基于实证分析法的山东省玉米生态效率的投入产出影响因素分析

王业伟　孔令民　吕永东

摘 要：【目的】优化山东菏泽定陶区的玉米种植的资源配置，增加玉米生产总值，促进玉米种植经济绿色可持续发展。【方法】研究基于数据包络法构建玉米生态效率分析模型，利用计量模型分析生态效率影响因素，并构建Tobit影响因素分析模型来探究玉米生产效率的投入产出影响因素。【结果】结果表明，近5年，玉米生态效率呈增长趋势，增幅为76.3%，但生态效率值较低；纯技术效率增幅仅3.9%，应加大资源投入中的技术水平的提升。在影响因素中，种植户技术培训程度、单位化肥、农药用量和政策扶持对生态效率影响显著。【结论】采用三阶段实证分析模型能够有效得知山东省玉米生产效率的投入产出影响因素，对推进农业生态效率提出相关建议具有积极作用。

关键词：玉米；生态效率；实证分析；数据包络分析；影响因素

引言

保证粮食生产安全和农产品供给是我国民生工程的重大战略部署，政策的扶持与农业生产技术的创新使农业生产方式逐渐向现代化转型，农业生产总值得到大幅提升[1]。但由于农业生产过程中存在操作不规范的情况，致使农业生产过程二氧化碳排放过量，加上化肥与农药的超标使用，工业污水与废水的侵蚀，农田有机含量下降，粮食生产出现高碳化现象，农业生态效率问题较以往突出[2-3]。山东作为我国农业生产大省，农产品资源丰富。玉米是山东菏泽市定陶区的主要粮食作物，在当地粮食产业结构中处于核心地位。保障玉米产区的生态条件有助于提高玉米产能，因此，为完成当地玉米生产种植的经济目标与处理农业污染治理的生态目标，有必要对山东菏泽市定陶区的玉米种植生态效率问题进行深入研究。目前，关于生态效率问题的研究方法主要有综合评价方法中的因子分析赋权法、灰色综合评价法、能值分析法和数据包络分析法，但仍存在评价方法趋同化和影响因素考虑不全的问题。鉴于此，有必要围绕农业生态效率影响因素展开研究[4-5]。此次研究结合定陶区近5年来玉米种植有关数据，首先基于数据包络分析构建玉米生态效率投入产出模型，对模型评价效果进行分析；然后采用基于最大似然估计法的计量分析模型对玉米种植生态效率影响因素分析，期望助推山东菏泽市定陶区的生态玉米种植发展。

1 玉米生态效率实证分析模型搭建

1.1 基于DEA的投入导向BCC模型设计

生态效率是指经济体提供的价值与经济体消耗能源或资源的比值。此次研究基于数据包络分析方法（Data Envelopment Analysis，DEA）进行玉米生态效率的实证分析。DEA一般被用来测量一些决策部门的生产效率，可用于处理投入与产出之间的关系。DEA模型运用方便，客观性较强，适合多投入产出影响分析。DEA通过固定决策单元（Decision Making Units，DMU）的输入，借助数学规划和统计数据确定相对有效的DEA生产前沿面，将各个决策单元投影到DEA的生产前沿面上，并通过确定决策单元对于DEA前沿面的偏离程度来评价它们的相对有效性。DEA的生产前沿面即为边界区域，在边界区域上DMU的投入产出效率高，在边界区域外的DMU表示无效率[6-7]。常见的DEA模型为固定规模报酬下的模型，但规模报酬不变与实际情况出入较大，因此本研究使用规模可变（Variable returns of scale，VRS）的三阶段DEA-BCC（Banker，Charnes和Cooper，BCC）模型，处理变化规模报酬的情形。BCC将纯技术效率（Pure TechnicalEfficiency，PTE）和规模效率（Scale efficiency，SE）相乘得到综合效率（Technical Efficiency，TE），多方面对DMU的效率进行评价，PTE、SE、TE之间的关系如图1所示[8-9]。

其中，技术效率的定义公式见式（1）。式（1）中，XG、XA分别表示G和A的投入量。由图1可见，A点与G点的产出可能大小相等，但A点的投入量可能大于G点，这时A表示无效率。

