学中，通过构建以问题为本位的教学模式、采用多种实践教学模式全方位提升学生的能力，更好地促进了学生的分析能力、思维能力等各方面能力的培养。

虽然本研一体化教学模式已经在实践中得到了成功的验证，但这一研究方向仍将面临着多方面的发展和挑战。随着跨学科研究的推进，运筹学课程本研一体化将更加注重对不同学科的交叉应用，提高学生的跨领域解决问题的能力。其次，未来还将注重运筹学课程本研一体化教育质量的提高。为了更好地评价学生的学习效果，教育评估和质量保证将成为未来关注的重点。

参考文献：

[1] 王晓红，徐敏，张雷洪. 基于项目开发能力提升的“本研一体化”课程教学[J]. 包装工程，2021，42（S1）：179-181.

[2] 杜辉，舒莲卿. 信息管理专业运筹学课程教学研究与探讨[J]. 高等理科教育，2009（4）：140-142.

[3] 邱小秦，张凤双，张雅茜，等. 运筹学课程教学改革探究[J]. 西部素质教育，2019，5（8）：190，194.

[4] 刘清生. 新时代高校教师“课程思政”能力的理性审视[J]. 江苏高教，2018（12）：91-93.