同理，PTE、SE的定义公式见式（2）。式（2）中，XB表示B的投入量。同样，A点与B点的产出可能大小相等，但A点的投入量可能大于B点，这时A表示无效率。

第一阶段的决策单元投入导向下对偶形式的BCC定义式见式（3）。式（3）中j表示决策单元；X表示投入变量；Y表示产出变量；θ （0 <θ ≤1）表示各项要素投入产出综合效率指数， S? ， S+ 分别表示投入和产出的松弛变量，当θ =1，S? = S+ = 0 时，DEA有效；当θ =1， S? ≠ 0 / S+ ≠ 0 时，DEA弱有效；θ <1，DEA无效；ε 表示非阿基米德无穷小[10-11]。

第二阶段借助随机前沿方法（Stochastic FrontierApproach，SFA）回归分解松弛变量，松弛变量代表初始低效率，包括环境因素、管理无效率和统计噪声，其表达式见式（4），vni代表随机干扰项，uni代表管理无效率，Zi为环境变量， βn 表示系数。

SFA的回归调整公式见式（5）。式（5）中，XAni表示调整后的投入，Xni是调整前的投入，SFA的回归是对外部因素进行调整，并将决策单元的随机误差调整为相同水平。

第三阶段将去除环境、随机因素的影响，经过三阶段DEA-BCC模型之后得到的生态效率能更准确地反映无效率状况，测算结果精确率更高。最后，结合现有研究成果以及定陶区玉米产业实际情况，确定投入产出指标，具体指标评价体系见表1。

1.2 基于最大似然估计法的Tobit影响因素分析模型设计

用BCC模型测算生态效率值以后，继续分析生态效率影响因素。研究从宏观因素、农业发展水平和政策扶持三个层面对生态效率影响因素进行考量。经济发展的水平决定了农业经济与农业技术的发展；同时，农村劳动力的种植专业技能水平对农业产值影响较大，因此经济发展水平与种植户的技术水平可以衡量农业宏观发展环境对玉米种植生态效率的影响；产业结构以及种植机械化、规模化程度、单位种植化肥、农药用量在一定程度反映了定陶区的农业发展水平，发展水平的变革会增大投入与产出的转化效率，生态优势可转化为产业优势；国家政策支持也对维护农业生态资源具有正向作用。玉米种植生态效率影响因素指标及变量解释见表2。

研究采用基于最大似然估计法的Tobit模型对处于[0，1]范围内的生态效率值进行回归分析。Tobit模型擅长通过回归系数分析解决存在截断数据的情况下的统计分析问题，模型可以调节变量的强弱关系。首先，对生态效率进行测度，然后将测度值与影响因素建立回归模型。线性关系与截断数据见式（6）。式（6）中，Xi表示解释变量，Yi表示被解释变量，β T表示未知参数向量，c表示已知限制[12-14]。

根据式（6）建立Tobit模型，去掉限制值c，令误差服从正态分布，Tobit模型形式见式（7）。式（7）中，Xi为实测值，Yi以限制方式被测。当Yi＞0时，无限制测值为实测值；Yi≤0，受限测值截取为0。

全体样本的似然函数见式（8）。式（8）中，F（·）表示分布函数，n表示测点数量。

由此，舍弃常数项之后可得似然函数的对数函数，对数函数见式（9）。

最大似然法的核心就是使未知参数满足式（10）的关系，式（10）如下。似然法的极值可用数值方式或者求解代数方程的方式求解[15]。

2 玉米生态效率评价结果及影响因素分析

将定陶区玉米种植生态效率与定陶区农业整体生态效率和非农业用地生态效率进行对比分析，农业用地指直接用于农牧业生产的土地，非农业用地指用来生产非农业产品或用于其他目的的用地。以定陶区8个镇，2个乡近5年来农业种植超过一公顷的种植户为研究对象，共包含306户，数据来源于山东省统计年鉴和近5年政府和环保局的工作报告。研究选取的分析变量及各个变量的描述性统计结果见表3。

生态效率对比分析结果如图2所示。由图2可见，从2018—2022年，定陶区的玉米种植生态效率和非农业用地生态效率值呈增长趋势。玉米种植生态效率从0.38增长至0.67，增长幅度约为76.3%；非农业用地生态效率值从0.65增长至0.92，增长幅度约为41.5%。与非农业用地生态效率相比，尽管玉米种植生态效率增长幅度更大，但仍处于较低水平；农业种植生态效率存在波动，但始终低于其他两种用地的生态效率值，平均生态效率值为0.46。至2022年结束，定陶区的玉米种植生态效率距离实现生态有效仍有较大差距，玉米的种植仍未实现科学绿色的产业规模，近33%的生产投入是无效率的，定陶区的玉米种植产业仍有很大进步空间。

三阶段DEA-BCC模型PTE与SE的乘积得到TE，将玉米种植的生态效率值进行分解，分解结果如图3所示。由图3可见，从2018—2022年，玉米种植规模效率从0.87上升至1.08，增长了0.21，但2022年的规模效率值大于1.00，玉米种植投入资源过多，导致资源的浪费。规模效率和决策单元有关，当规模效率的值小于1时，则规模无效，需加大生产规模投入，规模效率值越大越好。5年间，定陶区玉米种植的综合效率从0.41提升至0.53，增长幅度约为29.3%，但仍远小于1，玉米种植的综合效率判定为无效。综合效率是对投入与产出的综合评价，只有当综合效率值为1时，决策单元位于前沿条件下，生产有效。纯技术效率值从0.51提升至0.53，增长幅度约为3.9%，提升幅度较小。截至2022年，纯技术效率值仍未达到1，定陶区的玉米种植未达到技术有效，投入指标在当前技术水平上表现为无效。综合纯技术效率与综合效率发现，定陶区的玉米种植生态效率始终处于无效水平，而2022年规模资源值表明，继续投入资源对定陶区的玉米种植生态效率无明显促进作用，应考虑提升资源投入中的技术水平。

对三阶段DEA-BCC模型进行的阶段评价效果进行比较，不同阶段的评价结果如图4所示。第一阶段与第三阶段的测算评价结果存在明显差异。环境因素影响和随机统计噪声使生态效率值结果出现误差，由此可见，使用三阶段DEA-BCC模型对玉米种植生态效率投入产出进行分析是可行的。

将可能影响玉米种植生态效率因素进行回归分析，分析结果见表4。由表4可知，影响定陶区玉米种植生态效率的因素主要有种植户技术培训程度、单位化肥、农药用量和政策支持。种植户技术培训程度越高，人力技术水平越高，投入与产出的转化效率越好；产业结构对生态效率存在负影响，增大玉米种植面积会使生态效率降低；玉米种植机械化程度和规模化程度对玉米种植生态效率表现出积极作用，不仅降低了生产过程的劳动力成本，而且有助于提高农业生产技术；农业经济发展水平对生态效率的影响显著性较低，很大程度上是由于农业经济发展周期较长，见效缓慢，农业现代化转型过渡期较长导致的。国家政策扶持会对玉米种植生态效率产生良性影响，影响显著性较高。

3 结论

为了促进定陶区玉米种植产业的可持续发展，研究围绕玉米生态效率展开研究分析。研究结果表明，近5年来，定陶区的玉米种植生态效率呈增长的趋势，增幅为76.3%，但生态效率值最高0.67，仍处于较低水平，近33%的生产投入无效率；DEA-BCC模型的玉米规模、综合和纯技术效率均不断提升，分别增长0.12，0.02，增幅29.3%、3.9%，但2022年时规模效率大于1，继续投入资源对玉米生态效率无促进作用，应提升资源投入中的技术水平。三阶段DEABCC模型可以减小环境因素影响和随机统计噪声产生的误差，Tobit模型分析发现种植户技术培训程度、单位化肥、农药用量以及政策支持对玉米生态效率影响较为显著。根据模型结果可知，玉米种植的产业发展还需从内而外地进行优化。包括调整生产方式，优化产业布局以及促进农村城镇的资源合理化配置，加强农业补贴与政策建设。基于DEA的实证分析模型合理有效，但还可考虑更多因素对模型进一步优化。

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